200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P1)

295 người thi tuần này 4.5 27.1 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1

Cho x > 0 và y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ ; về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có m – n = ?

A. -11/6

B. 11/6

C. 8/5

D. -8/5

Lời giải

Chọn B.

Câu 2

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng 2^y. Ta có x+ y bằng

A. $\frac{2017}{567}$

B. $\frac{11}{6}$

C. $\frac{53}{24}$

D. $\frac{2017}{576}$

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Câu 3

Đơn giản biểu thức $A = \sqrt[3]{a^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{a^{2}} \sqrt{a^{3}}}}$ ta được:

A. $A = a^{\frac{5}{6}}$

B. $A = a^{\frac{17}{18}}$

C. $A = a^{\frac{5}{9}}$

D. $A = a^{\frac{5}{16}}$

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

Câu 4

Cho a + b = 1 thì $\frac{4^{a}}{4^{a} + 2} + \frac{4^{b}}{4^{b} + 2}$ bằng

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Chọn D.

Câu 5

Đơn giản biểu thức $A = (1 - 2 \sqrt{\frac{b}{a}} + \frac{b}{a}) : {(\sqrt{b} - \sqrt{a})}^{2}$ ta được:

A. A = a - b

B. A = a

C. A = 1/a

D. A = a + b

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Câu 6

Biết 4^x+ 4^-x= 23 tính giá trị của biểu thức P = 2^x+ 2^-x:

A. 5

B. $\sqrt{27}$

C. $\sqrt{23}$

D. 25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đơn giản biểu thức: $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} (a; b > 0)$ ta được:

A. $A = \sqrt{ab}$

B. $A = \sqrt[3]{ab}$

C. $A = \sqrt[6]{ab}$

D. $A = \sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₁₂15 theo a và b.

A. $\log_{12} (15) = \frac{a + ab}{b + 2}$

B. $\log_{12} (15) = \frac{a + ab}{a + 2}$

C. $\log_{12} (15) = \frac{a + b}{ab + 2 a}$

D. $\log_{12} (15) = \frac{a + b}{ab + 2 b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đặt a = log₂3 ; b = log₅3 . Hãy biểu diễn log₆45 theo a và b.

A. $\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab}$

B. $\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab}$

C. $\log_{6} (45) = \frac{a + 2 ab}{ab + b}$

D. $\log_{6} (45) = \frac{2 a^{2} - 2 ab}{ab + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho a = log₃5; b = log₇5. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{15} (21) = \frac{a + b}{ab + b}$

B. $\log_{15} (21) = \frac{a + b}{a + 1}$

C. $\log_{15} (21) = \frac{a - b}{a + 1}$

D. $\log_{15} (21) = \frac{a - b}{ab + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho a = log₂3; b = log₃5 . Khi đó log₁₂90 tính theo a; b bằng:

A. $\frac{ab + 2 a + 1}{a - 2}$

B. $\frac{ab - 2 a + 1}{a - 2}$

C. $\frac{ab - 2 a + 1}{a + 2}$

D. $\frac{ab + 2 a + 1}{a + 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho a = log₅3; b = log₇5 . Tính log₁₅105 theo a và b.

A. $\log_{15} (105) = \frac{1 + a + ab}{(1 + a) b}$

B. $\log_{15} (105) = \frac{1 + b + ab}{1 + a}$

C. $\log_{15} (105) = \frac{a + b + 1}{b (1 + a)}$

D. $\log_{15} (105) = \frac{1 + b + ab}{(1 + a) b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho a = log₃2 và b = log₃5. Tính log₁₀60 theo a và b.

A. $\frac{2 a + b + 1}{a + b}$

B. $\frac{2 a + b - 1}{a + b}$

C. $\frac{2 a - b + 1}{a + b}$

D. $\frac{a + b + 1}{a + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Nếu log₈3 = p và log₃5 = q thì log 5 bằng:

A. $\frac{1 + 3 p q}{p + q}$

B. $\frac{3 p q}{1 + 3 p q}$

C. p.q

D. $\frac{3 p + q}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Biết log₂₇5 = a; log₈7 = b; log₂3 = c thì log₁₂ 35 tính theo a; b; c bằng:

A. $\frac{3 (b + a c)}{c + 2}$

B. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 1}$

C. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$

D. $\frac{3 (b + a c)}{c + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho log₂3 = a; log₃5 = b; log₇2 = c . Hãy tính log₁₄₀63 theo a; b; c

A. $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

B. $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c - 1}$

C. $\frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

D. $\frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho log_ba = x và log_bc = y . Hãy biểu diễn $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}})$ theo x và y:

A. $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{5 + 4 y}{6 x}$

B. $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{20 y}{3 x}$

C. $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = \frac{5 + 3 y^{4}}{3 x^{2}}$

D. $\log_{a^{2}} (\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}) = 20 x + \frac{20 y}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ , với a> 1 ; b> 1 và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m = 1.

B. m = 1/2 .

C. m = 4.

D.m = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho log₂6 = a và log₃5 = b . Hãy tính $\log_{12} (\sqrt{20})$ theo a,b.

A.. $\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b - b + 2}{2 (a + 1)}$

B. $\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b + b - 2}{2 (a + 1)}$

C. $\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b + b - 2}{2 (a - 1)}$

D. $\log_{12} (\sqrt{20}) = \frac{a b - b + 2}{2 (a - 1)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho các số thực a; b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{1 + \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

B. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{1 + \log_{a} (b)}$

C. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + 2 \log_{a} (b)}{2 + \log_{a} (b)}$

D. $\log_{a \sqrt{b}} (a b) = \frac{2 + \log_{a} (b)}{2 + 2 \log_{a} (b)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x²+ y²= 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\log (x + y) = \frac{1 + \log x + \log y}{2}$

B. log( x + y) = logx + log y + 1

C. log(x + y) = logx + logy - 1

D. log(x + y) = 10( logx + logy)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x²+ y²= 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\log_{2} (\frac{x + y}{14})$ = $\log_{2}$ x+ $\log_{2}$ y

B. $\log_{2} (\frac{x + y}{16})$ =x+ $\log_{2}$ y

C. $\log_{2} (x + y) = \frac{\log_{2} x + \log_{2} y}{2}$

D. $\log_{2} (x + y) = 2 + \frac{\log_{2} (x y)}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho các số thực x; y và x²+ y²= 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\log_{5} (x + y) = \frac{1 + \log_{5} (x y)}{2}$

B. $\log_{5} (x + y) = \frac{1 + \log_{5} x + \log_{5} y}{2}$

C. log₅(x + y) ²= 1 + log₅( xy)

D. Tất cả đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho log_ax = p; log_bx = q; log_cx = r ( a; b; c ≠ 1 và x > 0) . Hãy tính log_abcx

A. $\log_{a b c} (x) = \frac{p q r}{p q + q r + r p}$

B. $\log_{a b c} (x) = p q r$

C. $\log_{a b c} (x) = \frac{p q r}{p + q + r}$

D. $\log_{a b c} (x) = \frac{p q + q r + r p}{p + q + r}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Rút gọn biểu thức: $A = (\log_{b}^{3} a + 2 \log_{b}^{2} a + \log_{b} a) (\log_{a} b - \log_{a b} b) - \log_{b} a$ là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử