Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 10)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2;3-6) và bán kính R =4 có phương trình là: ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 16$

Câu 2/50

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [a,b]. Gọi (H) là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =a và x =b. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thanh khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức

A. $V = π^{2}_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

V = π_{a}^{b} f^{2} (x) d x

V =_{a}^{b} f^{2} (x) d x

V = π_{a}^{b} |f (x)| d x

Lời giải

Đáp án B

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [a,b]. Gọi (H) là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =a và x =b. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thanh khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức $V = π_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Câu 3/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 5; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; - 3; 2)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = \frac{1}{3} \vec{a} - \frac{3}{4} \vec{b}$ .

A. $\vec{u} = (- \frac{11}{12}; \frac{35}{12}; \frac{5}{2})$

\vec{u} = (- \frac{11}{12}; - \frac{19}{12}; \frac{5}{2})

\vec{u} = (- \frac{29}{12}; \frac{35}{12}; - \frac{1}{2})

\vec{u} = (- \frac{29}{12}; - \frac{19}{12}; - \frac{1}{2})

Lời giải

Đáp án C

$\vec{u} = \frac{1}{3} \vec{a} - \frac{3}{4} \vec{b} = \frac{1}{3} (- 5; 2; 3) - \frac{3}{4} (1; - 3; 2) = (- \frac{29}{12}; \frac{35}{12}; - \frac{1}{2})$

Câu 4/50

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) =sin 2x là:

A. $- \cos 2 x + C$

\cos 2 x + C

- \cos^{2} x + C

D. $- \sin^{2} x + C$

Lời giải

Đáp án C

$\int f (x) d x = \int \sin 2 x d x$ $= \frac{- \cos 2 x}{2} + C^{'} = \frac{1 - 2 \cos^{2} x}{2} + C^{'} = - \cos^{2} x + C$ .

Câu 5/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và $\vec{n} = (- 2; 3; - 4)$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận $\vec{n}$ làm vectơ pháp tuyến là:

A. $3 x + 4 y - 2 z + 26 = 0$

- 2 x + 3 y - 4 z + 29 = 0

2 x - 3 y + 4 z + 29 = 0

2 x - 3 y + 4 z + 26 = 0

Lời giải

Đáp án D

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận $\vec{n}$ làm vectơ pháp tuyến là:

$- 2 (x + 3) + 3 (y - 4) - 4 (z + 2) = 0 \Leftrightarrow - 2 x + 3 y - 4 z - 26 = 0 \Leftrightarrow 2 x - 3 y + 4 z + 26 = 0$ .

Câu 6/50

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} + 2 x + 1$ và các đường thẳng y =0, x =-1, x =1. Tính diện tích S của hình phẳng (H).

A. S =5

B. S = 0

C. S = 2

D. S =4

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $S =_{- 1}^{1} |3 x^{2} + 2 x + 1| d x = 4$ .

Câu 7/50

Tính môđun của số phức $z = (2 - i) {(1 + i)}^{2} + 1$ .

|z| = 4

|z| = 5

|z| = 2 \sqrt{5}

|z| = 25

Lời giải

Đáp án B

$z = (2 - i) {(1 + i)}^{2} + 1 = (2 - i) (1 + 2 i - 1) + 1$

$= (2 - i) .2 i + 1 = 4 i + 2 + 1 = 3 + 4 i$

$\Rightarrow |z| = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5$

Câu 8/50

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x + 1}$ và các đường thẳng y =0, x =0, x =2. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

A. $V = \frac{2}{3}$

B. V = ln3

V = π l n 3

V = \frac{2 π}{3}

Lời giải

Đáp án D

$V = π_{0}^{2} \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} d x = \frac{2 π}{3}$ .

Câu 9/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;7;3) và B(4;1;5). Tính độ dài của đoạn AB.

A B = 6 \sqrt{2}

B. AB =76

C. AB =2

A B = 2 \sqrt{19}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1) =2 và f(3)=9. Tính $_{1}^{3} f^{'} (x) d x$ .

A. I =11

B. I = 7

C. I = 2

D. I = 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 3; 2), B (2; - 1; 5), C (3; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. D(2;6;8)

B. D(0;0;8)

C. D(2;6;-4)

D. D(4;-2;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -2x +3y -5z +5 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n} = (- 2; - 3; 5)$

\vec{n} = (- 2; 3; 5)

\vec{n} = (2; - 3; 5)

\vec{n} = (2; 3; 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - e^{- x}$ là:

- e^{- x} + C

- e^{x} + C

e^{- x} + C

e^{x} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 4 - 8 i| = 2 \sqrt{5}$ là đường tròn có phương trình:

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 20$

{(x + 4)}^{2} + {(y - 8)}^{2} = 2 \sqrt{5}

{(x - 4)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 2 \sqrt{5}

{(x + 4)}^{2} + {(y - 8)}^{2} = 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho $_{a}^{c} f (x) d x = 17$ và $_{b}^{c} f (x) d x = - 11$ với $a < b < c$ . Tính $_{a}^{b} f (x) d x$ .

A. I = -6

B. I = 6

C. I = 28

D. I = -28

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tính $I =_{1}^{e} x \ln x d x$ .

A. $I = \frac{1}{2}$

I = \frac{1}{2} (e^{2} - 2)

C. I = 2

I = \frac{1}{4} (e^{2} + 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Giả sử $_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1} d x = \ln \sqrt{\frac{a}{b}}$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và $a, b < 10$ . Tính $M = a + b^{2}$ .

A. M = 28

B. M = 14

C. M = 16

D. M = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tập nghiệm S của phương trình $(\sqrt{2} - i \sqrt{3}) z + i \sqrt{2} = \sqrt{3} + 2 i \sqrt{2}$ trên tập số phức là:

A. $S = \{i\}$

S = \{- 5 i\}

S = \{5 i\}

S = \{- 12 - 5 i\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng $A (- 3; 0; 0), B (0; 2; 0), D (0; 0; 1)$ và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

A. C'(10,4,4)

B. C'(-13;4;4)

C. C'(13;4;4)

D. C'(7;4;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn 7a+4 +2bi= -10+ (6 -5a)i. Tính $P = (a + b) |z|$ .

A. $P = 12 \sqrt{17}$

P = \frac{72 \sqrt{2}}{49}

P = \frac{- 4 \sqrt{29}}{7}

P = 24 \sqrt{17}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 5; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; - 3; 2)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = \frac{1}{3} \vec{a} - \frac{3}{4} \vec{b}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và $\vec{n} = (- 2; 3; - 4)$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận $\vec{n}$ làm vectơ pháp tuyến là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} + 2 x + 1$ và các đường thẳng y =0, x =-1, x =1. Tính diện tích S của hình phẳng (H).

Tính môđun của số phức $z = (2 - i) {(1 + i)}^{2} + 1$ .

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x + 1}$ và các đường thẳng y =0, x =0, x =2. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.