Tìm tập xác định của các hàm số sau:

(a) \(y = \frac{{{x^2} + 5}}{{{x^2} + 3x - 4}}\)

(b) \(y = \frac{{2x + 3}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right)}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) ĐKXĐ: \({x^2} - 3x + 4 \ne 0\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1}\\{x \ne - 4}\end{array}} \right.\).

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{1; –4}.

b) ĐKXĐ: \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right) \ne 0\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne - 1}\\{x \ne - 2}\\{x \ne - 3}\end{array}} \right.\).

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{–1; –2; –3}.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

(a) \(y = \frac{{\sqrt {5 - 3\left| x \right|} }}{{{x^2} + 4x + 3}}\)

(b) \(y = \frac{{x + 5}}{{\sqrt {{x^2} - 25} }}\)

Xem đáp án

Lời giải

a) ĐKXĐ: \({x^2} + 4x + 3 \ne 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne - 1}\\{x \ne - 3}\end{array}} \right.\)

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{–1; –3}.

b) ĐKXĐ: \({x^2} - 25 > 0\) nên x < –5 hoặc x > 5

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (–∞; –5) ∪ (5; +∞).

Câu 2

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

(a) \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {3x + 2} }}\)

(b) \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\left( {x + 3} \right)\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\)

Xem đáp án

Lời giải

a) ĐKXĐ: 3x + 2 > 0 hay \(x > - \frac{2}{3}\).

Suy ra tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \frac{2}{3};\infty } \right)\).

b) ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3 \ne 0}\\{{x^2} - 4x + 4 > 0}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne - 3}\\{x \ne 2}\end{array}} \right.\).

Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{2; –3}.

Câu 3