Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 23)

9596 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5$ có hai điểm cực trị A, B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A. $E (2; - 14)$

M (0; - 2)

F (- 2; 14)

N (- 2; 0)

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ và các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng.

(II). Hàm số trên luôn đồng biến trên R.

(III). Điểm M(2;-3) thuộc đồ thị hàm số.

(IV). Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng y =-1.

Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2 - \sqrt{x^{2} + x + 4}}{x^{2} - 5 x + 6}$

A. x =2 và x =3

B. x =2

C. x = 3

D. x = -2 và x = -3

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Xét các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

(II). Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

(III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

(IV). Hàm số có 1 điểm cực trị.

Số các khẳng định đúng là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Biết phương trình $\log_{5} x = \log_{7} (x + 2)$ có nghiệm duy nhất là x =a, tính giá trị của $\log_{5} (7 a^{2})$ .

A. $1 + \log_{5} 7$

4 + \log_{5} 7

\log_{5} 7

2 + \log_{5} 7

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số $y = - 2018. f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(1; + \infty)

(0; + \infty)

(- \infty; 1)

(- \infty; 0)

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. $(- \infty; 2)$

(- 2; + \infty)

C. (-2;2)

D. (-2;3)

Xem đáp án

Câu 7:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = e^{x} . \ln x$ trên đoạn [1;e], khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $M > 20$

15 < M < 16

C. M là số hữu tỉ

M < 10

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a < 0; b < 0; c > 0$

a > 0; b < 0; c < 0

a > 0; b < 0; c > 0

a < 0; b > 0; c > 0

Xem đáp án

Câu 9:

Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và $S A = 4; S B = 5; S C = 7$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{10}}{2}$

\frac{3 \sqrt{10}}{4}

3 \sqrt{10}

6 \sqrt{10}

Xem đáp án

Câu 10:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x^{2} + x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

y = \frac{x^{2} + x + 2}{x^{2} - 3 x + 2}

y = \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x^{2} - 3 x + 2}

D. y = tan x

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ΔSAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy góc $30 °$ và $S D = \sqrt{5} a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

\frac{\sqrt{5} a^{3}}{2}

\frac{3 \sqrt{5} a^{3}}{2}

\frac{\sqrt{5} a^{3}}{4}

\frac{3 \sqrt{5} a^{3}}{4}

Xem đáp án

Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình lăng trụ đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình hộp đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp tam giác luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

Xem đáp án

Câu 13:

Một hình tứ diện đều cạnh 3cm có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là:

3 \sqrt{2} π c m^{2}

9 \sqrt{2} π c m^{2}

3 \sqrt{3} π c m^{2}

\frac{9 \sqrt{3}}{2} π c m^{2}

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{\log (10 x)} = \log \frac{x}{10}$

A. 1

B. 0

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x + \cos 2 x + \sin x + 2$ trên đoạn $[0; π]$ . Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $4 < P < 5$

0 < P < 1

1 < P < 2

3 < P < 4

Xem đáp án

Câu 16:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

\frac{10}{3}

B. 2

C. 3

\frac{8}{3}

Xem đáp án

Câu 17:

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho như trong hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $c < a < b$

c < b < a

b < a < c

b < c < a

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:

A. 2

B. 1

C. $\frac{- 5}{2}$

D. -5

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ ; A'C hợp với mp (ABB'A') một góc bằng $30 °$ . Thể tích khối lăng trụ đó bằng

\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}

2 \sqrt{3} a^{3}

\sqrt{3} a^{3}

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'có thể tích bằng 60 (đvtt). Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CC',BC. Thể tích của khối chóp A.CMN bằng

A. 10 (đvtt)

B. 12 (đvtt)

C. 5 (đvtt)

D. 15 (đvtt)

Xem đáp án

Câu 21:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 5cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

A. $100 c m^{2}$

50 c m^{2}

100 π c m^{2}

50 π c m^{2}

Xem đáp án

Câu 22:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số cạnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn.

B. Số mặt của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn.

C. Số cạnh của một hình chóp luôn là một số chẵn

D. Số đỉnh của một hình chóp luôn là một số chẵn.

Xem đáp án

Câu 23:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?

A. $y = {(- x^{4} - x^{2})}^{- 5}$

y = \ln (4 x^{2} - 12 x + 9)

y = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\sqrt{3}}

y = \log_{\sin^{2} x} (1 + \tan^{2} x)

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\log_{2018} (x + 1)}{e^{x^{2}} - e}$ .

A. $D = ℝ \ \{\pm 1\}$

D = (- 1; + \infty) \ \{1\}

D = (- 1; + \infty)

D = (1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $0 < a \neq 1$ và $x, y > 0$ , xét các công thức sau:

(I). $\log_{a} (a^{x} . a^{y}) = x . y$ (II). $a^{\log_{a} (x + y)} = x + y$ (II). $\log_{a} {(a^{x})}^{y} = x y$

Trong các công thức trên có bao nhiêu công thức đúng?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 26:

Hàm số $y = x^{5} + 2 x^{3} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x - 1)$

A. $y^{'} = \frac{2 x - 1}{\ln 2}$

y^{'} = \frac{2}{2 x - 1}

y^{'} = \frac{2}{\log_{2} (2 x - 1)}

y^{'} = \frac{2}{\ln (2^{2 x - 1})}

Xem đáp án

Câu 28:

Chọn hàm số có đồ thị như hình.

A. $\frac{x - 3}{x - 1}$

y = \frac{x - 3}{x - 1}

\frac{2 x - 3}{x + 1}

y = \frac{x + 3}{x - 1}

Xem đáp án

Câu 29:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 6$ tiếp xúc với parabol $y = 5 x^{2} + 3 m$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + 2018 x)}{e^{x} - 1}$

A. 0

B. 2018

C. 1

+ \infty

Xem đáp án

Câu 31:

Gọi M(a,b), $b > 0$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 10}{x - 3}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

A. -3

B. -5

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .

S = \{\frac{3}{2}\}

S = \{\frac{2}{3}\}

S = \{- \frac{2}{3}; \frac{2}{3}\}

S = \{- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}\}

Xem đáp án

Câu 33:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

y = \cos 3 x + 3 x - 3

y = x^{4} + 2 x^{2} + 1

y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp đều S.ABC có chiều cao bằng a, thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3}$ . Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy.

A. $30 °$

45 °

75 °

60 °

Xem đáp án

Câu 35:

Hàm số $y = (3 x - 1) e^{x}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-1;1)

(0; + \infty)

C. (-2018;-1)

(- \infty; + \infty)

Xem đáp án

Câu 36:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ tại điểm M(0;-2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$

B. 0

C. -2

D. 3

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABC có $AS B = 60 °, B S C = 90 °, AS C = 60 °$ . Biết SA =2a, SB =a, SC =3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}

Xem đáp án

Câu 38:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} (4^{x} - {3.2}^{x + 1} + \sqrt{2}) = 2 x + 4$ . Tính $x_{1} + x_{2}$ .

A. $x_{1} + x_{2} = - 1$

x_{1} + x_{2} = \log_{2} 10

x_{1} + x_{2} = 10

x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình lập phương có cạnh 4cm. Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó có diện tích xung quanh là:

A. 32π

B. 8π

C. 48π

D. 16π

Xem đáp án

Câu 40:

Biết phương trình $(2 x + 1) (2 + \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 4}) + 3 x (2 + \sqrt{9 x^{2} + 3}) = 0$ có nghiệm duy nhất là a. Khi đó:

A. $- 2 < a < - 1$

- 1 < a < 0

0 < a < 1

1 < a < 2

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm số nghiệm của phương trình $e^{x^{2} + 2018 - \sqrt{x^{2} + 2017}} . \sqrt{x^{2} + 2017} = x^{2} + 2018$ .

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 42:

Kết thúc năm 2017, thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam đạt 2300 USD/1 người/1 năm. Trong hội nghị mới đây bàn về “Tầm nhìn mới, động lực mới cho tăng trưởng kinh tế”, đại diện chính phủ Việt Nam đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người của nước ta vào cuối năm 2035 sẽ đạt tới mức 10000 USD/1 người/ 1 năm (theo giá hiện hành). Hỏi để đạt được mục tiêu đó, trung bình mỗi năm thu nhập bình quân đầu người của nước ta tăng bao nhiêu % (tính gần đúng)?

A. 8,7

B. 8,5

C. 7,5

D. 8,2

Xem đáp án

Câu 43:

Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích $1000 c m^{3}$ . Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính nắp đậy bằng:

A. $\sqrt[3]{\frac{500}{π}} c m$

\sqrt[3]{\frac{1000}{π}} c m

\sqrt{\frac{1000}{π}} c m

\sqrt{\frac{500}{π}} c m

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số $y = e^{x^{2}} (x - m)$ có hai điểm cực trị?

A. 18

B. 8

C. 9

D. 16

Xem đáp án

Câu 45:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên R?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số như hình.

Hàm số $y = |f (x + 2018)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 47:

Một nhà máy dự định sản xuất cốc thủy tinh hình trụ không nắp có thể tích 50 $c m^{3}$ . Giá nguyên vật liệu làm thành cốc là 100 đồng/ $c m^{3}$ và giá nguyên vật liệu làm thành cốc là 200 đồng/ $c m^{3}$ . Hỏi chi phí nhỏ nhất mua nguyên vật liệu cho một chiếc cốc là bao nhiêu tiền? (xấp xỉ)

A. 7513 đồng

B. 10616 đồng

C. 8235 đồng

D. 9466 đồng

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA',CC'. Mặt phẳng (BMN) chia khối hộp thành hai khối đa diện. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$

\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}

\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Biết SAB là tam giác vuông tại S, SA=a và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $β$ là góc giữa mp (SCD) và mp (ABCD). Tính giá trị của $\tan β$ .

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

D. 2

Xem đáp án

4.6

1919 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 23)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Đồ thị hàm số y=x3−3x2−9x+5 có hai điểm cực trị A, B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−2−x2+x+4x2−5x+6

Biết phương trình log5x=log7x+2 có nghiệm duy nhất là x =a, tính giá trị của log57a2.

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y=−2018.fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3−3x+m=0 có ba nghiệm phân biệt.

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=ex.lnx trên đoạn [1;e], khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=4;SB=5;SC=7. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có 3 đường tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ΔSAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy góc 30° và SD=5a. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một hình tứ diện đều cạnh 3cm có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là:

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình log10x=logx10

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin3x+cos2x+sinx+2 trên đoạn 0;π. Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3x+2x+1 trên đoạn [0;2] bằng

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=ax, y=logbx, y=logcx được cho như trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đồ thị hàm số y=2x+4x−1. Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a2; A'C hợp với mp (ABB'A') một góc bằng 30°. Thể tích khối lăng trụ đó bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'có thể tích bằng 60 (đvtt). Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CC',BC. Thể tích của khối chóp A.CMN bằng

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 5cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2018x+1ex2−e.

Cho 0<a≠1 và x,y>0, xét các công thức sau: (I). logaax.ay=x.y (II). alogax+y=x+y (II). logaaxy=xy Trong các công thức trên có bao nhiêu công thức đúng?

Hàm số y=x5+2x3−1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm đạo hàm của hàm số y=log22x−1

Chọn hàm số có đồ thị như hình.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−4x2+6 tiếp xúc với parabol y=5x2+3m?

Tìm giới hạn limx→0ln1+2018xex−1

Gọi M(a,b), b>0 là điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x−10x−3 sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x2−2+2=0.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞?

Cho hình chóp đều S.ABC có chiều cao bằng a, thể tích bằng 3a3. Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy.

Hàm số y=3x−1exnghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+3x−2 tại điểm M(0;-2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có ASB=60°, BSC=90°, ASC=60°. Biết SA =2a, SB =a, SC =3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log24x−3.2x+1+2=2x+4. Tính x1+x2.

Cho hình lập phương có cạnh 4cm. Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó có diện tích xung quanh là:

Biết phương trình 2x+12+4x2+4x+4+3x2+9x2+3=0 có nghiệm duy nhất là a. Khi đó:

Tìm số nghiệm của phương trình ex2+2018−x2+2017.x2+2017=x2+2018.

Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000cm3. Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính nắp đậy bằng:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số y=ex2x−m có hai điểm cực trị?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=m2−1x3+m−1x2−x+4 nghịch biến trên R?

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số như hình. Hàm số y=fx+2018 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA',CC'. Mặt phẳng (BMN) chia khối hộp thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V1V2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Biết SAB là tam giác vuông tại S, SA=a và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi β là góc giữa mp (SCD) và mp (ABCD). Tính giá trị của tanβ.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5$ có hai điểm cực trị A, B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2 - \sqrt{x^{2} + x + 4}}{x^{2} - 5 x + 6}$

Biết phương trình $\log_{5} x = \log_{7} (x + 2)$ có nghiệm duy nhất là x =a, tính giá trị của $\log_{5} (7 a^{2})$ .

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số $y = - 2018. f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = e^{x} . \ln x$ trên đoạn [1;e], khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và $S A = 4; S B = 5; S C = 7$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ΔSAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy góc $30 °$ và $S D = \sqrt{5} a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{\log (10 x)} = \log \frac{x}{10}$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x + \cos 2 x + \sin x + 2$ trên đoạn $[0; π]$ . Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho như trong hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ ; A'C hợp với mp (ABB'A') một góc bằng $30 °$ . Thể tích khối lăng trụ đó bằng

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\log_{2018} (x + 1)}{e^{x^{2}} - e}$ .

Cho $0 < a \neq 1$ và $x, y > 0$ , xét các công thức sau:

(I). $\log_{a} (a^{x} . a^{y}) = x . y$ (II). $a^{\log_{a} (x + y)} = x + y$ (II). $\log_{a} {(a^{x})}^{y} = x y$

Trong các công thức trên có bao nhiêu công thức đúng?

Hàm số $y = x^{5} + 2 x^{3} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x - 1)$

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 6$ tiếp xúc với parabol $y = 5 x^{2} + 3 m$ ?

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + 2018 x)}{e^{x} - 1}$

Gọi M(a,b), $b > 0$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 10}{x - 3}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Cho hình chóp đều S.ABC có chiều cao bằng a, thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3}$ . Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy.

Hàm số $y = (3 x - 1) e^{x}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ tại điểm M(0;-2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có $AS B = 60 °, B S C = 90 °, AS C = 60 °$ . Biết SA =2a, SB =a, SC =3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} (4^{x} - {3.2}^{x + 1} + \sqrt{2}) = 2 x + 4$ . Tính $x_{1} + x_{2}$ .

Biết phương trình $(2 x + 1) (2 + \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 4}) + 3 x (2 + \sqrt{9 x^{2} + 3}) = 0$ có nghiệm duy nhất là a. Khi đó:

Tìm số nghiệm của phương trình $e^{x^{2} + 2018 - \sqrt{x^{2} + 2017}} . \sqrt{x^{2} + 2017} = x^{2} + 2018$ .

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số $y = e^{x^{2}} (x - m)$ có hai điểm cực trị?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên R?

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số như hình.

Hàm số $y = |f (x + 2018)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Biết SAB là tam giác vuông tại S, SA=a và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $β$ là góc giữa mp (SCD) và mp (ABCD). Tính giá trị của $\tan β$ .