Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3+22x2−x+2=3−22x3−2. Tìm T. A. T = 0 B. T = -2 C. T = -1 D. T = 1

Nhận xét: 3+223−22=1⇒3−22=13+22=3+22−1, nên 3+22x2−x+2=3−22x3−2⇔3+22x2−x+2=3+222−x3 ⇔x2−x+2=2−x3⇔x3+x2−x=0⇔x=0x=−1±52. Do đó tích tất cả các nghiệm là 0. Chọn A.

Câu hỏi:

03/01/2023 5,206

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} .$ Tìm T.

A. T = 0

Đáp án chính xác

B. T = -2

C. T = -1

D. T = 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhận xét: $(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2}) = 1 \Rightarrow 3 - 2 \sqrt{2} = \frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} = {(3 + 2 \sqrt{2})}^{- 1},$ nên

${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 - 2 \sqrt{2})}^{x^{3} - 2} \Leftrightarrow {(3 + 2 \sqrt{2})}^{x^{2} - x + 2} = {(3 + 2 \sqrt{2})}^{2 - x^{3}}$

$\Leftrightarrow x^{2} - x + 2 = 2 - x^{3} \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2} \end{array} .$

Do đó tích tất cả các nghiệm là 0.

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{- 3 x^{2}} < 3^{2 x + 1}$ là

A. $S = (1; + \infty) .$

B.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .

C.

S = (- \frac{1}{3}; 1) .

D.

S = (- \infty; - \frac{1}{3}) .

Xem đáp án » 03/01/2023 4,729

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - m {.3}^{x} - m + 3 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ ?$

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án » 03/01/2023 3,470

Câu 3:

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x + 2}} > {36.3}^{2 - x}$ là

A. $[\begin{array}{l} - 3 < x < 2 \\ x > 4 \end{array} .$

B.

[\begin{array}{l} - \log_{2} 6 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

C.

[\begin{array}{l} - 4 < x < - 2 \\ x > 1 \end{array} .

D.

[\begin{array}{l} - \log_{3} 18 < x < - 2 \\ x > 4 \end{array} .

Xem đáp án » 03/01/2023 3,042

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình $3^{2 - \sqrt{x^{2} + 5 x - 6}} \geq \frac{1}{3^{x}}$ là

A. $x \leq 10.$

B. $x \geq 1.$

C. $1 \leq x \leq 10.$

D. $[\begin{array}{l} x \leq 1 \\ x \geq 10 \end{array} .$

Xem đáp án » 03/01/2023 2,848

Câu 5:

Phương trình $3^{x} = 5 - 2 x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án » 03/01/2023 2,800

Câu 6:

Cho phương trình $4^{x} - 4^{1 - x} = 3.$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Phương trình đã cho tương đương với phương trình: $4^{2 x} - {3.4}^{x} - 4 = 0.$

B. Phương trình có một nghiệm.

C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.

D. Phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án » 03/01/2023 2,281

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3+22x2−x+2=3−22x3−2. Tìm T.

Tập nghiệm của bất phương trình 13−3x2<32x+1 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9x−m.3x−m+3>0 nghiệm đúng ∀x∈ℝ?

Nghiệm của bất phương trình 8xx+2>36.32−x là

Nghiệm của bất phương trình 32−x2+5x−6≥13x là

Phương trình 3x=5−2x có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình 4x−41−x=3. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!