56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

1261 người thi tuần này 4.6 25 K lượt thi 56 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

10 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 61

31 K lượt thi 94 câu hỏi

10 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 60

31 K lượt thi 72 câu hỏi

9 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 59

31 K lượt thi 4 câu hỏi

11 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 58

31 K lượt thi 38 câu hỏi

11 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 57

31 K lượt thi 37 câu hỏi

10 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 56

31 K lượt thi 27 câu hỏi

40 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

31 K lượt thi 30 câu hỏi

33 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

31 K lượt thi 123 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/56

Cho $x, y > 0$ và $x^{2} + 4 y^{2} = 12 x y .$ Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} (x + 2 y) = \log_{2} x + \log_{2} y + 1.$

\log_{2} (\frac{x + 2 y}{4}) = \log_{2} x - \log_{2} y .

\log_{2} (x + 2 y) = 2 + \frac{1}{2} (\log_{2} x + \log_{2} y) .

4 \log_{2} (x + 2 y) = \log_{2} x + \log_{2} y .

Lời giải

Với $x, y > 0$ , ta có: $x^{2} + 4 y^{2} = 12 x y \Leftrightarrow {(x + 2 y)}^{2} = 16 x y$

$\Leftrightarrow \log_{2} {(x + 2 y)}^{2} = \log_{2} 16 x y$

$\Leftrightarrow 2 \log_{2} (x + 2 y) = 4 + \log_{2} x + \log_{2} y$

$\Leftrightarrow \log_{2} (x + 2 y) = 2 + \frac{1}{2} (\log_{2} x + \log_{2} y) .$

Chọn C.

Câu 2/56

Cho các số thực $a < b < 0$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\ln {(a b)}^{2} = \ln (a^{2}) + \ln (b^{2}) .$

\ln (\sqrt{a b}) = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b) .

\ln (\frac{a}{b}) = \ln |a| - \ln |b| .

\ln {(\frac{a}{b})}^{2} = \ln (a^{2}) - \ln (b^{2}) .

Lời giải

Vì khi $a < b < 0$ không tồn tại ln a, ln b

Chọn B.

Câu 3/56

Cho $a, b, c, d$ là các số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow \ln (\frac{a}{b}) = \frac{c}{d} .$

a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow \frac{\ln a}{\ln b} = \frac{d}{c} .

a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow \frac{\ln a}{\ln b} = \frac{c}{d} .

a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow \ln (\frac{a}{b}) = \frac{d}{c} .

Lời giải

Do a,b,c,d là các số thực dương, khác 1 nên ta có:

$a^{c} = b^{d} \Leftrightarrow c \ln a = d \ln b \Leftrightarrow \frac{\ln a}{\ln b} = \frac{d}{c} .$

Chọn B.

Câu 4/56

Với các số thực dương a,b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{2} b .$

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \log_{2} b .

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a + \log_{2} b .

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \log_{2} b .

Lời giải

Ta có:

$\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = \log_{2} (2 a^{3}) - \log_{2} (b) = \log_{2} 2 + \log_{2} a^{3} - \log_{2} b = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{2} b .$

Chọn A.

Câu 5/56

Cho $a, b, c, d > 0$ . Rút gọn biểu thức $S = l n \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}$ ta được

A. S = 1

B. S = 0

S = \ln (\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{d} + \frac{d}{a}) .

S = \ln (a b c d) .

Lời giải

Ta có: $S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a} = \ln (\frac{a}{b} . \frac{b}{c} . \frac{c}{d} . \frac{d}{a}) = \ln 1 = 0.$

Chọn B.

Câu 6/56

Cho $a, b > 0$ và $a, b \neq 1$ , biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ bằng

A. 6

B. 24

C. 12.

D. 18.

Lời giải

Ta có : $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4} = \log_{a^{\frac{1}{2}}} b^{3} . \log_{b} a^{4} = \frac{3}{\frac{1}{2}} .4. \log_{a} b . \frac{1}{\log_{a} b} = 24.$

Chọn B.

Câu 7/56

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1,$ $a \neq \sqrt{b}$ và $\log_{a} b = \sqrt{3} .$

Biến đổi biểu thức $P = l o g_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$ ta được

A. $P = - 5 + 3 \sqrt{3} .$

P = - 1 + \sqrt{3} .

P = - 1 - \sqrt{3} .

P = - 5 - 3 \sqrt{3} .

Lời giải

Ta có:

$P = \frac{\log_{a} \sqrt{\frac{b}{a}}}{\log_{a} \frac{\sqrt{b}}{a}} = \frac{\frac{1}{2} (\log_{a} b - 1)}{\log_{a} \sqrt{b} - 1} = \frac{\frac{1}{2} (\sqrt{3} - 1)}{\frac{1}{2} \log_{a} b - 1} = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 2} = - 1 - \sqrt{3} .$

Chọn C.

Câu 8/56

Biến đổi biểu thức $P = \log_{a^{2}} (a^{10} b^{2}) + \log_{\sqrt{a}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) + \log_{\sqrt[3]{b}} b^{- 2}$ (với $0 < a \neq 1, 0 < b \neq 1$ ) ta được

A. P = 2

B. P = 1

C. $P = \sqrt{3} .$

D. $P = \sqrt{2} .$

Lời giải

Sử dụng các quy tắc biến đổi lôgarit ta có:

$P = \log_{a^{2}} (a^{10} b^{2}) + \log_{\sqrt{a}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) + \log_{\sqrt[3]{b}} b^{- 2}$

$= \frac{1}{2} [\log_{a} a^{10} + \log_{a} b^{2}] + 2 [\log_{a} a - \log_{a} \sqrt{b}] + 3. (- 2) \log_{b} b$

$= \frac{1}{2} [10 + 2 \log_{a} b] + 2 [1 - \frac{1}{2} \log_{a} b] - 6 = 1.$

Chọn B.

Câu 9/56

Cho $\log_{12} 27 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{6} 16$ được tính theo a là

A. $\frac{4 (3 - a)}{3 + a} .$

\frac{4 (3 + a)}{3 - a} .

\frac{4 a}{3 - a} .

\frac{2 a}{3 + a} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/56

Cho $\lg 3 = a, \lg 2 = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{125} 30$ được tính theo a là:

A. $\frac{4 (3 - a)}{3 - b} .$

\frac{1 + a}{3 (1 - b)} .

\frac{a}{3 + b} .

\frac{a}{3 + a} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/56

Cho $a = \log_{2} 3; b = \log_{3} 5; c = \log_{7} 2.$ Khi đó giá trị của $\log_{140} 63$ được tính theo a, b, c là:

A. $\frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1} .$

\frac{a b c + 2 c + 1}{2 a c + 1} .

\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1} .

\frac{a c + 1}{a b c + 2 c + 1} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/56

Nếu $a = \log_{15} 3$ thì

A. $\log_{25} 15 = \frac{3}{5 (1 - a)} .$

\log_{25} 15 = \frac{5}{3 (1 - a)} .

\log_{25} 15 = \frac{1}{2 (1 - a)} .

\log_{25} 15 = \frac{1}{5 (1 - a)} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/56

Đặt $a = \log_{2} 3,$ $b = \log_{5} 3.$ Biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a, b ta được

A. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b} .$

\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b} .

\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b + b} .

\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/56

Nếu $l o g_{27} 5 = a; l o g_{8} 7 = b; \log_{2} 3 = c$ thì $\log_{12} 35$ bằng

A. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 2} .$

\frac{3 b + 3 a c}{c + 2} .

\frac{3 b + 2 a c}{c + 3} .

\frac{3 b + 3 a c}{c + 1} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/56

Với mọi số tự nhiên n. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $n = - \log_{2} \log_{2} \underset{n caên baäc hai}{\underset{⏟}{\sqrt{\sqrt{\sqrt{... \sqrt{2}}}}}} .$

n = \log_{2} \log_{2} \underset{n caên baäc hai}{\underset{⏟}{\sqrt{\sqrt{\sqrt{... \sqrt{2}}}}}} .

n = 2 + \log_{2} \log_{2} \underset{n caên baäc hai}{\underset{⏟}{\sqrt{\sqrt{\sqrt{... \sqrt{2}}}}}} .

n = 2 - \log_{2} \log_{2} \underset{n caên baäc hai}{\underset{⏟}{\sqrt{\sqrt{\sqrt{... \sqrt{2}}}}}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/56

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a}^{2} b - 8 \log_{b} (a \sqrt[3]{b}) = - \frac{8}{3} .$ Tính giá trị biểu thức $P = l o g_{a} (a \sqrt[3]{a b}) + 2017,$ ta được

A. P = 2019

B. P = 2020

C. P = 2017

D. P = 2016

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/56

Biết $\log_{5} 3 = a,$ khi đó giá trị của $\log_{3} \frac{27}{25}$ được tính theo a là

A. $\frac{3 a - 2}{a} .$

\frac{3 a}{2} .

\frac{3}{2 a} .

\frac{a}{3 a - 2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/56

Cho $a = \log_{2} 20.$ Giá trị $\log_{20} 5$ theo a bằng

A. $\frac{5 a}{2} .$

\frac{a + 1}{a} .

\frac{a - 2}{a} .

\frac{a + 1}{a - 2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/56

Số thực x thỏa mãn: $\log x = \frac{1}{2} \log 3 a - 2 \log b + 3 \log \sqrt{c}$ (a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.

A. $x = \frac{\sqrt{3 a c^{3}}}{b^{2}} .$

x = \frac{\sqrt{3 a}}{b^{2} c^{3}} .

x = \frac{\sqrt{3 a} . c^{3}}{b^{2}} .

x = \frac{\sqrt{3 a c}}{b^{2}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/56

Đặt $\log_{3} 5 = a .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

\log_{15} 75 = \frac{a + 1}{2 a + 1} .

\log_{15} 75 = \frac{2 a + 1}{a + 1} .

\log_{15} 75 = \frac{2 a - 1}{a + 1} .

\log_{15} 75 = \frac{2 a + 1}{a - 1} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 48/56 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 61

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 60

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 59

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 58

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 57

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 56

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

Danh sách câu hỏi:

Cho x,y>0 vàx2+4y2=12xy. Khẳng đinh nào sau đây đúng?

Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với các số thực dương a,b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a,b,c,d>0. Rút gọn biểu thức S=lnab+lnbc+lncd+lnda ta được

Cho a,b>0 và a,b≠1, biểu thức P=logab3.logba4 bằng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a≠1, a≠b và logab=3. Biến đổi biểu thức P=logbaba ta được

Biến đổi biểu thức P=loga2a10b2+logaab+logb3b−2 (với 0<a≠1, 0<b≠1) ta được

Cho log1227=a. Khi đó giá trị của log616 được tính theo a là

Cho lg3=a,lg2=b. Khi đó giá trị của log12530 được tính theo a là:

Cho a=log23;b=log35;c=log72. Khi đó giá trị của log14063 được tính theo a, b, c là:

Nếu a=log153 thì

Đặt a=log23, b=log53. Biểu diễn log645 theo a, b ta được

Nếu log275=a;log87=b;log23=c thì log1235 bằng

Với mọi số tự nhiên n. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn loga2b−8logbab3=−83. Tính giá trị biểu thức P=logaaab3+2017, ta được

Biết log53=a, khi đó giá trị của log32725 được tính theo a là

Cho a=log220. Giá trị log205 theo a bằng

Số thực x thỏa mãn: logx=12log3a−2logb+3logc (a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.

Cho $x, y > 0$ và $x^{2} + 4 y^{2} = 12 x y .$ Khẳng đinh nào sau đây đúng?

Cho các số thực $a < b < 0$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho $a, b, c, d$ là các số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $a, b, c, d > 0$ . Rút gọn biểu thức $S = l n \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}$ ta được

Cho $a, b > 0$ và $a, b \neq 1$ , biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ bằng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1,$ $a \neq \sqrt{b}$ và $\log_{a} b = \sqrt{3} .$

Biến đổi biểu thức $P = l o g_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$ ta được

Biến đổi biểu thức $P = \log_{a^{2}} (a^{10} b^{2}) + \log_{\sqrt{a}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) + \log_{\sqrt[3]{b}} b^{- 2}$ (với $0 < a \neq 1, 0 < b \neq 1$ ) ta được

Cho $\log_{12} 27 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{6} 16$ được tính theo a là

Cho $\lg 3 = a, \lg 2 = b .$ Khi đó giá trị của $\log_{125} 30$ được tính theo a là:

Cho $a = \log_{2} 3; b = \log_{3} 5; c = \log_{7} 2.$ Khi đó giá trị của $\log_{140} 63$ được tính theo a, b, c là:

Nếu $a = \log_{15} 3$ thì

Đặt $a = \log_{2} 3,$ $b = \log_{5} 3.$ Biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a, b ta được

Nếu $l o g_{27} 5 = a; l o g_{8} 7 = b; \log_{2} 3 = c$ thì $\log_{12} 35$ bằng

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a}^{2} b - 8 \log_{b} (a \sqrt[3]{b}) = - \frac{8}{3} .$ Tính giá trị biểu thức $P = l o g_{a} (a \sqrt[3]{a b}) + 2017,$ ta được

Biết $\log_{5} 3 = a,$ khi đó giá trị của $\log_{3} \frac{27}{25}$ được tính theo a là

Cho $a = \log_{2} 20.$ Giá trị $\log_{20} 5$ theo a bằng

Số thực x thỏa mãn: $\log x = \frac{1}{2} \log 3 a - 2 \log b + 3 \log \sqrt{c}$ (a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.

Đặt $\log_{3} 5 = a .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?