Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 24)

Câu 1:

Câu 2:

Tìm khẳng định đúng?

Câu 3:

Cho hàm số $\frac{3x+2018}{2x-1}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 4:

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có bảng biến thiên như bảng dưới đây:

 

Tìm số điểm cực trị của hàm số y =f(x).

Câu 5:

Tập xác định của hàm số $y={\left(9-x\right)}^{-3}$.

Câu 6:

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7:

Cho hàm số $y=x^3-m{x}^2+3x+1$. Hàm số có cực đại và cực tiểu khi:

Câu 8:

Giá trị biểu thức ${\left(\frac{1}{5^m}\right)}^{{\log }_5\left(\frac{1}{3^n}\right)}$ bằng:

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số $y={\left(2x^2-x+1\right)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Câu 10:

Gọi giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4+2x^2-1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó, giá trị của M.m là:

Câu 11:

Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m.8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao 1,5m. Gọi $V_1;V_2$ theo thứ tự là thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

 

Câu 12:

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Câu 13:

Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $1d{m}^2$ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

Câu 14:

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Câu 15:

Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại {3;4}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 16:

Rút gọn biểu thức $A={\log }_a\left(a^3\sqrt{a}\sqrt[3]{a}\right)$, ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

Câu 17:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $60°$ và AB =a. Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:

Câu 18:

Cho hàm số $y=-x^4+2m{x}^2-2m+1$. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị?

 

Câu 19:

Cho hàm số y =f(x)có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 20:

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(-x^2-3x-2\right)$. Chọn khẳng định đúng:

Câu 21:

Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $S_1;S_2$ lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính $S=S_1+S_2\left(c{m}^2\right)$.

Câu 22:

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 23:

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(3x^2+2x-1\right)$.

Câu 24:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left(2a+1\right)}^{-3}>{\left(2a+1\right)}^{-1}$.

Câu 25:

Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Thể tích của khối chóp S.MNP là?

Câu 26:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 27:

Tìm m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-m+1\right)x+1$đạt giá trị cực đại tại x =1.

Câu 28:

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cộp có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng:

Câu 29:

Xét các số thực a, b thỏa mãn $a>b>1$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$của biểu thức $P={\log }_{\frac{a}{b}}^2{a}^2+16{\log }_b\frac{a}{b}$.

Câu 30:

Cho ${\log }_{a}b=\sqrt{3}\left(a,b>0;a\ne 1\right)$. Khi đó ${\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng:

Câu 31:

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Câu 32:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như sau:

 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 33:

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Câu 34:

Điểm cực tiểu của hàm số $y=-x^3+3x+4$ là:

Câu 35:

Xác định m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x-6$ nghịch biến trên R?

Câu 36:

Cho hàm số $y=x^3+2\left(m+1\right)x^2+3mx+2$có đồ thị (C)và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng $d:y=-x+2$cắt đồ thị (C)tại ba điểm phân biệt A(0;2), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng $2\sqrt{6}$.

Câu 37:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y=a^x,y=b^x,y=c^x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,AD=2a,SA=3a$ và vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp là:

Câu 39:

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(3x^2-1\right)}^{\frac{1}{3}}$.

Câu 40:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là $a,b,c\left(a<b<c\right)$, hình hộp chữ nhật có mấy mặt phẳng đối xứng?

Câu 41:

Cho 2 số thực a, b với $1<a<b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 42:

Biết $\frac{a}{b}$(trong đó $\frac{a}{b}$là phân số tối giản, $a,b\in {\mathbb{N}}^{*}$) là giá trị của tham số m để hàm số $y=2x^3-3m{x}^2-6\left(3m^2-1\right)x+2018$có hai điểm cực trị $x_1;x_2$thỏa mãn $x_1{x}_2+2\left(x_1+x_2\right)=1$. Tính $P=a+2b$.

Câu 43:

Cho hàm số y =f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của hàm số thực m sao cho phương trình f(x) =mcó đúng ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 44:

Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại B. $BA=a,BC=a\sqrt{3}$. Góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng $60°$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 45:

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Tính độ dài AB.

Câu 46:

Cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x+2}{x-n+1}$. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

Câu 47:

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a, gọi $G_1,G_2,G_3,G_4$là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện $G_1,G_2,G_3,G_4$.

Câu 48:

Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là $\sqrt{5};\sqrt{10};\sqrt{13}$ thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng:

Câu 49:

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

 

Câu 50:

Cho $a={\log }_{2}3;b={\log }_{3}10$. Giá trị $A={\log }_{\sqrt{3}}50$ bằng: