Thi Online 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P8)
-
9123 lượt thi
-
24 câu hỏi
-
50 phút
Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn: |z - 1 + i| = 2. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z là:
Đáp án C
Cách 1: Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Số phức z1 được biểu diễn bởi điểm A(1;-1).
Em có: |z - 1 + i| = 2 => MA = 2
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình: 
Cách 2: Đặt 
. Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Em có:
Vậ tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình: 
Câu 2:
Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn: |z1 - 5 - i| = 3|z2 + 5 - 2i| = |iz2 - 3|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z1 - z2| là:
Đáp án D
Đặt 
Số phức z được biểu diễn bởi điểm 
Đặt
Số phức z2 được biểu diễn bởi điểm 
Suy ra: |z1 - z2| = MN
Em có: 
Vậy điểm M thuộc đường tròn 
có tâm là điểm I(5;1) bán kính R = 3
Em có
Vậy điểm N thuộc đường thẳng d: x - y + 2 = 0.
Dễ thấy đường thẳng d và đường tròn C không cắt nhau.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho bộ ba điểm I, M, N em có:
Dấu “=” bằng xảy ra khi và chỉ khi I, M, N thẳng hàng và N là hình chiếu của I trên đường thẳng d.
Vậy 
Câu 4:
Xét các số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i + |z - 1 + i|| đạt giá trị lớn nhất.
Đáp án A
Gọi M(x;y) là điểm biều diễn số phức z.
Từ giả thiết, ta có |z - 4 - 3i| = 
=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R =
Khi đó P = MA + MB với A(-1;3), B(1;-1)
Ta có 
Gọi E(0;1) là trung điểm của AB 
Do đó 
mà 
suy ra 
Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C)
Vậy 
Dấu “=”xảy ra 
Bài thi liên quan:
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1)
21 câu hỏi 50 phút
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P2)
25 câu hỏi 50 phút
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P3)
25 câu hỏi 50 phút
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P4)
25 câu hỏi 50 phút
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P5)
25 câu hỏi 50 phút
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P6)
25 câu hỏi 50 phút
225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P7)
25 câu hỏi 50 phút
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
0%
100%
0%
0%
0%
Nhận xét
2 năm trước
hien thu