100 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P2)

29 người thi tuần này 5.0 6.4 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$

Lời giải

Kết hợp điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (2; + \infty)$

Đáp án A

Câu 2

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{100} a = \log_{40} b = \log_{16} \frac{a - 4 b}{12}$ Giá trị $\frac{a}{b}$ bằng

A. 4

B. 12

C. 6

D. 2

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Cho a>0; b>0 thỏa mãn $\log_{4 a + 5 b + 1} (16 a^{2} + b^{2} + 1) + \log_{8 a b + 1} (4 a + 5 b + 1) = 2$ Giá trị của a+2b bằng

A. $\frac{27}{4}$

B. 6

C. 9

D. $\frac{20}{3}$

Lời giải

Đáp án B

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

Lời giải

Đáp án D.

Câu 5

Cho phương trình $2^{2 x} - 5 . 2^{x} + 6 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $P = x_{1} . x_{2}$ .

A. $P = 6$

B. $P = \log_{2} 3$

C. $P = \log_{2} 6$

D. $P = 2 \log_{2} 3$

Lời giải

Đáp án B.

Câu 6

Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $25^{x} - 2 . 10^{x} + m^{2} . 4^{x} = 0$ có hai nghiệm trái dấu là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) . 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho a>0 Tính $\log_{a} a \sqrt[5]{a \sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$

A. $\frac{13}{10}$

B. 4

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a < b < c

B. c < a < b

C. c < b < a

D. b < c < a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập các số x thỏa mãn $\log_{0, 4} (x - 3) + 1 \geq 0$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{2 x + 2} - 4 . 3^{x + 1} + 3 = 0$ là

A. $- 1$

B. 1

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2 m . 2^{x} - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \frac{x + 1}{x - 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm số nghiệm thực của phương trình ${\log_{2}}^{2} x^{2} - \log_{4} (4 x^{2}) - 5 = 0$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hai số thức dương a, b và a ¹ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} > 1$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (2 x + 3 y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = 2 x + y$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{3}})$ bằng

A. 36.

B. $\frac{4}{9}$ .

C. -5.

D. 13.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 5 x - 6)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Phương trình $\log_{5} (x + 5) = 2$ có nghiệm là

A. x = 20

B. x = 5

C. x = 27

D. x = 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - 3^{x + 2} + 2 = m$ có 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 20

B. 18

C. 21

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đường con trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Biết phương trình $27^{\frac{x - 1}{x}} . 2^{x} = 72$ có một nghiệm viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng $S = a^{2} + b^{2}$

A. S = 29

B. S = 25

C. S = 13

D. S = 34

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log_{2}}^{2} x - 8 \log_{2} \sqrt{x} + 3 < 0$

A. 5

B. 1

C. 7

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Với $a = \log_{2} 5$ , $b = \log_{3} 5$ giá trị của $\log_{6} 5$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

100 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P2)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình 13x+2 > 3-x

Cho hai số thực a, b thỏa mãn log100 a = log40 b = log16 a - 4b12 Giá trị ab bằng

Cho a>0; b>0 thỏa mãn log4a+5b+1 16a2 + b2 +1 + log8ab + 1 4a+5b+1 = 2 Giá trị của a+2b bằng

Tập nghiệm của bất phương trình 32x-1 > 27 là:

Cho phương trình 22x - 5.2x + 6 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Tính P = x1.x2.

Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 25x - 2.10x + m2.4x = 0 có hai nghiệm trái dấu là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x - 2.12x + m-2.9x = 0 có nghiệm dương?

Cho a>0 Tính loga aaaa35

Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số y = loga x, y = logb x, y = logc x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Tập các số x thỏa mãn log0,4 x-3 + 1≥0 là:

Tổng các nghiệm của phương trình 32x+2 - 4.3x+1 + 3 = 0 là

Tìm m để phương trình 4x - 2m.2x - 2m + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt

Tìm tập xác định D của hàm số y = log3 x+1x-3

Tìm số nghiệm thực của phương trình log22 x2 - log4 4x2 - 5 = 0

Cho hai số thức dương a, b và a ¹ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho phương trình 32x+5 = 3x+2 + 2. Khi đặt t = 3x+1, phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây

Xét các số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 > 1 và logx2+y2 (2x+3y) ≥1. Giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P = 2x + y bằng

Cho loga b = 2 và loga c = 3. Giá trị của biểu thức P = loga b2c3 bằng

Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 x2 + 5x - 6

Phương trình log5 x+5 = 2 có nghiệm là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9x - 3x+2 + 2 = m có 2 nghiệm thực phân biệt?

Đường con trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Biết phương trình 27x-1x.2x = 72 có một nghiệm viết dưới dạng x = - loga b, với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng S = a2 + b2

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log22 x - 8log2 x + 3 <0

Với a = log2 5, b = log3 5 giá trị của log6 5 bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{100} a = \log_{40} b = \log_{16} \frac{a - 4 b}{12}$ Giá trị $\frac{a}{b}$ bằng

Cho a>0; b>0 thỏa mãn $\log_{4 a + 5 b + 1} (16 a^{2} + b^{2} + 1) + \log_{8 a b + 1} (4 a + 5 b + 1) = 2$ Giá trị của a+2b bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

Cho phương trình $2^{2 x} - 5 . 2^{x} + 6 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $P = x_{1} . x_{2}$ .

Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $25^{x} - 2 . 10^{x} + m^{2} . 4^{x} = 0$ có hai nghiệm trái dấu là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) . 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

Cho a>0 Tính $\log_{a} a \sqrt[5]{a \sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$

Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Tập các số x thỏa mãn $\log_{0, 4} (x - 3) + 1 \geq 0$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{2 x + 2} - 4 . 3^{x + 1} + 3 = 0$ là

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2 m . 2^{x} - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \frac{x + 1}{x - 3}$

Tìm số nghiệm thực của phương trình ${\log_{2}}^{2} x^{2} - \log_{4} (4 x^{2}) - 5 = 0$

Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây

Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} > 1$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (2 x + 3 y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = 2 x + y$ bằng

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{3}})$ bằng

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 5 x - 6)$

Phương trình $\log_{5} (x + 5) = 2$ có nghiệm là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - 3^{x + 2} + 2 = m$ có 2 nghiệm thực phân biệt?

Biết phương trình $27^{\frac{x - 1}{x}} . 2^{x} = 72$ có một nghiệm viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng $S = a^{2} + b^{2}$

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log_{2}}^{2} x - 8 \log_{2} \sqrt{x} + 3 < 0$

Với $a = \log_{2} 5$ , $b = \log_{3} 5$ giá trị của $\log_{6} 5$ bằng