200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P1)

13897 lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5375 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2993 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3682 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

852 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4360 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2566 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4999 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3210 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2694 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2723 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

A. 6x + 3y - 2z - 6 = 0

B. x + 2y + 3z - 14 = 0

C. x + 3y + 2z - 11 = 0

$D . \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3$

Xem đáp án

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;-1), B(-1;1;0), C(1;0;1). Tìm điểm M sao cho 3MA²+ 2MB²- MC² đạt giá trị nhỏ nhất.

$A . M (\frac{3}{4}; \frac{1}{2}; - 1)$

$B . M (- \frac{3}{4}; \frac{1}{2}; 2)$

$C . M (- \frac{3}{4}; \frac{3}{2}; - 1)$

$D . M (- \frac{3}{4}; \frac{1}{2}; - 1)$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C (0;0;c), trong đó a > 0, b > 0, c > 0. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I (1;2;3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị lớn nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

A. a + b + c = 12

B. a² + b = c - 6

C. a + b + c = 18

D. a + b - c = 0

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có BD = 2, hai tam giác ABD, BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 16, tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD).

A. arccos(4/15)

B. 1

C. arcsin(4/5)

D. arccos(4/5)

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm H (2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

A. 2x + y + z - 6 = 0

B. x + 2y + z - 6 = 0

C. x + 2y + 2z - 6 = 0

D. 2x + y + z + 6 = 0

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (0; 0; -2), B(4; 0; 0). Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, B có tâm là:

A. I (0;0;-1)

B. I (2;0;0)

C. I (2;0;-1)

D. I (4/3;0;-2/3)

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (-3;0;0), B (0;0;3), C (0;-3;0) và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0. Tìm trên (P) điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C}|$ nhỏ nhất.

A. M (3;3;-3)

B. M (-3;-3;3)

C. M (3;-3;3)

D. M (-3;3;3)

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (3;2;-1) và đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{matrix}\}$

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất.

A. 2x + y - 3z + 3 = 0

B. x + 2y - z - 1 = 0

C. 3x + 2y - z + 1 = 0

D. 2x - y - 3z + 3 = 0

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và $d_{2} = \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 9}{3}$

Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d₁ và d₂ có phương trình là:

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D.

A. 4a/3

B. a/3

C. 2a/3

D. 3a/4

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1), C(3;0;5) và D(3;3;3). Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz) sao cho biểu thức $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của M là:

A. M (0;1;-4)

B. M (2;1;0)

C. M (0;1;-2)

D. M (0;1;4)

Xem đáp án

Câu 11:

Một khối đa diện được tạo thành bằng cách từ một khối lập phương cạnh bằng 3, ta bỏ đi khối lập phương cạnh bằng 1 ở một “góc” của nó như hình vẽ.

Gọi S là khối cầu có thể tích lớn nhất chứa trong H và tiếp xúc với các mặt phẳng (A'B'C'D'), (BCC'B') và (DCC'D'). Tính bán kính của S.

$A . \frac{2 + \sqrt{3}}{3}$

$B . 3 - \sqrt{3}$

$C . \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$D . \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC

A. 1372/9

B. 686/9

C. 524/3

D. 343/9

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bằng bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho $3 \vec{B K} + 2 \vec{C K} = \vec{0}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.

$A . x = \frac{2 \sqrt{165} a}{15}$

$B . x = \frac{\sqrt{165} a}{15}$

$C . x = \frac{2 \sqrt{135} a}{15}$

$D . x = \frac{\sqrt{135} a}{15}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM²+ BM² = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

$A . I (- 2; - 2; - 8); R = 3$

$B . I (- 1; - 1; - 4); R = \sqrt{6}$

$C . I (- 1; - 1; - 4); R = 3$

$D . I (- 1; - 1; - 4); R = \frac{\sqrt{30}}{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(0;0;0). Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều 4 mặt phẳng (ABC), (CDA), (BCD), (DAB).

A. 4

B. 5

C. 1

D. 8

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện S.ABC có S(0;0;1), A(1;0;1), B(0;1;1), C (0;0;2). Hỏi tứ diện S.ABC có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 6 z + 7 = 0$ .

Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) sao cho góc AMB = $90 °$ . Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng?

A. 4

B. 2

C. 4π

D. Không tồn tại.

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;3), B(1;-1;2), C(3;-6;1). Điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA²+ MB²+ MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P = x+y+z

A. P = 0

B. P = 2P = 0

C. P = 6

D. P = -2

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6√2. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng?

A. a+b+c=6

B. a+b+c=5

C. a+b+c=8

D. a+b+c=7

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD', điểm N thuộc đoạn BD sao cho AM = DN = x, (0 < x < a√2/2). Tìm x theo a để đoạn MN ngắn nhất.

$A . x = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

$B . x = \frac{a \sqrt{2}}{4}$

$C . x = \frac{a}{3}$

$D . x = \frac{a}{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5) và D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. Có vô số mặt phẳng.

B. 1 mặt phẳng.

C. 7 mặt phẳng.

D. 4 mặt phẳng.

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2). Tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng d: $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng Δ đi qua điểm A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất.

$A . \vec{u} = (4; - 3; 2)$

$B . \vec{u} = (2; 0; - 4)$

$C . \vec{u} = (2; 2; - 1)$

$D . \vec{u} = (1; 0; 2)$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1), mặt phẳng (P): x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. (x + 2)²+ (y - 2)² + (z + 1)² = 9 và (x + 1)² + (y - 2)² + (z + 2)² = 9

B. (x - 2)²+ (y - 2)² + (z - 1)² = 9 và x² + y² + (z + 3)² = 9

C. (x + 2)²+ (y - 2)² + (z + 1)² = 9 và (x + 1)² + (y - 2)² + (z + 2)² = 9

D. (x + 1)²+ (y - 2)² + (z + 2)² = 9 và (x - 2)² + (y - 2)² + (z - 1)² = 9

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P1)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;-1), B(-1;1;0), C(1;0;1). Tìm điểm M sao cho 3MA2 + 2MB2 - MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tứ diện ABCD có BD = 2, hai tam giác ABD, BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 16, tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD).

Trong không gian Oxyz, cho điểm H (2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (0; 0; -2), B(4; 0; 0). Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, B có tâm là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (-3;0;0), B (0;0;3), C (0;-3;0) và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0. Tìm trên (P) điểm M sao cho MA→+MB→-MC→ nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (3;2;-1) và đường thẳng d : x=ty=tz=1+t Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x+12=y+11=z+13 và d2=x-21=y2=z-93 Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và d2 có phương trình là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1), C(3;0;5) và D(3;3;3). Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz) sao cho biểu thức MA→+MB→+MC→+MD→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của M là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bằng bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3BK→+2CK→=0→ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2 + BM2 = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(0;0;0). Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều 4 mặt phẳng (ABC), (CDA), (BCD), (DAB).

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện S.ABC có S(0;0;1), A(1;0;1), B(0;1;1), C (0;0;2). Hỏi tứ diện S.ABC có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: x2+y2+z2-2x-2y-6z+7=0. Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) sao cho góc AMB = 90°. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;3), B(1;-1;2), C(3;-6;1). Điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P = x+y+z

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6√2. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD', điểm N thuộc đoạn BD sao cho AM = DN = x, (0 < x < a√2/2). Tìm x theo a để đoạn MN ngắn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5) và D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2). Tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng d: x+12=y-52=z-1. Tìm vectơ chỉ phương u→ của đường thẳng Δ đi qua điểm A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1), mặt phẳng (P): x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu (S) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;-1), B(-1;1;0), C(1;0;1). Tìm điểm M sao cho 3MA²+ 2MB²- MC² đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (-3;0;0), B (0;0;3), C (0;-3;0) và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0. Tìm trên (P) điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C}|$ nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (3;2;-1) và đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{matrix}\}$

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất.

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bằng bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho $3 \vec{B K} + 2 \vec{C K} = \vec{0}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM²+ BM² = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 6 z + 7 = 0$ .

Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) sao cho góc AMB = $90 °$ . Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;3), B(1;-1;2), C(3;-6;1). Điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA²+ MB²+ MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P = x+y+z

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng d: $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng Δ đi qua điểm A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất.