20 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

214 người thi tuần này 4.6 5 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

580 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.2 K lượt thi 22 câu hỏi

185 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

4.8 K lượt thi 22 câu hỏi

122 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 21 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

92 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a = 0

D. $a \leq 0$

Lời giải

Đáp án A

Quan sát đồ thị ta thấy: $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty; \lim_{x \to - \infty} y = - \infty$ nên a > 0

Câu 2/20

Hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a < 0

C. a = 0

D. $a \leq 0$

Lời giải

Đáp án B

Quan sát đồ thị ta thấy: $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty; \lim_{x \to - \infty} y = + \infty$ nên a < 0

Câu 3/20

Nếu điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

A. Điểm cực đại cũng nằm ở trục hoành

B. Điểm cực đại nằm phía dưới trục hoành

C. Điểm cực đại nằm bên trái trục tung

D. Điểm cực đại nằm phía trên trục hoành

Lời giải

Đáp án D

Hàm số bậc ba luôn có: $y_{C D} > y_{C T}$ nên nếu $y_{C T} = 0 \Rightarrow y_{C D} > 0$

Do đó điểm cực đại nằm phía trên trục hoành

Câu 4/20

Cho hàm số y = f(x) có hai cực trị cực đại, cực tiểu thỏa mãn $y_{C D} . y_{C T} = 0$ . Khi đó:

A. Đồ thị hàm số có 3 điểm chung với Ox

B. Đồ thị hàm số có 2 điểm chung với Ox

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm chung với Ox

D. Đồ thị hàm số không có điểm chung với Ox

Lời giải

Đáp án B

Vì $y_{C D} . y_{C T} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} y_{C D} = 0 \\ y_{C T} = 0 \end{matrix}$ hay một trong hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành.

Khi đó đồ thị hàm số chỉ có 2 giao điểm chung với Ox

Câu 5/20

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: $y_{C D} . y_{C T} > 0$ . Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án B

Hàm số có 2 cực trị thì có bảng biến thiên ở các dạng sau:

Quan sát BBT ta thấy:

Nếu $y_{C D} . y_{C T} > 0$ thì $y_{C D} > 0; y_{C T} > 0$ hoặc $y_{C D} < 0; y_{C T} < 0$ , do đó đường thẳng y = 0 chỉ cắt đồ thị hàm số tại duy nhất 1 điểm

Câu 6/20

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ . Chọn kết luận đúng:

A. $\lim_{x \to \pm \infty} y = - \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

C. $\lim_{x \to - \infty} y = - \infty$

D. $\lim_{x \to \pm \infty} y = 0$

Lời giải

Đáp án B

Vì a > 0 nên $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to - \infty} y = + \infty$

Câu 7/20

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a < 0)$ . Chọn kết luận đúng:

A. $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to - \infty} y$

B. $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

C. $\lim_{x \to - \infty} y = + \infty$

D. $\lim_{x \to + \infty} y \neq \lim_{x \to - \infty} y$

Lời giải

Đáp án A

Hàm số bậc bốn luôn có: $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to - \infty} y$

Câu 8/20

Cho hàm số $y = \sqrt{2} x^{4} - x^{2}$

A. $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} y = \sqrt{2}$

D. $\lim_{x \to + \infty} y = 0$

Lời giải

Đáp án A

Hàm số $y = \sqrt{2} x^{4} - x^{2}$ có $a = \sqrt{2} > 0$ nên $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{2} x^{4} - x^{2}) = + \infty$

Câu 9/20

Cho hàm số $y = (2 \sqrt{2} - 3) x^{4} + \sqrt{2} x^{2} - 1$ . Chọn kết luận đúng:

A. $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} y = 2 \sqrt{2} - 3$

D. $\lim_{x \to + \infty} y = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ có ba cực trị. Nếu $y_{C T} > 0$ thì đồ thị hàm số:

A. Cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

B. Cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C. Nằm hoàn toàn phía trên trục hoành

D. Nằm hoàn toán phía dưới trục hoành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

A. a > 0

B. a = 0

C. a < 0

D. $a \neq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = x^{2} - 2 x - 1$

B. $y = x^{3} - 2 x - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{3} + 2 x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 1}}{x - 1}$ xác định khi:

A. $x \in R$

B. $x \neq 1$

C. $x > 1$

D. $x \neq - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = x^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x$

D. $y = - x^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{2} + 2 x$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có 1 cực trị. Khi đó, nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (không có điểm chung với trục hoành) thì:

A. $a > 0, b \geq 0, c > 0$

B. $a > 0. b \leq 0, c > 0$

C. $a > 0, b \geq 0$

D. $a < 0, b < 0, c < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) chỉ có 2 điểm chung với trục hoành. Chọn kết luận đúng:

A. Điểm cực đại của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

B. Điểm cực tiểu của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

C. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nào

D. Một trong hai nghiệm đó là điểm cực trị của hàm số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = \frac{1}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y = 2

C. Hàm số gián đoạn tại x = -1

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y = f(x) có hai cực trị cực đại, cực tiểu thỏa mãn $y_{C D} . y_{C T} = 0$ . Khi đó:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: $y_{C D} . y_{C T} > 0$ . Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ . Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a < 0)$ . Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = \sqrt{2} x^{4} - x^{2}$

Cho hàm số $y = (2 \sqrt{2} - 3) x^{4} + \sqrt{2} x^{2} - 1$ . Chọn kết luận đúng: