154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

Câu 1:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

A. 0.

B. 2.

C. 6.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình ${0,6}^{x} {(\frac{25}{9})}^{x^{2} - 12} = {(\frac{27}{125})}^{3}$ là

A. -8.

B.

\frac{1}{2}

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 3:

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${3.5}^{x - 2 x^{2} + 1} = {5.3}^{- 2 x^{2} + x + 1}$ là

A. $- \frac{1}{2} .$

B.

\frac{3}{2} .

C.

- \frac{3}{2} .

D.

\frac{1}{2} .

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

A. T = 0

B. T = -2

C. T = -1

D. T = 1

Xem đáp án

Câu 5:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0$ là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 6:

Phương trình $3^{1 + x} + 3^{1 - x} = 10$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Khi đó giá trị biểu thức $P = x_{1} + x_{2} + 2 x_{1} x_{2}$ là

A. 0.

B. -6.

C. -2.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 7:

Tích các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$ là

A. 2.

B. -1.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 8:

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

${3.4}^{x + 1} - {11.6}^{x} + {2.9}^{x} = 0.$ . Tìm S.

A. $S = 1 - \log_{2} 3.$

B.

S = 1 - \log_{3} 2.

C.

S = 1 - 2 \log_{\frac{2}{3}} 2.

D.

S = 1.

Xem đáp án

Câu 9:

Phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + {(3 - \sqrt{5})}^{x} = {3.2}^{x}$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Giá trị biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng bao nhiêu?

A. 9.

B. 13.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 10:

Tổng tất cả các nghiệm thực ${3.4}^{x} + (3 x - 10) {.2}^{x} + 3 - x = 0$ là $S = \log_{2} \frac{a}{b},$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của a + b bằng

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $7^{x^{2}} {.3}^{- x} = 1$ . Tìm S.

A. $S = \log_{7} 3.$

B.

S = \log_{3} 7 .

C.

S = \log_{2} 3.

D.

S = \log_{3} 2 .

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình $3^{x} {.5}^{\frac{2 x - 1}{x}} = 15$ có một nghiệm dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của $P = a + 2 b$ bằng bao nhiêu?

A. P = 8

B. P = 5

C. P = 13

D. P = 3

Xem đáp án

Câu 13:

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${2.11}^{x} + 253^{x} - 23^{x} = 2$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 14:

Phương trình $2^{x^{2} + x} - {4.2}^{x^{2} - x} - 2^{2 x} + 4 = 0$ có số nghiệm nguyên dương là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 15:

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 16:

Phương trình $2^{x} + 5^{x} = 2 + 5 x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 17:

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{23 x^{3}} {.2}^{x} - {2^{10}}^{x^{2}} + 23 x^{3} = 10 x^{2} - x$ gần bằng số nào dưới đây?

A. 0,35.

B. 0,40.

C. 0,50.

D. 0,45.

Xem đáp án

Câu 18:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{3 m + 27 \sqrt[3]{3 m + {27.2}^{x}}} = 2^{x}$ có nghiệm thực?

A. 6.

B. 4.

C. Vô số.

D. Không tồn tại m.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0.$ Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $m_{0}$ là số nguyên âm.

B.

m_{0}

là số nguyên tố.

C.

m_{0}

là số lẻ.

D.

m_{0}

là số chính phương.

Xem đáp án

Câu 20:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x} + 2 m - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

A. Vô số.

B. 0.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 21:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $2^{x} + 3 = m \sqrt{4^{x} + 1} (*)$ có nghiệm duy nhất?

A. 3.

B. Vô số.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 22:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${2.4}^{\sqrt{x} - 1} - {5.2}^{\sqrt{x} - 1} + m = 0, (*)$ có nghiệm?

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 23:

Giá trị của tham số k để hai phương trình $3^{x} = 30 - x (1)$ và $x - k = 0 (2)$ có nghiệm chung là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 24:

Phương trình $3^{x^{3} - 9 x + 4} = 81$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 25:

Phương trình $4^{x} - {10.2}^{x} + 16 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9.$ Tổng các lập phương các nghiệm thực của phương trình là

A. 28.

B. 27.

C. 26.

D. 25.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho phương trình $3^{x^{2} - 3 x + 8} = 9^{2 x - 1},$ khi đó tập nghiệm của phương trình là

A. $S = \{2; 5\} .$

B.

S = \{\frac{- 5 - \sqrt{61}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{61}}{2}\} .

C.

S = \{\frac{5 - \sqrt{61}}{2}; \frac{5 + \sqrt{61}}{2}\} .

D.

S = \{- 2; - 5\} .

Xem đáp án

Câu 28:

Phương trình $3^{x} + 9. {(\frac{1}{3})}^{x + 1} - 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho phương trình $2^{|\frac{28}{3} x + 4|} = 16^{x^{2} - 1} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.

B. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D. Phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án

Câu 30:

Phương trình ${2^{8 -}}^{x^{2}} {.5}^{8 -}^{x^{2}} = 0,001. {(10^{5})}^{1 - x}$ có tổng các nghiệm là

A. 7.

B. -7.

C. 5.

D. -5.

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình $9^{x} - {5.3}^{x} + 6 = 0$ có nghiệm là

A. $x = 1, x = \log_{2} 3.$

B.

x = - 1, x = \log_{3} 2.

C.

x = 1, x = \log_{3} 2.

D.

x = - 1, x = - \log_{3} 2.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho phương trình ${4.4}^{x} - {9.2}^{x + 1} + 8 = 0.$ Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích $x_{1}, x_{2}$ bằng

A. -1.

B. 2.

C. -2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho phương trình $4^{x} - 4^{1 - x} = 3.$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Phương trình đã cho tương đương với phương trình: $4^{2 x} - {3.4}^{x} - 4 = 0.$

B. Phương trình có một nghiệm.

C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.

D. Phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án

Câu 34:

Nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} = 3^{x} + 3^{x + 1}$ là

A. $x = \log_{\frac{3}{2}} \frac{3}{4} .$

B.

x = 1.

C.

x = 0.

D.

x = \log_{\frac{4}{3}} \frac{2}{3} .

Xem đáp án

Câu 35:

Nghiệm của phương trình ${6.4}^{x} - {13.6}^{x} + {6.9}^{x} = 0$ là

A. $x \in \{0; 1\} .$

B.

x \in \{\frac{2}{3}; \frac{3}{2}\} .

C.

x \in \{- 1; 0\} .

D.

x \in \{- 1; 1\} .

Xem đáp án

Câu 36:

Nghiệm của phương trình ${12.3}^{x} + {3.15}^{x} - 5^{x + 1} = 20$ là

A. $x = \log_{5} 3 - 1.$

B.

x = \log_{3} 5.

C.

x = \log_{3} 5 + 1.

D.

x = \log_{3} 5 - 1.

Xem đáp án

Câu 37:

Phương trình $9^{x} - {5.3}^{x} + 6 = 0$ có tổng các nghiệm là

A. $\log_{3} 6.$

B.

\log_{3} \frac{2}{3} .

C.

\log_{3} \frac{3}{2} .

D.

- \log_{3} 6.

Xem đáp án

Câu 38:

Phương trình $5^{x} + 25^{1 - x} = 6$ có tích các nghiệm là

A. $\log_{5} (\frac{1 - \sqrt{21}}{2}) .$

B.

\log_{5} (\frac{1 + \sqrt{21}}{2}) .

C. 5.

D.

5 \log_{5} (\frac{1 + \sqrt{21}}{2}) .

Xem đáp án

Câu 39:

Phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 6$ có nghiệm là

A. $x = \log_{(2 + \sqrt{3})} 2.$

B.

x = \log_{2} 3.

C.

x = \log_{2} (2 + \sqrt{3}) .

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - 3 x + 2} + 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1.$

A. $x \in \{- 5; - 1; 1; 2\} .$

B.

x \in \{- 5; - 1; 1; 3\} .

C.

x \in \{- 5; - 1; 1; - 2\} .

D.

x \in \{5; - 1; 1; 2\} .

Xem đáp án

Câu 41:

Phương trình ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} + {(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{x} = {(\sqrt{10})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho phương trình $2^{\cos^{2} x} + {4.2}^{\sin^{2} x} = 6.$ Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. Vô số nghiệm.

Xem đáp án

Câu 43:

Phương trình $x {.2}^{x} + x^{2} + 2 = 2^{x + 1} + 3 x$ có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu?

A. 0.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 44:

Phương trình ${(\sqrt{5} + \sqrt{2})}^{x} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} = {(\sqrt{7})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 45:

Phương trình ${3^{2}}^{x} + 2 x (3^{x} + 1) - {4.3}^{x} - 5 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 46:

Phương trình $2^{x - 3} = 3^{x^{2} - 5 x + 6}$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ trong đó $x_{1} < x_{2}$ hãy chọn phát biểu đúng?

A. $3 x_{1} + 2 x_{2} = \log_{3} 54.$

B.

2 x_{1} - 3 x_{2} = \log_{3} 8.

C.

2 x_{1} + 3 x_{2} = \log_{3} 54.

D.

3 x_{1} - 2 x_{2} = \log_{3} 8.

Xem đáp án

Câu 47:

Phương trình $4^{\sin^{2} x} + 4^{{cos}^{2} x} = 2 \sqrt{2} (\sin x + \cos x)$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[0; 15] ?$

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 48:

m là tham số thay đổi sao cho phương trình $9^{x} - {4.3}^{x + 1} + 27^{m^{2} - 1}$ có hai nghiệm phân biệt. Tổng hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 49:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $m < 2.$

B.

m > 2.

C. m = 2

D.

m \leq 2.

Xem đáp án

Câu 50:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 4} = 2^{2 (x^{2} + 1)} + \sqrt{2^{2 (x^{2} + 2)} - 2^{x^{2} + 3} + 1} .$ Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

A. -2.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 51:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x - 1} {.5}^{\frac{2 x - 2 - m}{x - m}} = 15, m$ là tham số khác 2.

A. $S = \{2; m \log_{3} 5\} .$

B.

S = \{2; m + \log_{3} 5\} .

C.

S = \{2\} .

D.

S = \{2; m - \log_{3} 5\} .

Xem đáp án

Câu 52:

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} + 1} {.25}^{x - 1} = \frac{3}{25}$ có đúng hai nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính giá trị của $P = \sqrt{3^{x_{1}} + 3^{x_{2}}} .$

A. $P = \frac{\sqrt{26}}{5} .$

B.

P = \sqrt{26} .

C. P = 26

D.

P = \frac{26}{25} .

Xem đáp án

Câu 53:

Phương trình $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} = {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 54:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2017^{\sin^{2} x} - 2017^{\cos^{2} x} = \cos 2 x$ trên đoạn $[0; π] .$

A.

T = π .

B.

T = \frac{π}{4} .

C.

T = \frac{π}{2} .

D.

T = \frac{3 π}{4} .

Xem đáp án

Câu 55:

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) 3^{x + 1} = 1$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng

A. 2.

B. 0.

C. 8.

D. -8

Xem đáp án

Câu 56:

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - {2.3}^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 1.$

A. m = 6

B. m = -3

C. m = 3

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 57:

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 2.$

A.m = 4

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 58:

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $2017^{2 x - 1} - 2 m {.2017}^{x} + m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 1.$

A. m = 0

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 59:

Cho phương trình $(m + 1) 16^{x} - 2 (2 m - 3) 4^{x} + 6 m + 5 = 0$ với m là tham số thực. Tập các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a;b).Tính P = ab

A. P = 4

B. P = -4

C.

P = - \frac{3}{2} .

D.

P = \frac{5}{6} .

Xem đáp án

Câu 60:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - (m - 1) 3^{x} + 2 m = 0$ có nghiệm duy nhất.

A. $m = 5 + 2 \sqrt{6} .$

B.

m = 0; m = 5 + 2 \sqrt{6} .

C.

m < 0.

D.

m < 0; m = 5 + 2 \sqrt{6} .

Xem đáp án

Câu 61:

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m {.2}^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A. $m < 1.$

B.

m < 1; m > 2.

C.

m \geq 2.

D.

m > 2.

Xem đáp án

Câu 62:

Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = {2.2}^{6 - 5 x} + m$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 63:

Cho phương trình $25^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} - (m + 2) 5^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} + 2 m + 1 = 0$ với m là tham số thực. Số nguyên dương m lớn nhất để phương trình có nghiệm là

A. m = 20

B. m = 35

C. m = 30

D. m = 25

Xem đáp án

Câu 64:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x - 1} + 2^{2 x - 2} + 2^{2 x - 3} \geq 448$ là

A. $(- \infty; \frac{9}{2}] .$

B.

[\frac{9}{2}; + \infty) .

C.

(- \infty; - \frac{9}{2}] .

D.

[- \frac{9}{2}; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 65:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} + 2^{x + 2} + 2^{x + 4} \geq 3^{x} + 3^{x + 2} + 3^{x + 4}$ là

A. $T = (- \infty; \log_{\frac{2}{3}} \frac{13}{3}] .$

B.

T = [\log_{\frac{2}{3}} \frac{13}{3}; + \infty) .

C.

T = (- \infty; \log_{\frac{2}{3}} \frac{13}{3}) .

D.

T = (\log_{\frac{2}{3}} \frac{13}{3}; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 66:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x}$ là

A. $(- \infty; - 1] \cup [0; 1] .$

B.

[- 1; 0] .

C.

(- \infty; - 1] \cup [0; + \infty) .

D.

[- 1; 0] \cup (1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 67:

Bất phương trình ${5.4}^{x} + {2.25}^{x} - {7.10}^{x} \leq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 68:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{2 x^{2}} - {5.4}^{x^{2} + x} + 4^{2 x + 1} = 0$ là

A. 2.

B. 4.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 69:

Bất phương trình $\frac{4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8}{2^{x + 1} - 1} \geq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

A. 2.

B. -1.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 70:

Bất phương trình $\frac{1}{5^{x + 1} - 1} \geq \frac{1}{5 - 5^{x}}$ có tập nghiệm dạng $S = (- a; b] \cup (a; + \infty)$ với $a > 0$ . Giá trị tổng a + b là

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 71:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{3 x^{2}} < {(\frac{1}{3})}^{2 x + 1}$ là

A. $S = (1; + \infty) .$

B.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .

C.

S = (- \frac{1}{3}; 1) .

D.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) .

Xem đáp án

Câu 72:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

A. $S = (1; + \infty) .$

B.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .

C.

S = (- \frac{1}{3}; 1) .

D.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) .

Xem đáp án

Câu 73:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{- x^{2} + 5 x} > {(\frac{1}{4})}^{x + 1}$ là

A. $S = (\infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

B.

S = (- \infty; 1) .

C.

S = ℝ \ \{1; 2\} .

D.

S = (2; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 74:

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

A. $[\begin{array}{l} - 3 < x < 2 \\ x > 4 \end{array} .$

B.

[\begin{array}{l} - \log_{2} 6 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

C.

[\begin{array}{l} - 4 < x < - 2 \\ x > 1 \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} - \log_{3} 18 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

Xem đáp án

Câu 75:

Bất phương trình $2^{x} {.5}^{\frac{2 x}{x + 1}} < 10$ có tập nghiệm là $(- \infty; - b) \cup (- a; a) .$ Khi đó b - a bằng

A.

\log_{2} 5.

B.

- \log_{_{5}}^{2} .

C. 1.

D.

2 + \log_{2} 5.

Xem đáp án

Câu 76:

Tập nghiệm S của bất phương trình ${8.3}^{x} + {3.2}^{x} - 24 \geq 6^{x}$ có dạng $S = [a; b] .$ Giá trị tổng a + b bằng

A. 4.

B.

2 - \sqrt{2}

.

C.

1 + \sqrt{3} .

D. 0.

Xem đáp án

Câu 77:

Nghiệm của bất phương trình $5^{2 \sqrt{x}} + 5 < 5^{1 + \sqrt{x}} + 5^{\sqrt{x}}$ là

A.

0 \leq x \leq 1.

B.

0 < x < 1.

C.

0 < x \leq 1.

D.

0 \leq x \leq 1.

Xem đáp án

Câu 78:

Bất phương trình $8^{x} + 2^{x} > 27^{x + 1} + 3^{x + 1}$ có tập nghiệm là $S = (- \infty; \log_{\frac{a}{b}} 3),$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của a.b bằng

A. 2.

B. 3.

C. 6.

D. 12.

Xem đáp án

Câu 79:

Tập nghiệm S của bất phương trình $2^{4 - x} - x + 1 \geq 0$

A.

S = (- \infty; 3] .

B.

S = (3; + \infty) .

C.

S = (- \infty; 3) .

D.

S = [3; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 80:

Cho phương trình $2^{2 x^{2} - 15 x + 10} - 2^{x^{2} + 10 x - 50} + x^{2} - 25 x + 150 \leq 0.$ Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 81:

Cho bất phương trình $36 (2^{x^{3}} + 3^{x^{3}}) > {9.8}^{x} + {4.27}^{x} .$ Nghiệm của bất phương trình là

A. $x \in (- 2; + \infty) .$

B.

x \in (- 2; + \infty) \ \{1\} .

C.

x \in (1; + \infty) .

D.

x \in (- \infty; - 2) .

Xem đáp án

Câu 82:

Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $4^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} \leq m {.7}^{\cos^{2} x}$ có nghiệm là $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tổng S = a + b là

A. S = 13

B. S = 15

C. S = 9

D. S = 11

Xem đáp án

Câu 83:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 84:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $m {.9}^{x} - (2 m + 1) {.6}^{x} + m {.4}^{x} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 1) ?$

A. 8.

B. Vô số.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 85:

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} > 3^{3 - x}$ là

A. $x > \frac{3}{2} .$

B. $x < \frac{2}{3} .$

C. $x > - \frac{2}{3} .$

D. $x > \frac{2}{3} .$

Xem đáp án

Câu 86:

Nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{2})}^{x - 2} > 2^{x + 3}$ là

A. $(1; + \infty) .$

B.

(- \infty; 0) .

C.

(- \infty; - 8) .

D.

(6; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 87:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{x^{2} + 2 x + 1} \leq {(\frac{5}{2})}^{x - 5}$ là

A. $x \leq - 4.$

B.

x \geq 1.

C.

[\begin{array}{l} x \leq - 4 \\ x \geq 1 \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} x \leq - 1 \\ x \geq 4 \end{array} .

Xem đáp án

Câu 88:

Tập hợp các số x thỏa mãn ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ là

A. $(- \infty; \frac{2}{5}] .$

B.

[- \frac{2}{3}; + \infty) .

C.

[\frac{2}{5}; + \infty) .

D.

(- \infty; \frac{2}{3}] .

Xem đáp án

Câu 89:

Nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{\frac{3 x^{2} + 2}{x}} > 729^{x}$ là

A. $- 4 < x < 0.$

B.

x < - 4.

C.

x > 0.

D.

[\begin{array}{l} x < - 4 \\ x > 0 \end{array} .

Xem đáp án

Câu 90:

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 - \sqrt{x^{2} + 5 x - 6}} \geq \frac{1}{3^{x}}$ là

A. $x \leq 10.$

B. $x \geq 1.$

C. $1 \leq x \leq 10.$

D. $[\begin{array}{l} x \leq 1 \\ x \geq 10 \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 91:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{\sqrt{2 - x}} > {(\frac{2}{5})}^{x}$ là

A. $(1; 2] .$

B. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty) .$

C. $(1; + \infty) .$

D. $(1; 2) .$

Xem đáp án

Câu 92:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{2^{\sqrt{x^{2} - 2 x}}} - \frac{2^{x}}{2} \leq 0$ là

A. $(- \infty; 0] .$

B.

(- \infty; 1] .

C.

[2; + \infty) .

D.

[0; 2] .

Xem đáp án

Câu 93:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{|x - 2|} > 4^{|x + 1|}$ là

A. $(- 4; 0) .$

B. $(- 2; 1) .$

C. $(- \infty; - 4) .$

D. $(0; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 94:

Nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} {.3}^{x} - 2^{3 x - 1} {.3}^{x + 1} > - 288$ là

A. $x < 3.$

B. $x > 3.$

C.

x < 2.

D.

x > 2.

Xem đáp án

Câu 95:

Bất phương trình $2^{2 x - 1} + 2^{2 x - 2} + 2^{2 x - 3} \geq 448$ có nghiệm là

A. $x \leq \frac{9}{2} .$

B. $x \geq \frac{9}{2} .$

C. $x \leq - \frac{9}{2} .$

D. $x \geq - \frac{9}{2} .$

Xem đáp án

Câu 96:

Bất phương trình $2^{x + 2} + 5^{x + 1} < 2^{x} + 5^{x + 2}$ có nghiệm là

A. $x > \log_{\frac{5}{2}} (\frac{20}{3}) .$

B.

x < \log_{\frac{2}{5}} (\frac{20}{3}) .

C.

x > \log_{\frac{5}{2}} (\frac{3}{20}) .

D.

x < \log_{\frac{2}{5}} (\frac{3}{20}) .

Xem đáp án

Câu 97:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x}$ là

A. $(- \infty; - 1] \cup [0; 1] .$

B. $[- 1; 0] .$

C. $(- \infty; - 1) \cup [0; + \infty) .$

D. $[- 1; 0] \cup (1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 98:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\sqrt{10} - 3)}^{\frac{3 - x}{x - 1}} > {(\sqrt{10} + 3)}^{\frac{x + 1}{x + 3}}$ là

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 99:

Bất phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{\frac{x - 3}{x - 1}} < {(2 - \sqrt{3})}^{\frac{x - 1}{x - 3}}$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x < 1 \\ x > 3 \end{array} .$

B.

x > 1.

C.

x < 3.

D.

1 < x < 3.

Xem đáp án

Câu 100:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x^{2}} \leq {(7 - 4 \sqrt{3})}^{x - 4}$ bằng

A. -7

B. 4.

C. 5.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 101:

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{x} - {7.2}^{x} - 8 \geq 0$ là

A. $(- \infty; - 1] \cup [8; + \infty) .$

B.

[0; 4] .

C.

(- \infty; 3] .

D.

[3; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 102:

Bất phương trình $9^{x} - 3^{x} - 6 < 0$ có tập nghiệm là

A. $(1; + \infty) .$

B.

(- \infty; 1) .

C.

(- 1; 1) .

D.

(- \infty; - 1) .

Xem đáp án

Câu 103:

Bất phương trình $9^{x} - 3^{x} - 6 < 0$ có tập nghiệm là

A. $(1; + \infty) .$

B.

(- \infty; 1) .

C.

(- 1; 1) .

D.

(- \infty; - 1) .

Xem đáp án

Câu 104:

Bất phương trình $4^{x} < 2^{x + 1} + 3$ có tập nghiệm là

A. (1;3)

B. (2;4)

C.

(\log_{2} 3; 5) .

D.

(- \infty; \log_{2} 3) .

Xem đáp án

Câu 105:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$ là

A. $[- 1; 1] .$

B.

[- 1; 0) .

C.

(0; 1] .

D.

(- 1; 1) .

Xem đáp án

Câu 106:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$ là

A. $[- 1; 1] .$

B.

[- 1; 0) .

C.

(0; 1] .

D.

(- 1; 1) .

Xem đáp án

Câu 107:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} - {2.3}^{x} - 1 \geq 0$ trên tập số thực là

A. $(- \infty; 0] .$

B.

[0; + \infty) .

C.

(- \infty; 1] .

D.

[1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 108:

Cho bất phương trình $3^{x} - {(\sqrt{3})}^{x} < 0$ . Tập nghiệm của bất phương trình là

A. $(- \infty; 0) .$

B. (0;1)

C.

(- \infty; 1) .

D.

\emptyset .

Xem đáp án

Câu 109:

Đặt $t = 5^{x}$ thì bất phương trình $5^{2 x} - {3.5}^{x + 2} + 32 < 0$ trở thành bất phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} - 75 t + 32 < 0.$

B.

t^{2} - 6 t + 32 < 0.

C.

t^{2} - 3 t + 32 < 0.

D.

t^{2} - 16 t + 32 < 0.

Xem đáp án

Câu 110:

Bất phương trình $4^{x + \sqrt{x - 1}} - {5.2}^{x + \sqrt{x - 1} + 1} + 16 \geq 0$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = 1 \\ 2 \leq x \leq 3 \end{array} .$

B.

[\begin{array}{l} x = 1 \\ x \geq 2 \end{array} .

C.

1 \leq x \leq 3.

D.

[\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2 \end{array} .

Xem đáp án

Câu 111:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} - 3^{- x + 2} + 8 > 0$ là

A. $(- \infty; 0) .$

B.

(0; + \infty) .

C.

(- \infty; 1) .

D.

(1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 112:

Bất phương trình $5^{x} - 5^{3 - x} \leq 20$ có tập nghiệm là

A. $(- \infty; 2] .$

B.

(- \infty; 1] .

C.

(0; 2) .

D.

(2; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 113:

Cho bất phương trình $2^{x} + 2^{3 - x} \leq 9.$ Tập nghiệm của bất phương trình là

A. $[0; 3] .$

B.

[0; 2] .

C.

[0; 4] .

D.

[0; 1] .

Xem đáp án

Câu 114:

Giải bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{x} - 2 {(\frac{3}{2})}^{x} < 1$ ta được

A. $x = \log_{\frac{2}{3}} 2.$

B.

x < \log_{2} \frac{2}{3} .

C.

x < \log_{\frac{2}{3}} 2.

D.

x > \log_{\frac{2}{3}} 2.

Xem đáp án

Câu 115:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{3 x - 2} + \frac{1}{27^{x}} \leq \frac{2}{3}$ là

A. (0;1)

B. (1;2)

C.

\{\frac{1}{3}\} .

D. (2;3)

Xem đáp án

Câu 116:

Giải bất phương trình $2^{\frac{4 x - 1}{2 x + 1}} > 2^{\frac{2 - 2 x}{2 x + 1}} + 1$ ta được

A. $[\begin{array}{l} x < - \frac{1}{2} \\ x > 1 \end{array} .$

B.

- \frac{1}{2} < x < 1.

C.

x > 1.

D.

x < - \frac{1}{2} .

Xem đáp án

Câu 117:

Cho bất phương trình ${5.4}^{x} + {2.25}^{x} - {7.10}^{x} \leq 0$ . Tập nghiệm của bất phương trình là

A. [1;2]

B. [0;1]

C. [-2;-1]

D. [-1;0]

Xem đáp án

Câu 118:

Nghiệm của bất phương trình $8^{x} + 18^{x} - {2.27}^{x} > 0$ là

A. $x < 0.$

B.

x > 0.

C.

x < 1.

D.

x > 1.

Xem đáp án

Câu 119:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x + 1} - 2^{2 x + 1} - 12^{\frac{x}{2}} < 0$ là

A. $(0; + \infty) .$

B.

(1; + \infty) .

C.

(- \infty; 0) .

D.

(- \infty; 1) .

Xem đáp án

Câu 120:

Cho bất phương trình ${5.4}^{x} + {2.25}^{x} - {7.10}^{x} \leq 0.$ Tập nghiệm của bất phương trình là

A. [1;2]

B. [0;1]

C. [-2;-1]

D. [-1;0]

Xem đáp án

Câu 121:

Tập nghiệm của bất phương trình ${3.4}^{x} - {5.6}^{x} + {2.9}^{x} < 0$ là

A. $(- \infty; 0) .$

B.

(\frac{2}{3}; 1) .

C.

(0; \frac{2}{3}) .

D. (0;1)

Xem đáp án

Câu 122:

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} \leq 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b - 2a bằng

A. 6.

B. 10.

C. 12.

D. 16.

Xem đáp án

Câu 123:

Bất phương trình $25^{- x^{2} + 2 x + 1} + 9^{- x^{2} + 2 x + 1} \geq {34.15}^{- x^{2} + 2 x}$ có tập nghiệm là

A. $S = (- \infty; 1 - \sqrt{3}] \cup [0; 2] \cup [1 + \sqrt{3}; + \infty) .$

B.

S = (0; + \infty) .

C.

S = (2; + \infty) .

D.

S = (1 - \sqrt{3}; 0) .

Xem đáp án

Câu 124:

Bất phương trình ${64.9}^{x} - {84.12}^{x} + {27.16}^{x} < 0$ có nghiệm là

A. $\frac{9}{16} < x < \frac{3}{4} .$

B.

1 < x < 2.

C.

[\begin{array}{l} x < 1 \\ x > 2 \end{array} .

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án

Câu 125:

Bất phương trình ${5.4}^{x} + {2.25}^{x} - {7.10}^{x} \leq 0$ có nghiệm là

A. $0 \leq x \leq 1.$

B.

1 \leq x \leq 2.

C.

- 2 \leq x \leq - 1.

D.

- 1 \leq x \leq 0.

Xem đáp án

Câu 126:

Nghiệm của bất phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} \leq 14$ là

A. $- 1 \leq x \leq 1.$

B.

- 2 \leq x \leq 2.

C.

[\begin{array}{l} x \leq - 1 \\ x \geq 1 \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} x \leq - 2 \\ x \geq 2 \end{array} .

Xem đáp án

Câu 127:

Giải bất phương trình ${(3 - \sqrt{5})}^{2 x - x^{2}} + {(3 + \sqrt{5})}^{2 x - x^{2}} - 2^{1 + 2 x - x^{2}} \leq 0$ ta được

A. $[\begin{array}{l} x < 0 \\ x > 2 \end{array} .$

B.

x > 2.

C.

\{0; 2\} .

D.

(\frac{1}{2 \sqrt{2}}; 1) \cup (\sqrt{2}; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 128:

Tổng của tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{1}{3^{x} + 5} \leq \frac{1}{3^{x + 1} - 1}$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 129:

Nghiệm của bất phương trình $\frac{4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8}{2^{x + 1} - 1} \geq 0$ là

A. $[\begin{array}{l} - 1 \leq x \leq 1 \\ x \geq 2 \end{array} .$

B.

[\begin{array}{l} - 1 < x \leq 1 \\ x \geq 2 \end{array} .

C.

[\begin{array}{l} \frac{1}{2} < x \leq 1 \\ x \geq 4 \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} x < 1 \\ 1 \leq x \leq 2 \end{array} .

Xem đáp án

Câu 130:

Cho bất phương trình $\frac{1}{5^{x + 1} - 1} \geq \frac{1}{5 - 5^{x}} .$ Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A. $S = (- 1; 0] \cup (1; + \infty) .$

B.

S = (- 1; 0] \cap [1; + \infty) .

C.

S = (- \infty; 0] .

D.

S = (- \infty; 0) .

Xem đáp án

Câu 131:

Cho bất phương trình $8^{x} + 2^{x} > 27^{x + 1} + 3^{x + 1} .$ Tập nghiệm của bất phương trình là

A. $(- \infty; \log_{2} 3) .$

B.

(- \infty; \log_{\frac{2}{3}} 3) .

C.

(\log_{3} 2; + \infty) .

D.

(- \infty; 0) .

Xem đáp án

Câu 132:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 3 x + 2} \leq 5^{1 - x}$ là

A. $[2 - \log_{3} 5; 1] .$

B.

(2 - \log_{3} 5; 1) .

C.

(- \infty; 2 - \log_{3} 5) \cup [1; + \infty) .

D.

(- \infty; 2 - \log_{3} 5) \cup (1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 133:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x - 1} > 5^{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

A. $(\frac{1}{2}; 2 + \log_{5} 2) .$

B.

(\frac{1}{2}; \frac{2 + \log_{5} 2}{2}) .

C.

(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2 + \log_{5} 2; + \infty) .

D.

(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (2 + \log_{2} 5; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 134:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{4 - x^{2}} \leq 3^{x - 2}$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 135:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x - 3} \geq 3^{x^{2} - 5 x + 6}$

A. $[0; 2] .$

B.

(- \infty; 2] .

C.

[2 + \log_{3} 2; 3] .

D.

(0; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 136:

Cho hàm số $y = 4^{x} {.3}^{x^{2}},$ khẳng định nào sau đây sai?

A. $f (x) > 3 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x \log_{3} 2 > 1.$

B.

f (x) > 3 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x \ln 2 > \ln 3.

C.

f (x) > 3 \Leftrightarrow x^{2} \log 3 + 2 x \log 2 > \log 3.

D.

f (x) > 3 \Leftrightarrow x^{2} + x \log_{3} 4 > 1.

Xem đáp án

Câu 137:

Cho hàm số $f (x) = 5^{x} {.7}^{x^{5} + 1} .$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x + x^{5} \log_{5} 7 + \log_{5} 7 > 0.$

B.

f (x) > 1 \Leftrightarrow x \ln 5 + x^{5} \ln 7 + \ln 7 > 0.

C.

f (x) > 1 \Leftrightarrow x \log_{7} 5 + x^{5} > - 1.

D.

f (x) > 1 \Leftrightarrow 1 + x^{4} \log_{5} 7 > - \log_{5} 7.

Xem đáp án

Câu 138:

Bất phương trình $2^{x} {.5}^{\frac{2 x}{x + 1}} < 10$ với $x > - 1$ có tập nghiệm là $(a; b)$ . Khi đó b - a bằng

A. $- l o g_{2}^{5} .$

B.

2 + \log_{2} 5.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 139:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} {.5}^{x^{2}} < 1$ là

A. $(- \log_{5} 3; 0] .$

B.

[\log_{3} 5; 0) .

C.

(- \log_{5} 3; 0) .

D.

(\log_{3} 5; 0) .

Xem đáp án

Câu 140:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} > 1 - x$ là

A.

(- \infty; 0) .

B.

\emptyset .

C.

(0; + \infty) .

D. R

Xem đáp án

Câu 141:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} + 3^{x + 1} \leq 13 - 2 x$ là

A. $(- \infty; - 1] .$

B.

(- \infty; e) \cup (e^{2}; + \infty) .

C.

[1; + \infty) .

D.

(- \infty; 1] .

Xem đáp án

Câu 142:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{4 - x} - x + 1 \geq 0.$

A. $S = (- \infty; 1] .$

B.

S = (- \infty; 3) .

C.

(- \infty; 3] .

D.

[3; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 143:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x} \leq x + 4$ là

A.

(- \infty; - 1] .

B.

[- 1; + \infty) .

C.

[1; + \infty) .

D.

(- \infty; 1) .

Xem đáp án

Câu 144:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} \leq 5 - 2 x$ là

A. R

B.

(- \infty; 1] .

C.

(- \infty; - 1] .

D.

[1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 145:

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{x} + 3^{x} \geq 5^{x}$ là

A. R

B.

(- \infty; 2] .

C.

(- \infty; 0] .

D.

[2; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 146:

Nghiệm của bất phương trình $5^{x} + 3^{x} > 8^{x}$ là

A. $x < 1.$

B.

x > 2.

C.

x < 2.

D.

x > 1.

Xem đáp án

Câu 147:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^{x} \leq 3^{\frac{x}{2}} + 1$ là

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 148:

Tập nghiệm của bất phương trình ${3.2}^{x} + {7.5}^{x} > {49.10}^{x} - 2$

A. $(- \infty; - 1) .$

B.

(- 1; 0) .

C.

(- \infty; - 1) \cup (0; + \infty) .

D.

(1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 149:

Cho bất phương trình $\frac{3^{2 - x} + 3 - 2 x}{4^{x} - 2} \geq 0.$ Tập nghiệm của bất phương trình là

A. $(- \infty; \frac{1}{2}) .$

B.

[\frac{1}{2}; 2] .

C.

(2; + \infty) .

D.

(\frac{1}{2}; 2] .

Xem đáp án

Câu 150:

Với giá trị nào của m thì bất phương trình $9^{x} - 2 (m + 1) 3^{x} - 3 - 2 m > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ ?

A. $m \neq - 2.$

B.

m \leq - \frac{3}{2} .

C.

m \in (- 5 - 2 \sqrt{3}; - 5 + 2 \sqrt{3}) .

D. không tồn tại m.

Xem đáp án

Câu 151:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $(3 m + 1) 12^{x} + (2 - m) 6^{x} + 3^{x} < 0$ nghiệm đúng $\forall x > 0$ là

A. $(- 2; + \infty) .$

B.

(- \infty; - 2] .

C.

(- \infty; - \frac{1}{3}) .

D.

(- 2; - \frac{1}{3}) .

Xem đáp án

Câu 152:

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng với mọi x?

A. $m > 2.$

B.

m > 2

hoặc

m < - 6.

C.

- 6 < m < 2.

D.

m < 2.

Xem đáp án

Câu 153:

Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} \geq m {.3}^{\sin^{2} x}$ có nghiệm?

A.

m \geq 4.

B.

m \leq 4.

C.

m \leq 1.

D.

m \geq 1.

Xem đáp án

Câu 154:

Với điều kiện nào của tham số m thì bất phương trình $\sqrt{2^{x} + 7} + \sqrt{2^{x} - 2} \leq m$ có nghiệm?

A.

0 \leq m \leq 3.

B.

3 \leq m \leq 5 .

C.

m \leq 3.

D.

m \geq 3.

Xem đáp án

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

Đề thi liên quan:

155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2−x−4=116 là

Tổng các nghiệm của phương trình 0,6x259x2−12=271253 là

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 3.5x−2x2+1=5.3−2x2+x+1 là

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3+22x2−x+2=3−22x3−2. Tìm T.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x2−5.2x2+4=0 là

Phương trình 31+x+31−x=10 có hai nghiệm x1;x2. Khi đó giá trị biểu thứcP=x1+x2+2x1x2 là

Tích các nghiệm của phương trình 2−1x+2+1x−22=0 là

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3.4x+1−11.6x+2.9x=0. . Tìm S.

Phương trình 3+5x+3−5x=3.2x có hai nghiệm x1;x2. Giá trị biểu thức A=x12+x22 bằng bao nhiêu?

Tổng tất cả các nghiệm thực 3.4x+3x−10.2x+3−x=0 là S=log2ab, với ab là phân số tối giản. Giá trị của a + b bằng

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 7x2.3−x=1. Tìm S.

Phương trình 3x.52x−1x=15 có một nghiệm dạng x=−logab, với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của P=a+2b bằng bao nhiêu?

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2.11x+253x−23x=2 là

Phương trình 2x2+x−4.2x2−x−22x+4=0 có số nghiệm nguyên dương là

Phương trình 3x=5−2x có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình 2x+5x=2+5x có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình 223x3.2x−210x2+23x3=10x2−x gần bằng số nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3m+273m+27.2x33=2x có nghiệm thực?

Cho phương trình 4x−m.2x+1+2m=0. Biết rằng khi m=m0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x−m.2x+2m−5=0 có hai nghiệm trái dấu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2x+3=m4x+1 *có nghiệm duy nhất?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2.4x−1−5.2x−1+m=0, * có nghiệm?

Giá trị của tham số k để hai phương trình 3x=30−x1 và x−k=02có nghiệm chung là

Phương trình 3x3−9x+4=81có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình 4x−10.2x+16=0 có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình 3x2−4x+5=9.Tổng các lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Cho phương trình 3x2−3x+8=92x−1,khi đó tập nghiệm của phương trình là

Phương trình 3x+9.13x+1−4=0 có bao nhiêu nghiệm âm?

Cho phương trình 2283x+4=16x2−1.Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình 28−x2.58−x2=0,001.1051−xcó tổng các nghiệm là

Phương trình 9x−5.3x+6=0 có nghiệm là

Cho phương trình 4.4x−9.2x+1+8=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích x1,x2 bằng

Cho phương trình 4x−41−x=3. Khẳng định nào sau đây sai?

Nghiệm của phương trình 2x+2x+1=3x+3x+1 là

Nghiệm của phương trình 6.4x−13.6x+6.9x=0 là

Nghiệm của phương trình 12.3x+3.15x−5x+1=20 là

Phương trình 9x−5.3x+6=0 có tổng các nghiệm là

Phương trình 5x+251−x=6 có tích các nghiệm là

Phương trình 7+43x+2+3x=6 có nghiệm là

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 4x2−3x+2+4x2+6x+5=42x2+3x+7+1.

Phương trình 3−2x+3+2x=10x có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho phương trình 2cos2x+4.2sin2x=6. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình x.2x+x2+2=2x+1+3x có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu?

Phương trình 5+2x+3−2x=7x có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình 32x+2x3x+1−4.3x−5=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Phương trình 2x−3=3x2−5x+6 có hai nghiệm x1,x2 trong đó x1<x2 hãy chọn phát biểu đúng?

Phương trình 4sin2x+4cos2x=22sinx+cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;15?

m là tham số thay đổi sao cho phương trình 9x−4.3x+1+27m2−1 có hai nghiệm phân biệt. Tổng hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2+3x+2−3x=m có hai nghiệm phân biệt?

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2+4=22x2+1+22x2+2−2x2+3+1. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x−1.52x−2−mx−m=15,m là tham số khác 2.

Biết rằng phương trình 3x2+1.25x−1=325có đúng hai nghiệm x1,x2.Tính giá trị của P=3x1+3x2.

Phương trình 2x−1−2x2−x=x−12 có bao nhiêu nghiệm?

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2017sin2x−2017cos2x=cos 2xtrên đoạn 0;π.

Biết rằng phương trình 3x2−1+x2−13x+1=1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x−2.3x+1+m=0có hai nghiệm thực x1,x2thỏa mãn x1+x2=1.

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4x−m.2x+1+2m=0 có hai nghiệm thựcx1,x2 thỏa mãn x1+x2=2.

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 20172x−1−2m.2017x+m=0 có hai nghiệm thựcx1,x2 thỏa mãn x1+x2=1.

Cho phương trình m+116x−22m−34x+6m+5=0với m là tham số thực. Tập các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a;b).Tính P = ab

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 9x−m−13x+2m=0 có nghiệm duy nhất.

Cho phương trình 4x2−2x+1−m.2x2−2x+2+3m−2=0 với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Cho phương trình m.2x2−5x+6+21−x2=2.26−5x+m với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt?

Cho phương trình 251+1−x2−m+251+1−x2+2m+1=0với m là tham số thực. Số nguyên dương m lớn nhất để phương trình có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình 22x−1+22x−2+22x−3≥448 là

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2x+2+2x+4≥3x+3x+2+3x+4 là

Tập nghiệm của bất phương trình 5−22xx−1≤5+2x là

Bất phương trình 5.4x+2.25x−7.10x≤0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 42x2−5.4x2+x+42x+1=0 là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

Tổng các nghiệm của phương trình ${0,6}^{x} {(\frac{25}{9})}^{x^{2} - 12} = {(\frac{27}{125})}^{3}$ là

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${3.5}^{x - 2 x^{2} + 1} = {5.3}^{- 2 x^{2} + x + 1}$ là

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0$ là

Phương trình $3^{1 + x} + 3^{1 - x} = 10$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Khi đó giá trị biểu thức $P = x_{1} + x_{2} + 2 x_{1} x_{2}$ là

Tích các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$ là

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

${3.4}^{x + 1} - {11.6}^{x} + {2.9}^{x} = 0.$ . Tìm S.

Phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + {(3 - \sqrt{5})}^{x} = {3.2}^{x}$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Giá trị biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng bao nhiêu?

Tổng tất cả các nghiệm thực ${3.4}^{x} + (3 x - 10) {.2}^{x} + 3 - x = 0$ là $S = \log_{2} \frac{a}{b},$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của a + b bằng

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $7^{x^{2}} {.3}^{- x} = 1$ . Tìm S.

Phương trình $3^{x} {.5}^{\frac{2 x - 1}{x}} = 15$ có một nghiệm dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của $P = a + 2 b$ bằng bao nhiêu?

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${2.11}^{x} + 253^{x} - 23^{x} = 2$ là

Phương trình $2^{x^{2} + x} - {4.2}^{x^{2} - x} - 2^{2 x} + 4 = 0$ có số nghiệm nguyên dương là

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $2^{x} + 5^{x} = 2 + 5 x$ có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{23 x^{3}} {.2}^{x} - {2^{10}}^{x^{2}} + 23 x^{3} = 10 x^{2} - x$ gần bằng số nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{3 m + 27 \sqrt[3]{3 m + {27.2}^{x}}} = 2^{x}$ có nghiệm thực?

Cho phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0.$ Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x} + 2 m - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $2^{x} + 3 = m \sqrt{4^{x} + 1} (*)$ có nghiệm duy nhất?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${2.4}^{\sqrt{x} - 1} - {5.2}^{\sqrt{x} - 1} + m = 0, (*)$ có nghiệm?

Giá trị của tham số k để hai phương trình $3^{x} = 30 - x (1)$ và $x - k = 0 (2)$ có nghiệm chung là

Phương trình $3^{x^{3} - 9 x + 4} = 81$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $4^{x} - {10.2}^{x} + 16 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9.$ Tổng các lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Cho phương trình $3^{x^{2} - 3 x + 8} = 9^{2 x - 1},$ khi đó tập nghiệm của phương trình là

Phương trình $3^{x} + 9. {(\frac{1}{3})}^{x + 1} - 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Cho phương trình $2^{|\frac{28}{3} x + 4|} = 16^{x^{2} - 1} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình ${2^{8 -}}^{x^{2}} {.5}^{8 -}^{x^{2}} = 0,001. {(10^{5})}^{1 - x}$ có tổng các nghiệm là

Phương trình $9^{x} - {5.3}^{x} + 6 = 0$ có nghiệm là

Cho phương trình ${4.4}^{x} - {9.2}^{x + 1} + 8 = 0.$ Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích $x_{1}, x_{2}$ bằng

Cho phương trình $4^{x} - 4^{1 - x} = 3.$ Khẳng định nào sau đây sai?

Nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} = 3^{x} + 3^{x + 1}$ là

Nghiệm của phương trình ${6.4}^{x} - {13.6}^{x} + {6.9}^{x} = 0$ là

Nghiệm của phương trình ${12.3}^{x} + {3.15}^{x} - 5^{x + 1} = 20$ là

Phương trình $9^{x} - {5.3}^{x} + 6 = 0$ có tổng các nghiệm là

Phương trình $5^{x} + 25^{1 - x} = 6$ có tích các nghiệm là

Phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 6$ có nghiệm là

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - 3 x + 2} + 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1.$

Phương trình ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} + {(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{x} = {(\sqrt{10})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho phương trình $2^{\cos^{2} x} + {4.2}^{\sin^{2} x} = 6.$ Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $x {.2}^{x} + x^{2} + 2 = 2^{x + 1} + 3 x$ có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu?

Phương trình ${(\sqrt{5} + \sqrt{2})}^{x} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} = {(\sqrt{7})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình ${3^{2}}^{x} + 2 x (3^{x} + 1) - {4.3}^{x} - 5 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Phương trình $2^{x - 3} = 3^{x^{2} - 5 x + 6}$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ trong đó $x_{1} < x_{2}$ hãy chọn phát biểu đúng?

Phương trình $4^{\sin^{2} x} + 4^{{cos}^{2} x} = 2 \sqrt{2} (\sin x + \cos x)$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[0; 15] ?$

m là tham số thay đổi sao cho phương trình $9^{x} - {4.3}^{x + 1} + 27^{m^{2} - 1}$ có hai nghiệm phân biệt. Tổng hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có hai nghiệm phân biệt?

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 4} = 2^{2 (x^{2} + 1)} + \sqrt{2^{2 (x^{2} + 2)} - 2^{x^{2} + 3} + 1} .$ Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x - 1} {.5}^{\frac{2 x - 2 - m}{x - m}} = 15, m$ là tham số khác 2.

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} + 1} {.25}^{x - 1} = \frac{3}{25}$ có đúng hai nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính giá trị của $P = \sqrt{3^{x_{1}} + 3^{x_{2}}} .$

Phương trình $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} = {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2017^{\sin^{2} x} - 2017^{\cos^{2} x} = \cos 2 x$ trên đoạn $[0; π] .$

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) 3^{x + 1} = 1$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - {2.3}^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 1.$

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 2.$

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $2017^{2 x - 1} - 2 m {.2017}^{x} + m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 1.$

Cho phương trình $(m + 1) 16^{x} - 2 (2 m - 3) 4^{x} + 6 m + 5 = 0$ với m là tham số thực. Tập các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a;b).Tính P = ab

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - (m - 1) 3^{x} + 2 m = 0$ có nghiệm duy nhất.

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m {.2}^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = {2.2}^{6 - 5 x} + m$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt?

Cho phương trình $25^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} - (m + 2) 5^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} + 2 m + 1 = 0$ với m là tham số thực. Số nguyên dương m lớn nhất để phương trình có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x - 1} + 2^{2 x - 2} + 2^{2 x - 3} \geq 448$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} + 2^{x + 2} + 2^{x + 4} \geq 3^{x} + 3^{x + 2} + 3^{x + 4}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{2 x}{x - 1}} \leq {(\sqrt{5} + 2)}^{x}$ là

Bất phương trình ${5.4}^{x} + {2.25}^{x} - {7.10}^{x} \leq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{2 x^{2}} - {5.4}^{x^{2} + x} + 4^{2 x + 1} = 0$ là

Bất phương trình $\frac{4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8}{2^{x + 1} - 1} \geq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

Bất phương trình $\frac{1}{5^{x + 1} - 1} \geq \frac{1}{5 - 5^{x}}$ có tập nghiệm dạng $S = (- a; b] \cup (a; + \infty)$ với $a > 0$ . Giá trị tổng a + b là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{3 x^{2}} < {(\frac{1}{3})}^{2 x + 1}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{- x^{2} + 5 x} > {(\frac{1}{4})}^{x + 1}$ là

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

Bất phương trình $2^{x} {.5}^{\frac{2 x}{x + 1}} < 10$ có tập nghiệm là $(- \infty; - b) \cup (- a; a) .$ Khi đó b - a bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình ${8.3}^{x} + {3.2}^{x} - 24 \geq 6^{x}$ có dạng $S = [a; b] .$ Giá trị tổng a + b bằng

Nghiệm của bất phương trình $5^{2 \sqrt{x}} + 5 < 5^{1 + \sqrt{x}} + 5^{\sqrt{x}}$ là

Bất phương trình $8^{x} + 2^{x} > 27^{x + 1} + 3^{x + 1}$ có tập nghiệm là $S = (- \infty; \log_{\frac{a}{b}} 3),$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của a.b bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình $2^{4 - x} - x + 1 \geq 0$

Cho phương trình $2^{2 x^{2} - 15 x + 10} - 2^{x^{2} + 10 x - 50} + x^{2} - 25 x + 150 \leq 0.$ Số nghiệm nguyên của bất phương trình là