200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P1)

23846 lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

9316 lượt thi

Thi ngay

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3466 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3181 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3166 lượt thi

Thi ngay

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

3108 lượt thi

Thi ngay

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

5144 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3391 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3345 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3116 lượt thi

Thi ngay

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

2767 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

A. -11/6

B. 11/6

C. 8/5

D. -8/5

Xem đáp án

Câu 1:

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y. Ta có x+ y bằng

A. $\frac{2017}{567}$

B. $\frac{11}{6}$

C. $\frac{53}{24}$

D. $\frac{2017}{576}$

Xem đáp án

Câu 2:

Đơn giản biểu thức $A = \sqrt[3]{a^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{a^{2}} \sqrt{a^{3}}}}$ ta được:

A. $A = a^{\frac{5}{6}}$

B. $A = a^{\frac{17}{18}}$

C. $A = a^{\frac{5}{9}}$

D. $A = a^{\frac{5}{16}}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho a + b = 1 thì $\frac{4^{a}}{4^{a} + 2} + \frac{4^{b}}{4^{b} + 2}$ bằng

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 4:

Đơn giản biểu thức $A = (1 - 2 \sqrt{\frac{b}{a}} + \frac{b}{a}) : {(\sqrt{b} - \sqrt{a})}^{2}$ ta được:

A. A = a - b

B. A = a

C. A = 1/a

D. A = a + b

Xem đáp án

Câu 5:

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

A. 5

B. $\sqrt{27}$

C. $\sqrt{23}$

D. 25

Xem đáp án

Câu 6:

Đơn giản biểu thức: $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} (a; b > 0)$ ta được:

A. $A = \sqrt{ab}$

B. $A = \sqrt[3]{ab}$

C. $A = \sqrt[6]{ab}$

D. $A = \sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}$

Xem đáp án

Câu 7:

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₁₂15 theo a và b.

A. $\log_{12} (15) = \frac{a + ab}{b + 2}$

B. $\log_{12} (15) = \frac{a + ab}{a + 2}$

C. $\log_{12} (15) = \frac{a + b}{ab + 2 a}$

D. $\log_{12} (15) = \frac{a + b}{ab + 2 b}$

Xem đáp án

Câu 8:

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

A. $\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab}$

B. $\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab}$

C. $\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab + b}$

D. $\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab + b}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho a = log₃5; b = log₇5. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{15} (21) = \frac{a + b}{ab + b}$

B. $\log_{15} (21) = \frac{a + b}{a + 1}$

C. $\log_{15} (21) = \frac{a - b}{a + 1}$

D. $\log_{15} (21) = \frac{a - b}{ab + b}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho a = log₂3; b = log₃5 . Khi đó log₁₂90 tính theo a; b bằng:

A. $\frac{ab + 2 a + 1}{a - 2}$

B. $\frac{ab - 2 a + 1}{a - 2}$

C. $\frac{ab - 2 a + 1}{a + 2}$

D. $\frac{ab + 2 a + 1}{a + 2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho a = log₅3; b = log₇5 . Tính log₁₅105 theo a và b.

A. $\log_{15} (105) = \frac{1 + a + ab}{(1 + a) b}$

B. $\log_{15} (105) = \frac{1 + b + ab}{1 + a}$

C. $\log_{15} (105) = \frac{a + b + 1}{b (1 + a)}$

D. $\log_{15} (105) = \frac{1 + b + ab}{(1 + a) b}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.

A. $\frac{2 a + b + 1}{a + b}$

B. $\frac{2 a + b - 1}{a + b}$

C. $\frac{2 a - b + 1}{a + b}$

D. $\frac{a + b + 1}{a + b}$

Xem đáp án

Câu 13:

Nếu log₈3 = p và log₃5 = q thì log 5 bằng:

A. $\frac{1 + 3 p q}{p + q}$

B. $\frac{3 p q}{1 + 3 p q}$

C. p.q

D. $\frac{3 p + q}{5}$

Xem đáp án

Câu 14:

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

A. $\frac{3 (b + a c)}{c + 2}$

B. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 1}$

C. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$

D. $\frac{3 (b + a c)}{c + 1}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

A. $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

B. $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c - 1}$

C. $\frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

D. $\frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho log_ba = x và log_bc = y . Hãy biểu diễn $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}})$ theo x và y:

A. $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{5 + 4 y}{6 x}$

B. $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{20 y}{3 x}$

C. $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{5 + 3 y^{4}}{3 x^{2}}$

D. $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = 20 x + \frac{20 y}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ , với a> 1 ; b> 1 và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m = 1.

B. m = 1/2 .

C. m = 4.

D.m = 2.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho log₂6 = a và log₃5 = b . Hãy tính $\log_{12} (\sqrt{20})$ theo a,b.

A.. $\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b - b + 2}{2 (a + 1)}$

B. $\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b + b - 2}{2 (a + 1)}$

C. $\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b + b - 2}{2 (a - 1)}$

D. $\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b - b + 2}{2 (a - 1)}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{1 + \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

B. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{1 + \log_{a} (b)}$

C. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + 2 \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

D. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{2 + 2 \log_{a} (b)}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x²+ y²= 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\log (x + y) = \frac{1 + \log x + \log y}{2}$

B. log( x + y) = logx + log y + 1

C. log(x + y) = logx + logy - 1

D. log(x + y) = 10( logx + logy)

Xem đáp án

Câu 21:

Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x²+ y²= 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\log_{2} (\frac{x + y}{14})$ = $\log_{2}$ x+ $\log_{2}$ y

B. $\log_{2} (\frac{x + y}{16})$ =x+ $\log_{2}$ y

C. $\log_{2} (x + y) = \frac{\log_{2} x + \log_{2} y}{2}$

D. $\log_{2} (x + y) = 2 + \frac{\log_{2} (x y)}{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho các số thực x; y và x²+ y²= 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\log_{5} (x + y) = \frac{1 + \log_{5} (x y)}{2}$

B. $\log_{5} (x + y) = \frac{1 + \log_{5} x + \log_{5} y}{2}$

C. log₅(x + y) ²= 1 + log₅( xy)

D. Tất cả đều đúng

Xem đáp án

Câu 23:

Cho log_ax = p; log_bx = q; log_cx = r ( a; b; c ≠ 1 và x > 0) . Hãy tính log_abcx

A. $\log_{a b c} (x) = \frac{p q r}{p q + q r + r p}$

B. $\log_{a b c} (x) = p q r$

C. $\log_{a b c} (x) = \frac{p q r}{p + q + r}$

D. $\log_{a b c} (x) = \frac{p q + q r + r p}{p + q + r}$

Xem đáp án

Câu 24:

Rút gọn biểu thức: $A = (\log_{b}^{3} a + 2 \log_{b}^{2} a + \log_{b} a) (\log_{a} b - \log_{a b} b) - \log_{b} a$ là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P1)

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức x45.x5x6; về dạng xm và biểu thức y45:y5y6 về dạng yn. Ta có m – n = ?

Viết biểu thức 2284 về dạng 2x và biểu thức 2843 về dạng 2y. Ta có x + y bằng

Đơn giản biểu thức A=a31a2a333 ta được:

Cho a + b = 1 thì 4a4a+2+4b4b+2 bằng

Đơn giản biểu thức A=1-2ba+ba:b-a2 ta được:

Biết 4x + 4-x = 23 tính giá trị của biểu thức P = 2x + 2-x:

Đơn giản biểu thức: A=a13b+b13aa6+b6 (a;b>0) ta được:

Đặt log23 = a và log35 = b. Hãy biểu diễn log1215 theo a và b.

Đặt a = log23 ; b = log53 . Hãy biểu diễn log645 theo a và b.

Cho a = log35; b = log75. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a = log23; b = log35 . Khi đó log1290 tính theo a; b bằng:

Cho a = log53; b = log75 . Tính log15105 theo a và b.

Cho a = log32 và b = log35. Tính log10 60 theo a và b.

Nếu log83 = p và log35 = q thì log 5 bằng:

Biết log275 = a; log87 = b; log23 = c thì log12 35 tính theo a; b; c bằng:

Cho log23 = a; log35 = b; log72 = c . Hãy tính log14063 theo a; b; c

Cho logba = x và logbc = y . Hãy biểu diễn loga2b5c43 theo x và y:

Cho m=logaab3, với a> 1 ; b> 1 và P=loga2 b+16logba. Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho log26 = a và log35 = b . Hãy tính log1220 theo a,b.

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x2 + y2 = 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các số thực x; y và x2 + y2 = 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho logax = p; logbx = q; logcx = r ( a; b; c ≠ 1 và x > 0) . Hãy tính logabcx

Rút gọn biểu thức: A=logb3a+2 logb2a+logbalogab-logabb-logba là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y. Ta có x+ y bằng

Đơn giản biểu thức $A = \sqrt[3]{a^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{a^{2}} \sqrt{a^{3}}}}$ ta được:

Cho a + b = 1 thì $\frac{4^{a}}{4^{a} + 2} + \frac{4^{b}}{4^{b} + 2}$ bằng

Đơn giản biểu thức $A = (1 - 2 \sqrt{\frac{b}{a}} + \frac{b}{a}) : {(\sqrt{b} - \sqrt{a})}^{2}$ ta được:

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

Đơn giản biểu thức: $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} (a; b > 0)$ ta được:

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₁₂15 theo a và b.

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

Cho a = log₃5; b = log₇5. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a = log₂3; b = log₃5 . Khi đó log₁₂90 tính theo a; b bằng:

Cho a = log₅3; b = log₇5 . Tính log₁₅105 theo a và b.

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.

Nếu log₈3 = p và log₃5 = q thì log 5 bằng:

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

Cho log_ba = x và log_bc = y . Hãy biểu diễn $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}})$ theo x và y:

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ , với a> 1 ; b> 1 và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho log₂6 = a và log₃5 = b . Hãy tính $\log_{12} (\sqrt{20})$ theo a,b.

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x²+ y²= 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x²+ y²= 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các số thực x; y và x²+ y²= 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho log_ax = p; log_bx = q; log_cx = r ( a; b; c ≠ 1 và x > 0) . Hãy tính log_abcx

Rút gọn biểu thức: $A = (\log_{b}^{3} a + 2 \log_{b}^{2} a + \log_{b} a) (\log_{a} b - \log_{a b} b) - \log_{b} a$ là: