10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án)

Câu 1/44

Hàm số y = x⁴ – 2x² nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (–1; 0).

B. (–1; 1).

C. (0; 1).

D. (1; +∞).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

TXD: D = ℝ.

Ta có y’ = 4x³ – 4x = 4x(x² – 1).

Cho $y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Hàm số y = x^4 – 2x^2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (–1; 0). B. (–1; 1). C. (0; 1). D. (1; +∞). (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng (–∞; –1) và (0; 1).

Câu 2/44

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và độ dài đường sinh l = 5. Độ dài đường cao là

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hình nón có bán kính đáy r = 4 và độ dài đường sinh l = 5 nên chiều cao của khối nón đã cho là: $h = \sqrt{l^{2} - r^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3$ .

Câu 3/44

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

A. m ≥ 2;

B. m < 2;

C. m < 0;

D. m ≥ 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

TXD: D = ℝ.

Ta có y’ = 3x² – 6x + 3(m + 1)

Yêu cầu bài toán ⇔ y’ ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ Δ’ = –9m ≤ 0 ⇔ m ≥ 0.

Vậy m ≥ 0 thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 4/44

Độ dài của sợi dây được uốn như hình bên là

Xem đáp án

Lời giải

Chu vi hình tròn nhỏ là:

3 × 3,14 = 9,42 (cm)

Chu vi hình tròn lớn là:

2 × 2 × 3,14 = 12,56 (cm)

Độ dài sợi dây là:

9,42 + 12,56 = 21,98 (cm)

Đáp số: 21,98 cm.

Câu 5/44

Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích V và chiều cao h bằng

A. $\frac{V}{h}$

B. $\frac{3 V}{h}$

C. $\frac{V}{3 h}$

D. Vh

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi S là diện tích đáy của khối lăng trụ.

Thể tích khối lăng trụ được tính theo công thức: V = S.h.

$\Rightarrow S = \frac{V}{h}$ .

Câu 6/44

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc (Oxy)?

A. Q(1; 1; 0);

B. M(1; 0; 0);

C. P(0; 1; 0);

D. N(0; 0; 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình mặt phẳng (Oxy) là: z = 0.

Khi đó điểm N(0; 0; 1) không thuộc (Oxy).

Câu 7/44

Đường tròn định hướng là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Đường tròn định hướng là đường tròn có chiều di động đã được quy ước: chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ, chiều âm là cùng chiều kim đồng hồ.

Câu 8/44

Tính các giá trị lượng giác còn lại, biết: $\cot 15 ° = 2 + \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Tính các giá trị lượng giác còn lại, biết: cotan 15 độ = 2 + căn 3 (ảnh 1)

Câu 9/44

$\sqrt{3}$ có phải là số hữu tỉ không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/44

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - m^{2}}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[- 3; - 2]} y = \frac{1}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3 < m ≤ 4;

B. –2 < m ≤ 3;

C. m > 4;

D. m ≤ –2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/44

Cho biểu thức $A = \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{50^{2}} .$ Chứng minh rằng A < 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/44

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x² – 8x + 10.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/44

Có hai thùng đựng 96 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai, hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 36/44 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 7

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Đào Sơn Tây (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Củ Chi (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Cao Bá Quát - Quốc Oai (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Thăng Long (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y = x4 – 2x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và độ dài đường sinh l = 5. Độ dài đường cao là

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

Độ dài của sợi dây được uốn như hình bên là

Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích V và chiều cao h bằng

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc (Oxy)?

Đường tròn định hướng là gì?

Tính các giá trị lượng giác còn lại, biết: cot15°=2+3.

3 có phải là số hữu tỉ không?

Giải phương trình: x4 + 4 = 5x2.

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

Tổng của 20 và số liền trước của nó là:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)5?

Tính S=1sin10°−3cos10°.

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°, biết các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau. Thể tích khối chóp đã cho là:

Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: x2−x+14.

Cho hàm số y=x+1x−m2 (m là tham số thực) thỏa mãn min−3;−2y=12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho biểu thức A=112+122+132+...+1502. Chứng minh rằng A < 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x2 – 8x + 10.

Hàm số y = x⁴ – 2x² nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

Tính các giá trị lượng giác còn lại, biết: $\cot 15 ° = 2 + \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$ có phải là số hữu tỉ không?

Giải phương trình: x⁴ + 4 = 5x².

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)⁵?

Tính $S = \frac{1}{\sin 10 °} - \frac{\sqrt{3}}{\cos 10 °}$ .

Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: $x^{2} - x + \frac{1}{4}$ .

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - m^{2}}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[- 3; - 2]} y = \frac{1}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho biểu thức $A = \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{50^{2}} .$ Chứng minh rằng A < 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x² – 8x + 10.