Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
10468 lượt thi 25 câu hỏi 50 phút
Câu 1:
Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn 3z + 4w = 5z+w biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. z= 233
B. z=435
C. z=32
D. z=8105
Câu 2:
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết z¯ = (5 + i)2(1-5i)
A. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng 25
B. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 25i
C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 25
D. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng 25i
Câu 3:
Cho hai số phức z1 = 2 + 4i và z2 = 1 - 3i. Tính môđun của số phức z1 + 2iz2
A. |z1 + 2iz2| = 8
B. |z1 + 2iz2| = 10
C. |z1 + 2iz2| = 1
D. |z1 + 2iz2| = 10
Câu 4:
Cho số phức z = a + bi(a,b∈ℤ). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b - 1. Tính giá trị M + m
A. M + m = 63
B. M + m = 48
C. M + m = 50
D. M + m = 41
Câu 5:
Biết rằng phương trình z2 + bz + c = 0(b,c∈ℝ) có một nghiệm phức là z1 = 1 + 2i. Khi đó
A. b + c = 0
B. b + c = 3
C. b + c = 2
D. b + c = 7
Câu 6:
Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i)z¯ + 3i là:
A. Đường tròn x2 + (y-3)2 = 25
B. Đường tròn x2 + (y+3)2 = 20
C. Đường tròn x2 + (y-3)2 = 20
D. Đường tròn (x-3)2 + y2 = 25
Câu 7:
Cho số phức z, w khác 0 sao cho |z-w| = 2|z| = |w|. Phần thực của số phức u = zw là
A. a = -18
B. a = 14
C. a = 1
D. a = 18
Câu 8:
Cho số phức z thỏa |z + 2 - i||z¯ + 1 - i| = 2. Tìm |z|min
A. |z|min = -3 + 10
B. |z|min = -3 - 10
C. |z|min = 3 - 10
D. |z|min = 3 + 10
Câu 9:
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - z + 2. Tính z12 + z22
A. -119
B. 83
C. 23
D. 43
Câu 10:
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2-i| = 3
A. Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 1
B. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = 3
C. Đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 3
D. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = 3
Câu 11:
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1m2 + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+z¯)-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r
A. 32
B. 23
C. 35
D. 53
Câu 12:
Cho hai số phức z1 = 4 - i, z2 = -2 + 3i. Tìm phần ảo của số phức z1z2¯
A. -1013
B. 1013
C. 1113
D. -1113
Câu 13:
Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn |iz + 2 - i| = 1 và |z1 - z2| = 2. Giá trị lớn nhất của |z1| + |z2| bằng
A. 3.
C. 32
D. 4.
Câu 14:
Tính giá trị của của P = 1+i1-i4 + 1-i1+i4
A. P = 1
B. P = 0
C. P = -2
D. P = 2
Câu 15:
Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp z¯ của z?
A. N
B. M
C. P
D. Q
Câu 16:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 = |z|2 + z¯
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 17:
Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z = 1-2i2
A. 15
B. 5
C. 125
D. 15
Câu 18:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z-(1+i)| = |z+2i| là đường nào trong các đường cho dưới đây?
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Elip
D. Parabol
Câu 19:
Cho số phức z thỏa mãn 30i1-z = 9 - 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tung độ của M
A. 2
B. 3
C. -3
D. -1
Câu 20:
Tìm môđun của số phức z = (-4 + i48)(2+i)
A. 85
B. 55
C. 65
D. 95
Câu 21:
Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một số thực âm
A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O).
B. Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O).
C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O)
D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc tọa độ O).
Câu 22:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = |1+z| +3|1-z|
A. 48
B. 215
C. 10
D. 210
Câu 23:
Cho z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2017z2 - 2016z + 2017 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = 1-z1¯.z22 - z1-z22
A. 3
B. 13
C. 1
D. 6
Câu 24:
Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ℝ) thỏa điều kiện (2-3i)z - 7i.z¯ = 22-20i. Tính a+b
B. -4
C. -6
D. 2
Câu 25:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = z+z¯ = 1?
A. 0.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
1 Đánh giá
0%
100%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com