Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

50 người thi tuần này 5.0 6.9 K lượt thi 20 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3}$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

B. Hàm số luôn đồng biến trên R\{3}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

D. Hàm số luôn nghịch biến trên R\{3}

Lời giải

Tập xác định: D = R\{3}

Đạo hàm Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó, hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

Chọn C.

Câu 2

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số sau: $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

A. (-∞; 0)

B. (0; +∞)

C. R

D. (1; +∞)

Lời giải

$y = - x^{4} - 2 x^{2} \Rightarrow y' = - 4 x^{3} - 4 x = - 4 x (x^{2} + 1)$

y' > 0 ⇔ x < 0; y' < 0 ⇔ x > 0

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

Chọn B.

Câu 3

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + m}{x - 1}$ tăng trên từng khoảng xác định của

A. m ≥ 1

B. m ≠ 1

C. m > 1

D. m ≤ 1

Lời giải

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 4

Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - m x - 4$ đồng biến trên khoảng R?

A. m = -3

B. m < -3

C. m = 3

D. m ≥ 3

Lời giải

$y' = 3 x^{2} + 6 x - m$

Để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi:

$y' = 3 x^{2} + 6 x - m \geq 0 \forall x \in R$

⇔ Δ = 9 + 3m ≤ 0 ⇔ m ≤ -3

Vậy giá trị lớn nhất của m để hàm số đã cho đồng biến trên R là m = -3.

Chọn A.

Câu 5

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 3}{x^{2} - 4 m x - 3}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

* Phương trình $x^{2} - x + 3 = 0$ vô nghiệm

Phương trình $x^{2} - 4 m x - 3 = 0$ có a.c < 0

nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Suy ra, đồ thị hàm số đã cho có 2 đường TCĐ.

* Lại có: Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó, đồ thị hàm số đã cho có 1 TCN là y = 1.

Vậy đồ thị của hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Chọn C

Câu 6

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Tích của giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu?

A. -6

B. -3

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + (2 m - 1) x^{2} + (m - 2) x - 2$ có cực đại và cực tiểu

A. $m \in (- \infty; 1)$

B. $m \in (- 1; \frac{5}{4})$

C. $m \in (- \infty; 1) \cup (\frac{5}{4}; + \infty)$

D. $m \in (- 1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm m để hàm số $y = - x^{4} + 2 (2 m - 1) x^{3} + 3$ có đúng một cực trị

A. $m > \frac{1}{2}$

B. $m \geq \frac{1}{2}$

C. $m \leq \frac{1}{2}$

D. $m < \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x - 2$ đạt cực tiểu tại x = 1

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ có hai cực trị nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

A. y = -8x - 1

B. y = -8x + 1

C. y = -24x - 3

D. $y = - \frac{x}{8} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x m^{3} + m .$ Tìm m để ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - x_{1} x_{2} = 7$

A. m = 0

B. $m = \pm \frac{9}{2}$

C. $m = \pm \frac{1}{2}$

D. $m = \pm 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{18 - x^{2}}$ là

A. $3 \sqrt{2}$

B. 1

C. $- 3 \sqrt{2}$

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} c o s^{3} x - 2 c o s^{2} x + 3 c o s x + 1,$ x thuộc $[0; \frac{π}{2}]$

A. 1

B. $\frac{7}{3}$

C. 2

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{1 + x} + \sqrt{3 - x} - \sqrt{1 + x} . \sqrt{3 - x}$ là

A. $2 \sqrt{2} - 2$

B. $\frac{9}{10}$

C. $2 \sqrt{2} - 1$

D. $1 - 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của $y = \frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ trên đoạn [0; 1] bằng -2

A. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = - 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = - 2 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = 2 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng $y = x - 2$ có tổng các hệ số góc là:

A. 15

B. 33

C. 36

D. 17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$

A. song song với đường thẳng x = 1

B. song song với trục hoành

C. có hệ số góc dương

D. có hệ số góc bằng -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. y = 8x + 1

B. y = 3x + 1

C. y = -8x + 1

D. y = 3x -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm m để $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{3} - m^{2}$ tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. Cả A và C đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Người ta cần làm một cái thùng hình trụ có thể tích $192 π (m^{3}) .$ Chất liệu để làm mặt bên thùng có giá là $3 $ / m^{2},$ và chất liệu để làm đáy thùng có giá là $9 $ / m^{2} .$ Bán kính của thùng để tốn ít tiền nhất là:

A. 4m

B. 6m

C. 8m

D. $\sqrt[3]{32}$ m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = x+3x-3 là đúng?

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số sau: y=-x4-2x2

Tìm m để hàm số y=x2-2mx+mx-1 tăng trên từng khoảng xác định của

Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số y=x3+3x2-mx-4 đồng biến trên khoảng R?

Đồ thị hàm số y=x2-x+3x2-4mx-3 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y=x3-3x2+1. Tích của giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu?

Tìm m để hàm số y=-x3+(2m-1)x2+(m-2)x-2 có cực đại và cực tiểu

Tìm m để hàm số y=-x4+2(2m-1)x3+3 có đúng một cực trị

Tìm m để hàm số y=x3-2mx2+m2x-2 đạt cực tiểu tại x = 1

Đồ thị hàm số y=x3-3x2-9x+2 có hai cực trị nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

Gọi x1,x2 là hai điểm cực trị của y=x3-3mx2+3(m2-1)xm3+m. Tìm m để x12+x22-x1x2=7

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+18-x2 là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=13cos3x-2cos2x+3cosx+1, x thuộc 0;π2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1+x+3-x-1+x.3-x là

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của y=x-m2+mx+1 trên đoạn [0; 1] bằng -2

Cho hàm số y=x3-3x2+1. Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x - 2 có tổng các hệ số góc là:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3-2x2+3x-5

Cho hàm số y=x3+3x2+3x+1 có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Tìm m để y=x4-2mx2+m3–m2 tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm

Người ta cần làm một cái thùng hình trụ có thể tích 192π(m3). Chất liệu để làm mặt bên thùng có giá là 3$/ m2, và chất liệu để làm đáy thùng có giá là 9$/m2. Bán kính của thùng để tốn ít tiền nhất là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3}$ là đúng?

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số sau: $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + m}{x - 1}$ tăng trên từng khoảng xác định của

Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - m x - 4$ đồng biến trên khoảng R?

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 3}{x^{2} - 4 m x - 3}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Tích của giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu?

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + (2 m - 1) x^{2} + (m - 2) x - 2$ có cực đại và cực tiểu

Tìm m để hàm số $y = - x^{4} + 2 (2 m - 1) x^{3} + 3$ có đúng một cực trị

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x - 2$ đạt cực tiểu tại x = 1

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ có hai cực trị nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x m^{3} + m .$ Tìm m để ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - x_{1} x_{2} = 7$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{18 - x^{2}}$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} c o s^{3} x - 2 c o s^{2} x + 3 c o s x + 1,$ x thuộc $[0; \frac{π}{2}]$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{1 + x} + \sqrt{3 - x} - \sqrt{1 + x} . \sqrt{3 - x}$ là

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của $y = \frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ trên đoạn [0; 1] bằng -2

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng $y = x - 2$ có tổng các hệ số góc là:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Tìm m để $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{3} - m^{2}$ tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm

Người ta cần làm một cái thùng hình trụ có thể tích $192 π (m^{3}) .$ Chất liệu để làm mặt bên thùng có giá là $3 $ / m^{2},$ và chất liệu để làm đáy thùng có giá là $9 $ / m^{2} .$ Bán kính của thùng để tốn ít tiền nhất là: