151 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; 1)

B. Hàm số đồng biến trên

(- 9; - 5)

.

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên

(5; + \infty)

.

Xem đáp án

Câu 2:

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là

A.

(- 1; 0)

và

(1; + \infty)

.

B.

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

C.

(- 1; 0)

và

(0; 1)

D.

(- \infty; - 1)

và

(0; 1)

.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{- 2\}

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A. $y = - x^{3} - 2 x$

B.

y = \frac{x - 2}{x - 1}

C. $y = x^{4} + 3 x^{2}$

$y = x^{3} + 3 x^{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(5; + \infty)

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(3; + \infty)

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 1)

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 3)

.

Xem đáp án

Câu 6:

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = {(1 - x^{2})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 0)

C. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 0)

.

D. Hàm số nghịch biến trên R.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + 8 x + \cos x$ . Với hai số thực $a, b$ sao cho $a < b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (a) = f (b)$

B. $f (a) > f (b)$

C. $f (a) < f (b)$

D. $f (a) \geq f (b)$

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(0; 3)$ có tính chất

$f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (0; 3)$ và $f^{'} (x) = 0$ , $\forall x \in (1; 2)$ .

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(0; 2)

.

B. Hàm số

f (x)

không đổi trên khoảng

(1; 2)

C. Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(1; 3)

.

D. Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(0; 3)

.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 12 x$

B. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x$

C. $y = - x^{3} + 4 x^{2} - 4 x$

D. $y = - x^{2} + 4 x - 4$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

A. $(- 2; 2)$

B. $(0; 2)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định đúng là

A. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{1\}

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ . Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

(a; b)

khi

f^{'} (x) \geq 0

,

\forall x \in (a; b)

B. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

(a; b)

khi

f^{'} (x) < 0

,

\forall x \in (a; b)

.

C. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

(a; b)

khi

f^{'} (x) \leq 0

,

\forall x \in (a; b)

.

D. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

(a; b)

khi

f^{'} (x) \geq 0

,

\forall x \in (a; b)

, trong đó

f^{'} (x) = 0

tại hữu hạn giá trị .

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu

f^{'} (x) < 0

với mọi x thuộc

(a; b)

thì hàm số nghịch biến trên

(a; b)

.

B. Nếu hàm số

f (x)

đồng biến trên

(a; b)

thì

f^{'} (x) > 0

với mọi x thuộc

(a; b)

.

C. Nếu hàm số

f (x)

đồng biến trên

(a; b)

thì

f^{'} (x) \geq 0

với mọi x thuộc

(a; b)

.

D. Nếu

f^{'} (x) > 0

với mọi x thuộc

(a; b)

thì hàm số

f (x)

đồng biến trên

(a; b)

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Với mọi

x_{1} > x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})

B. Với mọi

x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2})

.

C. Với mọi

x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})

.

D. Với mọi

x_{1} < x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})

Xem đáp án

Câu 18:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu

f^{'} (x) \geq 0

,

\forall x \in (a; b)

thì hàm số đồng biến trên

(a; b)

.

B. Nếu

f^{'} (x) > 0

,

\forall x \in (a; b)

thì hàm số đồng biến trên

(a; b)

.

C. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

(a; b)

khi và chỉ khi

f^{'} (x) \geq 0

,

\forall x \in (a; b)

.

D. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

(a; b)

khi và chỉ khi

f^{'} (x) > 0

,

\forall x \in (a; b)

.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(\frac{1}{3}; 1)

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(\frac{1}{3}; 1)

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; \frac{1}{3})

.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 1)

và nghịch biến trên

(1; + \infty)

.

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên

(1; + \infty)

và nghịch biến trên

(- \infty; 1)

.

Xem đáp án

Câu 21:

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 22:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty, + \infty)$ ?

A. $y = x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - x$

C. $y = x^{4} - 1$

D. $y = x^{3} + x$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

.

Xem đáp án

Câu 24:

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án

Câu 25:

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R ?

A. $y = x^{3} - x^{2} + x - 3$

B. $y = \sqrt{x + 1}$

C. $y = x^{3} + x^{2} - 5 x + 3$

D. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}}$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; \frac{3}{2})$

B. $(0; 3)$

C. $(\frac{3}{2}; 3)$

D. $(- \infty; \frac{3}{2})$

Xem đáp án

Câu 27:

Hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- \infty; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm sổ $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 1}{x + 2}$ nghịch biến trên các khoảng

A. $(- \infty; - 5)$ và $(1; + \infty)$

B. $(- 5; - 2)$

C. $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

D. $(- 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên tập R và có $f^{'} (x) = x^{2} - 5 x + 4$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(1; 4)

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(3; + \infty)

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(- \infty; 3)

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(1; 4)

.

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} + 2$ , $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (- 1) \geq f (1)$

B. $f (- 1) = f (1)$

C. $f (- 1) > f (1)$

D. $f (- 1) < f (1)$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} (2 - x) (x + 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- 3; - 1)

và

(2; + \infty)

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; 2)

.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 3)

và

(2; + \infty)

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 3; 2)

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 2) {(x - 1)}^{2018} {(x - 2)}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 3)

.

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(1; 2)

và

(2; + \infty)

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; 2)

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 2)

.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{2\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{2} và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. (ảnh 1)$

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $f (x)$ nghịch biến trên từng khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

B. $f (x)$ đồng biến trên từng khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

C. $f (x)$ nghịch biến trên R.

D. $f (x)$ đồng biến trên R.

A.

f (x)

nghịch biến trên từng khoảng

(- \infty; 2)

và

(2; + \infty)

.

B.

f (x)

đồng biến trên từng khoảng

(- \infty; 2)

và

(2; + \infty)

.

C.

f (x)

nghịch biến trên R.

D.

f (x)

đồng biến trên R.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số có bảng biến thiên sao. Mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

và nghịch biến trên

(- 1; 0) \cup (0; 1)

.

B. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1) \cup (11; + \infty)

và nghịch biến trên

(- 1; 11)

.

C. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

và nghịch biến trên

(- 1; 1)

.

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

và nghịch biến trên

(- 1; 0)

và

(0; 1)

.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 37:

Hàm số $y = |x^{2} - 4 x|$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 2)$

B. $(- \infty; 0)$ , $(2; 4)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 38:

Hàm số $y = |x^{3} - 3 x + 2|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- \infty; - 2)$ , $(- 1; 1)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(- 2; - 1)$ và $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm giá trị m của để hàm số

$y = x^{3} + 2 (m - 2) x^{2} + (m^{2} - 2 m + 1) x - m$ đồng biến trên R.

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 20; 2]$ để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 3 m x - 1$ đồng biến trên R?

A. 20

B. 2

C. 3

D. 23

Xem đáp án

Câu 41:

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 2}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Xem đáp án

Câu 43:

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là

A. $m \geq - 1$

B. $m > - 1$

C. $m > 1$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 44:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} (x^{3} - 2 m x + m^{2} - m - 6)$ không đổi dấu khi đi qua x=0.

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{9} + (3 m^{2} - m) x^{6} + (m^{3} - 3 m^{2} + 2 m) x^{4} + 2019$

đồng biến trên R

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2017

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm tất cả các giá trị của $m \in ℝ$ để hàm số $y = \sin x + \cos x + m x$ đồng biến trên R.

A. $- \sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$

B. $- \sqrt{2} < m < \sqrt{2}$

C. $m \geq \sqrt{2}$

D. $m > \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 49:

Tìm giá trị m để hàm số $y = x^{3} + x^{2} - m x + 1$ nghịch biến trên đoạn $[2; 3]$ .

Xem đáp án

Câu 50:

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là

A. $m < 1$

B. $m \leq 1$

C. $m < 2$

D. $m > 1$

Xem đáp án

Câu 51:

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 10$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ là

A. $m \geq \frac{12}{7}$

B. $m < \frac{12}{7}$

C. $m \in ℝ$

D. $m > \frac{7}{12}$

Xem đáp án

Câu 52:

Tìm các giá trị m để hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 2 m x - 1$ đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2.

Xem đáp án

Câu 53:

Các giá trị thực của tham số m để $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + (m - 1) x + 2 m - 3$ trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 là

A. $m \geq 0$

B. $m \leq 0$

C. $- \frac{5}{4} < m < 0$

D. $m > - \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 54:

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x + 3$ nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 là

A. $m > 6$

B. $m \in (0; 6)$

C. $m < 0$

D. $m < 0; m > 6$

Xem đáp án

Câu 55:

Tìm các giá trị m nguyên để hàm số $y = \frac{3 x + m}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 56:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 1

B. 3

C. vô số

D. 2

Xem đáp án

Câu 57:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 5 m}$ trên khoảng $(- \infty; - 10)$ ?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 58:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 4}{m - x}$ nghịch biến trên khoảng $(- 3; 1)$ ?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 59:

Tìm các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + x$ nghịch biến trên đoạn $[1; 2]$ .

Xem đáp án

Câu 60:

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên đoạn $[1; 2]$ ?

A. 2

B. vô số

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 61:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 62:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} (8 m^{3} - 1) x^{4} - 2 x^{3} + (2 m - 7) x^{2} - 12 x + 2018$ với m là tham số. Số các giá trị nguyên m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[\frac{- 1}{2}; \frac{- 1}{4}]$ là

A. 2016

B. 2019

C. 2010

D. 2015

Xem đáp án

Câu 63:

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3})$ là

A. $m \in (- 3; 1] \cup [2; + \infty)$

B. $m \in (- 3; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - 3)$

D. $m \in (- \infty; - 3] \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 64:

Cho hàm số $y = |x^{3} - m x + 1|$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $[1; + \infty)$ . Tổng các phần tử của S bằng

A. 1

B. 3

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 65:

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên R?

A. 6

B. 4

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Câu 66:

Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số $y = x^{3} + 5 x^{2} - 4 m x - 3$ đồng biến trên R là

A. $(- \frac{25}{12}; + \infty)$

B. $(- \frac{25}{12}; + \infty)$

C. $(- \infty; - \frac{25}{12})$

D. $(- \infty; - \frac{25}{12}]$

Xem đáp án

Câu 67:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (4 m - 8) x + 2$ nghịch biến trên R ?

A. 9

B. 7

C. vô số

D. 8

Xem đáp án

Câu 68:

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + m}$ trên các khoảng xác định là

A. $m \leq 2$

B. $m > 2$

C. $m \geq 2$

D. $m < 2$

Xem đáp án

Câu 69:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m^{2}}{x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 70:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{9 x + m}{m x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. 5

B. Vô số

C. 7

D. 3

Xem đáp án

Câu 71:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = m^{2} x^{4} - (m + 2) x^{3} + x^{2} + (m^{2} - 1) x$ . Gọi S là tập hợp

tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R. Số phần tử của tập S là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 72:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số

$f (x) = \frac{1}{5} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - (m^{2} - m - 20) x$ đồng biến trên R .

Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. -2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 73:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng $(- 2018; 2018)$ để hàm số $y = (2 m - 1) x - (3 m + 2) \cos x$ nghịch biến trên R ?

A. 3

B. 4

C. 4014

D. 218

Xem đáp án

Câu 74:

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2019}}{2019} - \frac{1}{2017 x^{2017}} - m x + 2018$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định là

A. 2018

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 75:

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (2 m - 3) x - \frac{2}{3}$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ là

A. $m > 2$

B. $m \leq 2$

C. $m < 1$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 76:

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} + 3 x + m - 2$ đồng biến trên $(- 3; 0)$ là

A. $[\frac{- 1}{3}; + \infty)$

B. $(\frac{- 1}{3}; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{- 1}{3})$

D. $[- \frac{1}{3}; 0)$

Xem đáp án

Câu 77:

Tập hợp tất cả các giác trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - x + m$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ là

A. $(- \infty; - \frac{11}{4})$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $[- 1; + \infty)$

D. $(- \infty; - \frac{11}{4}]$

Xem đáp án

Câu 78:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m^{2} + 3 m + 3) x^{2} + 3 {(m^{2} + 1)}^{2} x + m + 2$ . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên $[1; + \infty)$ . S là tập hợp con của tập hợp nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(- 3; 2)$

Xem đáp án

Câu 79:

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. 8

B. 13

C. 17

D. 9

Xem đáp án

Câu 80:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 81:

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{x + 2 m - 3}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 14)$ . Tổng T của các phần tử trong S là

A. $T = - 6$

B. $T = - 5$

C. $T = - 9$

D. $T = - 10$

Xem đáp án

Câu 82:

Gọi S là tổng các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{2 x - m^{2}}{x - m - 4}$ đồng biến trên khoảng $(2021; + \infty)$ . Giá trị của S bằng

A. 2935144.

B. 2035145

C. 2035146.

D. 2035143

Xem đáp án

Câu 83:

Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 10}{2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 84:

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ đồng biến trên khoảng $(1; 5)$ là

A. $m < 2$

B. $1 < m < 2$

C. $m \leq 2$

D. $1 \leq m \leq 2$

Xem đáp án

Câu 85:

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên $(0; \frac{π}{4})$ là

A. $m < 2$

B. $m \leq 0$ hoặc $1 \leq m < 2$

C. $1 \leq m < 2$

D. $m \leq 0$

Xem đáp án

Câu 86:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = \frac{1 - 2 \sin x}{2 \sin x + m}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

A. 1

B. 9

C. 10

D. 18

Xem đáp án

Câu 87:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 3) \sin x - \tan x$ nghịch biến $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ ?

A. 5

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 88:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m - \sin x}{\cos^{2} x}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{6})$ ?

A. 1

B. 0

C. 3

D. vô số

Xem đáp án

Câu 89:

Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + 2 + m|$ . Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên $m \in [- 2019; 2020]$ sao cho hàm số đồng biến trên $(3; + \infty)$ . Số các phần tử của S bằng

A. 2021

B. 2022

C. 2023

D. 4040

Xem đáp án

Câu 90:

Cho hàm số m xác định và liên tục trên R, có đạo hàm $f^{'} (x)$ thỏa mãn

Hàm số $y = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 3; 1)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(- 1; 3)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 91:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 3; - 2)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 92:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{'} (x)$ như sau

Hàm số $y = g (x) = 3 f (- x + 2) + x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 2; 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(0; 2)$

D. $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án

Câu 93:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = - f (x)$ đồng biến trên khoảng

A. $(1; 2)$

B. $(2; 3)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 94:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $y = g (x) = f (2 x - 1)$ . Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên khoảng

A. $(- 1; 0)$

B. $(- 8; - 1)$

C,. $(1; 2)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án

Câu 95:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình bên. Đặt $y = g (x) = f (x^{2} + x + 2)$ .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A.

g (x)

nghịch biến trên khoảng

(0; 2)

.

B.

g (x)

đồng biến trên khoảng

(- 1; 0)

C.

g (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \frac{1}{2}; 0)

.

D.

g (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

.

Xem đáp án

Câu 96:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và $y = g (x) = - f (m x + 1)$ , $m > 0$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên đúng một khoảngcó độ dài bằng 3. Giá trị m là

A. 3

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án

Câu 97:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $y = g (x) = f (x^{2})$ nghịch biến trên khoảng

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(1; 3)$

Xem đáp án

Câu 98:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = g (x) = f (3 - 2 x)$ nghịch biến trên khoảng

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(0; 2)$

D. $(1; 3)$

Xem đáp án

Câu 99:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R. Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x - 1) + \frac{2019 - 2018 x}{2018}$ trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; 3)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án

Câu 100:

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số $f (2 x - 1)$ và $g (a x + b)$ có cùng khoảng nghịch biến $(m; n)$ , $m, n \in ℕ$ . Khi đó giá trị của biểu thức $(4 a + b)$ bằng

A. 0

B. -2

C. -4

D. 3

Xem đáp án

Câu 101:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R, dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây. Hàm số $y = f (2 x - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- 1; 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(1; 2)$

D. $(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

Câu 102:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số $y = - 2 f (x) + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 4; 2)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 2; - 1)$

D. $(2; 4)$

Xem đáp án

Câu 103:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(0; 1)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án

Câu 104:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và bảng biến thiên của $y = f^{'} (x)$ như sau

Hàm số $g (x) = f (x) - 3 x$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(2; 2018)$

B. $(- 2019; - 2)$

C. $(1; 2)$

D. $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 105:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Đặt $y = g (x) = f (x) + \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số

y = g (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; 1)

.

B. Hàm số

y = g (x)

đồng biến trên khoảng

(1; 2)

.

C. Hàm số

y = g (x)

đồng biến trên khoảng

(0; 1)

.

D. Hàm số

y = g (x)

nghịch biến trên khoảng

(- 2; 1)

.

Xem đáp án

Câu 106:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (x + m)$ đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ ?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 107:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc $(0; 2020)$ để hàm số $g (x) = f (x^{2} - x + m)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$ ?

A. 2017

B. 2018

C. 2016

D. 2015

Xem đáp án

Câu 108:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $f (3 x - 2)$ nghịch biến trên khoảng $(α; β)$ . Khi đó giá trị lớn nhất của $β - α$ là

A. 9

B. 3

C. 6

D. 1

Xem đáp án

Câu 109:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị dưới đây. Đặt $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + x + 2})$

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.

g (x)

nghịch biến trên khoảng

(0; 2)

.

B.

g (x)

đồng biến trên khoảng

(- 1; 0)

.

C.

g (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \frac{1}{2}; 0)

.

D.

g (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

.

Xem đáp án

Câu 110:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số $y = - 2019 f (x)$ đồng biến trên khoảng

A. $(1; 2)$

B. $(2; 3)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 111:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị dưới đây. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} + x + m)$ nghịch biến trên $(0; 1)$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 112:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm $f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây. Hàm số $g (x) = f (x^{2} - x)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(\frac{1}{2}; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(- 1; \frac{1}{2})$

D. $(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

Câu 113:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (1 + x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\sqrt{3}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{3}; - 1)$

C. $(1; \sqrt{3})$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án

Câu 114:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R. Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 5)$ nghịch biến trên khoảng trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; - 3)$

B. $(- 5; - 2)$

C. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 115:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R. Biết đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m thoả mãn $m \in (- 2019; 2019)$ sao cho hàm số $g (x) = f (x - m)$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 0)$ . Số phần tử của tập S là

A. 2017

B. 2019

C. 2015

D. 2021

Xem đáp án

Câu 116:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm $y = f^{'} (x)$ .

Hàm số $g (x) = - 2 f (2 - x) + x^{2}$ nghịch biến trên khoảng

A. $(- 3; - 2)$

B. $(- 2; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án

Câu 117:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f (1 - x) + \frac{x^{2}}{2} - x$ nghịch biến trên khoảng

A. $(- 1; \frac{3}{2})$

B. $(- 2; 0)$

C. $(- 3; 1)$

D. $(- 3; 1)$

Xem đáp án

Câu 118:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R thoả $f (- 2) = f (2) = 0$ và đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ có dạng như hình bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- 1; \frac{3}{2})$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 2; - 1)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án

Câu 119:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình bên và $f (2) = f (- 2) = 0$ . Hàm số $g (x) = {[f (3 - x)]}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- 2; 2)$

B. $(1; 2)$

C. $(2; 5)$

D. $(5; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 120:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (2 - x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 2; 4)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(- 2; 1)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án

Câu 121:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (3 x + 5)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; 8)$

B. $(- \frac{4}{3}; + \infty)$

C. $(\frac{- 4}{3}; \frac{4}{3})$

D. $(- 8; 10)$

Xem đáp án

Câu 122:

Cho hàm số $y = f (x)$ , hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (f^{'} (x))$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \frac{\sqrt{3}}{3}; \frac{\sqrt{3}}{3})$

Xem đáp án

Câu 123:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Hỏi hàm số $g (x) = f (x + 1) + f (2 - x) - x^{2} + 6 x - 3$ đồng biến trên khoảng nào cho dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(0; 3)$

C. $(1; 2)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 124:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Các giá trị của m để hàm số $y = f (x) + (m - 1) x$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ là

A. $m > 4$

B. $m \leq 4$

C. $m \geq 4$

D. $0 < m < 4$

Xem đáp án

Câu 125:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Đặt $g (x) = f (x - m) - \frac{1}{2} {(x - m - 1)}^{2} + 2019$ với m là tham số thực. Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = g (x)$ đồng biến trên khoảng $(5; 6)$ . Tổng các phần tử của S bằng

A. 4

B. 11

C. 14

D. 20

Xem đáp án

Câu 126:

Giải phương trình $x^{3} + x = (3 x - 1) \sqrt{3 x - 2}$

Xem đáp án

Câu 127:

Biết phương trình $27 x^{3} - 23 x + 1 = \sqrt[3]{26 x - 1}$ có một nghiệm thực dương $x = \frac{a}{b} + \frac{1}{6} \sqrt{\frac{c}{d}}$ với $b, c, d$ là các số nguyên tố. Khẳng định đúng là

A. $6 (a + d) = b + c + 1$

B. $6 (a + d) = b + c - 1$

C.. $5 (a + d) = b + c - 1$

D. $5 (a + d) = b + c + 1$

Xem đáp án

Câu 128:

Biết phương trình $8 x^{3} - 12 x^{2} + 10 x - 3 = (10 x + 1) \sqrt{10 x - 1}$ có một nghiệm thực dương $x = \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ với $a, b, c \in ℕ$ và $a, c$ là các số nguyên tố cùng nhau.

Khẳng định đúng là

A. $2 (a + c) = b + 3$

B. $4 (a + c) = b - 3$

C. $2 (a + c) = b - 3$

D. $4 (a + c) = b + 3$

Xem đáp án

Câu 129:

Biết phương trình $\frac{\sqrt{x + 1} - 2}{\sqrt[3]{2 x + 1} - 3} = \frac{1}{x + 2}$ , có một nghiệm thực $x = \frac{a + \sqrt{b}}{2}$ , với $a, b, c \in ℕ$ và c là số nguyên tố. Khẳng định đúng là

A. $2 a c = b + 1$

B. $a c = b - 2$

C. $2 a c = b - 1$

D. $a c = b + 2$

Xem đáp án

Câu 130:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $f^{'} (x) > 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $f (m^{2} + 2 m) < f (3)$ .

Xem đáp án

Câu 131:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $f^{'} (x) < 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) > f (2)$ là

A. $x \in (0; \frac{1}{2})$

B. $x \in (- \infty; 0) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $x \in (- \infty; \frac{1}{2})$

D. $x \in (- \infty; 0) \cup (0; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Câu 132:

Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} \geq 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là $[a; b]$ . Tổng $a + b$ có giá trị bằng

A. -2

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 133:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (f (x)) = x + 2^{m}$ có nghiệm trên đoạn $[1; 2]$ ?

A. 3

B. 6

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 134:

Cho $f (x) = x^{3} + x - 2^{m}$ .Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (f (x)) = x$ có nghiệm trên đoạn $[1; 4]$ là

A. 6

B. 9

C. 21

D. 22

Xem đáp án

Câu 135:

Cho hàm số $f (x) = x^{5} + 3 x^{3} - 4 m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt[3]{f (x) + m}) = x^{3} - m$ có nghiệm trên đoạn $[1; 2]$ ?

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

Xem đáp án

Câu 136:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{m + 2 \sqrt{m + 2 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực ?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 137:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $\frac{9 m^{3} + m}{\sqrt{3 f^{2} (x) + 8}} = f^{2} (x) + 3$ có 3 nghiệm thực phân biệt?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 138:

Biết nghiệm nhỏ nhất của phương trình $3 x^{3} - 7 x^{2} + 6 x + 4 = 3 \sqrt[3]{\frac{16 x^{2} + 6 x + 2}{3}}$ có dạng $x_{0} = \frac{a - \sqrt{c}}{b}$ $(a, b, c \in ℕ *)$ , $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị của biểu thức $S = a^{2} + b^{3} + c^{4}$ là

A. $S = 2428$

B. $S = 2432$

C. $S = 2418$

D. $S = 2453$

Xem đáp án

Câu 139:

Biết phương trình $\frac{\sqrt{x + 2} - 2}{\sqrt[3]{2 x + 3} - 3} = \frac{1}{x + 3}$ có một nghiệm dạng $x = \frac{a + \sqrt{b}}{c} > 0$ với $a, c \in ℤ$ và b là số nguyên tố. Tổng $P = a + b + c$ bằng

A. 8

B. 7

C. 6

D.

Xem đáp án

Câu 140:

Biết phương trình $(2 x + 1) (2 + \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 4}) + 3 x (2 + \sqrt{9 x^{2} + 3}) = 0$ có nghiệm duy nhất là a. Khi đó

A. $1 < a < 2$

B. $0 < a < 1$

C. $- 2 < a < - 1$

D. $- 1 < a < 0$

Xem đáp án

Câu 141:

Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm $(a; b]$ . Hiệu $b - a$ có giá trị bằng

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 142:

Tập nghiệm của bất phương trình $(x - 1) (2 \sqrt{x - 1} + 3 \sqrt[3]{x + 6}) \leq x + 6$ có dạng $[a; b]$ . Tổng $a + b$ bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 143:

Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ thỏa mãn bất phương trình $(x + 9) [\sqrt{{(x + 9)}^{2} + 3} + 1] + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ ?

A. 4041

B.2024

C. 2026

D. 2025

Xem đáp án

Câu 144:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho phương trình ${(x + 1)}^{3} + 3 - m = 3 \sqrt[3]{3 x + m}$ có đúng hai nghiệm thực. Tổng các phần tử của tập S là

A. 4

B. 2

C. 6

D. 5

Xem đáp án

Câu 145:

Tập các giá trị của m để phương trình $x^{6} + 6 x^{4} - m^{3} x^{3} + 3 (5 - m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $[\frac{1}{2}; 2]$ là $S = (a; b]$ . Giá trị của biểu thức $T = 5 a + 8 b$ là

A, $T = 18$

B. $T = 43$

C. $T = 30$

D. $T = 31$

Xem đáp án

Câu 146:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số M để phương trình

$\sin^{6} x + 6 \sin^{4} x - m^{3} \sin^{3} x + (15 - 3 m^{2}) \sin^{2} x - 6 m \sin x + 10 = 0$ vô nghiệm?

A. 3

B. 5

C. 7

D. vô số

Xem đáp án

Câu 147:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{2019 m + \sqrt{2019 m + x^{2}}} = x^{2}$ có nghiệm?

A. 1

B. 0

C. vô số

D. 2

Xem đáp án

Câu 148:

Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 149:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (6 \sin x + 8 \cos x) = f (m (m + 1))$ có nghiệm $x \in ℝ$ ?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 150:

Cho phương trình $\sin x (2 - c o s 2 x) - 2 (2 c o s^{3} x + m + 1) \sqrt{2 c o s^{3} x + m + 2} = 3 \sqrt{2 c o s^{3} x + m + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình trên có đúng một nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3})$ ?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 151:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{4 m^{3} + m}{\sqrt{2 f^{2} (x) + 5}} = f^{2} (x) + 3$ có 3 nghiệm phân biệt là

A. $m = \frac{\pm \sqrt{37}}{2}$

B. $m = \frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $m = \frac{\sqrt{37}}{2}$

D. $m = \frac{\pm \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

151 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Đề thi liên quan:

122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=x3+3x2−9x+15. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Các khoảng nghịch biến của hàm số y=−x4+2x2−4là

Cho hàm số y=x−1x+2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Cho hàm y=x2−6x+5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số y=x+4x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số fx=1−x22019 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số fx=x3+x2+8x+cosx . Với hai số thực a, b sao cho a<b . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số y=x2−2x−3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x+12x−132−x Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số y=fx xác định trên khoảng 0;3 có tính chất f'x≥0, ∀x∈0;3vàf'x=0, ∀x∈1;2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định đúng là

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên a;b . Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên khoảng a;b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=x3−2x2+x+1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=−13x3+x2−x+1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y=−x4+2x2+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng -∞,+∞ ?

Cho hàm số y=x−2x+3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y=2x−x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R ?

Cho hàm số y=3x−x2 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số y=xx2+1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm sổ y=−x2+2x−1x+2 nghịch biến trên các khoảng

Cho hàm số y=fx xác định trên tập R và có f'x=x2−5x+4 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x2+2 ,x∈ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x+122−xx+3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm f'x=x+2x−12018x−22019. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số có bảng biến thiên sao. Mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số y=x2−4x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số y=x3−3x+2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm giá trị m của để hàm số y=x3+2m−2x2+m2−2m+1x−m đồng biến trên R.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −20;2 để hàm số y=x3−x2+3mx−1 đồng biến trên R?

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y=m2−1x3+m−1x2−x+4 nghịch biến trên khoảng −∞;+∞ .

Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương m để hàm số y=x−mx+2 nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+1x+1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+1x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định là

Tìm các giá trị của m để hàm số y=x3x3−2mx+m2−m−6 không đổi dấu khi đi qua x=0.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y=x9+3m2−mx6+m3−3m2+2mx4+2019 đồng biến trên R

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2018;2018 để hàm số y=x2+1−mx−1 đồng biến trên −∞;+∞ .

Tìm tất cả các giá trị của m∈ℝ để hàm số y=sinx+cosx+mx đồng biến trên R.

Tìm giá trị m để hàm số y=x3+x2−mx+1 nghịch biến trên đoạn 2;3 .

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=2x3−32m+1x2+6mm+1x+1 đồng biến trên khoảng 2;+∞ là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−13x3+m−1x2+m+3x−10 đồng biến trên khoảng 0;3 là

Tìm các giá trị m để hàm số y=−x3+2x2+2mx−1 đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2.

Các giá trị thực của tham số m để fx=−x3+3x2+m−1x+2m−3 trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3+3m−1x2+6m−2x+3 nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 là

Tìm các giá trị m nguyên để hàm số y=3x+mx−m nghịch biến trên khoảng 3;+∞ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng 2;+∞ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+2x+5m trên khoảng −∞;−10 ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx−4m−x nghịch biến trên khoảng −3;1 ?

Tìm các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x4+2mx2+x nghịch biến trên đoạn 1;2 .

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số y=−x4+2m−3x2+m nghịch biến trên đoạn 1;2 ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=14x4+mx−32x đồng biến trên khoảng 0;+∞ ?

Cho hàm số y=148m3−1x4−2x3+2m−7x2−12x+2018 với m là tham số. Số các giá trị nguyên m thuộc đoạn −2018;2018 để hàm số đã cho đồng biến trên −12;−14 là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2cosx+32cosx−m nghịch biến trên khoảng 0;π3 là

Cho hàm số y=x3−mx+1 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên 1;+∞ . Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số y=−x3−mx2+4m+9x+5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên R?

Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số y=x3+5x2−4mx−3 đồng biến trên R là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=−13x3−m+1x2+4m−8x+2 nghịch biến trên R ?

Các giá trị của tham số m để hàm số y=x+2x+m trên các khoảng xác định là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+m2x+4 đồng biến trên từng khoảng xác định?

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x) = {(1 - x^{2})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + 8 x + \cos x$ . Với hai số thực $a, b$ sao cho $a < b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(0; 3)$ có tính chất

$f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (0; 3)$ và $f^{'} (x) = 0$ , $\forall x \in (1; 2)$ .

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định đúng là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ . Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty, + \infty)$ ?

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}}$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm sổ $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 1}{x + 2}$ nghịch biến trên các khoảng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên tập R và có $f^{'} (x) = x^{2} - 5 x + 4$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} + 2$ , $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} (2 - x) (x + 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 2) {(x - 1)}^{2018} {(x - 2)}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số $y = |x^{2} - 4 x|$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = |x^{3} - 3 x + 2|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm giá trị m của để hàm số

$y = x^{3} + 2 (m - 2) x^{2} + (m^{2} - 2 m + 1) x - m$ đồng biến trên R.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 20; 2]$ để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 3 m x - 1$ đồng biến trên R?

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 2}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} (x^{3} - 2 m x + m^{2} - m - 6)$ không đổi dấu khi đi qua x=0.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{9} + (3 m^{2} - m) x^{6} + (m^{3} - 3 m^{2} + 2 m) x^{4} + 2019$

đồng biến trên R

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Tìm tất cả các giá trị của $m \in ℝ$ để hàm số $y = \sin x + \cos x + m x$ đồng biến trên R.

Tìm giá trị m để hàm số $y = x^{3} + x^{2} - m x + 1$ nghịch biến trên đoạn $[2; 3]$ .

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 10$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ là

Tìm các giá trị m để hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 2 m x - 1$ đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2.

Các giá trị thực của tham số m để $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + (m - 1) x + 2 m - 3$ trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x + 3$ nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 là

Tìm các giá trị m nguyên để hàm số $y = \frac{3 x + m}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 5 m}$ trên khoảng $(- \infty; - 10)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 4}{m - x}$ nghịch biến trên khoảng $(- 3; 1)$ ?

Tìm các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + x$ nghịch biến trên đoạn $[1; 2]$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên đoạn $[1; 2]$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} (8 m^{3} - 1) x^{4} - 2 x^{3} + (2 m - 7) x^{2} - 12 x + 2018$ với m là tham số. Số các giá trị nguyên m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[\frac{- 1}{2}; \frac{- 1}{4}]$ là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3})$ là

Cho hàm số $y = |x^{3} - m x + 1|$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $[1; + \infty)$ . Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên R?

Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số $y = x^{3} + 5 x^{2} - 4 m x - 3$ đồng biến trên R là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (4 m - 8) x + 2$ nghịch biến trên R ?

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + m}$ trên các khoảng xác định là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m^{2}}{x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{9 x + m}{m x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = m^{2} x^{4} - (m + 2) x^{3} + x^{2} + (m^{2} - 1) x$ . Gọi S là tập hợp

tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R. Số phần tử của tập S là

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số

$f (x) = \frac{1}{5} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - (m^{2} - m - 20) x$ đồng biến trên R .

Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng $(- 2018; 2018)$ để hàm số $y = (2 m - 1) x - (3 m + 2) \cos x$ nghịch biến trên R ?

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2019}}{2019} - \frac{1}{2017 x^{2017}} - m x + 2018$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (2 m - 3) x - \frac{2}{3}$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ là

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} + 3 x + m - 2$ đồng biến trên $(- 3; 0)$ là

Tập hợp tất cả các giác trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - x + m$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m^{2} + 3 m + 3) x^{2} + 3 {(m^{2} + 1)}^{2} x + m + 2$ . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên $[1; + \infty)$ . S là tập hợp con của tập hợp nào dưới đây?

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{x + 2 m - 3}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 14)$ . Tổng T của các phần tử trong S là

Gọi S là tổng các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{2 x - m^{2}}{x - m - 4}$ đồng biến trên khoảng $(2021; + \infty)$ . Giá trị của S bằng

Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 10}{2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ ?

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ đồng biến trên khoảng $(1; 5)$ là

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên $(0; \frac{π}{4})$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = \frac{1 - 2 \sin x}{2 \sin x + m}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 3) \sin x - \tan x$ nghịch biến $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ ?