40 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 2 có đáp án

15 người thi tuần này 4.6 4.2 K lượt thi 40 câu hỏi 70 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.7 K lượt thi 26 câu hỏi

433 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.6 K lượt thi 304 câu hỏi

382 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.8 K lượt thi 20 câu hỏi

363 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

33 K lượt thi 30 câu hỏi

351 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.5 K lượt thi 126 câu hỏi

322 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.5 K lượt thi 20 câu hỏi

307 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

6.9 K lượt thi 25 câu hỏi

297 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.7 K lượt thi 30 câu hỏi

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

9362 lượt thi

Thi ngay

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3507 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3227 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3210 lượt thi

Thi ngay

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

3157 lượt thi

Thi ngay

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

5180 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

3428 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

3383 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

3148 lượt thi

Thi ngay

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

2825 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ln(-e) = -1

B. ln10 = (ln2)(ln5)

C. $\ln \frac{e}{6} = \frac{1}{\ln 6}$

D. $\ln \frac{1}{7} + \ln 7 = 0$

Xem đáp án

Câu 2:

Lôgarit cơ số 3 của $27 . \sqrt[4]{9} . \sqrt[3]{9}$ là:

A. 3

B. 5

C. $8 \frac{1}{2}$

D. $4 \frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tính giá trị biểu thức $7^{l o g_{7} 7} - l o g_{7} 7^{7}$ ?

A. 0

B. -6

C. 7

D. $\frac{1}{7}$

Xem đáp án

Câu 4:

Giải phương trình $10^{x} = 400$

A. x = 2log4

B. x = 4log2

C. x = 2log2 + 2

D. x = 4

Xem đáp án

Câu 5:

Nếu $\log x - 5 \log 3 = - 2$ thì x bằng

A. 0,8

B. 0,81

C. 1,25

D. 2,43

Xem đáp án

Câu 6:

Giải bất phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} \leq 3^{x} + 3^{x - 1}$

A. x ≤ 2

B. x ≤ -2

C. x ≥ 2

D. x ≥ -2

Xem đáp án

Câu 7:

Giải bất phương trình $\log 45 x - \log 3 > 1$

A. $x > \frac{2}{3}$

B. $0 < x < \frac{2}{3}$

C. $x > \frac{1}{5}$

D. $x < \frac{1}{15}$

Xem đáp án

Câu 8:

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[]{x}}}}$

A. $\sqrt{x}$

B. $\sqrt[3]{x^{2}}$

C. $\sqrt[27]{x^{2}}$

D. $\sqrt[54]{x}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = 3 x^{\frac{4}{3}} - 12 x^{\frac{1}{3}}, x > 0$

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 1/2

D. x = 2

Xem đáp án

Câu 10:

Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó $\log_{5} 12$ bằng

A. $\frac{2 a + b}{1 - a}$

B. $\frac{a + 2 b}{1 - a}$

C. $\frac{2 a + b}{1 + a}$

D. $\frac{a + b}{1 + a}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{1 + e^{- x}}$

A. y = 0

B. y = -1

C. y = 0 và y = 1

D. y = 0 và y = -1

Xem đáp án

Câu 12:

Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

A. 38949000 đồng

B. 21818000 đồng

C. 31259000 đồng

D. 30102000 đồng

Xem đáp án

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{4^{x}}$

A. $y' = \frac{1 - 2 x \ln 2}{2^{2 x}}$

B. $y' = \frac{1 + 2 x \ln 2}{2^{2 x}}$

C. $y' = \frac{1 - 2 x \ln 2}{4^{x^{2} - 1}}$

D. $y' = \frac{1 + 2 x \ln 2}{4^{x^{2} - 1}}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x^{2}}$

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $x = e^{2}$ là điểm cực đại của hàm số

B. $x = e^{2}$ là điểm cực tiểu của hàm số

C. $x = \sqrt{e}$ là điểm cực đại của hàm số

D. $x = \sqrt{e}$ là điểm cực tiểu của hàm số

Xem đáp án

Câu 15:

Giải phương trình $2^{\frac{3}{\log_{3} x}} = \frac{1}{64}$

A. $x = \frac{1}{9}$

B. $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x = \frac{1}{\sqrt[6]{3}}$

D. $x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

A. 4

B. 8

C. 12

D. 16

Xem đáp án

Câu 17:

Nếu $\log_{k} x . \log_{5} k = 3$ thì x bằng

A. $k^{3}$

B. $k^{5}$

C. 125

D. 243

Xem đáp án

Câu 18:

x là nghiệm của phương trình $l o g_{3} x + l o g_{9} x + l o g_{27} x = \frac{11}{2}$ . Hãy tính $x^{- \frac{1}{3}}$

A. x = 3

B. $x = \frac{1}{3}$

C. $x = \sqrt[3]{9}$

D. $x = \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

Xem đáp án

Câu 19:

Giả sử x là nghiệm của phương trình $4^{l o g_{2} x} + x^{2} = 8 .$ Tính $(l o g_{2} x)^{3}$

A. 1

B. 8

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\pm 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Giải bất phương trình $9^{x} - 82 . 3^{x} + 81 \leq 0$

A. 1 ≤ x ≤ 4

B. 0 ≤ x ≤ 4

C. 1 ≤ x ≤ 5

D. 0 ≤ x ≤ 5

Xem đáp án

Câu 21:

Giải bất phương trình $3^{2 x + 1} - 2^{2 x + 1} - 5 . 6^{x} \leq 0$

A. x ≤ 0

B. x ≥ 0

C. $x \leq \log_{\frac{3}{2}} 2$

D. $x \geq \log_{\frac{3}{2}} 2$

Xem đáp án

Câu 22:

Giải bất phương trình $l o g (x^{2} - 2 x - 2) \leq 0$

A. [-1; 3]

B. $(1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3})$

C. $[- 1; 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}; 3]$

D. (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

A. D = (0; +∞)

B. D = (1; +∞)

C. D = (e; +∞)

D. $D = (e^{e}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm số x khác 0 thỏa mãn $(7 x)^{14} = (14 x)^{7}$

A. 7

B. 14

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{1}{7}$

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x e^{- \frac{x^{2}}{8}}$ trên [-1;4]

A. $\underset{[- 1; 4]}{m a x} y = \frac{2}{\sqrt{e}}; \underset{[- 1; 4]}{m i n} y = \frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

B. $\underset{[- 1; 4]}{m a x} y = \frac{4}{e^{2}}; \underset{[- 1; 4]}{m i n} y = \frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

C. $\underset{[- 1; 4]}{m a x} y = \frac{2}{\sqrt{e}}; \underset{[- 1; 4]}{m i n} y = - \frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

D. $\underset{[- 1; 4]}{m a x} y = \frac{4}{e^{2}}; \underset{[- 1; 4]}{m i n} y = - \frac{1}{\sqrt[8]{e}}$

Xem đáp án

Câu 26:

Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức $P (t) = 600 + 400 t e^{- \frac{t}{5}}$ (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?

A. 1 tháng

B. 4 tháng

C. 5 tháng

D. 8 tháng

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm các giá trị x thỏa mãn $25^{- 2} = \frac{5^{\frac{48}{x}}}{5^{\frac{26}{x}} . 25^{\frac{17}{x}}}$ ?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 28:

Giải phương trình $2^{x^{2} - 2 x} . 3^{x} = \frac{3}{2}$

A. x = 1, $x = 1 - \log_{2} 3$

B. x = -1, $x = 1 + \log_{2} 3$

C. x = 1, $x = 1 + 2 \log_{2} 3$

D. x = -1, $x = 1 - 2 \log_{2} 3$

Xem đáp án

Câu 29:

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

A. 4

B. 8

C. 12

D. 16

Xem đáp án

Câu 30:

Cho phương trình $\log_{5} x + \log_{3} x = \log_{5} 3 . \log_{9} 225$ . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

A. $\log_{5} x + \log_{3} 5 . \log_{5} x = \log_{5} 3 . \log_{3} 15$

B. $\log_{5} x (1 + \log_{3} 5) = \log_{5} 3 (1 + \log_{3} 5)$

C. $\log_{5} x = \log_{3} 5$

D. $\log_{3} x = 1$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn $\frac{1}{\log_{2} N} + \frac{1}{\log_{4} N} + \frac{1}{\log_{6} N} + \frac{1}{\log_{8} N} + \frac{1}{\log_{10} N} = \frac{1}{\log_{x} N}$

A. $x = \frac{1}{3840}$

B. x = 3840

C. x = log3840

D. $x = \sqrt[10]{3840}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho a và b là hai số thực thỏa mãn $3^{a} = 81^{b + 2} v à 125^{b} = 5^{a - 3} .$ Tính giá trị của ab

A. -60

B. -17

C. 12

D. 60

Xem đáp án

Câu 33:

Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?

A. 6,8% một năm

B. 7% một năm

C. 7,2% một năm

D. 8% một năm

Xem đáp án

Câu 34:

Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức $N (t) = 1200 . (1, 148)^{t} .$ Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

A. 10,3 ngày

B. 12,3 ngày

C. 13,0 ngày

D. 61,7 ngày

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x + \frac{5}{2} > \log_{x} 2$

A. (0; 4)

B. $(\sqrt{2}; 4)$

C. (-∞; 1) ∪ $(\sqrt{2}; 4)$

D. (0; 1) ∪ $(\sqrt{2}; 4)$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?

A. $\sqrt[100]{4 \sqrt[3]{2}}$

B. $\sqrt[100]{3 \sqrt[3]{4}}$

C. $\sqrt[50]{2 \sqrt[6]{3}}$

D. $\sqrt[60]{2 \sqrt[5]{5}}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tính giá trị biểu thức: $P = l o g (t a n 1^{o}) + l o g (t a n 2^{o}) + l o g (t a n 3^{o}) + . . . + l o g (t a n 88^{o}) + l o g (t a n 89^{o})$

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{2} \log 2$

D. $\frac{1}{2} \log (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho p và q là các số dương thỏa mãn $\log_{9} p = \log_{12} q = \log_{16} (p + q) .$ Tính giá trị của $\frac{q}{p}$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{16}{9}$

C. $\frac{1}{2} (1 + \sqrt{3})$

D. $\frac{1}{2} (1 + \sqrt{5})$

Xem đáp án

Câu 39:

Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số $y = e^{\frac{x}{2}}$ lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $l^{2} = 4 (l n 4 + 1)$

B. $l^{2} = 4 ((l n 4)^{2} + 1)$

C. $l^{2} = 4 (l n 16 + 1)$

D. $l^{2} = 4 ((l n 2)^{2} + 1)$

Xem đáp án

Câu 40:

Biết rằng $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} x)) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} y)) = \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} z)) = 0 .$ Tính tổng x + y + z

A. 50

B. 58

C. 89

D. 111

Xem đáp án

4.6

833 Đánh giá

50%

40%

40 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 2 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

Đề thi liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lôgarit cơ số 3 của 27.94.93 là:

Tính giá trị biểu thức 7log77-log777?

Giải phương trình 10x=400

Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng

Giải bất phương trình 2x+2x+1≤3x+3x-1

Giải bất phương trình log45x - log3 > 1

Rút gọn biểu thức xxxx333

Tìm các điểm cực trị của hàm số y=3x43-12x13, x>0

Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó log512 bằng

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=11+e-x

Tính đạo hàm của hàm số y=x4x

Cho hàm số y=lnxx2 Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải phương trình 23log3x=164

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 32 + x + 32 - x = 82

Nếu logkx.log5k = 3 thì x bằng

x là nghiệm của phương trình log3x+log9x+log27x=112. Hãy tính x-13

Giả sử x là nghiệm của phương trình 4log2x+x2=8. Tính (log2x)3

Giải bất phương trình 9x-82.3x+81≤0

Giải bất phương trình 32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0

Giải bất phương trình log(x2-2x-2)≤0

Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

Tìm số x khác 0 thỏa mãn (7x)14=(14x)7

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=xe-x28 trên [-1;4]

Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức P(t)=600+400te-t5 (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?

Tìm các giá trị x thỏa mãn 25-2=548x526x.2517x?

Giải phương trình 2x2 - 2x.3x = 32

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 32 + x + 32 - x = 82

Cho phương trình log5x + log3x = log53.log9225. Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn 1log2N+1log4N+1log6N+1log8N+1log10N=1logxN

Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 3a=81b+2 và 125b=5a-3. Tính giá trị của ab

Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?

Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t)=1200.(1,148)t. Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log12 x + 52 > logx 2

Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?

Tính giá trị biểu thức: P=log(tan1o)+log(tan2o)+log(tan3o)+...+log(tan88o)+log(tan89o)

Cho p và q là các số dương thỏa mãn log9p = log12q = log16(p + q) . Tính giá trị củaqp

Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số y = ex2 lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

Biết rằng log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0. Tính tổng x + y + z

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Lôgarit cơ số 3 của $27 . \sqrt[4]{9} . \sqrt[3]{9}$ là:

Tính giá trị biểu thức $7^{l o g_{7} 7} - l o g_{7} 7^{7}$ ?

Giải phương trình $10^{x} = 400$

Nếu $\log x - 5 \log 3 = - 2$ thì x bằng

Giải bất phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} \leq 3^{x} + 3^{x - 1}$

Giải bất phương trình $\log 45 x - \log 3 > 1$

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[]{x}}}}$

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = 3 x^{\frac{4}{3}} - 12 x^{\frac{1}{3}}, x > 0$

Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó $\log_{5} 12$ bằng

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{1 + e^{- x}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{4^{x}}$

Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x^{2}}$

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải phương trình $2^{\frac{3}{\log_{3} x}} = \frac{1}{64}$

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

Nếu $\log_{k} x . \log_{5} k = 3$ thì x bằng

x là nghiệm của phương trình $l o g_{3} x + l o g_{9} x + l o g_{27} x = \frac{11}{2}$ . Hãy tính $x^{- \frac{1}{3}}$

Giả sử x là nghiệm của phương trình $4^{l o g_{2} x} + x^{2} = 8 .$ Tính $(l o g_{2} x)^{3}$

Giải bất phương trình $9^{x} - 82 . 3^{x} + 81 \leq 0$

Giải bất phương trình $3^{2 x + 1} - 2^{2 x + 1} - 5 . 6^{x} \leq 0$

Giải bất phương trình $l o g (x^{2} - 2 x - 2) \leq 0$

Tìm số x khác 0 thỏa mãn $(7 x)^{14} = (14 x)^{7}$

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x e^{- \frac{x^{2}}{8}}$ trên [-1;4]

Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức $P (t) = 600 + 400 t e^{- \frac{t}{5}}$ (con). Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất?

Tìm các giá trị x thỏa mãn $25^{- 2} = \frac{5^{\frac{48}{x}}}{5^{\frac{26}{x}} . 25^{\frac{17}{x}}}$ ?

Giải phương trình $2^{x^{2} - 2 x} . 3^{x} = \frac{3}{2}$

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{2 + x} + 3^{2 - x} = 82$

Cho phương trình $\log_{5} x + \log_{3} x = \log_{5} 3 . \log_{9} 225$ . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn $\frac{1}{\log_{2} N} + \frac{1}{\log_{4} N} + \frac{1}{\log_{6} N} + \frac{1}{\log_{8} N} + \frac{1}{\log_{10} N} = \frac{1}{\log_{x} N}$

Cho a và b là hai số thực thỏa mãn $3^{a} = 81^{b + 2} v à 125^{b} = 5^{a - 3} .$ Tính giá trị của ab

Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức $N (t) = 1200 . (1, 148)^{t} .$ Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x + \frac{5}{2} > \log_{x} 2$

Tính giá trị biểu thức: $P = l o g (t a n 1^{o}) + l o g (t a n 2^{o}) + l o g (t a n 3^{o}) + . . . + l o g (t a n 88^{o}) + l o g (t a n 89^{o})$

Cho p và q là các số dương thỏa mãn $\log_{9} p = \log_{12} q = \log_{16} (p + q) .$ Tính giá trị của $\frac{q}{p}$

Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số $y = e^{\frac{x}{2}}$ lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

Biết rằng $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} x)) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} y)) = \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} z)) = 0 .$ Tính tổng x + y + z