250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P1)

396 người thi tuần này 3.0 26.6 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Cho hàm số $F (x) = \int x \sqrt{x^{2} + 1} d x$ Biết $F (0) = \frac{4}{3}$ . Khi đó $F (2 \sqrt{2})$ bằng

A. 3

B. 85/4

C. 19

D. 10

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = c o s \frac{x}{2}$

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x )= cos x /2 (ảnh 2)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x )= cos x /2 (ảnh 3)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x )= cos x /2 (ảnh 4)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x )= cos x /2 (ảnh 5)

Lời giải

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x )= cos x /2 (ảnh 1)

Đáp án A

Câu 3

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = 12^{12 x}$

Lời giải

Đáp án D

Câu 4

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$

Lời giải

Đáp án B

Câu 5

Tích phân $\int_{0}^{100} x . e^{2 x}$ bằng

Lời giải

Đáp án A

Câu 6

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x)$ . Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) d x = 4$ . Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I = 10

B. I = -6

C. I = 6

D. I = -10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và $F (\frac{π}{4}) = 1$ Tính $F (\frac{π}{6})$

A. 1/2

B. 0

C. 5/4

D. 3/4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính tích phân $I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{x \sqrt{3 x + 1}}$ ta được kết quả I = aln3 + bln5 Giá trị $S = a^{2} + a b + 3 b^{2}$ là

A. 0

B. 4

C. 1

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Gọi S là diện tích hình phẳng giưới hạn bởi đồ thị của hàm số (H): $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

A. 2ln2 + 1

B. ln2 + 1

C. ln2 - 1

D. 2ln2 - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Một học sinh làm bài tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$ theo các bước sau

Các bước làm trên, bước nào bị sai

A. Bước 3

B. Bước 2

C. Không bước nào sai cả

D. Bước 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ^{+}$ thỏa mãn $f' (x) \geq x + \frac{1}{x}$ và f(1) = 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho số thực a>0 Gỉa sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a-x) = 1 Tính tích phân $I = \int_{0}^{a} \frac{1}{1 + f (x)} d x$

A. a/3

B. a/2

C. a

D. 2a/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = 3$ Tính tích phân $\int_{- 2}^{1} [2 f (x) - 1] d x$

A. -9

B. -3

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tích phân $\int_{1}^{2} {(x + 3)}^{2} d x$ bằng

A. 61

B. 61/3

C. 4

D. 61/9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2cos2x là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{x}{3 x + \sqrt{9 x^{2} - 1}} d x = a + b \sqrt{2}$ với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó giá trị của a là

A. -26/27

B. 26/27

C. -27/26

D. -25/27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ {- 1; 1}$ và thỏa mãn:

Tính giá trị của biểu thức P = f(0) + f(4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1 và

$\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} d x = \frac{e^{2} - 1}{4}$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. I = 2 - e

B. e - 2

C. I = e/2

D. I = (e-1)/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $[0; + \infty]$ và $\int_{0}^{x^{2}} f (t) d t = x \sin (πx)$ tính f(4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên [a;b] Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y = f(x) trục hoành và các đường thẳng x=a; x=b; (a<b) được xác định bởi công thức nào sau đây

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x - sin2x là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thoả mãn $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} co t x . f (\sin^{2} x) d x = \int_{1}^{16} \frac{f (\sqrt{x})}{x} d x = 1$

Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{8}}^{1} \frac{f (π 4 x)}{x} d x$

A. I = 3

B. I = 3/2

C. I = 2

D. I = 5/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Biết rằng $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x . \ln (\tan x + 1) d x = a π + bln 2 + c$

với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính $T = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} - c$

A. T = 2

B T = 4

C. T=6

D. T = -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử