Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 7)

9594 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z = 3 -4i là:

A. M(3;4)

B. M(-3;-4)

C. M(3;-4)

D. M(-3;4)

Xem đáp án

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{3}$ là:

3 (x - 1) + C

\frac{1}{4} {(x - 1)}^{4} + C

4 {(x - 1)}^{4} + C

\frac{1}{4} {(x - 1)}^{3} + C

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai hàm số y = f(x) và y =g(x) liên tục trên [a,b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ . Diện tích của D được tính theo công thức:

A. $S =_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

S =_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

S =_{a}^{b} f (x) d x -_{a}^{b} g (x) d x

S =_{b}^{a} |f (x) - g (x)| d x

Xem đáp án

Câu 3:

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó. Xác xuất để trong 3 quả lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

A. $\frac{1}{3}$

\frac{17}{42}

\frac{16}{21}

\frac{19}{28}

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;0;-1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Mặt phẳng (P) có phương trình:

A. $4 x - 2 y - 3 z - 9 = 0$

4 x - 2 y - 3 z - 15 = 0

4 x + 2 y - 3 z - 15 = 0

4 x - 2 y + 3 z - 9 = 0

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. y = 2

B. y = 0

C. y = 5

D. y = -1

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(2- x) - 1= 0 là:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; \sqrt{2})$

B. (-2;2)

C. (−∞;0)

(\sqrt{2}; + \infty)

Xem đáp án

Câu 8:

Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x}{x + 1}$

y = \frac{- 2 x + 1}{x}

y = \frac{2 x + 1}{x}

y = \frac{- x + 1}{2 x}

Xem đáp án

Câu 9:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hai tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{2 x - 1}{3 x^{2} - 3 x + 2}$

y = \frac{x - 1}{3 x^{2} - 10 x + 3}

y = \frac{x + 1}{x^{2} + x}

y = \frac{5 x^{2} - 3 x - 2}{x^{2} - 4 x + 3}

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $3 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng:

A. 3a3

B. 2a

\frac{3}{2} a

\frac{2}{3} a

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-3;2) và mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 z - 4 = 0$ . Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{- 3}

\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{- 3}

\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 3}

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và $O B = \frac{a}{2}, O A = 2 O B, O C = 2 O A$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OB và AC bằng:

A. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

\frac{3 a}{2 \sqrt{5}}

\frac{2 a}{\sqrt{5}}

\frac{2 a}{\sqrt{3}}

Xem đáp án

Câu 13:

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thích lãi kép, với lãi suất 1,85%/quý. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu quý, người đó nhận được ít nhất 72 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 20 quý

B. 19 quý

C. 14 quý

D. 15 quý

Xem đáp án

Câu 14:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - 14 x^{2} + 48 x + m - 30|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập S bằng:

A. 108

B. 136

C. 120

D. 210

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SD (tham khảo hình vẽ bên). Tan của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (AHK) bằng:

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $A_{n}^{2} + 2 C_{n}^{n} = 22$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển của biểu thức ${(3 x - 4)}^{n}$ bằng:

A. 1080

B. −4320

C. 4320

D. −1440

Xem đáp án

Câu 17:

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là :

A. $A_{15}^{3}$

B. 15!

C_{15}^{3}

15^{3}

Xem đáp án

Câu 18:

Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log \sqrt[3]{a} = \log \frac{1}{3} . \log a$

\log \sqrt[3]{a} = \frac{1}{3} \log a

\log \sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{\log a}

\log \sqrt[3]{a} = a \log \frac{1}{3}

Xem đáp án

Câu 19:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{e}{3}} 2 x < \log_{\frac{e}{3}} (9 - x)$ là:

(3; + \infty)

(- \infty; 3)

C. (3;9)

D. (0;3)

Xem đáp án

Câu 20:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 6 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;3] bằng :

A. -11

B. -1

C. -10

D. -26

Xem đáp án

Câu 21:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x + 2}{2 x - 4}$ bằng:

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $\frac{- 3}{4}$

C. 1

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng 3B là:

A. V = 3Bh

V = \frac{1}{3} B h

V = \frac{1}{6} B h

D. V = Bh

Xem đáp án

Câu 23:

Số nghiệm của phương trình $\log \sqrt{x - 1} + \log \sqrt{4 x - 15} - \sqrt{3} = 0$ bằng:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng $a \sqrt{7}$ , đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Biết hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC, Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A A^{'}, B^{'} C^{'}$ bằng:

A. $a \sqrt{\frac{3}{2}}$

\frac{3 a}{\sqrt{2}}

\frac{a \sqrt{3}}{2}

a \sqrt{\frac{2}{3}}

Xem đáp án

Câu 25:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + (6 m + 5) x - 1$ đồng biến trên (2; +∞)?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây cung song song MN, M′N′ thỏa mãn $M N = M^{'} N^{'} = 6$ . Biết rằng tứ giác MNN′M′ có diện tích bằng 60. Tính chiều cao h của hình trụ.

A. $h = 4 \sqrt{5}$

h = 6 \sqrt{5}

h = 4 \sqrt{2}

h = 6 \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 27:

Tích phân $_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (\frac{π}{2} - x) d x$ bằng:

A. $\frac{1 - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

1 - \sqrt{2}

\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}}

\sqrt{2} - 1

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (Oyz).

A. B(1;2;3)

B. B(-1;-2;-3)

C. B(1;-2;3)

D. B(1;2;-3)

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1}$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng:

\frac{5}{3}

\frac{2 \sqrt{5}}{3}

\frac{4 \sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{30}}{3}

Xem đáp án

Câu 30:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z| = 5$ và $z (2 + i) (1 - 2 i)$ là số thực. Tính $P = |a| + |b|$ .

A. P = 8

B. P = 4

C. P = 5

D. P = 7

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 (m + 1 - \sin^{2} x) - (4 m + 1) \cos x = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

A. $(0; + \infty)$

(- \infty; - \frac{1}{2})

(- \frac{1}{2}; 0]

[- \frac{1}{2}; 0)

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}; d_{2} = \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}; d_{3} : \frac{x + 3}{- 3} = \frac{y - 2}{- 4} = \frac{z + 5}{8}$ . Đườn gthẳng song song với d3, cắt d1 và d2 có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y}{- 4} = \frac{z + 1}{8}$

\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y}{- 4} = \frac{z - 1}{8}

\frac{x + 1}{- 3} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z}{8}

\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z}{8}

Xem đáp án

Câu 33:

Biết $_{1}^{3} \frac{(3 x + 1) d x}{3 x^{2} + x \ln x} = \ln (a + \frac{\ln b}{c})$ với a, b, c là các số nguyên dương và $c \leq 4$ . Tổng a +b +c bằng :

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 34:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m - 5) 9^{x} + (2 m - 2) 6^{x} + (1 - m) 4^{x} = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?

A. M(-1;-2;0)

B. M(-1;1;2)

C. M(2;1;-2)

D. M(3;3;2)

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 4 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C) và điểm M(m, 1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

A. 5

\frac{40}{9}

\frac{16}{9}

\frac{20}{3}

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (3) + f (- 3) = 4$ và $f (\frac{1}{3}) + f (- \frac{1}{3}) = 2$ . Giá trị của biểu thức $f (- 5) + f (0) + f (2)$ bằng:

A. $5 - \frac{1}{2} \ln 2$

6 - \frac{1}{2} \ln 2

5 + \frac{1}{2} \ln 2

6 + \frac{1}{2} \ln 2

Xem đáp án

Câu 38:

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 6 z + 11 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|3 z_{1}| - |z_{2}|$ bằng:

A. 22

B. 11

C. $2 \sqrt{11}$

D. $\sqrt{11}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số y = f (x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (2 x - 3 x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; \frac{1}{3})$

(\frac{1}{2}; + \infty)

(\frac{1}{3}; \frac{1}{2})

(- 2; \frac{1}{2})

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh $A B = A C = A D = B C = B D = a$ và $C D = a \sqrt{2}$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng:

A. $90 °$

45 °

30 °

60 °

Xem đáp án

Câu 41:

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} \neq 1$ và thỏa mãn $\log_{2}^{2} (5 u_{1}) + \log_{2}^{2} (7 u_{1}) = \log_{2}^{2} 5 + \log_{2}^{2} 7$ . Biết $u_{n + 1} = 7 u_{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 1111111$ bằng:

A. 11

B. 8

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; 1; 0), B (0; 4; 0), C (0; 2; - 1)$ . Biết đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ tại điểm D(a,b,c) thỏa mãn $a > 0$ và tứ diện ABCD có thể tích bằng $\frac{17}{6}$ . Tổng a+ b +c bằng:

A. 5

B. 4

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng (-3;5) để đồ thị hàm số $y = x^{4} + (m - 5) x^{2} - m x + 4 - 2 m$ tiếp xúc với trục hoành?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)= 0. Biết $_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{9}{2}$ và $_{0}^{1} f^{'} (x) \cos \frac{π x}{2} d x = \frac{3 π}{4}$ . Tích phân $_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{1}{π}$

\frac{4}{π}

\frac{6}{π}

\frac{2}{π}

Xem đáp án

Câu 45:

Xét số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ . Tính P = -a + 4b khi $|z - \frac{1}{2} + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. P = 7

B. P = 6

C. P = 5

D. P = 4

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC = 2a và $∠ A B C = 60^{0}$ . Biết tứ giác BCC′B′ là hình thoi có $∠ B^{'} B C$ nhọn. Biết (BCC′B′) vuông góc với (ABC) và (ABB′A′) tạo với (ABC) góc $45^{0}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A. $\frac{a^{3}}{\sqrt{7}}$

\frac{3 a^{3}}{\sqrt{7}}

\frac{6 a^{3}}{\sqrt{7}}

\frac{a^{3}}{3 \sqrt{7}}

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z + 1 = 0, (Q) : 2 x - y + 2 z + 4 = 0$ . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành. Tung độ của M bằng:

A. 4

B. 2

C. -3

D. -5

Xem đáp án

Câu 48:

Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả cầu màu xanh khác nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng:

A. $\frac{3}{70}$

\frac{3}{140}

\frac{3}{80}

\frac{3}{160}

Xem đáp án

Câu 49:

Gọi tam giác cong (OAB) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 2 x^{2}, y = 3 - x, y = 0$ (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (OAB) bằng:

A. $\frac{8}{3}$

\frac{4}{3}

\frac{5}{3}

\frac{10}{3}

Xem đáp án

4.6

1919 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 7)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z = 3 -4i là:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x−13 là:

Cho hai hàm số y = f(x) và y =g(x) liên tục trên [a,b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=fx,y=gx và hai đường thẳng x=a,x=ba<b. Diện tích của D được tính theo công thức:

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó. Xác xuất để trong 3 quả lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;0;-1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Mặt phẳng (P) có phương trình:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f(2- x) - 1= 0 là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hai tiệm cận đứng?

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-3;2) và mặt phẳng P:x−2y−3z−4=0. Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OB=a2,OA=2OB,OC=2OA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OB và AC bằng:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=14x4−14x2+48x+m−30 trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập S bằng:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn An2+2Cnn=22. Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức 3x−4n bằng:

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là :

Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình loge32x<loge39−x là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x4−6x2−1 trên đoạn [-1;3] bằng :

limx→−∞3x+22x−4bằng:

Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng 3B là:

Số nghiệm của phương trình logx−1+log4x−15−3=0 bằng:

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng a7, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a,AC=a3. Biết hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC, Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA',B'C' bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x3−3m+1x2+6m+5x−1 đồng biến trên (2; +∞)?

Tích phân 0π4cosπ2−xdx bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (Oyz).

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng d:x−12=y−1=z1. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng:

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn z=5 và z2+i1−2i là số thực. Tính P=a+b.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2m+1−sin2x−4m+1cosx=0 có nghiệm thuộc khoảng π2;3π2.

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d1:x−12=y3=z+1−1;d2=x+21=y−1−2=z2;d3:x+3−3=y−2−4=z+58. Đườn gthẳng song song với d3, cắt d1 và d2 có phương trình là:

Biết 133x+1dx3x2+xlnx=lna+lnbc với a, b, c là các số nguyên dương và c≤4. Tổng a +b +c bằng :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m−59x+2m−26x+1−m4x=0 có hai nghiệm phân biệt?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y−21=z−2. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?

Cho hàm số y=−x3+4x2+1 có đồ thị là (C) và điểm M(m, 1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\−1;1 thỏa mãn f'x=1x2−1. Biết f3+f−3=4 và f13+f−13=2. Giá trị của biểu thức f−5+f0+f2 bằng:

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−6z+11=0. Giá trị của biểu thức 3z1−z2 bằng:

Cho hàm số y = f (x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f2x−3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB=AC=AD=BC=BD=a và CD=a2. Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng:

Cho dãy số un có số hạng đầu u1≠1 và thỏa mãn log225u1+log227u1=log225+log227. Biết un+1=7un với mọi n≥1. Giá trị nhỏ nhất của n để un>1111111 bằng:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2;1;0,B0;4;0,C0;2;−1. Biết đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng d:x−12=y+11=z−23 tại điểm D(a,b,c) thỏa mãn a>0 và tứ diện ABCD có thể tích bằng 176. Tổng a+ b +c bằng:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng (-3;5) để đồ thị hàm số y=x4+m−5x2−mx+4−2m tiếp xúc với trục hoành?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)= 0. Biết 01f2xdx=92 và 01f'xcosπx2dx=3π4. Tích phân 01fxdx bằng:

Xét số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn 4z−z¯−15i=iz+z¯−12. Tính P = -a + 4b khi z−12+3i đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x+2y+z+1=0,Q:2x−y+2z+4=0. Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành. Tung độ của M bằng:

Gọi tam giác cong (OAB) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=2x2,y=3−x,y=0 (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (OAB) bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{3}$ là:

Cho hai hàm số y = f(x) và y =g(x) liên tục trên [a,b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ . Diện tích của D được tính theo công thức:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(2- x) - 1= 0 là:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $3 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-3;2) và mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 z - 4 = 0$ . Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và $O B = \frac{a}{2}, O A = 2 O B, O C = 2 O A$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OB và AC bằng:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - 14 x^{2} + 48 x + m - 30|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập S bằng:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $A_{n}^{2} + 2 C_{n}^{n} = 22$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển của biểu thức ${(3 x - 4)}^{n}$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{e}{3}} 2 x < \log_{\frac{e}{3}} (9 - x)$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 6 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;3] bằng :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x + 2}{2 x - 4}$ bằng:

Số nghiệm của phương trình $\log \sqrt{x - 1} + \log \sqrt{4 x - 15} - \sqrt{3} = 0$ bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + (6 m + 5) x - 1$ đồng biến trên (2; +∞)?

Tích phân $_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (\frac{π}{2} - x) d x$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1}$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z| = 5$ và $z (2 + i) (1 - 2 i)$ là số thực. Tính $P = |a| + |b|$ .

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 (m + 1 - \sin^{2} x) - (4 m + 1) \cos x = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

Biết $_{1}^{3} \frac{(3 x + 1) d x}{3 x^{2} + x \ln x} = \ln (a + \frac{\ln b}{c})$ với a, b, c là các số nguyên dương và $c \leq 4$ . Tổng a +b +c bằng :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m - 5) 9^{x} + (2 m - 2) 6^{x} + (1 - m) 4^{x} = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?

Cho hàm số $y = - x^{3} + 4 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C) và điểm M(m, 1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (3) + f (- 3) = 4$ và $f (\frac{1}{3}) + f (- \frac{1}{3}) = 2$ . Giá trị của biểu thức $f (- 5) + f (0) + f (2)$ bằng:

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 6 z + 11 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|3 z_{1}| - |z_{2}|$ bằng:

Cho hàm số y = f (x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (2 x - 3 x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh $A B = A C = A D = B C = B D = a$ và $C D = a \sqrt{2}$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng:

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} \neq 1$ và thỏa mãn $\log_{2}^{2} (5 u_{1}) + \log_{2}^{2} (7 u_{1}) = \log_{2}^{2} 5 + \log_{2}^{2} 7$ . Biết $u_{n + 1} = 7 u_{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 1111111$ bằng:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng (-3;5) để đồ thị hàm số $y = x^{4} + (m - 5) x^{2} - m x + 4 - 2 m$ tiếp xúc với trục hoành?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)= 0. Biết $_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{9}{2}$ và $_{0}^{1} f^{'} (x) \cos \frac{π x}{2} d x = \frac{3 π}{4}$ . Tích phân $_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

Xét số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ . Tính P = -a + 4b khi $|z - \frac{1}{2} + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z + 1 = 0, (Q) : 2 x - y + 2 z + 4 = 0$ . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành. Tung độ của M bằng:

Gọi tam giác cong (OAB) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 2 x^{2}, y = 3 - x, y = 0$ (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (OAB) bằng: