150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P2)

3 người thi tuần này 4.6 6.9 K lượt thi 24 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.7 K lượt thi 26 câu hỏi

433 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.6 K lượt thi 304 câu hỏi

382 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.8 K lượt thi 20 câu hỏi

363 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

33 K lượt thi 30 câu hỏi

351 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.5 K lượt thi 126 câu hỏi

322 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.5 K lượt thi 20 câu hỏi

307 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

6.9 K lượt thi 25 câu hỏi

297 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.7 K lượt thi 30 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14180 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

15654 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

8730 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8302 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

13756 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

9593 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5884 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

35950 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có 2 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} {z_{2}}^{2}|$ bằng

A. 27

B. 64

C. 16

D. 8

Xem đáp án

Câu 2:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm các số thực a, b thỏa mãn $(a - 2 b) + (a + b + 4) i = (2 a + b) + 2 b i$ với I là đơn vị ảo.

A. a = -3, b = 1.

B. a = 3, b = -1

C. a = -3, b = -1

D. a = 3, b = 1

Xem đáp án

Câu 4:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn $z^{2} + z + \bar{z} = 0$ là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

Xem đáp án

Câu 5:

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2 = 0$ Tính $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ và $|z| = m$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x + y i) + (3 - 2 i) (x + y i) = 1$ với i là đơn vị ảo là

Xem đáp án

Câu 8:

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức $z = m + (m^{3} - m) i$ với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 2 + 3 i) + 4 i = (4 + 5 i) z$

A.1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình $z^{2} + (a - 2) z + 2 z - 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ và các điểm biểu diễn của z₁, z₂ cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng

A. 12.

B. 11,5

C. 13,5

D. 10.

Xem đáp án

Câu 12:

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $2 |z| + \sqrt{3} i z = 4$ Tính S = ab

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm các số thực x,y thỏa mãn $(x - 2) + (y - 3) i = 1 - 2 i$ với i là đơn vị ảo

Xem đáp án

Câu 15:

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ là

Xem đáp án

Câu 16:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 \leq |z| \leq 2$ là một hình vành khăn có

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức z thoả mãn $|z - 1 - i| = 1$ Khi $3 |z| = 2 |z - 4 - 4 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1

Xem đáp án

Câu 20:

Phần thực của số phức $z = {(\sqrt{2} + \sqrt{3} i)}^{200}$ có dạng $a \sqrt{2} + b \sqrt{3} + c \sqrt{6} + d$ với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0.

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 21:

Tổng hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2^{2019} = 0$ bằng

A. -1.

B. $2^{2019}$

C. 1

D. $- 2^{2019}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x+y) + (x-y)i = 3+5i với i là đơn vị ảo.

Xem đáp án

Câu 23:

Biết rằng tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $3 |z + \bar{z}| + 4 |z - \bar{z}| = 24$ là các cạnh của một hình thoi (H). Diện tích của (H) bằng

A. 48.

B. 24.

C. 16.

D. 32.

Xem đáp án

Câu 24:

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: $|z - 1 + i| = m$ và $|z - 1 - 13 i| \leq \sqrt{13}$

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Xem đáp án

4.6

1388 Đánh giá

50%

40%

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P2)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Phương trình z2-3z+4=0 có 2 nghiệm phức z1,z2. Giá trị của z1z22 bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z.z¯+z=2 và z=2

Tìm các số thực a, b thỏa mãn a-2b +a+b+4i =2a+b+2bi với I là đơn vị ảo.

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z2+z+z¯=0 là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+z+2=0 Tính z1z2+z2z1

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z+z¯ +z-z¯ = z2 và z=m

Cho số thực x, y thỏa mãn 2x+yi+3-2ix+yi =1 với i là đơn vị ảo là

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn z-1+2i = z+3 là đường thẳng có phương trình

Cho số phức z= m+m3-mi với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz-2+3i +4i=4+5iz

Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình z2+a-2z+2z-3=0 có hai nghiệm phức z1,z2 và các điểm biểu diễn của z1, z2 cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng

Tất cả các nghiệm phức của phương trình z2+5 = 0 là

Cho số phức z= a+bi a,b∈R thỏa mãn 2z+3iz=4 Tính S = ab

Tìm các số thực x,y thỏa mãn x-2 + y-3i = 1-2i với i là đơn vị ảo

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2+2z+4=0 là

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1≤z≤2 là một hình vành khăn có

Cho số phức z thoả mãn z-1-i=1 Khi 3z = 2z-4-4i đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z2-4z+3=0 Giá trị của z1 +z2 bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2=z2+z¯

Phần thực của số phức z = 2+3i200 có dạng a2+b3+c6+d với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0.

Tổng hai nghiệm phức của phương trình z2+z+22019=0 bằng

Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x+y) + (x-y)i = 3+5i với i là đơn vị ảo.

Biết rằng tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn 3z+z¯+4z-z¯ = 24 là các cạnh của một hình thoi (H). Diện tích của (H) bằng

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: z-1+i=m và z-1-13i≤13

Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có 2 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} {z_{2}}^{2}|$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$

Tìm các số thực a, b thỏa mãn $(a - 2 b) + (a + b + 4) i = (2 a + b) + 2 b i$ với I là đơn vị ảo.

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn $z^{2} + z + \bar{z} = 0$ là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2 = 0$ Tính $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ và $|z| = m$

Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x + y i) + (3 - 2 i) (x + y i) = 1$ với i là đơn vị ảo là

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

Cho số phức $z = m + (m^{3} - m) i$ với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 2 + 3 i) + 4 i = (4 + 5 i) z$

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $2 |z| + \sqrt{3} i z = 4$ Tính S = ab

Tìm các số thực x,y thỏa mãn $(x - 2) + (y - 3) i = 1 - 2 i$ với i là đơn vị ảo

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ là

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 \leq |z| \leq 2$ là một hình vành khăn có

Cho số phức z thoả mãn $|z - 1 - i| = 1$ Khi $3 |z| = 2 |z - 4 - 4 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

Phần thực của số phức $z = {(\sqrt{2} + \sqrt{3} i)}^{200}$ có dạng $a \sqrt{2} + b \sqrt{3} + c \sqrt{6} + d$ với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0.

Tổng hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2^{2019} = 0$ bằng

Biết rằng tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $3 |z + \bar{z}| + 4 |z - \bar{z}| = 24$ là các cạnh của một hình thoi (H). Diện tích của (H) bằng

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: $|z - 1 + i| = m$ và $|z - 1 - 13 i| \leq \sqrt{13}$