100 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P3)

1 người thi tuần này 5.0 5.9 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.7 K lượt thi 26 câu hỏi

433 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.6 K lượt thi 304 câu hỏi

382 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.8 K lượt thi 20 câu hỏi

363 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

33 K lượt thi 30 câu hỏi

351 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.5 K lượt thi 126 câu hỏi

322 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.5 K lượt thi 20 câu hỏi

307 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

6.9 K lượt thi 25 câu hỏi

297 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.7 K lượt thi 30 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14180 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

15654 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

8730 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8302 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

13756 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

9593 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

6933 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

35950 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 . 2^{x} - 1) = 2 x + 1$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. -1

D. 0

Xem đáp án

Câu 2:

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm là

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình $\ln (x - \frac{1}{2}) . \ln (x + \frac{1}{2}) . \ln (x + \frac{1}{4}) . \ln (x + \frac{1}{8})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $\log_{a} c = x > 0$ và $\log_{b} c = y > 0$ . Khi đó giá trị của $\log_{a b} c$ là

Xem đáp án

Câu 5:

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{\ln (x + 3)}{x^{2}}$ sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

B. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} + 2^{x} + 4 = 3^{m} (2^{x} + 1)$ có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Câu 7:

Cho a là số thực dương thỏa mãn $a \neq 10$ , mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án

Câu 8:

Số nghiệm thực của phương trình $2^{\sqrt{x}} = 2^{2 - x}$ là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 9:

Biết phương trình $\log_{3} (3^{x} - 1) [1 + \log_{3} (3^{x} - 1)] = 6$ có hai nghiệm là $x_{1} < x_{2}$ và tỉ số $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \log \frac{a}{b}$ trong đó $a, b \in ℕ$ và a,b có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính a + b

A. a + b = 38

B. a + b = 37

C. a + b = 56

D. a + b = 55

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x) = \log_{0, 5} (x - 1) + m^{2} + m$ (m là tham số). Biết rằng có hai giá trị $m_{1}$ ; $m_{2}$ để gía trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn $[\frac{33}{32}; \frac{1025}{1024}]$ bằng 13. Tính $T = ({m_{1}}^{2} - m_{1}) ({m_{2}}^{2} - m_{2})$

A. T = 9

B. T = 36

C. T = 4

D. T = 64

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: $2 \log_{2} a - \log_{2} b \leq \log_{2} (a + 6 b)$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a b + 2 b^{2}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tập xác định của hàm số $y = \ln (4^{x} - 2^{x + 1} - 8)$ là

Xem đáp án

Câu 13:

Với các số thực a,b lớn hơn 1 thỏa mãn $4 a^{2} + 9 b^{2} = 13 a b$ . Giá trị biểu thức $P = \frac{2 + \log_{5} a + \log_{5} b}{\log_{25} (2 a + 3 b)}$ bằng

A. P = 1

B. P = 2

C. $P = \frac{1}{2}$

D. P = 4

Xem đáp án

Câu 14:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 2x + cosx. Giá trị $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ bằng

A. 2.

B. 1.

C. -1.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho các số thực x,y dương thỏa mãn $\log_{2} {(x + 2 y)}^{2} = \log_{\sqrt{2}} x + 4 \log_{4} y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{1 + 4 y} + \frac{y^{2}}{2 x + 1}$

A. 4.

B. $\frac{32}{9}$ .

C. $\frac{37}{9}$ .

D. $\frac{10}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 16:

Cho n là một số nguyên dương thỏa mãn $\sqrt[n]{\sqrt[3]{3}} = 3^{\frac{1}{12}}$ .Tìm giá trị của n.

A. n = 4

B. n = 9

C. n = 3

D. n = 6

Xem đáp án

Câu 17:

Cho x>0; y>0 thỏa mãn $\ln (x y^{2}) = 8$ , $\ln \frac{x}{y} = - 1$ Tính P = ln(xy)

A. P = 3

B. P = 4

C. P = 5

D. P = 6

Xem đáp án

Câu 18:

Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn $\log_{2} \frac{\sin x + 2}{\cos x + 2} = 2 \cos x - \sin x + 3$ . Gọi $- \frac{a}{b}$ với $a, b \in ℕ *$ , $\frac{a}{b}$ tối giản là giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 \cos^{3} x + \sin 2 x - 5 \cos x$ Tính T = a +b

A. T = 200

B. T = 257

C. T = 210

D. T = 240

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tập hợp S của bất phướng trình $5^{1 - 2 x} > \frac{1}{125}$

A. S = (2;+∞).

B. S = (0;2).

C. S = (-∞;1).

D. S = (-∞;2).

Xem đáp án

Câu 20:

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 6.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 21:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log_{2}}^{2} x - \log_{2} 9 . \log_{3} x = 3$ là:

A. –2.

B. 2.

C. 8.

D. $\frac{17}{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

Xem đáp án

Câu 23:

Với a, b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm m để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có đúng 3 nghiệm.

A. m > 3.

B. m = 3.

C. m = 2.

D. 2 < m < 3.

Xem đáp án

Câu 25:

Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn: $\log_{2} (x^{2} + y^{2} + 2) \leq \log_{2} (x + y - 1)$ . Chỉ có duy nhất một cặp (x; y) thỏa mãn: 3x + 4y - m = 0 . Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được?

A. 20

B. 46

C. 28

D. 14

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

100 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P3)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 3.2x - 1 = 2x + 1 bằng

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log mx = 2logx+1 có nghiệm là

Phương trình lnx-12.lnx+12.lnx+14.lnx+18 có bao nhiêu nghiệm?

Cho loga c = x > 0 và logb c = y > 0. Khi đó giá trị của logab clà

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) = ln(x+3)x2 sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x + 2x + 4 = 3m2x + 1 có hai nghiệm phân biệt

Cho a là số thực dương thỏa mãn a≠10, mệnh đề nào dưới đây sai?

Số nghiệm thực của phương trình 2x = 22-x là:

Biết phương trình log3 3x-1 1 + log3 3x-1=6 có hai nghiệm là x1 < x2 và tỉ số x1x2 = logabtrong đó a,b∈ℕ và a,b có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính a + b

Cho hàm số y = f(x) = log0,5 x-1 + m2 + m (m là tham số). Biết rằng có hai giá trị m1 ;m2để gía trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn 3332; 10251024 bằng 13. Tính T = (m12-m1)m22-m2

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: 2log2 a - log2 b ≤ log2 a+6b. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P = ab - b2a2 - ab + 2b2

Tập xác định của hàm số y = ln4x - 2x+1 - 8 là

Với các số thực a,b lớn hơn 1 thỏa mãn 4a2 + 9b2 = 13ab. Giá trị biểu thức P = 2 + log5 a + log5 b log25 (2a + 3b) bằng

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 2x + cosx. Giá trị Fπ2-F(0) bằng

Cho các số thực x,y dương thỏa mãn log2 x+2y2 = log2 x + 4log4 y. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x21+4y +y22x+1

Cho n là một số nguyên dương thỏa mãn 33n = 3112.Tìm giá trị của n.

Cho x>0; y>0 thỏa mãn lnxy2 = 8, lnxy = -1 Tính P = ln(xy)

Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn log2 sinx + 2cos x + 2 = 2cosx - sinx + 3. Gọi -abvới a,b∈ℕ*, ab tối giản là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3cos3x + sin2x - 5cosx Tính T = a +b

Tìm tập hợp S của bất phướng trình 51-2x > 1125

Bất phương trình 2x2-3x+4≤122x-10 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Tổng các nghiệm của phương trình log22 x - log2 9 . log3 x = 3 là:

Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

Với a, b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm m để phương trình 4x2 - 2x2+2 + 6 = m có đúng 3 nghiệm.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 . 2^{x} - 1) = 2 x + 1$ bằng

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm là

Phương trình $\ln (x - \frac{1}{2}) . \ln (x + \frac{1}{2}) . \ln (x + \frac{1}{4}) . \ln (x + \frac{1}{8})$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho $\log_{a} c = x > 0$ và $\log_{b} c = y > 0$ . Khi đó giá trị của $\log_{a b} c$ là

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{\ln (x + 3)}{x^{2}}$ sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} + 2^{x} + 4 = 3^{m} (2^{x} + 1)$ có hai nghiệm phân biệt

Cho a là số thực dương thỏa mãn $a \neq 10$ , mệnh đề nào dưới đây sai?

Số nghiệm thực của phương trình $2^{\sqrt{x}} = 2^{2 - x}$ là:

Biết phương trình $\log_{3} (3^{x} - 1) [1 + \log_{3} (3^{x} - 1)] = 6$ có hai nghiệm là $x_{1} < x_{2}$ và tỉ số $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \log \frac{a}{b}$ trong đó $a, b \in ℕ$ và a,b có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính a + b

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: $2 \log_{2} a - \log_{2} b \leq \log_{2} (a + 6 b)$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a b + 2 b^{2}}$

Tập xác định của hàm số $y = \ln (4^{x} - 2^{x + 1} - 8)$ là

Với các số thực a,b lớn hơn 1 thỏa mãn $4 a^{2} + 9 b^{2} = 13 a b$ . Giá trị biểu thức $P = \frac{2 + \log_{5} a + \log_{5} b}{\log_{25} (2 a + 3 b)}$ bằng

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 2x + cosx. Giá trị $F (\frac{π}{2}) - F (0)$ bằng

Cho các số thực x,y dương thỏa mãn $\log_{2} {(x + 2 y)}^{2} = \log_{\sqrt{2}} x + 4 \log_{4} y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{1 + 4 y} + \frac{y^{2}}{2 x + 1}$

Cho n là một số nguyên dương thỏa mãn $\sqrt[n]{\sqrt[3]{3}} = 3^{\frac{1}{12}}$ .Tìm giá trị của n.

Cho x>0; y>0 thỏa mãn $\ln (x y^{2}) = 8$ , $\ln \frac{x}{y} = - 1$ Tính P = ln(xy)

Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn $\log_{2} \frac{\sin x + 2}{\cos x + 2} = 2 \cos x - \sin x + 3$ . Gọi $- \frac{a}{b}$ với $a, b \in ℕ *$ , $\frac{a}{b}$ tối giản là giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 \cos^{3} x + \sin 2 x - 5 \cos x$ Tính T = a +b

Tìm tập hợp S của bất phướng trình $5^{1 - 2 x} > \frac{1}{125}$

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log_{2}}^{2} x - \log_{2} 9 . \log_{3} x = 3$ là:

Tìm m để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có đúng 3 nghiệm.

Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn: $\log_{2} (x^{2} + y^{2} + 2) \leq \log_{2} (x + y - 1)$ . Chỉ có duy nhất một cặp (x; y) thỏa mãn: 3x + 4y - m = 0 . Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được?