150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P1)

50 người thi tuần này 4.6 9.4 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.

Lời giải

Câu 2

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Lời giải

Câu 3

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A.(1;-1)

B. (1;1)

C. (-1;1)

D. (-1;-1)

Lời giải

Câu 4

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}|$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Câu 5

Tìm các số thực a và b thoả mãn $a + (b - i) i = 1 + 3 i$ với i là đơn vị ảo.

A.a = -2, b = 3

B. a = 1, b = 3

C. a = 2, b = 4

D. a = 0, b = 3

Lời giải

Câu 6

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức z thoả mãn $|z| = \sqrt{2}$ Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = \frac{1}{i z}$

A. M

B. N

C. P

D. Q

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = |z + \bar{z}| + |z - \bar{z}|$ và $z^{2}$ là số thuần ảo.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Gọi z₁, z₂là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - 2 z + 27 = 0$ Giá trị của $z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|$ bằng

A. 2

B. 6

C. $3 \sqrt{6}$

D. $\sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Xét các số phức z thoả mãn $(\bar{z} + 2 i) (z + 3)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

$A . \sqrt{13}$

$B . \sqrt{11}$

C. $\frac{\sqrt{11}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong các số phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = 2$ có hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ Giá trị nhỏ nhất của ${|z_{1}|}^{2} - {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. -10

B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$

C. -5

D. $- 6 - 2 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(2 x - 3 y i) + (3 - i) = 5 x - 4 i$ với i là đơn vị ảo.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Với các số thực a, b biết phương trình $z^{2} + 8 a z + 64 b = 0$ có nghiệm phức $z_{0} = 8 + 16 i$ Tính môđun của số phức $w = a + b i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^{3} + 2 i {|z|}^{2} = 0$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm các số thực x, y thoả mãn $x (2 - 3 i) + y (3 + 2 i) = - 13 i$ với i là đơn vị ảo.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho số phức $z = a + b i (a, b \neq 0)$ thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = (\frac{5}{3} - 2 \sqrt{2} i) |z|$ Tính $S = \frac{2 a + b}{2 a - b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x - y) i + i (1 - 2 i) = 3 + 7 i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^{2} - x y$ bằng

A. 30

B. 40

C. 10

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có nghiệm phức z = 1+i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| \leq 2$ Đặt $w = (z - 2) (2 - 2 i) + 1$ tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2}$

A. 7

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

A. 31

B. 5

C. 19

D. 29.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z + {|z|}^{2} i - 1 - \frac{3}{4} i = 0$

A. 1

B. 3.

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ Biết $O N = 2 O M = 2 \sqrt{5}$ Giá trị của $|{z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}|$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2 |z + \bar{z}| + |z - \bar{z} - 2 i| = 8$ và $|z| = 2$

A. 2

B. 0

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 2 - 4 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý