Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 10)

9591 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2;3;-6) và bán kính R =4 có phương trình là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 4$

{(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 4

{(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 16

{(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 16

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [a,b]. Gọi (H) là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =a và x =b. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thanh khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức

A. $V = π^{2}_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

V = π_{a}^{b} f^{2} (x) d x

V =_{a}^{b} f^{2} (x) d x

V = π_{a}^{b} |f (x)| d x

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 5; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; - 3; 2)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = \frac{1}{3} \vec{a} - \frac{3}{4} \vec{b}$ .

A. $\vec{u} = (- \frac{11}{12}; \frac{35}{12}; \frac{5}{2})$

\vec{u} = (- \frac{11}{12}; - \frac{19}{12}; \frac{5}{2})

\vec{u} = (- \frac{29}{12}; \frac{35}{12}; - \frac{1}{2})

\vec{u} = (- \frac{29}{12}; - \frac{19}{12}; - \frac{1}{2})

Xem đáp án

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) =sin 2x là:

A. $- \cos 2 x + C$

\cos 2 x + C

- \cos^{2} x + C

D. $- \sin^{2} x + C$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và $\vec{n} = (- 2; 3; - 4)$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận $\vec{n}$ làm vectơ pháp tuyến là:

A. $3 x + 4 y - 2 z + 26 = 0$

- 2 x + 3 y - 4 z + 29 = 0

2 x - 3 y + 4 z + 29 = 0

2 x - 3 y + 4 z + 26 = 0

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} + 2 x + 1$ và các đường thẳng y =0, x =-1, x =1. Tính diện tích S của hình phẳng (H).

A. S =5

B. S = 0

C. S = 2

D. S =4

Xem đáp án

Câu 6:

Tính môđun của số phức $z = (2 - i) {(1 + i)}^{2} + 1$ .

|z| = 4

|z| = 5

|z| = 2 \sqrt{5}

|z| = 25

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x + 1}$ và các đường thẳng y =0, x =0, x =2. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

A. $V = \frac{2}{3}$

B. V = ln3

V = π l n 3

V = \frac{2 π}{3}

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;7;3) và B(4;1;5). Tính độ dài của đoạn AB.

A B = 6 \sqrt{2}

B. AB =76

C. AB =2

A B = 2 \sqrt{19}

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1) =2 và f(3)=9. Tính $_{1}^{3} f^{'} (x) d x$ .

A. I =11

B. I = 7

C. I = 2

D. I = 18

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 3; 2), B (2; - 1; 5), C (3; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. D(2;6;8)

B. D(0;0;8)

C. D(2;6;-4)

D. D(4;-2;4)

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -2x +3y -5z +5 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n} = (- 2; - 3; 5)$

\vec{n} = (- 2; 3; 5)

\vec{n} = (2; - 3; 5)

\vec{n} = (2; 3; 5)

Xem đáp án

Câu 12:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - e^{- x}$ là:

- e^{- x} + C

- e^{x} + C

e^{- x} + C

e^{x} + C

Xem đáp án

Câu 13:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 4 - 8 i| = 2 \sqrt{5}$ là đường tròn có phương trình:

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 20$

{(x + 4)}^{2} + {(y - 8)}^{2} = 2 \sqrt{5}

{(x - 4)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 2 \sqrt{5}

{(x + 4)}^{2} + {(y - 8)}^{2} = 20

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $_{a}^{c} f (x) d x = 17$ và $_{b}^{c} f (x) d x = - 11$ với $a < b < c$ . Tính $_{a}^{b} f (x) d x$ .

A. I = -6

B. I = 6

C. I = 28

D. I = -28

Xem đáp án

Câu 15:

Tính $I =_{1}^{e} x \ln x d x$ .

A. $I = \frac{1}{2}$

I = \frac{1}{2} (e^{2} - 2)

C. I = 2

I = \frac{1}{4} (e^{2} + 1)

Xem đáp án

Câu 16:

Giả sử $_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1} d x = \ln \sqrt{\frac{a}{b}}$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và $a, b < 10$ . Tính $M = a + b^{2}$ .

A. M = 28

B. M = 14

C. M = 16

D. M = 8

Xem đáp án

Câu 17:

Tập nghiệm S của phương trình $(\sqrt{2} - i \sqrt{3}) z + i \sqrt{2} = \sqrt{3} + 2 i \sqrt{2}$ trên tập số phức là:

A. $S = \{i\}$

S = \{- 5 i\}

S = \{5 i\}

S = \{- 12 - 5 i\}

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng $A (- 3; 0; 0), B (0; 2; 0), D (0; 0; 1)$ và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

A. C'(10,4,4)

B. C'(-13;4;4)

C. C'(13;4;4)

D. C'(7;4;4)

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn 7a+4 +2bi= -10+ (6 -5a)i. Tính $P = (a + b) |z|$ .

A. $P = 12 \sqrt{17}$

P = \frac{72 \sqrt{2}}{49}

P = \frac{- 4 \sqrt{29}}{7}

P = 24 \sqrt{17}

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $_{3}^{8} f (x + 1) d x = 10$ . Tính $J =_{0}^{1} f (5 x + 4) d x$ .

A. J = 4

B. J = 10

C. J = 32

D. J = 2

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y -2z -5 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$ . Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. $x - 2 y - 2 z + 1 = 0$

- x + 2 y + 2 z + 5 = 0

x - 2 y - 2 z - 23 = 0

- x + 2 y + 2 z + 17 = 0

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-5) và mặt phẳng (P) có phương trình $2 x + 6 y - 3 z + 4 = 0$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = \frac{361}{49}$

{(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 49

{(x + 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 49

{(x + 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = \frac{361}{49}

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i, z_{2} = 2 + 3 i$ . Tính môđun của số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

A. $|z| = 1$

|z| = \sqrt{5}

|z| = 5

|z| = \sqrt{13}

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn $_{- 1}^{1} f^{'} (x) d x = 5$ và f(-1)= 4. Tìm f(1).

A. f(1)= -1

B. f(1) = 1

C. f(1) = 9

D. f(1)= -9

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là $x + y - z = 0$ ; $x - 2 y + 3 z = 4$ và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

A. $5 x + 2 y - z + 14 = 0$

x - 4 y - 3 z + 6 = 0

x - 4 y - 3 z - 6 = 0

5 x + 2 y - z + 4 = 0

Xem đáp án

Câu 26:

Cho số phức z thỏa mãn (1+i) z = 11-3i. Điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ là:

A. M(4;-7)

B. M (14;-14)

C. M(8;-14)

D. M(7;-7)

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm số phức z thỏa mãn $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ .

A. z = -2 +i

B. z = -2 -i

C. z = 2 - i

D. z = 2 +i

Xem đáp án

Câu 28:

Cho số phức z thỏa $(3 + 2 i) z = 7 + 5 i$ . Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z là:

A. $\bar{z} = - \frac{31}{5} + \frac{1}{5} i$

\bar{z} = - \frac{31}{5} + \frac{1}{5} i

\bar{z} = \frac{31}{13} - \frac{1}{13} i

\bar{z} = - \frac{31}{13} + \frac{1}{13} i

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a,b] có đồ thị như hình bên và $c \in [a; b]$ . Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và các đường thẳng $y = 0, x = a, x = b$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $S =_{a}^{c} f (x) d x +_{c}^{b} f (x) d x$

S =_{a}^{c} f (x) d x -_{c}^{b} f (x) d x

S =_{a}^{b} |f (x)| d x

S =_{a}^{c} f (x) d x +_{b}^{c} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 6; 0), B (0; 0; - 2)$ và C(-3;0;0). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C là:

- 2 x + y - 3 z + 6 = 0

\frac{x}{6} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{- 3} = 1

2 x - y + 3 z + 6 = 0

\frac{x}{3} + \frac{y}{- 6} + \frac{z}{2} = 1

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;2), B(2;-1;5) và C(3;2;-1). Gọi $\vec{n} = [\vec{A B}; \vec{A C}]$ là tích có hướng của hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ . Tìm tọa độ vectơ $\vec{n}$ .

A. $\vec{n} = (15; 9; 7)$

\vec{n} = (9; 3; - 9)

\vec{n} = (3; - 9; 9)

\vec{n} = (9; 7; 15)

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {(x - 1)}^{3} (x - 2)$ và trục hoành. Tính diện tích S của hình phẳng (H)

A. S = 0,05

S = - \frac{1}{20}

S = - \frac{1}{5}

D. S = 0,5

Xem đáp án

Câu 33:

Biết $I =_{2}^{4} \frac{2 x + 1}{x^{2} + x} d x = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ với a, b, c là các số nguyên. Tính P = 2a +3b + 4c.

A. P = -3

B. P = 3

C. P = 9

D. P = 1

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinx và các đường thẳng $y = 0, x = 0, x = π$ . Tính diện tích S của hình phẳng (H).

A. S = 2

B. S = 1

C. S = 0

D. $S = \frac{π^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;6;-7) và B(3;2;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. $x - 2 y + 4 z + 2 = 0$

x - 2 y - 3 z - 1 = 0

x - 2 y + 3 z + 17 = 0

x - 2 y + 4 z + 18 = 0

Xem đáp án

Câu 36:

Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $(- 2 + 2 i) z = 10 + 6 i$ . Tính P = a +b.

A. P = 3

B. P = 5

C. P = -3

D. P = -5

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{x} \cos \frac{x}{2}, y = 0, x = \frac{π}{2}, x = π$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quay xung quanh trục Ox.

A. $V = \frac{π}{6} (3 π^{2} + 4 π - 8)$

B. $V = \frac{π}{16} (3 π^{2} - 4 π - 8)$

V = \frac{π}{8} (3 π^{2} + 4 π - 8)

V = \frac{1}{16} (3 π^{2} - 4 π - 8)

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{m} = (4; 3; 1), \vec{n} = (0; 0; 1)$ . Gọi $\vec{p}$ là vectơ cùng hướng với vectơ $[\vec{m}; \vec{n}]$ (tích có hướng của hai vectơ $\vec{m}$ và $\vec{n}$ ). Biết $|\vec{p}| = 15$ , tìm tọa độ vectơ $\vec{p}$ .

A. $\vec{p} = (9; - 12; 0)$

\vec{p} = (45; - 60; 0)

\vec{p} = (0; 9; - 12)

\vec{p} = (0; 45; - 60)

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng y =mx với $m \neq 0$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20?

A. 4

B. 6

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-3;2) và chứa trục Oz. Gọi $\vec{n} = (a; b; c)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính $M = \frac{b + c}{a}$ .

A. $M = - \frac{1}{3}$

B. M = 3

M = \frac{1}{3}

D. M = -3

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [2;3] thỏa mãn $_{2}^{3} f (x) d x = 2018$ . Tính $I =_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} x f (x^{2}) d x$ .

A. $I = 2018^{2}$

B. I = 1009

C. I = 4036

I = \sqrt{2018}

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ và hai đường thẳng y = 2, y = -x +1 (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H).

A. $S = 8 + 3 \ln 3$

S = 8 - 3 \ln 3

S = 3 \ln 3

S = - 4 + 3 \ln 3

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $3 x - 6 y - 4 z + 36 = 0$ . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tính thể tích V của khối chóp O.ABC.

A. V = 216

B. V = 108

C. V = 117

D. V = 234

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;1] và $f (x) \neq 0$ với mọi $x \in [- 1; 1]$ . Đặt $g (x) = \frac{f (x) + f (- x)}{f (x) f (- x)}$ , với mọi $x \in [- 1; 1]$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $_{- 1}^{1} g (x) d x = - 2_{0}^{1} g (x) d x$

_{- 1}^{1} g (x) d x = 0

_{- 1}^{1} g (x) d x = 2_{0}^{1} g (x) d x

_{0}^{1} g (x) d x = 0

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

A. $V = \frac{9 π}{70}$

V = \frac{3}{10}

V = \frac{9}{70}

V = \frac{3 π}{10}

Xem đáp án

Câu 46:

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} z + 1| = 2$ . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là:

\sqrt{3}

B. 3

C. 2

\sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (m; 0; 0), N (0; n; 0)$ và $P (0; 0; p)$ với m, n, p là các số dương thay đổi thỏa mãn $\frac{1}{m} + \frac{1}{n} + \frac{1}{p} = 3$ . Mặt phẳng (MNP) luôn đi qua ba điểm:

A. $H (- \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3})$

B. G(1;1;1)

C. F(3;3;3)

E (\frac{1}{3}; \frac{1}{3}; \frac{1}{3})

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) = 5,_{0}^{1} f (x) d x = 12$ . Tính $J =_{0}^{1} x f^{'} (x) d x$ .

A. J = -17

B. J = 17

C. J = 7

D. J = -7

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 3; 2), B (- 2; - 1; 5)$ và C(3;2-1). Gọi (P) là mặt phẳng qua A, trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm phương trình mặt phẳng (P).

A. $5 x + 3 y + 4 z - 22 = 0$

5 x + 3 y + 4 z - 4 = 0

5 x + 3 y - 6 z + 16 = 0

5 x + 3 y - 6 z - 8 = 0

Xem đáp án

4.6

1918 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 10)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2;3;-6) và bán kính R =4 có phương trình là:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [a,b]. Gọi (H) là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =a và x =b. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thanh khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a→=−5;2;3 và b→=1;−3;2. Tìm tọa độ của vectơ u→=13a→−34b→.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) =sin 2x là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và n→=−2;3;−4. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận n→ làm vectơ pháp tuyến là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=3x2+2x+1 và các đường thẳng y =0, x =-1, x =1. Tính diện tích S của hình phẳng (H).

Tính môđun của số phức z=2−i1+i2+1.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1x+1 và các đường thẳng y =0, x =0, x =2. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;7;3) và B(4;1;5). Tính độ dài của đoạn AB.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1) =2 và f(3)=9. Tính 13f'xdx.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;3;2,B2;−1;5,C3;2;−1. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -2x +3y -5z +5 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=−e−x là:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn z+4−8i=25 là đường tròn có phương trình:

Cho acfxdx=17 và bcfxdx=−11 với a<b<c. Tính abfxdx.

Tính I=1exlnxdx.

Giả sử 1212x+1dx=lnab với a,b∈ℕ∗và a,b<10. Tính M=a+b2.

Tập nghiệm S của phương trình 2−i3z+i2=3+2i2 trên tập số phức là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng A−3;0;0,B0;2;0,D0;0;1 và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn 7a+4 +2bi= -10+ (6 -5a)i. Tính P=a+bz.

Cho 38fx+1dx=10. Tính J=01f5x+4dx.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y -2z -5 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình x−12+y+22+z+32=4. Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-5) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x+6y−3z+4=0. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) là:

Cho hai số phức z1=1−i,z2=2+3i. Tính môđun của số phức z=z1+z2.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn −11f'xdx=5 và f(-1)= 4. Tìm f(1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là x+y−z=0; x−2y+3z=4 và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng α đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

Cho số phức z thỏa mãn (1+i) z = 11-3i. Điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ là:

Tìm số phức z thỏa mãn z−2+3iz¯=1−9i.

Cho số phức z thỏa 3+2iz=7+5i. Số phức liên hợp z¯ của số phức z là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a,b] có đồ thị như hình bên và c∈a;b. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và các đường thẳng y=0,x=a,x=b. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;6;0,B0;0;−2 và C(-3;0;0). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;2), B(2;-1;5) và C(3;2;-1). Gọi n→=AB→;AC→ là tích có hướng của hai vectơ AB→ và AC→. Tìm tọa độ vectơ n→.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x−13x−2 và trục hoành. Tính diện tích S của hình phẳng (H)

Biết I=242x+1x2+xdx=aln2+bln3+cln5 với a, b, c là các số nguyên. Tính P = 2a +3b + 4c.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinx và các đường thẳng y=0,x=0,x=π. Tính diện tích S của hình phẳng (H).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;6;-7) và B(3;2;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn −2+2iz=10+6i. Tính P = a +b.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xcosx2,y=0,x=π2,x=π. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quay xung quanh trục Ox.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ m→=4;3;1,n→=0;0;1. Gọi p→ là vectơ cùng hướng với vectơ m→;n→ (tích có hướng của hai vectơ m→ và n→). Biết p→=15, tìm tọa độ vectơ p→.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y =mx với m≠0. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-3;2) và chứa trục Oz. Gọi n→=a;b;c là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính M=b+ca.

Cho hàm số f(x) liên tục trên [2;3] thỏa mãn 23fxdx=2018. Tính I=23xfx2dx.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x−1x+2 và hai đường thẳng y = 2, y = -x +1 (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x−6y−4z+36=0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tính thể tích V của khối chóp O.ABC.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;1] và fx≠0 với mọi x∈−1;1. Đặt gx=fx+f−xfxf−x, với mọi x∈−1;1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2 và y=x. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

Cho số phức z thỏa mãn −2−3i3−2iz+1=2. Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Mm;0;0,N0;n;0 và P0;0;p với m, n, p là các số dương thay đổi thỏa mãn 1m+1n+1p=3. Mặt phẳng (MNP) luôn đi qua ba điểm:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f1=5,01fxdx=12. Tính J=01xf'xdx.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;−3;2,B−2;−1;5 và C(3;2-1). Gọi (P) là mặt phẳng qua A, trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm phương trình mặt phẳng (P).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 5; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; - 3; 2)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = \frac{1}{3} \vec{a} - \frac{3}{4} \vec{b}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và $\vec{n} = (- 2; 3; - 4)$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận $\vec{n}$ làm vectơ pháp tuyến là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} + 2 x + 1$ và các đường thẳng y =0, x =-1, x =1. Tính diện tích S của hình phẳng (H).

Tính môđun của số phức $z = (2 - i) {(1 + i)}^{2} + 1$ .

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x + 1}$ và các đường thẳng y =0, x =0, x =2. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1) =2 và f(3)=9. Tính $_{1}^{3} f^{'} (x) d x$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 3; 2), B (2; - 1; 5), C (3; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - e^{- x}$ là:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 4 - 8 i| = 2 \sqrt{5}$ là đường tròn có phương trình:

Cho $_{a}^{c} f (x) d x = 17$ và $_{b}^{c} f (x) d x = - 11$ với $a < b < c$ . Tính $_{a}^{b} f (x) d x$ .

Tính $I =_{1}^{e} x \ln x d x$ .

Giả sử $_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1} d x = \ln \sqrt{\frac{a}{b}}$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và $a, b < 10$ . Tính $M = a + b^{2}$ .

Tập nghiệm S của phương trình $(\sqrt{2} - i \sqrt{3}) z + i \sqrt{2} = \sqrt{3} + 2 i \sqrt{2}$ trên tập số phức là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng $A (- 3; 0; 0), B (0; 2; 0), D (0; 0; 1)$ và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn 7a+4 +2bi= -10+ (6 -5a)i. Tính $P = (a + b) |z|$ .

Cho $_{3}^{8} f (x + 1) d x = 10$ . Tính $J =_{0}^{1} f (5 x + 4) d x$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-5) và mặt phẳng (P) có phương trình $2 x + 6 y - 3 z + 4 = 0$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) là:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i, z_{2} = 2 + 3 i$ . Tính môđun của số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn $_{- 1}^{1} f^{'} (x) d x = 5$ và f(-1)= 4. Tìm f(1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là $x + y - z = 0$ ; $x - 2 y + 3 z = 4$ và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

Tìm số phức z thỏa mãn $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ .

Cho số phức z thỏa $(3 + 2 i) z = 7 + 5 i$ . Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a,b] có đồ thị như hình bên và $c \in [a; b]$ . Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và các đường thẳng $y = 0, x = a, x = b$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 6; 0), B (0; 0; - 2)$ và C(-3;0;0). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;2), B(2;-1;5) và C(3;2;-1). Gọi $\vec{n} = [\vec{A B}; \vec{A C}]$ là tích có hướng của hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ . Tìm tọa độ vectơ $\vec{n}$ .

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {(x - 1)}^{3} (x - 2)$ và trục hoành. Tính diện tích S của hình phẳng (H)

Biết $I =_{2}^{4} \frac{2 x + 1}{x^{2} + x} d x = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ với a, b, c là các số nguyên. Tính P = 2a +3b + 4c.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinx và các đường thẳng $y = 0, x = 0, x = π$ . Tính diện tích S của hình phẳng (H).

Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $(- 2 + 2 i) z = 10 + 6 i$ . Tính P = a +b.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{x} \cos \frac{x}{2}, y = 0, x = \frac{π}{2}, x = π$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quay xung quanh trục Ox.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng y =mx với $m \neq 0$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-3;2) và chứa trục Oz. Gọi $\vec{n} = (a; b; c)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính $M = \frac{b + c}{a}$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên [2;3] thỏa mãn $_{2}^{3} f (x) d x = 2018$ . Tính $I =_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} x f (x^{2}) d x$ .

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ và hai đường thẳng y = 2, y = -x +1 (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $3 x - 6 y - 4 z + 36 = 0$ . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tính thể tích V của khối chóp O.ABC.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;1] và $f (x) \neq 0$ với mọi $x \in [- 1; 1]$ . Đặt $g (x) = \frac{f (x) + f (- x)}{f (x) f (- x)}$ , với mọi $x \in [- 1; 1]$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} z + 1| = 2$ . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (m; 0; 0), N (0; n; 0)$ và $P (0; 0; p)$ với m, n, p là các số dương thay đổi thỏa mãn $\frac{1}{m} + \frac{1}{n} + \frac{1}{p} = 3$ . Mặt phẳng (MNP) luôn đi qua ba điểm:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) = 5,_{0}^{1} f (x) d x = 12$ . Tính $J =_{0}^{1} x f^{'} (x) d x$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 3; 2), B (- 2; - 1; 5)$ và C(3;2-1). Gọi (P) là mặt phẳng qua A, trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm phương trình mặt phẳng (P).