Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 24)

9590 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{- m x + 3}{3 x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S.

A. 8.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 1:

Tìm khẳng định đúng?

A. ${(2 + \sqrt{3})}^{2018} > {(2 + \sqrt{3})}^{2019}$ .

{(\sqrt{5} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{5} - 1)}^{2019}

{(\sqrt{5} - 2)}^{2018} > {(\sqrt{5} - 2)}^{2019}

{(2 - \sqrt{3})}^{- 2018} > {(2 - \sqrt{3})}^{- 2019}

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $\frac{3 x + 2018}{2 x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = \frac{3}{2}$ .

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

y = \frac{1}{2}

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

y = \frac{3}{2}

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có bảng biến thiên như bảng dưới đây:

Tìm số điểm cực trị của hàm số y =f(x).

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = {(9 - x)}^{- 3}$ .

ℝ \ \{9\}

(- \infty; - 9) \cup (9; + \infty)

C. (-3;3).

ℝ \ \{\pm 3\}

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

S = 2 \sqrt{3} a^{2}

S = 4 \sqrt{3} a^{2}

S = \sqrt{3} a^{2}

S = 8 a^{2}

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ . Hàm số có cực đại và cực tiểu khi:

A. $m \geq 3$ .

m < - 3

- 3 < m < 3

m < - 3

hoặc

m > 3

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị biểu thức ${(\frac{1}{5^{m}})}^{\log_{5} (\frac{1}{3^{n}})}$ bằng:

A. m.n.

3^{m . n}

\frac{m}{3^{n}}

3^{m + n}

Xem đáp án

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $y' = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x - 1)$ .

y' = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}} \ln (2 x^{2} - x + 1) (4 x - 1)

y' = \frac{1}{3} {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{- 2}{3}}

y' = \frac{1}{3} . {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{- 2}{3}} (4 x - 1)

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó, giá trị của M.m là:

A. -2.

B. 46.

C. Một số lớn hơn 46.

D. -23.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m.8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao 1,5m. Gọi $V_{1}; V_{2}$ theo thứ tự là thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = π$ .

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π}{2}

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π}{3}

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π}{4}

Xem đáp án

Câu 11:

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. $y = \log_{π} x$ .

y = \log_{2017} x

y = \log_{\frac{2}{π}} x

y = \log_{\frac{2019}{2018}} x

Xem đáp án

Câu 12:

Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $1 d m^{2}$ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

\frac{1}{\sqrt{π}} d m

\frac{1}{\sqrt[3]{π}} d m

\frac{1}{\sqrt[3]{2 π}} d m

\frac{1}{\sqrt{2 π}} d m

Xem đáp án

Câu 13:

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? (ảnh 3)

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? (ảnh 4)

Xem đáp án

Câu 14:

Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại {3;4}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $d = 8, m = 6$ .

d = 4, m = 4

d = 4, m = 6

d = 6, m = 8

Xem đáp án

Câu 15:

Rút gọn biểu thức $A = \log_{a} (a^{3} \sqrt{a} \sqrt[3]{a})$ , ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

A. 370.

B. 10.

C. 30.

D. 350.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $60 °$ và AB =a. Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}

\frac{3 a^{3}}{4}

a^{3} \sqrt{3}

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị?

A. $m < 0$ .

m > 0

C. m =0.

m \neq 0

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số y =f(x)có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ .

B. Hàm số đạt cực đại tại x =3.

C. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 2)

D. Hàm số đồng biến trên (0;3).

Xem đáp án

Câu 19:

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} - 3 x - 2)$ . Chọn khẳng định đúng:

A. $b^{2} - a^{2} = 8$ .

B. a+b =-3.

C. b +2a =0.

D. b -a =3.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $S_{1}; S_{2}$ lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính $S = S_{1} + S_{2} (c m^{2})$ .

A. $S = 4 (2400 + 3 π)$ .

S = 2400 (4 + 3 π)

S = 4 (2400 + π)

S = 2400 (4 + π)

Xem đáp án

Câu 21:

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$ .

\log_{a^{2}} (a^{2} b) = 1 + \frac{1}{2} \log_{a} b

\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b

\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 x^{2} + 2 x - 1)$ .

A. $D = ℝ \ \{- 1; \frac{1}{3}\}$ .

D = (- \infty; 1) \cup (\frac{1}{3}; + \infty)

D = [- 1; \frac{1}{3}]

D = (- 1; \frac{1}{3})

Xem đáp án

Câu 23:

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > {(2 a + 1)}^{- 1}$ .

A. $a < - 1$ .

[\begin{array}{l} 0 < a < 1 \\ a < - 1 \end{array}

- \frac{1}{2} < a < 0

[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} < a < 0 \\ a < - 1 \end{array}

Xem đáp án

Câu 24:

Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Thể tích của khối chóp S.MNP là?

A. V =4.

V = \frac{3}{2}

V = \frac{9}{2}

D. V = 3.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 3)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(3; + \infty)

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt giá trị cực đại tại x =1.

A. m =-1

B. m =-2

C. m =2

D. m =1

Xem đáp án

Câu 27:

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cộp có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng:

A. $77763000 m^{3}$ .

2592100 m^{3}

7776300 m^{3}

25921000 m^{3}

Xem đáp án

Câu 28:

Xét các số thực a, b thỏa mãn $a > b > 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} a^{2} + 16 \log_{b} \frac{a}{b}$ .

P_{\min} = 26.

P_{\min} = 22.

P_{\min} = 36 .

P_{\min} = 32.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3} (a, b > 0; a \neq 1)$ . Khi đó $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng:

A. $\sqrt{3} - 1$ .

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 2}

\sqrt{3} + 1

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 2}

Xem đáp án

Câu 30:

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

A. 283.155.000 đồng.

B. 283.142.000 đồng.

C. 283.151.000 đồng.

D. 283.145.000 đồng.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $a b c d = 0$ .

a b c d > 0

a - b + c + d > 0

a - b + c + d < 0

Xem đáp án

Câu 32:

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. $y = {(\frac{3}{π})}^{x^{2}}$ .

y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{- x}

y = {(\frac{π}{2})}^{- 2 x + 1}

y = {(\frac{1}{3})}^{- x}

Xem đáp án

Câu 33:

Điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 4$ là:

A. x =3

B. x =-1

C. x =-3

D. x =1

Xem đáp án

Câu 34:

Xác định m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m - 3) x - 6$ nghịch biến trên R?

A. $- 1 \leq m \leq 2.$

[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{array} .

[\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 1 \end{array} .

- 2 \leq m \leq 1.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m + 1) x^{2} + 3 m x + 2$ có đồ thị (C)và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng $d : y = - x + 2$ cắt đồ thị (C)tại ba điểm phân biệt A(0;2), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ .

A. m =3.

B. m =-2.

C. m =-2 hoặc m =3.

D. Không tồn tại m.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a < b < c .$

a > b > c .

c > a > b .

a > b > c .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a, S A = 3 a$ và vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp là:

A. $2 a^{3} .$

3 a^{3} .

a^{3} .

6 a^{3} .

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(3 x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

A. $D = (- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}] \cup [\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$ .

D = (- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}) \cup (\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)

D = ℝ \ \{\pm \frac{1}{\sqrt{3}}\}

D. D =R.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là $a, b, c (a < b < c)$ , hình hộp chữ nhật có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 40:

Cho 2 số thực a, b với $1 < a < b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a} b < 1 < \log_{b} a$ .

\log_{b} a < \log_{a} b < 1

\log_{b} a < 1 < \log_{a} b

1 < \log_{a} b < \log_{b} a

Xem đáp án

Câu 41:

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a, b \in ℕ^{*}$ ) là giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 m x^{2} - 6 (3 m^{2} - 1) x + 2018$ có hai điểm cực trị $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ . Tính $P = a + 2 b$ .

A. 8

B. 6

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số y =f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của hàm số thực m sao cho phương trình f(x) =mcó đúng ba nghiệm thực phân biệt.

A. $(- \infty; 2]$ .

B. [-4;2).

C. (-4;2].

D. (-4;-2).

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại B. $B A = a, B C = a \sqrt{3}$ . Góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3}}{2}$ .

4 a^{3}

\frac{2 a^{3}}{3}

a^{3}

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Tính độ dài AB.

A B = 2 \sqrt{2}

A B = 2 \sqrt{5}

A B = 2 \sqrt{3}

A B = 4

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2}{x - n + 1}$ . Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

A. 1

B. -1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 46:

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a, gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$ .

V = \frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{32}

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{18}

Xem đáp án

Câu 47:

Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là $\sqrt{5}; \sqrt{10}; \sqrt{13}$ thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng:

A. 8

B. 5

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 48:

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

A. 10

B. 8

C. 11

D. 15

Xem đáp án

Câu 49:

Cho $a = \log_{2} 3; b = \log_{3} 10$ . Giá trị $A = \log_{\sqrt{3}} 50$ bằng:

A. $- \frac{1}{a} - 2 b$ .

4 b - \frac{2}{a} .

\frac{2}{a} - 4 b .

2 b - \frac{1}{a} .

Xem đáp án

4.6

1918 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 24)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=−mx+33x−m với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S.

Tìm khẳng định đúng?

Cho hàm số 3x+20182x−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có bảng biến thiên như bảng dưới đây: Tìm số điểm cực trị của hàm số y =f(x).

Tập xác định của hàm số y=9−x−3.

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=x3−mx2+3x+1. Hàm số có cực đại và cực tiểu khi:

Giá trị biểu thức 15mlog513n bằng:

Đạo hàm của hàm số y=2x2−x+113 là:

Gọi giá trị lớn nhất của hàm số y=x4+2x2−1 trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó, giá trị của M.m là:

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại {3;4}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Rút gọn biểu thức A=logaa3aa3, ta được kết quả là mn với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60° và AB =a. Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:

Cho hàm số y=−x4+2mx2−2m+1. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị?

Cho hàm số y =f(x)có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số y=log2−x2−3x−2. Chọn khẳng định đúng:

Cho các số thực dương a, b với a≠1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tập xác định của hàm số y=log23x2+2x−1.

Kết luận nào đúng về số thực a nếu 2a+1−3>2a+1−1.

Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Thể tích của khối chóp S.MNP là?

Cho hàm số y=x3−3x2−9x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm m để hàm số y=13x3−mx2+m2−m+1x+1đạt giá trị cực đại tại x =1.

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cộp có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng:

Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa biểu thức P=logab2a2+16logbab.

Cho logab=3a,b>0;a≠1. Khi đó logbaba bằng:

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da≠0 có đồ thị như sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Điểm cực tiểu của hàm số y=−x3+3x+4 là:

Xác định m để hàm số y=13x3+m−1x2+m−3x−6 nghịch biến trên R?

Cho hàm số y=x3+2m+1x2+3mx+2có đồ thị (C)và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d:y=−x+2cắt đồ thị (C)tại ba điểm phân biệt A(0;2), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 26.

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y=ax,y=bx,y=cx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a,SA=3a và vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp là:

Tìm tập xác định D của hàm số y=3x2−113.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là a,b,ca<b<c, hình hộp chữ nhật có mấy mặt phẳng đối xứng?

Cho 2 số thực a, b với 1<a<b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết ab(trong đó ablà phân số tối giản, a,b∈ℕ*) là giá trị của tham số m để hàm số y=2x3−3mx2−63m2−1x+2018có hai điểm cực trị x1;x2thỏa mãn x1x2+2x1+x2=1. Tính P=a+2b.

Cho hàm số y =f(x) xác định trên ℝ\−1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của hàm số thực m sao cho phương trình f(x) =mcó đúng ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại B. BA=a,BC=a3. Góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số y=x+2x+1 có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Tính độ dài AB.

Cho hàm số y=m+1x+2x−n+1. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a, gọi G1,G2,G3,G4là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G1,G2,G3,G4.

Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là 5;10;13 thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng:

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

Cho a=log23;b=log310. Giá trị A=log350 bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{- m x + 3}{3 x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S.

Cho hàm số $\frac{3 x + 2018}{2 x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có bảng biến thiên như bảng dưới đây:

Tìm số điểm cực trị của hàm số y =f(x).

Tập xác định của hàm số $y = {(9 - x)}^{- 3}$ .

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ . Hàm số có cực đại và cực tiểu khi:

Giá trị biểu thức ${(\frac{1}{5^{m}})}^{\log_{5} (\frac{1}{3^{n}})}$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Gọi giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó, giá trị của M.m là:

Rút gọn biểu thức $A = \log_{a} (a^{3} \sqrt{a} \sqrt[3]{a})$ , ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $60 °$ và AB =a. Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị?

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} - 3 x - 2)$ . Chọn khẳng định đúng:

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 x^{2} + 2 x - 1)$ .

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > {(2 a + 1)}^{- 1}$ .

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt giá trị cực đại tại x =1.

Xét các số thực a, b thỏa mãn $a > b > 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} a^{2} + 16 \log_{b} \frac{a}{b}$ .

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3} (a, b > 0; a \neq 1)$ . Khi đó $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 4$ là:

Xác định m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m - 3) x - 6$ nghịch biến trên R?

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m + 1) x^{2} + 3 m x + 2$ có đồ thị (C)và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng $d : y = - x + 2$ cắt đồ thị (C)tại ba điểm phân biệt A(0;2), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ .

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a, S A = 3 a$ và vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(3 x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là $a, b, c (a < b < c)$ , hình hộp chữ nhật có mấy mặt phẳng đối xứng?

Cho 2 số thực a, b với $1 < a < b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y =f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của hàm số thực m sao cho phương trình f(x) =mcó đúng ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại B. $B A = a, B C = a \sqrt{3}$ . Góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Tính độ dài AB.

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2}{x - n + 1}$ . Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a, gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ .

Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là $\sqrt{5}; \sqrt{10}; \sqrt{13}$ thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng:

Cho $a = \log_{2} 3; b = \log_{3} 10$ . Giá trị $A = \log_{\sqrt{3}} 50$ bằng: