100 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P1)

95 người thi tuần này 5.0 8.3 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1/25

Cho phương trình $9^{x} + (x - 12) . 3^{x} + 11 - x = 0$ . Phương trình trên có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị $S = x_{1} + x_{2}$ bằng bao nhiêu?

A. $S = 0$

B. $S = 2$

C. $S = 4$

D. $S = 6$

Lời giải

Đáp án B.

Câu 2/25

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{4^{x} - 1}{4^{x} + 1}$ có nghiệm thực.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m < 0$

Đáp án B

Câu 3/25

Cho phương trình $5^{x} + m = \log_{5} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 20.

B. 19.

C. 9.

D. 21.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình đã cho có nghiệm khi $m \leq - 0, 92$ .

Mặt khác m nguyên và $m \in (- 20; 20)$ vì vậy $m = \{- 19; - 18; . . .; - 1\}$ nên có 19 giá trị m cần tìm.

Đáp án B.

Câu 4/25

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$ là:

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Đáp án D.

Câu 5/25

Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn $[- 2000; 2000]$ sao cho bất phương trình ${(10 x)}^{m + \frac{\log x}{10}} \geq 10^{\frac{11}{10} \log x}$ có nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 1000)$ .

A. 2000.

B. 4000.

C. 2001.

D. 4001.

Lời giải

Đáp án A.

Câu 6/25

Phương trình $2^{x - 2 + \sqrt[3]{m + 3 x}} + (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m) . 2^{x - 2} = 2^{x + 1} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m \in (a; b)$ . Đặt $T = b^{2} - a^{2}$ thì

A. T = 36.

B. T = 48.

C. T = 64.

D. T = 72.

Lời giải

Đáp án B.

Câu 7/25

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 3)}^{\frac{2}{3}} - \sqrt[4]{5 - x}$

Lời giải

Đáp án B.

Câu 8/25

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D = R

Lời giải

Hàm số y = ln(x² + 1) có điều kiện x² + 1 > 0 $\forall x \in R$

Đáp án D

Câu 9/25

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{e}{3}} (2 x) < \log_{\frac{e}{3}} (9 - x)$ là:

A. $(3; + \infty)$

B. (3;9)

C. $(- \infty; 3)$

D. (0;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho phương trình $4^{2 x} - 10 . 4^{x} + 16 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng:

A. 2

B. 10

C. $\frac{3}{2}$

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} - (m + 3) . 3^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm thực?

A. 5

B. 7

C. Vô số

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x + 5} + \sqrt{4 - x} \geq m$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2^{x} - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1). Số phần tử của tập hợp S là:

A. 47

B. 48

C. 50

D. 49

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải là khoảng $(0; + \infty)$ ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho a, b là các số thực dương, khác 1. Đặt $\log_{a} b = α$ Biểu thức $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m - 5) . 9^{x} + (2 m - 2) . 6^{x} + (1 - m) 4^{x} = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho ba số thực $a, b, c \in (\frac{1}{4}; 1)$ với biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) + \log_{b} (c - \frac{1}{4}) + \log_{c} (a - \frac{1}{4})$ Giá trị nhỏ nhất P bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m^{2} - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 1

B. 5

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 3)}^{\sqrt{2}}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho phương trình $9^{x} + (x - 12) . 3^{x} + 11 - x = 0$ . Phương trình trên có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị $S = x_{1} + x_{2}$ bằng bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{4^{x} - 1}{4^{x} + 1}$ có nghiệm thực.

Cho phương trình $5^{x} + m = \log_{5} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$ là:

Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn $[- 2000; 2000]$ sao cho bất phương trình ${(10 x)}^{m + \frac{\log x}{10}} \geq 10^{\frac{11}{10} \log x}$ có nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 1000)$ .

Phương trình $2^{x - 2 + \sqrt[3]{m + 3 x}} + (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m) . 2^{x - 2} = 2^{x + 1} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m \in (a; b)$ . Đặt $T = b^{2} - a^{2}$ thì

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 3)}^{\frac{2}{3}} - \sqrt[4]{5 - x}$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{e}{3}} (2 x) < \log_{\frac{e}{3}} (9 - x)$ là:

Cho phương trình $4^{2 x} - 10 . 4^{x} + 16 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} - (m + 3) . 3^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm thực?

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x + 5} + \sqrt{4 - x} \geq m$

Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2^{x} - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1). Số phần tử của tập hợp S là:

Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải là khoảng $(0; + \infty)$ ?

Cho a, b là các số thực dương, khác 1. Đặt $\log_{a} b = α$ Biểu thức $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m - 5) . 9^{x} + (2 m - 2) . 6^{x} + (1 - m) 4^{x} = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm.

Cho ba số thực $a, b, c \in (\frac{1}{4}; 1)$ với biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) + \log_{b} (c - \frac{1}{4}) + \log_{c} (a - \frac{1}{4})$ Giá trị nhỏ nhất P bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m^{2} - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 3)}^{\sqrt{2}}$ là: