20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

51 người thi tuần này 5.0 4.7 K lượt thi 20 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

211 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

1.5 K lượt thi 22 câu hỏi

130 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

102 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Véc tơ đơn vị trên trục Oy là:

A. $\vec{i}$

B. $\vec{j}$

C. $\vec{k}$

D. $\vec{0}$

Lời giải

Véc tơ $\vec{j}$ là véc tơ đơn vị của trục Oy.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2/20

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\vec{i} = 1$

B. $|\vec{i}| = 1$

C. $|\vec{i}| = 0$

D. $|\vec{i}| = \vec{i}$

Lời giải

Ta có: $|\vec{i}| = |\vec{j}| = |\vec{k}| = 1$ nên B đúng và các đáp án còn lại sai.

Đáp án còn lại là: B

Câu 3/20

Chọn mệnh đề sai:

A. $\vec{i} . \vec{j} = 0$

B. $\vec{k} . \vec{j} = 0$

C. $\vec{j} . \vec{k} = \vec{0}$

D. $\vec{i} . \vec{k} = 0$

Lời giải

Ta có: $\vec{i} . \vec{j} = \vec{j} . \vec{k} = \vec{k} . \vec{i} = 0$ nên các đáp án A, B, D đều đúng.

Đáp án C sai vì tích vô hướng hai véc tơ là một số, không phải một véc tơ.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4/20

Điểm $M (x; y; z)$ nếu và chỉ nếu:

A. $\vec{O M} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$

B. $\vec{O M} = z . \vec{i} + y . \vec{j} + x . \vec{k}$

C. $\vec{O M} = x . \vec{k} + y . \vec{j} + z . \vec{i}$

D. $\vec{O M} = x . \vec{j} + y . k + z . \vec{i}$

Lời giải

Điểm M( x,y,z) $\Leftrightarrow \vec{O M} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5/20

Nếu có $\vec{O M} = a . \vec{i} + b . \vec{k} + c . \vec{j}$ thì điểm M có tọa độ:

A. (a,bc)

B. (a,c,b)

C. (c,b,a)

D. (c,a,b)

Lời giải

$\vec{O M} = a . \vec{i} + b . \vec{k} + c . \vec{j} = a . \vec{i} + c . \vec{j} + b . \vec{k}$ nên M (a,c,b)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6/20

Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là:

A. $M (\frac{- x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{- y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{- z_{A} + z_{B}}{2})$

B. $M (\frac{x_{A} + x_{B}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B}}{3})$

C. $M (\frac{x_{A} - x_{B}}{2}; \frac{y_{A} - y_{B}}{2}; \frac{z_{A} - z_{B}}{2})$

D. $M (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})$

Lời giải

Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu và chỉ nếu

$M (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7/20

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:

A. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})$

B. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{4})$

C. $G (\frac{x_{A} - x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} - y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C}}{3})$

D. $G (\frac{x_{A} - x_{B} - x_{C}}{3}; \frac{y_{A} - y_{B} - y_{C}}{3}; \frac{z_{A} - z_{B} - z_{C}}{3})$

Lời giải

Công thức tọa độ trọng tâm tam giác $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8/20

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:

A. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{3})$

B. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

C. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{2})$

D. $G (\frac{x_{A} + x_{B} - x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} - y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

Lời giải

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9/20

Tọa độ vec tơ $\vec{u}$ thỏa mãn $\vec{u} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$ là:

A. $\vec{u} = (x; y; z)$

B. $\vec{u} = (\vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$

C. $\vec{u} = (x i; y j; z k)$

D. $\vec{u} = (i; j; k)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó, nếu $\vec{u_{1}} = \vec{u_{2}}$ thì:

A. $x_{1} = y_{2}$

B. $y_{1} = z_{1}$

C. $z_{2} = y_{1}$

D. $y_{2} = y_{1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó, tọa độ vec tơ $\vec{u_{1}} - \vec{u_{2}}$ là:

A. $(x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}; z_{2} - z_{1})$

B. $(x_{2} - y_{1}; y_{1} - z_{2}; z_{2} - x_{1})$

C. $(x_{2} + x_{1}; y_{1} + y_{2}; z_{1} + z_{2})$

D. $(x_{1} - x_{2}; y_{1} - y_{2}; z_{1} - z_{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho vec tơ $\vec{u} = (x; y; z)$ và số thực k. Khi đó:

A. $k . \vec{u} = (\frac{x}{k}; \frac{y}{k}; \frac{z}{k})$

B. $k + \vec{u} = (k + x; k + y; k + z)$

C. $k . \vec{u} = (k x; k y; k z)$

D. $k + \vec{u} = (k - x; k - y; k - z)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho véc tơ $\vec{u} = (x; y; z)$ và một số thực $k \neq 0$ . Tọa độ vec tơ $\frac{1}{k} . \vec{u}$ là:

A. $(k x; k y; k z)$

B. $(\frac{x}{k}; \frac{y}{k}; \frac{z}{k})$

C. $(\frac{k}{x}; \frac{k}{y}; \frac{k}{z})$

D. $(k - x; k - y; k - z)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Công thức tính độ dài vec tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

A. $|\vec{u}| = \sqrt{a + b + c}$

B. $|\vec{u}| = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $|\vec{u}| = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

D. $|\vec{u}| = {(\sqrt{a + b + c})}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ là:

A. $\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

B. $\frac{|x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}|}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

C. $\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{{(\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}})}^{2}}$

D. $\frac{|x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}|}{(x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}) (x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2})}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Cho vec tơ $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ . Khi đó:

A. $\vec{u} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$

B. $\vec{u} = \vec{i} + 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$

C. $\vec{u} = \vec{i} - 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$

D. $\vec{u} = \vec{j} - 2 \vec{i} + 3 \vec{k}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Véc tơ $\vec{u} = - \vec{i} + \vec{k}$ có tọa độ là:

A. (1,0,1)

B. (-1,0,0)

C. (-1,1,0)

D. (-1,0,1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}); \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó:

A. $\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = (x_{1} x_{2}; y_{1} y_{2}; z_{1} z_{2})$

B. $\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}$

C. $\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = x_{1} x_{2} - y_{1} y_{2} - z_{1} z_{2}$

D. $\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = x_{1} y_{1} z_{1} + x_{2} y_{2} z_{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}; z_{A}), B (x_{B}, y_{B}, z_{B})$ , khi đó vec tơ $\vec{A B}$ có tọa độ:

A. $(x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})$

B. $(x_{B} + x_{A}; y_{B} + y_{A}; z_{B} + z_{A})$

C. $(x_{A} - x_{B}; y_{A} - y_{B}; z_{A} - z_{B})$

D. $(- x_{A} - x_{B}; - y_{A} - y_{B}; - z_{A} - z_{B})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Véc tơ đơn vị trên trục Ox là:

A. $\vec{i}$

B. $\vec{j}$

C. $\vec{k}$

D. $\vec{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Điểm $M (x; y; z)$ nếu và chỉ nếu:

Nếu có $\vec{O M} = a . \vec{i} + b . \vec{k} + c . \vec{j}$ thì điểm M có tọa độ:

Tọa độ vec tơ $\vec{u}$ thỏa mãn $\vec{u} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$ là:

Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó, nếu $\vec{u_{1}} = \vec{u_{2}}$ thì:

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó, tọa độ vec tơ $\vec{u_{1}} - \vec{u_{2}}$ là:

Cho vec tơ $\vec{u} = (x; y; z)$ và số thực k. Khi đó:

Cho véc tơ $\vec{u} = (x; y; z)$ và một số thực $k \neq 0$ . Tọa độ vec tơ $\frac{1}{k} . \vec{u}$ là:

Công thức tính độ dài vec tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

Cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ là:

Cho vec tơ $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ . Khi đó:

Véc tơ $\vec{u} = - \vec{i} + \vec{k}$ có tọa độ là:

Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}); \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó:

Cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}; z_{A}), B (x_{B}, y_{B}, z_{B})$ , khi đó vec tơ $\vec{A B}$ có tọa độ: