256 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải (P1)

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left(s\right): {(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-1)}^2=6$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left(P\right): x+y+2z+5=0$, $\left(Q\right): 2x-y+z-5=0$ lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxya, cho tứ diện ABCD có A(-1;1;6), B(-3;-2;-4), C(1;2;-1), D(2;-2;0). Điểm M(a,b,c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a+b+c.

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;1;-3)và B(1;0;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A(x_1;y_1;z_1)$và $B(x_2;y_2;z_2)$. Độ dài đoạn thẳng AB tính bởi công thức

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;-1;-3) và B(-2;1;-1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Cho $\overrightarrow{u}=(-1;1;0), \overrightarrow{v}=(0;-1;0)$ góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(4;1;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(1;-1;2)$ và $\overrightarrow{b}=(2;1;-1)$. Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$.

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a}=(3;2;1)$ và $\overrightarrow{b}=(-5;2;-4)$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho A(3;0;0), B(0;0;4). Chu vi tam giác OAB bằng

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=(1;-2;3)$ và $\overrightarrow{b}=(3;0;4)$. Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{u}=(1;2;-1)$ và $\overrightarrow{v}=(2;1;0)$. Tính $[\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}]$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u}=(3;0;1)$ và $\overrightarrow{v}=(2;0;1)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-2;1). Độ dài đoạn thẳng OA bằng

Trong không gian Oxyz, cho các vecto $\overrightarrow{a}=(m;1;0)$, $\overrightarrow{b}=(2;m-1;1)$, $\overrightarrow{c}=(1;m+1;1)$. Tìm m để ba vecto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đồng phẳng

Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{a}=(-3;4;0)$;$\overrightarrow{b}=(5;0;12)$. Cosin của góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;-3) và B(1;0;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{a}=(-2;3;-1); \overrightarrow{b}=(2;-1;3)$. Sin của góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(4;2;-2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{u}=(-\sqrt{3};0;1)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC=2MB. Độ dài AM là

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}=(1;-2;3), \overrightarrow{b}=(-2;1;2)$ Khi đó tích vô hướng $(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}).\overrightarrow{b}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(5;3;-2)$ và $\overrightarrow{b}=(m;-1;m+3)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là góc tù?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Diện tích tam giác  ABC bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;2a;0), A'(0;0;2a) với a khác 0. Độ dài đoạn thằng AC' là