200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P1)

37 người thi tuần này 4.5 28.9 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1/25

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

A. -11/6

B. 11/6

C. 8/5

D. -8/5

Lời giải

Chọn B.

Câu 2/25

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y. Ta có x+ y bằng

A. $\frac{2017}{567}$

B. $\frac{11}{6}$

C. $\frac{53}{24}$

D. $\frac{2017}{576}$

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Câu 3/25

Đơn giản biểu thức $A = \sqrt[3]{a^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{a^{2}} \sqrt{a^{3}}}}$ ta được:

A. $A = a^{\frac{5}{6}}$

B. $A = a^{\frac{17}{18}}$

C. $A = a^{\frac{5}{9}}$

D. $A = a^{\frac{5}{16}}$

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

Câu 4/25

Cho a + b = 1 thì $\frac{4^{a}}{4^{a} + 2} + \frac{4^{b}}{4^{b} + 2}$ bằng

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Chọn D.

Câu 5/25

Đơn giản biểu thức $A = (1 - 2 \sqrt{\frac{b}{a}} + \frac{b}{a}) : {(\sqrt{b} - \sqrt{a})}^{2}$ ta được:

A. A = a - b

B. A = a

C. A = 1/a

D. A = a + b

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Câu 6/25

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

A. 5

B. $\sqrt{27}$

C. $\sqrt{23}$

D. 25

Lời giải

Chọn A.

Do 2^x+ 2^-x > 0

Nên

Câu 7/25

Đơn giản biểu thức: $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} (a; b > 0)$ ta được:

A. $A = \sqrt{ab}$

B. $A = \sqrt[3]{ab}$

C. $A = \sqrt[6]{ab}$

D. $A = \sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}$

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

Câu 8/25

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₁₂15 theo a và b.

A. $\log_{12} (15) = \frac{a + ab}{b + 2}$

B. $\log_{12} (15) = \frac{a + ab}{a + 2}$

C. $\log_{12} (15) = \frac{a + b}{ab + 2 a}$

D. $\log_{12} (15) = \frac{a + b}{ab + 2 b}$

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

Câu 9/25

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

A. $\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab}$

B. $\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab}$

C. $\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab + b}$

D. $\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho a = log₃5; b = log₇5. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{15} (21) = \frac{a + b}{ab + b}$

B. $\log_{15} (21) = \frac{a + b}{a + 1}$

C. $\log_{15} (21) = \frac{a - b}{a + 1}$

D. $\log_{15} (21) = \frac{a - b}{ab + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho a = log₂3; b = log₃5 . Khi đó log₁₂90 tính theo a; b bằng:

A. $\frac{ab + 2 a + 1}{a - 2}$

B. $\frac{ab - 2 a + 1}{a - 2}$

C. $\frac{ab - 2 a + 1}{a + 2}$

D. $\frac{ab + 2 a + 1}{a + 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho a = log₅3; b = log₇5 . Tính log₁₅105 theo a và b.

A. $\log_{15} (105) = \frac{1 + a + ab}{(1 + a) b}$

B. $\log_{15} (105) = \frac{1 + b + ab}{1 + a}$

C. $\log_{15} (105) = \frac{a + b + 1}{b (1 + a)}$

D. $\log_{15} (105) = \frac{1 + b + ab}{(1 + a) b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.

A. $\frac{2 a + b + 1}{a + b}$

B. $\frac{2 a + b - 1}{a + b}$

C. $\frac{2 a - b + 1}{a + b}$

D. $\frac{a + b + 1}{a + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Nếu log₈3 = p và log₃5 = q thì log 5 bằng:

A. $\frac{1 + 3 p q}{p + q}$

B. $\frac{3 p q}{1 + 3 p q}$

C. p.q

D. $\frac{3 p + q}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

A. $\frac{3 (b + a c)}{c + 2}$

B. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 1}$

C. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$

D. $\frac{3 (b + a c)}{c + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

A. $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

B. $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c - 1}$

C. $\frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

D. $\frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho log_ba = x và log_bc = y . Hãy biểu diễn $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}})$ theo x và y:

A. $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{5 + 4 y}{6 x}$

B. $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{20 y}{3 x}$

C. $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{5 + 3 y^{4}}{3 x^{2}}$

D. $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = 20 x + \frac{20 y}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ , với a> 1 ; b> 1 và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m = 1.

B. m = 1/2 .

C. m = 4.

D.m = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho log₂6 = a và log₃5 = b . Hãy tính $\log_{12} (\sqrt{20})$ theo a,b.

A.. $\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b - b + 2}{2 (a + 1)}$

B. $\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b + b - 2}{2 (a + 1)}$

C. $\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b + b - 2}{2 (a - 1)}$

D. $\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b - b + 2}{2 (a - 1)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{1 + \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

B. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{1 + \log_{a} (b)}$

C. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + 2 \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

D. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{2 + 2 \log_{a} (b)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y. Ta có x+ y bằng

Đơn giản biểu thức $A = \sqrt[3]{a^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{a^{2}} \sqrt{a^{3}}}}$ ta được:

Cho a + b = 1 thì $\frac{4^{a}}{4^{a} + 2} + \frac{4^{b}}{4^{b} + 2}$ bằng

Đơn giản biểu thức $A = (1 - 2 \sqrt{\frac{b}{a}} + \frac{b}{a}) : {(\sqrt{b} - \sqrt{a})}^{2}$ ta được:

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

Đơn giản biểu thức: $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} (a; b > 0)$ ta được:

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₁₂15 theo a và b.

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

Cho a = log₃5; b = log₇5. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a = log₂3; b = log₃5 . Khi đó log₁₂90 tính theo a; b bằng:

Cho a = log₅3; b = log₇5 . Tính log₁₅105 theo a và b.

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.

Nếu log₈3 = p và log₃5 = q thì log 5 bằng:

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

Cho log_ba = x và log_bc = y . Hãy biểu diễn $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}})$ theo x và y:

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ , với a> 1 ; b> 1 và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho log₂6 = a và log₃5 = b . Hãy tính $\log_{12} (\sqrt{20})$ theo a,b.