10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 40

a) ĐKXĐ: \({x^2} - 3x + 4 \ne 0\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1}\\{x \ne - 4}\end{array}} \right.\).

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{1; –4}.

b) ĐKXĐ: \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right) \ne 0\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne - 1}\\{x \ne - 2}\\{x \ne - 3}\end{array}} \right.\).

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{–1; –2; –3}.

a) ĐKXĐ: \({x^3} + {x^2} - 5x - 2 \ne 0\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 2}\\{x \ne \frac{{ - 3 \pm \sqrt 5 }}{2}}\end{array}} \right.\)

Suy ra tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;\frac{{ - 3 \pm \sqrt 5 }}{2}} \right\}\).

b) ĐKXĐ: \({\left( {x - 1} \right)^2} - 2{x^2} \ne 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} - \sqrt 2 x - 1} \right)\left( {{x^2} + \sqrt 2 x - 1} \right) \ne 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne \frac{{\sqrt 2 \pm \sqrt 7 }}{2}}\\{x \ne \frac{{ - \sqrt 2 \pm \sqrt 7 }}{2}}\end{array}} \right.\)

Suy ra tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{\sqrt 2 \pm \sqrt 7 }}{2};\frac{{ - \sqrt 2 \pm \sqrt 7 }}{2}} \right\}\)

a) ĐKXĐ: 3x + 2 > 0 hay \(x > - \frac{2}{3}\).

Suy ra tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \frac{2}{3};\infty } \right)\).

b) ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3 \ne 0}\\{{x^2} - 4x + 4 > 0}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne - 3}\\{x \ne 2}\end{array}} \right.\).

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{2; –3}.

a) ĐKXĐ: \({x^2} + 4x + 3 \ne 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne - 1}\\{x \ne - 3}\end{array}} \right.\)

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{–1; –3}.

b) ĐKXĐ: \({x^2} - 25 > 0\) nên x < –5 hoặc x > 5

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (–∞; –5) ∪ (5; +∞).

a) ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 5 \ge 0}\\{x + 7 \ge 0}\end{array}} \right.\) nên \(x \ge - 5\)

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [–5; +∞).

b) ĐKXĐ: \({x^2} - 2x + 3 \ne 0\)

Hàm số \({x^2} - 2x + 3 > 0{\rm{ }}\forall x\)

Suy ra tập xác định của hàm số là ℝ.

Khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0 là:

d(A; d) = \(\frac{{\left| {5.2 - 3.3 - 2} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {34} }}{{34}}\).