Cho m=logaab3, với a> 1 ; b> 1 và P=loga2 b+16logba. Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất. A. m = 1. B. m = 1/2 . C. m = 4. D.m = 2.

Chọn A. Ta có Suy ra: logab = 3m - 1; Do đó Xét hàm số f’(m) = 0 khi 3m – 1 = 2 hay m = 1 Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 12 tại m = 1.

Cho m=loga(căn3(ab)), với a>1; b>1 và P=logab^2+16logba. Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 1

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

A. $\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab}$

B. $\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab}$

C. $\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab + b}$

D. $\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab + b}$

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Câu 2

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

A. 5

B. $\sqrt{27}$

C. $\sqrt{23}$

D. 25

Lời giải

Chọn A.

Do 2^x+ 2^-x > 0

Nên

Câu 3

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

A. $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

B. $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c - 1}$

C. $\frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

D. $\frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

A. $\frac{3 (b + a c)}{c + 2}$

B. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 1}$

C. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$

D. $\frac{3 (b + a c)}{c + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.

A. $\frac{2 a + b + 1}{a + b}$

B. $\frac{2 a + b - 1}{a + b}$

C. $\frac{2 a - b + 1}{a + b}$

D. $\frac{a + b + 1}{a + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

A. -11/6

B. 11/6

C. 8/5

D. -8/5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho m=logaab3, với a> 1 ; b> 1 và P=loga2 b+16logba. Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

Đặt a = log23 ; b = log53 . Hãy biểu diễn log645 theo a và b.

Biết 4x + 4-x = 23 tính giá trị của biểu thức P = 2x + 2-x:

Cho log23 = a; log35 = b; log72 = c . Hãy tính log14063 theo a; b; c

Biết log275 = a; log87 = b; log23 = c thì log12 35 tính theo a; b; c bằng:

Cho a = log32 và b = log35. Tính log10 60 theo a và b.

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức x45.x5x6; về dạng xm và biểu thức y45:y5y6 về dạng yn. Ta có m – n = ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ , với a> 1 ; b> 1 và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?