160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

Thi Online 160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

4166 lượt thi
40 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Có $IA = R = \sqrt{1^{2} + 2^{2}} = 5$

Khi đó mặt cầu tâm I đi qua A có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

Câu 2:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng:

A. $\frac{\sqrt{3} π α^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} π α^{3}}{2}$

C. $\frac{2 π α^{3}}{3}$

D. $\frac{π α^{3}}{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Có $l = 2 a, r = a$

$\Rightarrow h = \sqrt{l^{2} - r^{2}} = a \sqrt{3}$

Khi đó thể tích khối nón là:

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{\sqrt{3} π α^{3}}{3}$

Câu 3:

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1),(H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_{1}, h_{1}, r_{2}, h_{2}$ thỏa mãn $r_{2} = \frac{1}{2} r_{1}, h_{2} = 2 h_{1}$ (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30 c m^{3}$ thể tích của khối trụ (H1) bằng:

A. $24 c m^{3}$

B. $15 c m^{3}$

C. $20 c m^{3}$

D. $10 c m^{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Thể tích khối trụ (H1) là:

$V_{1} = π {r_{1}}^{2} h_{1}$

Thể tích khối trụ (H2) là:

$V_{2} = π {r_{2}}^{2} h_{2} = \frac{1}{2} π {r_{1}}^{2} h_{1}$

Theo giả thiết ta có:

$V_{1} + V_{2} = 30 c m^{3} \Leftrightarrow \frac{3}{2} V_{1} = 30 c m^{3} \Leftrightarrow V_{1} = 20 c m^{3}$

Câu 4:

Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi chiều cao và bán kính đáy bằng $\sqrt{3}$ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:

A. $4 \sqrt{3} π$

B. $(3 + 2 \sqrt{3}) π$

C. $2 \sqrt{3} π$

D. $\sqrt{3} π$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Có $\{\begin{cases} r = \sqrt{3} \\ l = 2 h \\ l^{2} = h^{2} + r^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} r = \sqrt{3} \\ h = 1 \\ l = 2 \end{cases}$

$S_{x q} = π r l = 2 \sqrt{3} π$

Câu 5:

Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm, được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nước. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.

A. $\sqrt[3]{7}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\sqrt[3]{5}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Lượng nước trong nón 1 đã chảy xuống nón 2 bằng:

$\frac{π r^{2} . 2}{3} - \frac{π . {(\frac{r}{2})}^{2} . 1}{3} = \frac{7 π r^{2}}{12}$

Chiều cao nước nón 2 là h thì bán kính đáy nước trong nón 2 bằng:

$\frac{h}{2} = \frac{r^{'}}{r} \Rightarrow r^{'} = \frac{r h}{2}$

Thể tích nước trong nón 2 bằng:

$\frac{π {(\frac{r h}{2})}^{2} . h}{3} = \frac{7 π r^{2}}{12} \Leftrightarrow h = \sqrt[3]{7}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P2)

40 câu hỏi 50 phút

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P3)

20 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải