225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1)

31 người thi tuần này 4.0 11.3 K lượt thi 21 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên ?

A. $z_{1}$ = 1 - 2i

B. $z_{2}$ = 1 + 2i

C. $z_{3}$ = -2 + 2i

D. $z_{4}$ = -2 + i

Lời giải

Đáp án C

Số phức z = a+bi có điểm biểu diễn là M(a;b)

$\Rightarrow$ Điểm M(-2;1) biểu diễn số phức z = -2+i

Câu 2

Kí hiệu z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 1 = 0$ .Tính P = $|z_{1}| + |z_{2}|$

$A . P = \frac{\sqrt{14}}{3}$

$B . P = \frac{2}{3}$

$C . P = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$D . P = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Đáp án D

$z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 1 = 0$

Câu 3

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

A. z = -2 + 3i

B. z = 3i

C. z = -2

D. z = $\sqrt{3}$ + i

Lời giải

Đáp án B

Số ảo z = a + bi gọi là số thuần ảo nếu a = 0 và b $\neq$ 0

Do đó z = 3i là số thuần ảo

Câu 4

Cho hai số phức $z_{1}$ = 5 - 7i và $z_{2}$ = 2 + 3i. Tìm số phức z = $z_{1}$ + $z_{2}$

A. z = 7 - 4i

B. z = 2 + 5i

C. z = -2 + 5i

D. z = 3 - 10i

Lời giải

Đáp án A

z = $z_{1}$ + $z_{2}$ = 5-7i+2+3i = 7 - 4i

Câu 5

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1 + \sqrt{2} i$ và $1 - \sqrt{2} i$ là nghiệm ?

$A . z^{2} + 2 z + 3 = 0$

$B . z^{2} - 2 z - 3 = 0$

$C . z^{2} - 2 z + 3 = 0$

$D . z^{2} + 2 z - 3 = 0$

Lời giải

Đáp án C

Cách 1: bấm máy tính giải các phương trình ở đáp án

Cách 2: Ta có:

=> Áp dụng Vi-et ta được phương trình là:

$z^{2} - 2 z + 3 = 0$

Câu 6

Cho số phức z = 1 - 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ ?

A. Q(1;2)

B. N(2;1)

C. M(1;-2)

D. P(-2;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức z = a + bi, (a, b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 1 + 3i - |z|i = 0. Tính S = a + 3b

A. S = $\frac{7}{3}$

B. S = -5

C. S = 5

D. S = - $\frac{7}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-3i| = 5 và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo ?

A. 0

B. Vô số

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hai số phức $z_{1}$ = 4 - 3i và $z_{2}$ = 7 + 3i. Tìm số phức z = z₁ - z₂

A. z = 11

B. z = 3 + 6i

C. z = -1 - 10i

D. z = -3 - 6i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}$ - z + 1 = 0. Tính P = | $z_{1}$ |+| $z_{2}$ |

A. P = $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. P = $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. P = $\frac{2}{3}$

D. P = $\frac{\sqrt{14}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hai số phức $z_{1}$ = 1-3i và $z_{2}$ = -2-5i . Tìm phần ảo b của số phức z = $z_{1}$ - $z_{2}$

A. b = -2

B. b = 2

C. b = 3

D. b = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho số phức z = 2 - 3i . Tìm phần thực a của z

A. a = 2

B. a = 3

C. a = -3

D. a = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho $x^{2}$ - 1 + yi = -1 + 2i

$A . x = - \sqrt{2}, y = 2$

$B . x = \sqrt{2}, y = 2$

$C . x = 0, y = 2$

$D . x = \sqrt{2}, y = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - z + 6 = 0 . Tính P = $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$

A. P = $\frac{1}{6}$

B. P = $\frac{1}{12}$

C. P = - $\frac{1}{6}$

D. P = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z - 2i| = |z - 2 - 2i|. Tính |z|

A. |z| = 17

B. |z| = $\sqrt{17}$

C. |z| = $\sqrt{10}$

D. |z| = 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = $\sqrt{13}$ và $\frac{z}{z + 2}$ là số thuần ảo ?

A. vô số

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm số phức z thỏa mãn z+2-3i= 3-2i

A. z=1-5i

B. z=5-5i

C. z=1-i

D. z=1+i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho số phức z=2+i . Tính |z|

A. |z| = 5

B. |z| = 2

C. |z| = $\sqrt{5}$

D. |z| = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 4 = 0. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ.Tính T = OM+ON với O là gốc tọa độ.

A. T = 2 $\sqrt{2}$

B. T = 2

C. T = 8

D. T = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho số phức $z_{1}$ = 1 - 2i, $z_{2}$ = -3 + i. Tìm điểm biểu diễn số phức z = $z_{1}$ + $z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ.

A. M(2;-5)

B. N(4;-3)

C. P(-2;-1)

D. Q(-1;7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 - 10i| .Tính số phức w=z-4+3i

A. w=-4+8i

B. w=1+3i

C. w= -1+7i

D. w=-3+8i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên ?

Kí hiệu z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2 - z + 1 = 0 .Tính P = z1 + z2

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

Cho hai số phức z1 = 5 - 7i và z2 = 2 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1+2i và 1-2i là nghiệm ?

Cho số phức z = 1 - 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ ?

Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ℝ) thỏa mãn z + 1 + 3i - |z|i = 0. Tính S = a + 3b

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-3i| = 5 và zz-4 là số thuần ảo ?

Cho hai số phức z1 = 4 - 3i và z2 = 7 + 3i. Tìm số phức z = z1 - z2

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2 - z + 1 = 0. Tính P = |z1|+|z2|

Cho hai số phức z1 = 1-3i và z2 = -2-5i . Tìm phần ảo b của số phức z = z1 - z2

Cho số phức z = 2 - 3i . Tìm phần thực a của z

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho x2 - 1 + yi = -1 + 2i

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - z + 6 = 0 . Tính P = 1z1+1z2

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z - 2i| = |z - 2 - 2i|. Tính |z|

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = 13 và zz+2 là số thuần ảo ?

Tìm số phức z thỏa mãn z+2-3i= 3-2i

Cho số phức z=2+i . Tính |z|

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 4 = 0. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ.Tính T = OM+ON với O là gốc tọa độ.

Cho số phức z1 = 1 - 2i, z2 = -3 + i. Tìm điểm biểu diễn số phức z = z1 + z2 trên mặt phẳng tọa độ.

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 - 10i| .Tính số phức w=z-4+3i

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Kí hiệu z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 1 = 0$ .Tính P = $|z_{1}| + |z_{2}|$

Cho hai số phức $z_{1}$ = 5 - 7i và $z_{2}$ = 2 + 3i. Tìm số phức z = $z_{1}$ + $z_{2}$

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1 + \sqrt{2} i$ và $1 - \sqrt{2} i$ là nghiệm ?

Cho số phức z = a + bi, (a, b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 1 + 3i - |z|i = 0. Tính S = a + 3b

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-3i| = 5 và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo ?

Cho hai số phức $z_{1}$ = 4 - 3i và $z_{2}$ = 7 + 3i. Tìm số phức z = z₁ - z₂

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}$ - z + 1 = 0. Tính P = | $z_{1}$ |+| $z_{2}$ |

Cho hai số phức $z_{1}$ = 1-3i và $z_{2}$ = -2-5i . Tìm phần ảo b của số phức z = $z_{1}$ - $z_{2}$

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho $x^{2}$ - 1 + yi = -1 + 2i

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - z + 6 = 0 . Tính P = $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = $\sqrt{13}$ và $\frac{z}{z + 2}$ là số thuần ảo ?

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 4 = 0. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ.Tính T = OM+ON với O là gốc tọa độ.

Cho số phức $z_{1}$ = 1 - 2i, $z_{2}$ = -3 + i. Tìm điểm biểu diễn số phức z = $z_{1}$ + $z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ.