10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án)

Câu 1

Tính: (‒0,25)⁴.4⁴.

Xem đáp án

Lời giải

(‒0,25)⁴.4⁴

\[ = {\left( { - \frac{1}{4}} \right)^4} \cdot {4^4}\]

\[ = {\left( { - \frac{1}{4} \cdot 4} \right)^4}\]

\[ = {\left( { - \frac{4}{4}} \right)^4}\]

= (‒1)⁴ = 1.

Câu 2

Tính tích:

\[\left( {1 + \frac{7}{9}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{20}}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{33}}} \right) \cdot .. \cdot \left( {1 + \frac{7}{{2900}}} \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

\[\left( {1 + \frac{7}{9}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{20}}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{33}}} \right) \cdot .. \cdot \left( {1 + \frac{7}{{2900}}} \right)\]

\[ = \frac{{16}}{9} \cdot \frac{{27}}{{20}} \cdot \frac{{40}}{{33}} \cdot ... \cdot \frac{{2\,\,907}}{{2\,\,900}}\]

\[ = \frac{{2 \cdot 8 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 10 \cdot ... \cdot 51 \cdot 57}}{{1 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 11 \cdot ... \cdot 50 \cdot 58}}\]

\[ = \frac{{\left( {2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cdot \cdot 51} \right)\left( {8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \cdot \cdot 57} \right)}}{{\left( {1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cdot \cdot 50} \right)\left( {9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot \cdot \cdot 58} \right)}}\]

\[ = \frac{{51 \cdot 8}}{{50 \cdot 58}}\]

\[ = \frac{{51 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}}{{25 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29}}\]

\[ = \frac{{102}}{{725}}.\]

Câu 3

Tìm x, biết:

\[\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2014}}} \right) \cdot x = \frac{{2013}}{1} + \frac{{2012}}{2} + \frac{{2011}}{3} + ... + \frac{2}{{2012}} + \frac{1}{{2013}}\].

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

\[\frac{{2013}}{1} + \frac{{2012}}{2} + \frac{{2011}}{3} + ... + \frac{2}{{2012}} + \frac{1}{{2013}}\]

\[ = \left( {1 + \frac{{2012}}{2}} \right) + \left( {1 + \frac{{2011}}{3}} \right) + ... + \left( {1 + \frac{2}{{2012}}} \right) + \left( {1 + \frac{1}{{2013}}} \right) + 1\]

\[ = \frac{{2014}}{2} + \frac{{2014}}{3} + ... + \frac{{2014}}{{2012}} + \frac{{2014}}{{2013}} + \frac{{2014}}{{2014}}\]

\[ = 2014 \cdot \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2012}} + \frac{1}{{2013}} + \frac{1}{{2014}}} \right)\]

Nên từ đề bài, ta có:

\[\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2012}} + \frac{1}{{2013}} + \frac{1}{{2014}}} \right) \cdot x = 2014 \cdot \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2012}} + \frac{1}{{2013}} + \frac{1}{{2014}}} \right)\]

Suy ra x = 2014.

Câu 4

Tính nhanh:

(145 × 99 + 145) ‒ (143 × 102 ‒ 143).

Xem đáp án

Lời giải

(145 × 99 + 145) ‒ (143 × 102 ‒ 143)

= [(145 × (99 + 1)] ‒ [(143 × (102 ‒ 1)]

= (145 × 100) ‒ (143 × 101)

= 14500 ‒ 14443

= 57.

Câu 5

Tính:

A = (‒2) + (‒59) ‒ (‒22) + 59.

Xem đáp án

Lời giải

A = (‒2) + (‒59) ‒ (‒22) + 59

= ‒2 ‒ 59 + 22 + 59

= (‒2 + 22) + (‒59 + 59)

= 20.

Câu 6

Tính: \[\frac{{{2^{23}} + {\rm{ }}{2^{24}} + {\rm{ }}{2^{25}}}}{{{2^{18}} + {2^{19}} + {2^{20}}}}\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Tính: (‒0,25)4.44.

Tính tích: \[\left( {1 + \frac{7}{9}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{20}}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{33}}} \right) \cdot .. \cdot \left( {1 + \frac{7}{{2900}}} \right)\].

Tìm x, biết: \[\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2014}}} \right) \cdot x = \frac{{2013}}{1} + \frac{{2012}}{2} + \frac{{2011}}{3} + ... + \frac{2}{{2012}} + \frac{1}{{2013}}\].

Tính nhanh: (145 × 99 + 145) ‒ (143 × 102 ‒ 143).

Tính: A = (‒2) + (‒59) ‒ (‒22) + 59.

Tính: \[\frac{{{2^{23}} + {\rm{ }}{2^{24}} + {\rm{ }}{2^{25}}}}{{{2^{18}} + {2^{19}} + {2^{20}}}}\].

Tính hợp lí: \[\frac{{{2^3} \cdot {9^4} + {9^3} \cdot 45}}{{{9^2} \cdot 10 - {9^2}}}\].

Tìm x, biết: (2x ‒ 1)3 = 27.

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: (3x ‒ 16y ‒24)2 = 9x2 + 16x + 32.

Tìm x: (4x ‒ 3)4 = (4x ‒ 3)2.

Tính: \[\frac{{\left( { - \frac{5}{7} - \frac{7}{9} + \frac{9}{{11}} - \frac{{11}}{{13}}} \right) \cdot \left( {3 - \frac{3}{4}} \right)}}{{\left( {\frac{{10}}{{21}} + \frac{{14}}{{27}} - \frac{{18}}{{33}} + \frac{{22}}{{39}}} \right):\left( {2 - \frac{2}{3}} \right)}}\].

Tìm x, biết: (5x + 1)2 ‒ (5x + 3)(5x ‒ 3) = 30.

Tính tổng: A=3825+910−1115+1321−1528+1736−...+1974851−1994950

Tìm a để: (a ‒ 3) chia hết cho (a ‒ 14).

Chứng minh rằng: (a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b).(b + c).(c + a).

Cho a, b, c ≥ 0 với a + b + c = 3 và P=a2a+2b3+b2b+2c3+c2c+2a3. Tìm GTNN của P.

Cho phương trình: (m2 + 2m + 2)x2 ‒ (m2 ‒ 2m + 2)x ‒ 1 = 0. Tìm GTLN và GTNN của S = x1 + x2 với x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho.

Cho hệ phương trình: m−1x−m−1y=m−37 1x+2y=3m+1 2 a) Với m nào thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất? b) Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên x, y và x + y bé nhất.

Tìm n thuộc ℤ sao cho n + 5 chia hết cho 2n ‒ 1.

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: (x + 1).(2y + 3) = 12.

Phân tích đa thức thành nhân tử: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) ‒ 24.

Tìm x, biết: (x + 2)2 ‒ x + 4 = 0.

Giải hệ phương trình: x+y2=xy+3y−1x+y=x2+y+11+x2.

Giải phương trình: x2+12=5−x2x2+4.

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn: (x2 + 4y2 + 28)2 = 17(x4 + y4 + 14y2 + 49).

Cho số nguyên tố p. Giả sử x, y là số tự nhiên khác 0 thỏa mãn x2+py2xy là số tự nhiên. Chứng minh x2+py2xy=1+p.

Phân tích đa thức thành nhân tử: (x2 + x ‒ 1)2 + 4x2 + 4x.

Giải hệ phương trình: 2y(x2−y2)=3xxx2+y2=10y.

Tìm (x; y) thuộc ℤ thỏa mãn: (x ‒ 2018)2 = y4 ‒ 6y5 + 11y2 ‒ 6y.

Tìm x, biết: (x ‒ 5)(x ‒ 7) = 0.

Phân tích đa thưc thành nhân tử: (x + y)3 ‒ x(x + y)2.

Tìm số tự nhiên n biết 3n + 7 chia hết cho n.

Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn A∖B = {1; 2}, A ∩ B = {3; 4}. Khi đó số phần tử của tập hợp A là bao nhiêu?

Thực hiện phép tính: [504 ‒ (52.8 + 70) : 33 + 6] : 125.

Thực hiện phép tính: 3−5+3+5.

Tìm x: 2x−1+x+13=0.

Giải phương trình: 2x+1+2x−1x+3−2x−1x2+4−2=0.

Giải phương trình: 3x−2+x+3=x3+3x−1.

0,1 bằng bao nhiêu?

Viết số thập phân 0,125 dưới dạng phân số tối giản là bao nhiêu?

0,001 tấn bằng bao nhiêu tạ?

Tính: 0,25 × 56.

Tìm x, biết: 70 ‒ 5(x ‒ 3) = 45.

0,5 đổi ra phân số bằng bao nhiêu?

Tìm x, biết: x × 0,5 = 1,05 ‒ x

0,2 đổi ra phân số bằng bao nhiêu?

Tính tổng: S = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 99 × 100

Cho B=1+121+2+131+2+3+141+2+3+4+...+1x1+2+3+4+...+x. Tìm số nguyên dương x để B = 115.

Tìm n sao cho: 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương.

Tính nhanh: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9.

Tính: 1 + 2 ‒ 3 ‒ 4 + 5 + 6 ‒ 7 ‒ 8 + ... + 2013 + 2014 ‒2015 ‒2016 + 2017 + 2018.

Tính: 1 ‒ 3 + 5 ‒ 7 + 9 ‒ 11 + ... + 97 ‒ 99.

Chứng minh B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010 chia hết cho 4 và 13.

1 giây bằng bao nhiêu tích tắc

Trên 1 khu đất có diện tích 6,5 ha, người ta dùng 45 diện tích để xây nhà liền kề, phần còn lại để trồng cây và lối đi. Hỏi diện tích để trồng cây và lối đi là bao nhiêu mét vuông?

Một lớp học có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng 23 số học sinh nữ. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Một người thợ may 2 ngày, mỗi ngày 10 giờ được 5 cái áo. Hỏi người đó may với năng suất trong 3 ngày, mỗi ngày 8 giờ may được mấy cái áo?

14 của 8 bằng bao nhiêu?

Tính: (‒0,25)⁴.4⁴.

Tính tích:

\[\left( {1 + \frac{7}{9}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{20}}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{33}}} \right) \cdot .. \cdot \left( {1 + \frac{7}{{2900}}} \right)\].

Tìm x, biết:

\[\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2014}}} \right) \cdot x = \frac{{2013}}{1} + \frac{{2012}}{2} + \frac{{2011}}{3} + ... + \frac{2}{{2012}} + \frac{1}{{2013}}\].

Tính nhanh:

(145 × 99 + 145) ‒ (143 × 102 ‒ 143).

Tính:

A = (‒2) + (‒59) ‒ (‒22) + 59.

Tính hợp lí:

\[\frac{{{2^3} \cdot {9^4} + {9^3} \cdot 45}}{{{9^2} \cdot 10 - {9^2}}}\].

Tìm x, biết: (2x ‒ 1)³ = 27.

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình:

(3x ‒ 16y ‒24)² = 9x² + 16x + 32.

Tìm x:

(4x ‒ 3)⁴ = (4x ‒ 3)².

Tính:

\[\frac{{\left( { - \frac{5}{7} - \frac{7}{9} + \frac{9}{{11}} - \frac{{11}}{{13}}} \right) \cdot \left( {3 - \frac{3}{4}} \right)}}{{\left( {\frac{{10}}{{21}} + \frac{{14}}{{27}} - \frac{{18}}{{33}} + \frac{{22}}{{39}}} \right):\left( {2 - \frac{2}{3}} \right)}}\].

Tìm x, biết:

(5x + 1)² ‒ (5x + 3)(5x ‒ 3) = 30.

Tính tổng:

$A = \frac{38}{25} + \frac{9}{10} - \frac{11}{15} + \frac{13}{21} - \frac{15}{28} + \frac{17}{36} - . .. + \frac{197}{4851} - \frac{199}{4950}$

Chứng minh rằng:

(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b).(b + c).(c + a).

Cho a, b, c ≥ 0 với a + b + c = 3 và $P = \frac{a^{2}}{a + 2 b^{3}} + \frac{b^{2}}{b + 2 c^{3}} + \frac{c^{2}}{c + 2 a^{3}} .$ Tìm GTNN của P.

Cho phương trình: (m² + 2m + 2)x² ‒ (m² ‒ 2m + 2)x ‒ 1 = 0.

Tìm GTLN và GTNN của S = x₁ + x₂ với x₁, x₂ là nghiệm của phương trình đã cho.

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} (m - 1) x - (m - 1) y = m - 37 (1) \\ x + 2 y = 3 m + 1 (2) \end{cases}$

a) Với m nào thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

b) Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên x, y và x + y bé nhất.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) ‒ 24.

Tìm x, biết: (x + 2)² ‒ x + 4 = 0.

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} {(x + y)}^{2} = xy + 3 y - 1 \\ x + y = \frac{x^{2} + y + 1}{1 + x^{2}} . \end{cases}$

Giải phương trình: ${(x^{2} + 1)}^{2} = 5 - x \sqrt{2 x^{2} + 4} .$

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn:

(x² + 4y² + 28)² = 17(x⁴ + y⁴ + 14y² + 49).

Cho số nguyên tố p. Giả sử x, y là số tự nhiên khác 0 thỏa mãn $\frac{x^{2} + {py}^{2}}{xy}$ là số tự nhiên. Chứng minh $\frac{x^{2} + {py}^{2}}{xy} = 1 + p$ .

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x² + x ‒ 1)² + 4x² + 4x.

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 y (x^{2} - y^{2}) = 3 x \\ x (x^{2} + y^{2}) = 10 y \end{cases}$ .

Tìm (x; y) thuộc ℤ thỏa mãn:

(x ‒ 2018)² = y⁴ ‒ 6y⁵ + 11y² ‒ 6y.

Phân tích đa thưc thành nhân tử:

(x + y)³ ‒ x(x + y)².

Thực hiện phép tính:

[504 ‒ (5².8 + 70) : 3³ + 6] : 125.

Thực hiện phép tính:

$\sqrt{3 - \sqrt{5}} + \sqrt{3 + \sqrt{5}}$ .

Tìm x:

$|2 x - 1| + |x + \frac{1}{3}| = 0$ .

Giải phương trình:

$\sqrt{2 x + 1} + \frac{2 x - 1}{x + 3} - (2 x - 1) \sqrt{x^{2} + 4} - \sqrt{2} = 0$ .

Giải phương trình:

$\sqrt{3 x - 2} + \sqrt{x + 3} = x^{3} + 3 x - 1$ .

Tìm x, biết:

70 ‒ 5(x ‒ 3) = 45.

Tính tổng:

S = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 99 × 100

Cho $B = 1 + \frac{1}{2} (1 + 2) + \frac{1}{3} (1 + 2 + 3) + \frac{1}{4} (1 + 2 + 3 + 4) + . .. + \frac{1}{x} (1 + 2 + 3 + 4 + . .. + x) .$

Tìm số nguyên dương x để B = 115.

Tìm n sao cho:

1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương.

Tính nhanh:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9.

Tính:

1 + 2 ‒ 3 ‒ 4 + 5 + 6 ‒ 7 ‒ 8 + ... + 2013 + 2014 ‒2015 ‒2016 + 2017 + 2018.

Tính:

1 ‒ 3 + 5 ‒ 7 + 9 ‒ 11 + ... + 97 ‒ 99.

Chứng minh B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13.

Trên 1 khu đất có diện tích 6,5 ha, người ta dùng $\frac{4}{5}$ diện tích để xây nhà liền kề, phần còn lại để trồng cây và lối đi. Hỏi diện tích để trồng cây và lối đi là bao nhiêu mét vuông?

Một lớp học có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh nữ. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

$\frac{1}{4}$ của 8 bằng bao nhiêu?

Tính:

1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 38 × 39 + 39 × 40.

Tìm nghiệm nguyên: 1 + x + x² + x³ = y³.

Tính nhanh:

1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 98.99.100.

Chứng minh rằng:

$\frac{1}{\sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > \sqrt{n}$ với n ∈ ℕ và n > 1.

Cho $A = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{100}} .$ Chứng minh A < 18.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$\frac{1}{1 + x^{2}} + \frac{4}{y^{2} + 4} + xy$ với xy ≥ 2.

Chứng minh rằng:

$\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{5 \cdot 6} + . .. + \frac{1}{49 \cdot 50} = \frac{1}{26} + \frac{1}{27} + \frac{1}{28} + . .. + \frac{1}{50}$ .

Rút gọn biểu thức:

$A = \frac{1}{1 \cdot 3} - \frac{1}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5 \cdot 7} - . .. - \frac{1}{47 \cdot 49} - \frac{1}{49 \cdot 51}$ .

Rút gọn biểu thức:
$A = \frac{1}{1 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 10} + . .. + \frac{1}{94 \cdot 97}$

Cho biểu thức: $S = \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{7^{2}} + . .. + \frac{1}{2025^{2}}$ . Chứng minh S < 1.

Tìm x, biết:

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + . .. + \frac{1}{(2 x - 1) (2 x + 1)} = \frac{49}{99}$ .

Tính nhanh:
$\frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + . .. + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4 + . ..2020}$ .

Tính: $\frac{1}{2} + \frac{7}{4}$

Tìm x, biết:
$1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + . .. + \frac{2}{x (x + 1)} = 1 + \frac{2023}{2025} .$

Tính tổng: $S = \frac{1}{5} + \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{5^{3}} + . .. + \frac{1}{5^{100}}$ .

Chứng minh rằng:

$\frac{1}{6} < \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{6^{2}} + \frac{1}{7^{2}} + . .. + \frac{1}{100^{2}} < \frac{1}{4}$ .

Tìm n:

$\frac{1}{9} \times 27^{n} = 3^{n}$ .

Tìm n:

$\frac{1}{9} \times 3^{4} \times 3^{n} = 3^{7}$ .

Cho tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại N. Cho h_a, h_b, h_c là đường cao, gọi r là khoảng cách từ N đến cạnh tam giác. Chứng minh rằng $\frac{1}{h_{a}} + \frac{1}{h_{b}} + \frac{1}{h_{c}} = \frac{1}{r} .$

Tìm điều kiện xác định: $\frac{1}{\sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}}}$ .

Tìm x, y, z sao cho: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1$ .

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = z$ .

Tìm số tự nhiên x, y khác 0, thỏa mãn: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{3} + \frac{1}{xy}$ .

Tính: I = 1² + 4² + 7² +...+ 100².

Chứng minh 10ⁿ + 8 chia hết cho 9 (n ∈ ℕ^*).

Tính: $\frac{10000}{5}$ .

Tính: $\frac{10000}{5000}$ .

Tính: $\frac{100000}{5}$ .

Tính: $\frac{1000000}{50000}$ .

10000 cm² bằng bao nhiêu m².

Tìm x, biết:

100 ‒ 7(x ‒ 5) = 58.

Tính: $\frac{11 \times 3^{22} \times 3^{7} - 9^{15}}{{(2 \cdot 3^{14})}^{2}}$ .

Tìm x, biết:

$\frac{11}{15} - (\frac{7}{9} + x) \cdot \frac{3}{8} = \frac{61}{90} + \frac{x}{3}$ .

Chứng minh rằng
$\frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} > \frac{1}{2} .$

Viết dưới dạng 1 lũy thừa: 12³.3³.

Tính: $\frac{1200}{8}$ .

Rút gọn phân số $\frac{121}{111}$ .

127 500 cm² bằng bao nhiêu m²?