Rút gọn biểu thức $A={\log }_a\left(a^3\sqrt{a}\sqrt[3]{a}\right)$, ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

Xác định m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x-6$ nghịch biến trên R?

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(-x^2-3x-2\right)$. Chọn khẳng định đúng:

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(3x^2+2x-1\right)$.

Cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x+2}{x-n+1}$. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

Cho ${\log }_{a}b=\sqrt{3}\left(a,b>0;a\ne 1\right)$. Khi đó ${\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng: