Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 22)

Câu 1/50

Cho hàm số $y = \log_{2} x^{2} .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 0) .

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

Lời giải

Đáp án C

Cho hàm số y= log 2 x^2 Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Câu 2/50

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ là:

A. (1;2)

(- \infty; 1) .

(1; + \infty) .

D. (0;1)

Lời giải

Đáp án D

TXĐ: $D = [0; 2]$

Ta có:

$y = \sqrt{2 x - x^{2}} \Rightarrow y^{'} = \frac{{(2 x - x^{2})}^{'}}{2 \sqrt{2 x - x^{2}}} = \frac{2 - 2 x}{2 \sqrt{2 x - x^{2}}} = \frac{1 - x}{\sqrt{2 x - x^{2}}}$

Suy ra $y^{'} < 0 \Leftrightarrow 1 - x < 0 \Leftrightarrow x > 1$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

$y^{'} > 0 \Leftrightarrow 1 - x > 0 \Leftrightarrow x < 1$ nên hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

Câu 3/50

Thể tích của khối cầu có bán kính 6cm là

A. $216 π (c m^{3}) .$

288 π (c m^{3}) .

432 π (c m^{3}) .

864 π (c m^{3}) .

Lời giải

Đáp án B

Thể tích của khối cầu có bán kính 6cm là: $V = \frac{4}{3} π {.6}^{3} = 288 π (c m^{3})$

Câu 4/50

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình f(x) =0 có 2 nghiệm.

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -3

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

Lời giải

Đáp án C

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Câu 5/50

Hàm số $y = (x^{3} - 3 x + 3) e^{x}$ có đạo hàm là:

A. $(2 x - 3) e^{x} .$

- 3 x e^{x} .

(x^{2} - x) e^{x} .

x^{2} e^{x} .

Lời giải

Đáp án C

Hàm số y = (x^3 -3x + 3)e^ x có đạo hàm là: (ảnh 1)

Câu 6/50

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$ là

A. (2;0)

B. (0;2)

C. (-2;6)

D. (-2;-18)

Lời giải

Đáp án C

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x^3 +3x^2 +2 là (ảnh 1)

Câu 7/50

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Tìm số nghiệm thực của phương trình f(x) =1

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Lời giải

Đáp án C

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tìm số nghiệm thực của phương trình f(x) =1 (ảnh 1)

Câu 8/50

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

y = \frac{x - 1}{2 x + 3}

y = x^{3} + 4 x - 5

y = \sqrt{x^{2} - x + 1}

Lời giải

Đáp án C

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ? (ảnh 1)

Câu 9/50

Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số nghịch biến trên

ℝ \ \{2\}

C. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 2); (2; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 2); (2; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Hàm số y =f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (2 - 3 x) .$ Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng có phương trình

A. y =-1

B. x = 1

C. y = 1

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log_{2} 5 = - a$

\log_{2} 25 + \log_{2} \sqrt{5} = \frac{5 a}{2}

\log_{5} 4 = - \frac{2}{a}

\log_{2} \frac{1}{5} + \log_{2} \frac{1}{25} = 3 a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Với a, b là hai số thực dương và $a \neq 1, \log_{\sqrt{a}} (a \sqrt{b})$ bằng

2 + \log_{a} b

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b

2 + 2 \log_{a} b

\frac{1}{2} + \log_{a} b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (\log_{2} x)$ là

A.D = R

B. D =(0;1)

D = (0; + \infty)

D = (1; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tập xác định D của hàm số $y = {(x - 2)}^{\sqrt{2}}$ là

A. $D = (2; + \infty)$

B. D =R

D = (- \infty; 2)

D = ℝ \ \{2\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $a \sqrt{5}$ và chiều cao bằng a. Thể tích khối nón đã cho bằng

A. $2 π a^{3}$

\frac{4 \sqrt{5} π a^{3}}{3}

\frac{4 π a^{3}}{3}

\frac{2 π a^{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. $S A ⊥ (A B C D)$ , $A B = a; A D = 2 a,$ góc giữa SC và mặt đáy là $45 ° .$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{2}$

\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}

\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{15}

\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi M và C lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đa diện có. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3M = 2C

B. C =M+2

C. 3C =2M

M \geq C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết $A C^{'} = a \sqrt{6}$

A. $2 a^{3}$

6 a^{3}

a^{3}

2 a^{3} \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =2AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt $V_{1}, V_{2} .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

V_{1} = 2 V_{2}

V_{2} = 4 V_{1}

V_{1} = 4 V_{2}

V_{2} = 2 V_{1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho hàm số $y = \log_{2} x^{2} .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ là:

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y = (x^{3} - 3 x + 3) e^{x}$ có đạo hàm là:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$ là

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Tìm số nghiệm thực của phương trình f(x) =1

Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số y =f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (2 - 3 x) .$ Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng có phương trình

Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Với a, b là hai số thực dương và $a \neq 1, \log_{\sqrt{a}} (a \sqrt{b})$ bằng

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (\log_{2} x)$ là

Tập xác định D của hàm số $y = {(x - 2)}^{\sqrt{2}}$ là

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $a \sqrt{5}$ và chiều cao bằng a. Thể tích khối nón đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. $S A ⊥ (A B C D)$ , $A B = a; A D = 2 a,$ góc giữa SC và mặt đáy là $45 ° .$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết $A C^{'} = a \sqrt{6}$

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =2AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt $V_{1}, V_{2} .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?