02/02/2021 19,458

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;3), B(1;-1;2), C(3;-6;1). Điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA²+ MB²+ MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P = x+y+z

B. P = 2P = 0

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra: G(2;-2;2)

Do tổng GA²+ GB²+ GC² không đổi nên MA²+ MB²+ MC² đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi GM² nhỏ nhất

Mà S nằm trên mặt phẳng (Oyz) nên M là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (Oyz). Suy ra: M(0;-2;2)

Vậy P = x+y+z = 0 + (-2) + 2 = 0

A. 6x + 3y - 2z - 6 = 0

B. x + 2y + 3z - 14 = 0

C. x + 3y + 2z - 11 = 0

$D . \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3$

Xem đáp án » 02/02/2021 111,187

$A . M (\frac{3}{4}; \frac{1}{2}; - 1)$

$B . M (- \frac{3}{4}; \frac{1}{2}; 2)$

$C . M (- \frac{3}{4}; \frac{3}{2}; - 1)$

$D . M (- \frac{3}{4}; \frac{1}{2}; - 1)$

Xem đáp án » 17/09/2019 94,323

Xem đáp án » 02/02/2021 81,720

A. 2x + y + z - 6 = 0

B. x + 2y + z - 6 = 0

C. x + 2y + 2z - 6 = 0

D. 2x + y + z + 6 = 0

Xem đáp án » 17/09/2019 52,612

A. M (0;1;-4)

B. M (2;1;0)

C. M (0;1;-2)

D. M (0;1;4)

Xem đáp án » 17/09/2019 25,515

Xem đáp án » 17/09/2019 21,742

D. Không tồn tại.

Xem đáp án » 02/02/2021 19,719

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;3), B(1;-1;2), C(3;-6;1). Điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA²+ MB²+ MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P = x+y+z

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;3), B(1;-1;2), C(3;-6;1). Điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P = x+y+z

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;-1), B(-1;1;0), C(1;0;1). Tìm điểm M sao cho 3MA2 + 2MB2 - MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6√2. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm H (2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1), C(3;0;5) và D(3;3;3). Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz) sao cho biểu thức MA→+MB→+MC→+MD→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của M là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2). Tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: x2+y2+z2-2x-2y-6z+7=0. Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) sao cho góc AMB = 90°. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;3), B(1;-1;2), C(3;-6;1). Điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA²+ MB²+ MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P = x+y+z

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;-1), B(-1;1;0), C(1;0;1). Tìm điểm M sao cho 3MA²+ 2MB²- MC² đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 6 z + 7 = 0$ .

Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) sao cho góc AMB = $90 °$ . Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng?