Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 23)

Thi Online Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 23)

5791 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5$ có hai điểm cực trị A, B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A. $E (2; - 14)$

M (0; - 2)

F (- 2; 14)

N (- 2; 0)

Xem đáp án

Đồ thị hàm số y =x^3 - 3x^2 -9x +5 có hai điểm cực trị A, B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB? (ảnh 1)

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ và các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng.

(II). Hàm số trên luôn đồng biến trên R.

(III). Điểm M(2;-3) thuộc đồ thị hàm số.

(IV). Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng y =-1.

Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Cho hàm số y = x+1/ 1 -x và các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng. (II). Hàm số trên luôn đồng biến trên . (III). Điểm thuộc đồ thị hàm số. (IV). Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng . Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là: (ảnh 1)

Câu 3:

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2 - \sqrt{x^{2} + x + 4}}{x^{2} - 5 x + 6}$

A. x =2 và x =3

B. x =2

C. x = 3

D. x = -2 và x = -3

Xem đáp án

Ta có: $y = \frac{2 x - 2 - \sqrt{x^{2} + x + 4}}{x^{2} - 5 x + 6}$

$= \frac{[(2 x - 2) - \sqrt{x^{2} + x + 4}] [(2 x - 2) + \sqrt{x^{2} + x + 4}]}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2) (x - 3)}$

$= \frac{{(2 x - 2)}^{2} - x^{2} - x - 4}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2) (x - 3)}$

$= \frac{3 x^{2} - 9 x}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2) (x - 3)}$

$= \frac{3 x}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2)}$

Ta có: $\{\begin{cases} \lim_{x \to 2} y (2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2) = 0 \\ \lim_{x \to 2} y (3 x) = 6 \end{cases} \Rightarrow \lim_{x \to 2} \frac{3 x}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2)} = \infty$ .

Do đó x =2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 4:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Xét các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

(II). Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

(III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

(IV). Hàm số có 1 điểm cực trị.

Số các khẳng định đúng là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Xét các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. (II). Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . (III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng . (IV). Hàm số có 1 điểm cực trị. Số các khẳng định đúng là: (ảnh 1)

Câu 5:

Biết phương trình $\log_{5} x = \log_{7} (x + 2)$ có nghiệm duy nhất là x =a, tính giá trị của $\log_{5} (7 a^{2})$ .

A. $1 + \log_{5} 7$

4 + \log_{5} 7

\log_{5} 7

2 + \log_{5} 7

Xem đáp án

Đáp án D

Biết phương trình log 5 x= log 7( x +2) có nghiệm duy nhất là x =a , tính giá trị của log 5( 7a^2) . (ảnh 1)

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 1)

50 câu hỏi 60 phút