Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 6)

$\begin{array}{l} \log_{2} (3 x - 2) - \log_{2} (6 - 5 x) > 0 \\ \Leftrightarrow \log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x) \\ \Leftrightarrow 3 x - 2 > 6 - 5 x \Leftrightarrow x > 1 \end{array}$

Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là $S = (1; \frac{6}{5}) .$

Chọn A.

Câu 3/50

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A. $\{5; 3\}$

\{3; 4\}

\{4; 3\}

\{3; 5\}

Lời giải

Mỗi mặt của khối bát diện đều là tam giác đều có 3 cạnh.
Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của đúng 4 mặt.
Nên khối bát diện đều là khối đa diện đều loại $\{3; 4\} .$

Chọn B.

Câu 4/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + 1$ là

A. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + C$

\frac{3^{x}}{\ln 3} + x + C

3^{x} + x + C

3^{x} . \ln x + x + C

Lời giải

$\int f (x) d x = \int (3^{x} + 1) d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + x + C .$

Chọn B.

Câu 5/50

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x - 5 + \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = - 3$

\min_{(0; + \infty)} f (x) = - 5

\min_{(0; + \infty)} f (x) = 2

\min_{(0; + \infty)} f (x) = 3

Lời giải

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= x -5 +1/x trên khoảng (0; dương vô cùng) (ảnh 1)

Chọn A.

Câu 6/50

Giải phương trình $2 \log_{4} x + \log_{2} (x - 3) = 2.$

A. x = 16

B. x = 1

C. x = 4

D. x = 3

Lời giải

ĐK: $\{\begin{matrix} x > 0 \\ x - 3 > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow x > 3.$

Ta có:

$\begin{array}{l} 2 \log_{4} x + \log_{2} (x - 3) = 2 \Leftrightarrow \log_{2} x + \log_{2} (x - 3) = 2 \\ \Leftrightarrow \log_{2} (x^{2} - 3 x) = 2 \Leftrightarrow x^{2} - 3 x - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 4 (t m) \\ x = - 1 (k t m) \end{matrix} . \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 .

Chọn C.

Câu 7/50

$\lim_{x \to - \infty} \frac{x}{x^{2} + 1}$ bằng

A. $- \infty$

B. 1

+ \infty

D. 0

Lời giải

Ta có: $\lim_{x \to - \infty} \frac{x}{x^{2} + 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}} = \frac{0}{1} = 0$

Chọn D.

Câu 8/50

Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu diễn bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10s thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất 50m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A. 300m

\frac{1400}{3}

\frac{1100}{3}

\frac{1000}{3}

Lời giải

Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu diễn bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10s thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất 50m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đã đi được quãng đường bao nhiêu mét? (ảnh 2)

Chọn D.

Câu 9/50

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho.

A. $8 π$ cm3

16 π

cm3

\frac{16 π}{3}

cm3

D. 16 cm3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đồ thị hàm số $y = 1 - \frac{x}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ đồng biến trên khoảng nào sau?

A. (-2;0)

B. (0;1)

C. (-2018;-2)

D. (-1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Hình trụ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. Vô số

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Đạo hàm của hàm số $y = 8^{x^{2} + 1}$

A. $y' = 2 x {.8}^{x^{2}}$

y' = 2 x (x^{2} + 1) {.8}^{x^{2}} \ln 8

y' = (x^{2} + 1) {.8}^{x^{2}}

y' = 6 x {.8}^{x^{2} + 1} \ln 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B là

A. $V = \frac{1}{2} B h$

V = \frac{1}{3} B h

C. V = Bh

V = \frac{1}{6} B h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

y = \frac{2 x - 1}{x + 1}

y = \frac{x - 1}{2 x + 1}

y = \frac{x + 1}{2 x - 1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ.

A. 14

B. 15

C. 17

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số y = (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?

A. x = 5

B. x = 0

C. x = 2

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 2 i| = 3$

A. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính r = 9

B. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính r = 9

C. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính r = 3

D. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính r = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $f (x) = l n \frac{2018 x}{x + 1} .$ Tính tổng $S = f' (1) + f' (2) + ... + f' (2018)$

A. $S = \frac{2018}{2019}$

B. S = 1

C. S = ln2018

D. S = 2018

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ .Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp SABCD theo a.

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) - \log_{2} (6 - 5 x) > 0.$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + 1$ là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x - 5 + \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$

Giải phương trình $2 \log_{4} x + \log_{2} (x - 3) = 2.$

$\lim_{x \to - \infty} \frac{x}{x^{2} + 1}$ bằng