151 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

204 người thi tuần này 4.6 6.5 K lượt thi 151 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

580 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.2 K lượt thi 22 câu hỏi

185 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

4.8 K lượt thi 22 câu hỏi

122 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 21 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

92 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/151

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; 1)

B. Hàm số đồng biến trên

(- 9; - 5)

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên

(5; + \infty)

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} + 6 x - 9$

Cho $y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 3 \end{array}$ .

Cho hàm số y=x^3+3x^2-9x+15. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên, mệnh đề C sai.

Chọn C.

Câu 2/151

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là

(- 1; 0)

và

(1; + \infty)

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

(- 1; 0)

và

(0; 1)

(- \infty; - 1)

và

(0; 1)

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$ .

Ta có $y^{'} = - 4 x^{3} + 4 x$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Bảng biến thiên của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ như sau

Các khoảng nghịch biến của hàm số y=-x^4+2x^2-4 là (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

Chọn A.

Câu 3/151

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{- 2\}

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ \ \{- 2\}$ .

Ta có $y^{'} = \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \in D$ nên hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.

Chọn D.

Câu 4/151

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A. $y = - x^{3} - 2 x$

y = \frac{x - 2}{x - 1}

C. $y = x^{4} + 3 x^{2}$

$y = x^{3} + 3 x^{2}$

Lời giải

Tập xác định . $D = ℝ$

Ta có $y = - x^{3} - 2 x \Rightarrow y^{'} = - 3 x^{2} - 2 < 0, \forall x \in ℝ$

Vậy hàm số $y = - x^{3} - 2 x$ nghịch biến trên R.

Chọn A.

Câu 5/151

Cho hàm $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(5; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(3; + \infty)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 3)

Lời giải

Tập xác định $D = (- \infty; 1] \cup [5; + \infty)$

Ta có $y^{'} = \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 5}} > 0, \forall x \in (5; + \infty)$

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$ .

Chọn A.

Câu 6/151

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ \ \{0\}$ .

Ta có $y^{'} = \frac{x^{2} - 4}{x^{2}} \Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 4}{x^{2}} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Bảng biến thiên

Hàm số y= x+4/x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$ .

Chọn D.

Câu 7/151

Cho hàm số $f (x) = {(1 - x^{2})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 0)

C. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 0)

D. Hàm số nghịch biến trên R.

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$ .

Đạo hàm $f^{'} (x) = 2019. {(1 - x^{2})}^{2018} . {(1 - x^{2})}^{'} = 2019. {(1 - x^{2})}^{2018} . (- 2 x)$

Vì $2019. {(1 - x^{2})}^{2018} \geq 0$ , $\forall x \in ℝ$ nên dấu của đạo hàm cùng dấu với $(- x)$ .

Ta có $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Ta có bảng biến thiên

Cho hàm số f(x)= (1-x^2)^2019 . Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ .

Chọn B.

Câu 8/151

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + 8 x + \cos x$ . Với hai số thực $a, b$ sao cho $a < b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (a) = f (b)$

B. $f (a) > f (b)$

C. $f (a) < f (b)$

D. $f (a) \geq f (b)$

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$ .

Ta có $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 2 x + 8 - \sin x = (3 x^{2} + 2 x + 1) + (7 - \sin x) > 0, \forall x \in ℝ$ Suy ra $f (x)$ đồng biến trên R. Do đó $a < b \Rightarrow f (a) < f (b)$ .

Chọn C.

Câu 9/151

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/151

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/151

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(0; 3)$ có tính chất

$f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (0; 3)$ và $f^{'} (x) = 0$ , $\forall x \in (1; 2)$ .

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(0; 2)

B. Hàm số

f (x)

không đổi trên khoảng

(1; 2)

C. Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(1; 3)

D. Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(0; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/151

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 12 x$

B. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x$

C. $y = - x^{3} + 4 x^{2} - 4 x$

D. $y = - x^{2} + 4 x - 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/151

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

A. $(- 2; 2)$

B. $(0; 2)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/151

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định đúng là

A. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{1\}

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/151

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ . Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

(a; b)

khi

f^{'} (x) \geq 0

\forall x \in (a; b)

B. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

(a; b)

khi

f^{'} (x) < 0

\forall x \in (a; b)

C. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

(a; b)

khi

f^{'} (x) \leq 0

\forall x \in (a; b)

D. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

(a; b)

khi

f^{'} (x) \geq 0

\forall x \in (a; b)

, trong đó

f^{'} (x) = 0

tại hữu hạn giá trị .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/151

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu

f^{'} (x) < 0

với mọi x thuộc

(a; b)

thì hàm số nghịch biến trên

(a; b)

B. Nếu hàm số

f (x)

đồng biến trên

(a; b)

thì

f^{'} (x) > 0

với mọi x thuộc

(a; b)

C. Nếu hàm số

f (x)

đồng biến trên

(a; b)

thì

f^{'} (x) \geq 0

với mọi x thuộc

(a; b)

D. Nếu

f^{'} (x) > 0

với mọi x thuộc

(a; b)

thì hàm số

f (x)

đồng biến trên

(a; b)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/151

Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Với mọi

x_{1} > x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})

B. Với mọi

x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2})

C. Với mọi

x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})

D. Với mọi

x_{1} < x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/151

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu

f^{'} (x) \geq 0

\forall x \in (a; b)

thì hàm số đồng biến trên

(a; b)

B. Nếu

f^{'} (x) > 0

\forall x \in (a; b)

thì hàm số đồng biến trên

(a; b)

C. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

(a; b)

khi và chỉ khi

f^{'} (x) \geq 0

\forall x \in (a; b)

D. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

(a; b)

khi và chỉ khi

f^{'} (x) > 0

\forall x \in (a; b)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/151

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(\frac{1}{3}; 1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(\frac{1}{3}; 1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; \frac{1}{3})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/151

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 1)

và nghịch biến trên

(1; + \infty)

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên

(1; + \infty)

và nghịch biến trên

(- \infty; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 143/151 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x) = {(1 - x^{2})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + 8 x + \cos x$ . Với hai số thực $a, b$ sao cho $a < b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?