213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

14949 lượt thi 23 câu hỏi 50 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$

Câu 1:

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2, \int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

Câu 4:

Cho $F (x) = (x - 1) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{2 x}$

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x

Câu 6:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; $x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Câu 7:

Cho $\int_{0}^{6} f (x) d x = 12$ . tính $\int_{0}^{2} f (3 x) d x = 12$

A. I = 6

B. I = 36

C. I = 2

D. I = 4

Câu 8:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = 3 - 5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 9:

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{2 x}$

Câu 10:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$

Câu 11:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \sin x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; $x = π$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

Câu 12:

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{17}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Câu 13:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx

Câu 14:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn F(0)=3/2. Tìm F(x)

Câu 15:

Cho $\int_{0}^{1} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}) d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + b = 2

B. a - 2b = 0

C. a + b = -2

D. a + 2b = 0

Câu 16:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = e^{x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Câu 17:

Cho $F (x) = \frac{- 1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Câu 18:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 7^{x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7^x (ảnh 1)

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7^x (ảnh 2)

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7^x (ảnh 3)

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7^x (ảnh 4)

Câu 19:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5$ Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} [f (x) + 2 \sin x] d x$

A. I= 5+ $\frac{π}{2}$

B. I= 3

C. I=7

D. I= 5 + $π$

Câu 20:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sinx+cosx thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 2$

A. F (x)= -cosx +sinx+1

B. F (x)= -cosx+sinx-1

C. F(x)= cosx-sinx +3

D. F (x)= -cosx+sinx +3

Câu 21:

Cho hình phẳng d giới hạn bởi đường cong y= $\sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V=2

B. V = $\frac{4 π}{3}$

C. V = $\frac{4}{3}$

D. V = $2 π$

Câu 22:

Cho F(x) = $\frac{1}{2 x^{2}}$ là 1 nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Câu 23:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) + f (- x) = x^{2}$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

Câu 24:

Cho $F (x) = \frac{a}{x} (\ln x + b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2}}$ , trong đó $a, b \in ℤ$ . Tính S = a + b

A. S = -2

B. S = 1

C. S = 2

D. S = 0

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack