60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P1)

Trong không gian Oxyz , cho vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{a}}$= (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{b}}$ cùng phương với vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{a}}$ và có độ dài bằng 6.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

Với những giá trị nào của m thì sin$(\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}})$đạt giá trị lớn nhất

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ $\overrightarrow{a}$= (4; 3; 1); $\overrightarrow{b}$ = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: Giá trị nhỏ nhất của 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ - 2x - 2y - 4z + 5 = 0

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ = (x; y; z), $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ = (x; y; z), $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ = (x'; y'; z') khác $\overrightarrow{0}$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian Oxyz, trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi $\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{v}}$?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{y}}_1; {\mathrm{z}}_1$), $\overrightarrow{\mathrm{b}}=\left({\mathrm{x}}_2; {\mathrm{y}}_2; {\mathrm{z}}_2\right)$ thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A(${\mathrm{x}}_{\mathrm{A}}; {\mathrm{y}}_{\mathrm{A}}; {\mathrm{z}}_{\mathrm{A}}$), B(${\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}; {\mathrm{y}}_{\mathrm{B}}; {\mathrm{z}}_{\mathrm{B}}$). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A(${\mathrm{x}}_{\mathrm{A}}; {\mathrm{y}}_{\mathrm{A}}, {\mathrm{z}}_{\mathrm{A}}$), B(${\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}; {\mathrm{y}}_{\mathrm{B}}, {\mathrm{z}}_{\mathrm{B}}$), C(${\mathrm{x}}_{\mathrm{C}}; {\mathrm{y}}_{\mathrm{C}}, {\mathrm{z}}_{\mathrm{C}}$). Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (${\mathrm{x}}_1, {\mathrm{y}}_1, {\mathrm{z}}_1$), $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (${\mathrm{x}}_2, {\mathrm{y}}_2, {\mathrm{z}}_2$) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 

Tọa độ của vectơ 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ tạo với nhau một góc 120^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng $\overrightarrow{\mathrm{a}}+ \overrightarrow{\mathrm{b}}$ là:

Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ tạo với nhau một góc 60^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu $\overrightarrow{\mathrm{a}}- \overrightarrow{\mathrm{b}}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;2;-6), C(10;5;-15). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; -2; -3), $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ vuông góc?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; m; 2m - 1), $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (m + 1; ${\mathrm{m}}^2$ + 1; 4m - 2). Với những giá trị nào của m thì cos($\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{b}}$) đạt giá trị lớn nhất?