Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 1)

Câu 1/50

Cho các hàm số f(x),g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x .$

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .

\int k f (x) d x = k \int f (x) d x, (k \neq 0) .

\int f^{'} (x) d x = f (x) + C, (C \in ℝ) .

Lời giải

Đáp án: A

$\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$ là mệnh đề sai.

Câu 2/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4.$ Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:

A. $I (- 2; 1; 1) .$

I (- 2; 0; 1) .

I (2; 1; - 1) .

I (2; 0; - 1) .

Lời giải

Đáp án : D

Mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$ có tâm $I (2; 0; - 1) .$

Câu 3/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-1) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; - 3)$ ?

A. $2 x - 3 z - 5 = 0.$

2 x - 3 z + 5 = 0.

x + 2 y - z - 5 = 0.

x + 2 y - z - 6 = 0.

Lời giải

Đáp án : A

Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-1) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; 0; - 3) :$

$2 (x - 1) - 3 (z + 1) = 0 \Leftrightarrow 2 x - 3 z - 5 = 0.$

Câu 4/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{1} .$ Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) có tọa độ là:

A. (0;-2;-4)

B. (3;-1;0)

C. (0;2;4)

D. (3;-1;1)

Lời giải

Đáp án : D

Đường thẳng $(d) : \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{1} .$ có vectơ chỉ phương là (3;-1;1)

Câu 5/50

Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp $\bar{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

A. 2 và 1.

B. -2 và -1.

C. -2 và 1.

D. 2 và -1.

Lời giải

Đáp án: D

Số phức z = 2 +i có số phức liên hợp là $\bar{z} = 2 - i .$

$\bar{z} = 2 - i .$ có phần thực là 2, phần ảo là – 1.

Câu 6/50

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} 3^{x} d x .$

I = \frac{9}{5} .

B. I = 2ln3

I = \frac{3}{\ln 3} .

I = \frac{2}{\ln 3} .

Lời giải

Đáp án: D

$I = \int_{0}^{1} 3^{x} d x = {\frac{3^{x}}{\ln 3}|}_{0}^{1} = \frac{3 - 1}{\ln 3} = \frac{2}{\ln 3} .$

Câu 7/50

Tính môđun của số phức z biết $z = \frac{1 + 7 i}{3 - 4 i} .$

A. $|z| = 0.$

|z| = 25 \sqrt{2} .

|z| = \sqrt{2}

|z| = 2

Lời giải

Đáp án: C

$z = \frac{1 + 7 i}{3 - 4 i} = \frac{(1 + 7 i) (3 + 4 i)}{(3 - 4 i) (3 + 4 i)} = \frac{- 25 + 25 i}{9 + 16} = - 1 + i \Rightarrow |z| = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2} .$

Câu 8/50

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

A. $\int_{0}^{1} f (x) d x = 7.$

\int_{0}^{1} f (x) d x = 1 .

\int_{0}^{1} f (x) d x = 3 .

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 3 .

Lời giải

Đáp án: C

Ta có: $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{0}^{1} F^{'} (x) d x = F (1) - F (0) = 5 - 2 = 3.$

Câu 9/50

Cho số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ) .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. là phần thực của z.

|z| = \sqrt{a + b}

là môđun của z.

\bar{z} = a - b i

là số phức liên hợp của z.

D.là phần ảo của z.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x

A. $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

\int \cos 2 x d x = - 2 \sin 2 x + C .

\int \cos 2 x d x = 2 \sin 2 x + C .

\int \cos 2 x d x = - \frac{1}{2} \sin 2 x + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 2 = 0.Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. N(0;1;1)

B. M(1;0;1)

C. P(1;1;0)

D. Q(1;1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 1.$

A. $\int f (x) d x = x^{3} + x + C .$

\int f (x) d x = x^{3} - x + C .

\int f (x) d x = 6 x + C .

\int f (x) d x = x^{3} + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 4 x + 3 z - 5 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-1;2) đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{4}{5} .$

d = \frac{1}{5} .

d = \frac{7}{5} .

D. d = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;3;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox có tọa độ là:

A. (2,0,0)

B. (-2,0,0)

C. (0,3,1)

D. (0,-3,-1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ , xung quanh trục Ox.

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

V = π \int_{a}^{b} f (x) d x .

V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .

V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho số phức z, biết số phức liên hợp $\bar{z} = (1 - 2 i) {(1 + i)}^{3} .$ Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?

A. N(2; -6)

B. M(2;6)

C. P(6;-2)

D. Q(6;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1} .$

\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1} .

\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

A. S = 9

S = \frac{269}{27} .

S = \frac{256}{27} .

D. S = 27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x$ bằng cách đặt $u = 2 x + 1, d v = e^{x} d x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = (2 x + 1) {e^{x}|}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{2 x} d x .$

I = (2 x + 1) {e^{x}|}_{0}^{1} - 2 \int_{0}^{1} e^{x} d x .

I = (2 x + 1) {e^{x}|}_{0}^{1} + 2 \int_{0}^{1} e^{x} d x .

I = (2 x + 1) {e^{x}|}_{0}^{1} + \int_{0}^{1} e^{2 x} d x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(3;-1;0) có bán kính R = 5 có phương trình là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 25.$

{(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 5.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 25.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4.$ Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-1) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; - 3)$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{1} .$ Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) có tọa độ là:

Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp $\bar{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} 3^{x} d x .$

Tính môđun của số phức z biết $z = \frac{1 + 7 i}{3 - 4 i} .$

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

Cho số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ) .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 1.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 4 x + 3 z - 5 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-1;2) đến mặt phẳng (P).

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ , xung quanh trục Ox.

Cho số phức z, biết số phức liên hợp $\bar{z} = (1 - 2 i) {(1 + i)}^{3} .$ Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x$ bằng cách đặt $u = 2 x + 1, d v = e^{x} d x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?