10 câu Trắc nghiệm Toán 12 Hệ phương trình mũ - Hệ phương trình mũ logarit có đáp án (Mới nhất)

39 người thi tuần này 4.6 3.3 K lượt thi 10 câu hỏi 50 phút

Câu 1/10

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 16 \end{cases}$ .

A. $(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; - 7)$

B. $(x; y) = (1; - 1), (x; y) = (- 7; 3)$

C. $(x; y) = (1; 1), (x; y) = (3; 7)$

D. $(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; 7)$

Lời giải

Lời giải.

Hệ phương trình tương đương với $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 4^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ x + y^{2} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 y - 1 \\ y^{2} - 2 y - 1 = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 y - 1 \\ y^{2} - 2 y - 3 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 y - 1 \\ [\begin{array}{l} y = - 1 \\ y = 3 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} y = - 1; x = 1 \\ y = 3; x = - 7 \end{array} .$

Chọn B.

Cách trắc nghiệm: Thay ngược từng đáp án và bấm máy tính.

Câu 2/10

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \log x - \log y = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} .$

A. $\{\begin{cases} x = 100 \\ y = 10 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1800 \\ y = 900 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1000 \\ y = 10 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 10 \\ y = 1000 \end{cases}$

Lời giải

Lời giải.

Điều kiện: $x, y > 0$ . Hệ phương trình tương đương với

$\{\begin{cases} \log \frac{x}{y} = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{x}{y} = 100 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 100 y = 0 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1000 \\ y = 10 \end{cases} .$ Chọn C.

Câu 3/10

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 25 \\ \log_{2} x - \log_{2} y = 2 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} = 4 y_{0} .$

B. $x_{0} = 4 + y_{0} .$

C. $y_{0} = 4 x_{0} .$

D. $y_{0} = 4 + x_{0} .$

Lời giải

Lời giải.

Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases}$ .

Hệ phương trình tương đương với $\{\begin{cases} x + y = 25 \\ \log_{2} \frac{x}{y} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 25 \\ \frac{x}{y} = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 25 \\ x - 4 y = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 20 = x_{0} \\ y = 5 = y_{0} \end{cases} \overset{}{\to} x_{0} = 4 y_{0}$

Chọn A.

Câu 4/10

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{4} x + \log_{4} 2 y = 1 + \log_{4} 9 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$ ?

A. $(x; y) = (9; 2)$

B. $(x; y) = (18; 1)$

C. $(x; y) = (1; 18)$

D. $(x; y) = (16; 2)$

Lời giải

Lời giải.

Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases}$ . Hệ phương trình tương đương với $\{\begin{cases} \log_{4} (2 x y) = \log_{4} 36 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x y = 36 \\ x + 2 y = 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x y = 18 \\ x = 20 - 2 y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 y^{2} - 20 y + 18 = 0 \\ x = 20 - 2 y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} y = 1 \\ y = 9 \end{array} \\ x = 20 - 2 y \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} y = 1; x = 18 \\ y = 9; x = 2 \end{array} .

Chọn B.

Cách 2. Dùng CASIO thử từng đáp án.

Câu 5/10

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm $(x; y)$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Lời giải.

Nhân vế theo vế trong hệ phương trình, ta được $6^{x} {.36}^{y} = 162.48$

$\Leftrightarrow 6^{x + 2 y} = 6^{5} \Leftrightarrow x + 2 y = 5$ .

Thay $x = 5 - 2 y$ và phương trình thứ hai của hệ, ta có $3^{5 - 2 y} {.4}^{y} = 48$

$\Leftrightarrow \frac{3^{5}}{9^{y}} {.4}^{y} = 2^{4} .3 \Leftrightarrow {(\frac{2}{3})}^{2 y} = {(\frac{2}{3})}^{4} \Leftrightarrow 2 y = 4 \Leftrightarrow y = 2 \overset{}{\to} x = 1.$

Vậy hệ phương trình có duy nhất nghiệm $(x; y) = (1; 2)$ . Chọn B.

Câu 6/10

Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} 6^{x} - {2.3}^{y} = 2 \\ 6^{x} {.3}^{y} = 12 \end{cases} .$

A. $(x; y) = (1; \log_{3} 4) .$

B. $(x; y) = (\log_{6} 2; 1) .$

C. $(x; y) = (1; \log_{3} 2) .$

D. $(x; y) = (1; \log_{3} 2), (x; y) = (\log_{6} 2; 1) .$

Lời giải

Lời giải.

Đặt $\{\begin{cases} 6^{x} = a > 0 \\ 3^{y} = b > 0 \end{cases}$ . Hệ phương trình trở thành $\{\begin{cases} a - 2 b = 2 \\ a b = 12 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 b + 2 \\ (2 b + 2) b = 12 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 b + 2 \\ b^{2} + b - 6 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 b + 2 \\ [\begin{array}{l} b = - 3 (l o a ï i) \\ b = 2 (t h o û a m a õ n) \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 6 \\ b = 2 \end{cases}$ .

Suy ra $\{\begin{cases} 6^{x} = 6 \\ 3^{y} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = \log_{3} 2 \end{cases}$ . Chọn C.

Câu 7/10

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{x} y = 2 \\ \log_{x + 1} (y + 23) = 3 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} = y_{0} .$

B. $x_{0} > y_{0} .$

C. $x_{0} < y_{0} .$

D. $x_{0} = y_{0} + 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3^{x} = {27.3}^{y} \\ \log (x + 2 y) = \log 5 + \log 3 \end{cases} .$

A. $S = \{(7; 4)\} .$

B. $S = \{(4; 7)\} .$

C. $S = \{(6; 3)\} .$

D. $S = \{(9; 6)\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $\frac{4^{x}}{2^{y}} = 2$ và $\log (2 x + 2 y) = 1$ .

A. $(x; y) = (4; 1) .$

B. $(x; y) = (2; 3) .$

C. $(x; y) = (3; 2) .$

D. $(x; y) = (5; 9) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} {(\frac{2}{3})}^{2 x - y} + 6 {(\frac{2}{3})}^{\frac{2 x - y}{2}} - 7 = 0 \\ 3^{\log_{9} (x - y)} = 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là $x > y > 0$ .

B. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm

(x; y)

C. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất

(x; y) = (- 1; - 2)

D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

10 câu Trắc nghiệm Toán 12 Hệ phương trình mũ - Hệ phương trình mũ logarit có đáp án (Mới nhất)

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Danh sách câu hỏi:

Giải hệ phương trình x+2y=−14x+y2=16 .

Giải hệ phương trình logx−logy=2x−10y=900.

Gọi x0;y0 là một nghiệm của hệ phương trình x+y=25log2x−log2y=2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cặp số x;y nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình log4x+log42y=1+log49x+2y=20 ?

Hệ phương trình 2x.9y=1623x.4y=48 có tất cả bao nhiêu nghiệm x;y?

Tìm tất cả các cặp số x;y thỏa mãn hệ phương trình 6x−2.3y=26x.3y=12.

Gọi x0;y0 là một nghiệm của hệ phương trình logxy=2logx+1y+23=3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình 3x=27.3ylogx+2y=log5+log3.

Tìm tất cả các cặp số x;y thỏa mãn 4x2y=2 và log2x+2y=1 .

Cho hệ phương trình 232x−y+6232x−y2−7=03log9x−y=1 . Chọn khẳng định đúng?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 16 \end{cases}$ .

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \log x - \log y = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} .$

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 25 \\ \log_{2} x - \log_{2} y = 2 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{4} x + \log_{4} 2 y = 1 + \log_{4} 9 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$ ?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm $(x; y)$ ?

Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} 6^{x} - {2.3}^{y} = 2 \\ 6^{x} {.3}^{y} = 12 \end{cases} .$

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{x} y = 2 \\ \log_{x + 1} (y + 23) = 3 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3^{x} = {27.3}^{y} \\ \log (x + 2 y) = \log 5 + \log 3 \end{cases} .$

Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $\frac{4^{x}}{2^{y}} = 2$ và $\log (2 x + 2 y) = 1$ .

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} {(\frac{2}{3})}^{2 x - y} + 6 {(\frac{2}{3})}^{\frac{2 x - y}{2}} - 7 = 0 \\ 3^{\log_{9} (x - y)} = 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?