100 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P2)

44 người thi tuần này 5.0 7.9 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$

Lời giải

Kết hợp điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (2; + \infty)$

Đáp án A

Câu 2

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{100} a = \log_{40} b = \log_{16} \frac{a - 4 b}{12}$ Giá trị $\frac{a}{b}$ bằng

A. 4

B. 12

C. 6

D. 2

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Cho a>0; b>0 thỏa mãn $\log_{4 a + 5 b + 1} (16 a^{2} + b^{2} + 1) + \log_{8 a b + 1} (4 a + 5 b + 1) = 2$ Giá trị của a+2b bằng

A. $\frac{27}{4}$

B. 6

C. 9

D. $\frac{20}{3}$

Lời giải

Đáp án B

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

Lời giải

Đáp án D.

Câu 5

Cho phương trình $2^{2 x} - 5 . 2^{x} + 6 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $P = x_{1} . x_{2}$ .

A. $P = 6$

B. $P = \log_{2} 3$

C. $P = \log_{2} 6$

D. $P = 2 \log_{2} 3$

Lời giải

Đáp án B.

Câu 6

Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $25^{x} - 2 . 10^{x} + m^{2} . 4^{x} = 0$ có hai nghiệm trái dấu là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) . 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho a>0 Tính $\log_{a} a \sqrt[5]{a \sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$

A. $\frac{13}{10}$

B. 4

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a < b < c

B. c < a < b

C. c < b < a

D. b < c < a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập các số x thỏa mãn $\log_{0, 4} (x - 3) + 1 \geq 0$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{2 x + 2} - 4 . 3^{x + 1} + 3 = 0$ là

A. $- 1$

B. 1

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2 m . 2^{x} - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \frac{x + 1}{x - 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm số nghiệm thực của phương trình ${\log_{2}}^{2} x^{2} - \log_{4} (4 x^{2}) - 5 = 0$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hai số thức dương a, b và a ¹ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} > 1$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (2 x + 3 y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = 2 x + y$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{3}})$ bằng

A. 36.

B. $\frac{4}{9}$ .

C. -5.

D. 13.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 5 x - 6)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Phương trình $\log_{5} (x + 5) = 2$ có nghiệm là

A. x = 20

B. x = 5

C. x = 27

D. x = 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - 3^{x + 2} + 2 = m$ có 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 20

B. 18

C. 21

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đường con trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Biết phương trình $27^{\frac{x - 1}{x}} . 2^{x} = 72$ có một nghiệm viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng $S = a^{2} + b^{2}$

A. S = 29

B. S = 25

C. S = 13

D. S = 34

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log_{2}}^{2} x - 8 \log_{2} \sqrt{x} + 3 < 0$

A. 5

B. 1

C. 7

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Với $a = \log_{2} 5$ , $b = \log_{3} 5$ giá trị của $\log_{6} 5$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học