Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 22)

Cho hàm số $y={\log }_2{x}^2.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Khoảng đồng biến của hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ là:

Thể tích của khối cầu có bán kính 6cm là

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y=\left(x^3-3x+3\right)e^x$ có đạo hàm là:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2+2$ là

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

 

Tìm số nghiệm thực của phương trình f(x) =1 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

 

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số y =f(x) có đạo hàm là $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2{\left(x+1\right)}^3\left(2-3x\right).$ Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình

Cho ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{5}\right)=a.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_3\left({\log }_{2}x\right)$ là

Tập xác định D của hàm số $y={\left(x-2\right)}^{\sqrt{2}}$ là

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $a\sqrt{5}$ và chiều cao bằng a. Thể tích khối nón đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. $SA\perp \left(ABCD\right)$, $AB=a;AD=2a,$góc giữa SC và mặt đáy là $45°.$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi M và C lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đa diện có. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết $A{C}^{\text{'}}=a\sqrt{6}$ 

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =2AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt $V_1,V_2.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết ${\log }_{2}x=6{\log }_{4}a-4{\log }_2\sqrt{b}-{\log }_{\frac{1}{2}}c,$ với a, b, c là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các hàm số $y=a^x$ và $y=b^x$ với a, b là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y =3 cắt trục tung, đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y=b^x$ lần lượt tại H, M, N. Biết rằng $2HM=3MN$, khẳng định nào sau đây đúng?

 

Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khác hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước tính rằng nếu tăng  2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi  nhuận thu được lớn nhất?

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=6t^2-t^3$. Vận tốc $v\left(m/s\right)$ của chất điểm đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng

Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=\left(m+2\right)\frac{x^3}{3}-\left(m+2\right)x^2+\left(m-8\right)x+m^2-1$ nghịch biến trên R

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

 

Tổng độ dài l tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cso cạnh bằng 2 là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên $SA=a\sqrt{6}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=a,AD=2a,A{A}^{\text{'}}=3a.$ Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật ABCD, đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật A'B'C'D' là

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình $9^x-2m{.3}^x+m^2-8m=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=2.$ Tính tổng các phần tử của S.

Cho tứ diện ABCD có $\Delta ABC$ là tam giác đều cạnh bằng a. $\Delta BCD$ vuông cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Tính theo a thể tích của tứ diện ABCD.

Số điểm cực trị của hàm số $y={\left|x\right|}^3-4x^2+3$ là

Hàm số $f\left(x\right)=\log \left(x^{2019}-2020x\right)$ có đạo hàm là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là $\Delta ABC$ với $AB=2a,AC=a,\widehat{BAC}=120°.$ Góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng $45°.$ Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' 

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là 2a, cạnh bên 3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh là 2a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với $AB//CD,AB=2a,AD=CD=a.$ Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC. Biết góc giữa SC và (ABCD) là $45°,$ tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+6mx+m$ có hai điểm cực trị.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right).$ Khẳng định nào dưới đây sai?

 

Cho hàm số bậc ba y =f(x) có đồ thị là đường cong bên dưới. Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{\left(x^3-3x+2\right)\sqrt{x-1}}{x\left[f^2\left(x\right)-f\left(x\right)\right]}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

 

Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10cm. Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu?

 

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O') Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho góc giữa AB và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng $45°$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$ Biết bán kính đáy bằng a, thể tích của khối trụ là

Cho lăng trụ xiên ABC.A'B'C' có đáy $\Delta ABC$ đều cạnh a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là $60°$ và $AA=A^{\text{'}}B=A^{\text{'}}C.$ Tính thể tích của khối lăng trụ

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|\frac{x^2+mx+m}{x+1}\right|$ trên đoạn [1;2] bằng 2?

Một bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $25600\left(c{m}^3\right)$, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Tính diện tích của đáy hố ga để khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(1-\frac{1}{x^2}\right)$. Biết rằng $f^{\text{'}}\left(2\right)+f^{\text{'}}\left(3\right)+f^{\text{'}}\left(4\right)+\mathrm{...}+f^{\text{'}}\left(2019\right)=\frac{a-1}{b}$ là phân số tối giản với a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A',B',C'. Tính diện tích của tam giác A'B'C' biết $\frac{V_{S.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}}{V_{ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}}=\frac{1}{7}$ 

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ${\log }_{16}a={\log }_{20}b={\log }_{25}\frac{2a-b}{3}.$ Đặt $T=\frac{a}{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?