Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 10)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2;3;-6) và bán kính R =4 có phương trình là:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [a,b]. Gọi (H) là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =a và x =b. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thanh khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\left(-5;2;3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;-3;2\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{3}\overrightarrow{a}-\frac{3}{4}\overrightarrow{b}$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và $\overrightarrow{n}=\left(-2;3;-4\right)$. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận $\overrightarrow{n}$ làm vectơ pháp tuyến là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x^2+2x+1$ và các đường thẳng y =0, x =-1, x =1. Tính diện tích S của hình phẳng (H).

Tính môđun của số phức $z=\left(2-i\right){\left(1+i\right)}^2+1$.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x+1}$ và các đường thẳng y =0, x =0, x =2. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1) =2 và f(3)=9. Tính $\underset{1}{\overset{3}{}}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;3;2\right),B\left(2;-1;5\right),C\left(3;2;-1\right)$. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -2x +3y -5z +5 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=-e^{-x}$ là:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z+4-8i\right|=2\sqrt{5}$ là đường tròn có phương trình:

Cho $\underset{a}{\overset{c}{}}f\left(x\right)dx=17$ và $\underset{b}{\overset{c}{}}f\left(x\right)dx=-11$ với $a<b<c$. Tính $\underset{a}{\overset{b}{}}f\left(x\right)dx$.

Tính $I=\underset{1}{\overset{e}{}}x\ln xdx$.

Giả sử $\underset{1}{\overset{2}{}}\frac{1}{2x+1}dx=\ln \sqrt{\frac{a}{b}}$ với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$và $a,b<10$. Tính $M=a+b^2$.

Tập nghiệm S của phương trình $\left(\sqrt{2}-i\sqrt{3}\right)z+i\sqrt{2}=\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$ trên tập số phức là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng $A\left(-3;0;0\right),B\left(0;2;0\right),D\left(0;0;1\right)$ và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$ thỏa mãn 7a+4 +2bi= -10+ (6 -5a)i. Tính $P=\left(a+b\right)\left|z\right|$.