80 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích khối chóp có đáp án (Mới nhất)

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{2} .$

D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, $S B = 2 a$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $3 a .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 2 a^{3}$ .

B. $V = 4 a^{3}$ .

C. $V = 6 a^{3}$

D. $V = 12 a^{3}$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = 4, A B = 6, B C = 10$ và $C A = 8$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = 40.$

B.

V = 192.

C.

V = 32.

D.

V = 24.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $A B = a$ , $B C = 2 a$ . Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ , cạnh SA. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}$ .

B.

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}

.

C.

V = 2 a^{3} \sqrt{15}

.

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

.

C.

V = a^{3} \sqrt{3}

.

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $B A = B C = a$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = a^{3}$

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

.

C.

V = \frac{a^{3}}{3}

.

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = 1, A D = 2$ . Cạnh bên $S A = 2$ và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = 1$ .

B.

V = \frac{\sqrt{3}}{2}

.

C.

V = \frac{1}{3}

.

D. $V = 2$ .

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có $A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Mặt bên $(S A B)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}

.

C.

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12}

.

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, $S A = 2 a$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}

.

C.

V = 2 a^{3}

.

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{\sqrt{13} a^{3}}{12} .$

B.

V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{12} .

C.

V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{6} .

D. $V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

.

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}

.

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng $a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{6} .$

B.

h = \frac{a \sqrt{3}}{2} .

C.

h = \frac{a \sqrt{3}}{3} .

D.

h = a \sqrt{3} .

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ , hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}

.

C.

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12}

.

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc $\hat{A B C} = 60 ° .$ Cạnh bên $S D = \sqrt{2} .$ Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng $(A B C D)$ là điểm H thuộc đoạn BD thỏa $H D = 3 H B .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{5}}{24}$ .

B.

V = \frac{\sqrt{15}}{24}

.

C.

V = \frac{\sqrt{15}}{8}

.

D. $V = \frac{\sqrt{15}}{12}$ .

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa $A H = 2 B H$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

.

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}

.

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$ .

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc $\hat{S B D} = 60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.

V = a^{3}

.

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

.

C.

V = \frac{a^{3}}{3}

.

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A C = 2 a$ , $A B = S A = a$ . Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C)$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp $S . A B C$ .

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$ .

B.

V = \frac{3 a^{3}}{4}

.

C.

V = a^{3}

.

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên $S A = a$ và vuông góc với đáy; diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ (đvdt). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.

V = a^{3}

.

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

.

C.

V = \frac{a^{3}}{3}

.

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và $S B = \frac{\sqrt{14}}{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{3}{2}$ .

B.

V = \frac{1}{4}

.

C.

V = \frac{3}{4}

.

D. $V = 1$ .

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}

.

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}

.

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A C = 5 a$ . Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ .

A. $V = 6 \sqrt{2} a^{3}$ .

B.

V = 4 \sqrt{2} a^{3}

.

C.

V = 2 \sqrt{2} a^{3}

.

D. $V = 2 a^{3}$ .

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ ; góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$ .

B.

V = \frac{3 a^{3}}{4}

.

C.

V = \frac{a^{3}}{2}

.

D. $V = a^{3}$ .

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A D} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và SD tạo với đáy $(A B C D)$ một góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$ .

B.

V = \frac{3 a^{3}}{4}

.

C.

V = \frac{a^{3}}{2}

.

D. $V = a^{3}$ .

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng $(A B C D)$ là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{15}}{6}$ .

B.

V = \frac{\sqrt{15}}{18}

.

C.

V = \frac{1}{3}

.

D. $V = \frac{\sqrt{5}}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A C = 2 a, B C = a$ . Đỉnh S cách đều các điểm $A, B, C .$ Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $60^{o} .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$ .

B.

V = \frac{3 a^{3}}{4}

.

C.

V = \frac{a^{3}}{2}

.

D. $V = a^{3}$ .

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $A B = A C = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C)$ . Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với mặt phẳng $(A B C)$ góc $60^{0} .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}

.

C.

V = \frac{a^{3}}{2}

.

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng $(A B C)$ là trung điểm H của cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .

B.

V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}

.

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}

.

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; đỉnh S cách đều các điểm $A, B, C .$ Biết $A C = 2 a, B C = a$ ; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy $(A B C)$ bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}

.

C.

V = \frac{a^{3}}{2}

.

D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}

.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD=1. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy $(A B C D)$ là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc bằng $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{24}$ .

B.

V = \frac{\sqrt{3}}{8}

.

C.

V = \frac{1}{8}

.

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{12}$ .

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng $(A B C D)$ góc $30^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

B.

V = \frac{a^{3}}{3}

.

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}

.

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$ .

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC, $A D = 2 a, A B = B C = C D = a .$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và SD tạo với mặt phẳng $(A B C D)$ góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

.

C.

V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}

.

D. $V = a^{3} \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho $H A = 3 H D$ . Biết rằng $S A = 2 a \sqrt{3}$ và SC tạo với đáy một góc bằng $30^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{9}$ .

B.

V = 8 \sqrt{2} a^{3}

.

C.

V = 8 \sqrt{6} a^{3}

.

D. $V = \frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = A B = a$ . Gọi N là trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với đáy $(A B C D)$ một góc $30^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

.

C.

V = a^{3} \sqrt{3}

.

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng $(S A B)$ một góc bằng $30^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{18} .$

B.

V = \sqrt{3} a^{3} .

C.

V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3} .

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $\sqrt{3}$ , tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng $(S B C)$ một góc $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{1}{\sqrt{6}}$ .

B.

V = \sqrt{6}

.

C.

V = \frac{\sqrt{6}}{3}

.

D. $V = \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}

.

C.

V = \frac{a^{3}}{8}

.

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy và mặt bên $(S C D)$ hợp với đáy một góc bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

.

C.

V = a^{3} \sqrt{3}

.

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 38:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật, $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D .$

A.

V = 3 a^{3} .

B.

V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .

C.

V = a^{3} .

D.

V = \frac{a^{3}}{3} .

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng $(S B D)$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

B.

V = a^{3}

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}

.

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa $(S C D)$ và đáy bằng $45^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$ .

B.

V = \frac{3 a^{3}}{4}

.

C.

V = \frac{a^{3}}{2}

.

D. $V = \frac{a^{3}}{12}$ .

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, $A D = D C = 1, A B = 2$ ; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng $(S B C)$ tạo với mặt đáy $(A B C D)$ một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \sqrt{2}$ .

B.

V = \frac{3 \sqrt{2}}{2}

.

C.

V = \frac{\sqrt{2}}{2}

.

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 42:

Cho tứ diện ABCD có $S_{Δ A B C} = 4 {cm}^{2}, S_{Δ A B D} = 6 {cm}^{2}, A B = 3 cm$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A B D)$ bằng $60^{ο}$ . Tính thể tích V của khối tứ diện đã cho.

A. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} {cm}^{3}$ .

B. $V = \frac{4 \sqrt{3}}{3} {cm}^{3}$ .

C. $V = 2 \sqrt{3} {cm}^{3}$ .

D. $V = \frac{8 \sqrt{3}}{3} {cm}^{3}$ .

Xem đáp án

Câu 43:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc với nhau; $A B = 6 a, A C = 7 a$ và $A D = 4 a .$ Gọi $M, N, P$ tương ứng là trung điểm các cạnh $B C, C D, B D .$ Tính thể tích V của tứ diện AMNP

A. $V = \frac{7}{2} a^{3} .$

B. $V = 14 a^{3} .$

C. $V = \frac{28}{3} a^{3} .$

D.

V = 7 a^{3} .

Xem đáp án

Câu 44:

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC.

A. $V = 3.$

B.

V = 4.

C.

V = 6.

D.

V = 5.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.

V = \frac{a^{3}}{2} .

B.

V = a^{3} .

C.

V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{9} .

D.

V = \frac{a^{3}}{3} .

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, $A C = a \sqrt{2}$ , SA=a và vuông góc với đáy $(A B C)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng $(α)$ qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.AMN.

A.

V = \frac{2 a^{3}}{27}

B.

V = \frac{2 a^{3}}{29}

C.

V = \frac{a^{3}}{9}

D.

V = \frac{a^{3}}{27}

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S H = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.CDNM.

A. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .

B. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{24}$ .

C. $V = \frac{5 a^{3}}{8}$ .

D. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{12}$ .

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. Mặt bên tạo với đáy góc $60^{0}$ . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện DKAC.

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{15}$ .

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{5}$ .

C. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{15}$ .

D. $V = a^{3} \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{0}, \hat{A S C} = 90^{0}$ và $S A = S B = a, S C = 3 a$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = S B, S C = S D, (S A B) ⊥ (S C D)$ và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3}}{5} .$

B.

V = \frac{4 a^{3}}{15} .

C.

V = \frac{4 a^{3}}{25} .

D. $V = \frac{12 a^{3}}{25} .$

Xem đáp án

80 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích khối chóp có đáp án (Mới nhất)

Đề thi liên quan:

19 câu trắc nghiệm: Khái niệm về khối đa diện có đáp án

19 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Thông hiểu)

9 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

23 câu trắc nghiệm: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án

18 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Nhận biết)

16 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Thông hiểu)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

80 câu trắc nghiệm: Thể tích khối đa diện có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB=2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a , BC=2a . Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , cạnh SA. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SC=a5 . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a . Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,AB=BC=1, AD=2 . Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB=a, BC=a3. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA=2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a216 . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a. Cạnh bên SA=a2 , hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc ABC^=60°. Cạnh bên SD=2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn BD thỏa HD=3HB. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa AH=2BH . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc SBD^=600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC=2a , AB=SA=a . Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABC . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA=a và vuông góc với đáy; diện tích tam giác SBC bằng a222 (đvdt). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và SB=142 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AC=5a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABC ; góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD^=1200 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SD tạo với đáy ABCD một góc 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=2a, BC=a . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD bằng 60o. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABC . Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với mặt phẳng ABC góc 600. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết AC=2a, BC=a ; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy ABC bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD=1. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy ABCD là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC, AD=2a, AB=BC=CD=a.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SD tạo với mặt phẳng ABCD góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=AB=a . Gọi N là trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với đáy ABCD một góc 300 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng 300 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3 , tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SBC một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy và mặt bên SCD hợp với đáy một góc bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,AB=a, AD=a3 , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SBD và mặt phẳng ABCD bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SCD và đáy bằng 450 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=1, AB=2; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng SBC tạo với mặt đáy ABCD một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho tứ diện ABCD có SΔABC=4cm2, SΔABD=6cm2, AB=3cm. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABD bằng 60ο . Tính thể tích V của khối tứ diện đã cho.

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6a, AC=7a và AD=4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, BD. Tính thể tích V của tứ diện AMNP

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a22 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC=a2 , SA=a và vuông góc với đáy ABC . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng α qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng ABCD và SH=a3 . Tính thể tích khối chóp S.CDNM.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. Mặt bên tạo với đáy góc 600 . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện DKAC.

Cho hình chóp S.ABC có ASB^=CSB^=600, ASC^=900 và SA=SB=a,SC=3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=SB,SC=SD,SAB⊥SCD và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng 7a210. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, $S B = 2 a$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $3 a .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = 4, A B = 6, B C = 10$ và $C A = 8$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $A B = a$ , $B C = 2 a$ . Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ , cạnh SA. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $B A = B C = a$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = 1, A D = 2$ . Cạnh bên $S A = 2$ và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có $A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Mặt bên $(S A B)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, $S A = 2 a$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng $a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ , hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc $\hat{A B C} = 60 ° .$ Cạnh bên $S D = \sqrt{2} .$ Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng $(A B C D)$ là điểm H thuộc đoạn BD thỏa $H D = 3 H B .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa $A H = 2 B H$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc $\hat{S B D} = 60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A C = 2 a$ , $A B = S A = a$ . Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C)$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp $S . A B C$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên $S A = a$ và vuông góc với đáy; diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ (đvdt). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và $S B = \frac{\sqrt{14}}{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A C = 5 a$ . Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ ; góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A D} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và SD tạo với đáy $(A B C D)$ một góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng $(A B C D)$ là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A C = 2 a, B C = a$ . Đỉnh S cách đều các điểm $A, B, C .$ Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $60^{o} .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $A B = A C = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C)$ . Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với mặt phẳng $(A B C)$ góc $60^{0} .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; đỉnh S cách đều các điểm $A, B, C .$ Biết $A C = 2 a, B C = a$ ; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy $(A B C)$ bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD=1. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy $(A B C D)$ là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc bằng $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC, $A D = 2 a, A B = B C = C D = a .$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và SD tạo với mặt phẳng $(A B C D)$ góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = A B = a$ . Gọi N là trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với đáy $(A B C D)$ một góc $30^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng $(S A B)$ một góc bằng $30^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $\sqrt{3}$ , tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng $(S B C)$ một góc $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy và mặt bên $(S C D)$ hợp với đáy một góc bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật, $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D .$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng $(S B D)$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa $(S C D)$ và đáy bằng $45^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, $A D = D C = 1, A B = 2$ ; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng $(S B C)$ tạo với mặt đáy $(A B C D)$ một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho tứ diện ABCD có $S_{Δ A B C} = 4 {cm}^{2}, S_{Δ A B D} = 6 {cm}^{2}, A B = 3 cm$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A B D)$ bằng $60^{ο}$ . Tính thể tích V của khối tứ diện đã cho.

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc với nhau; $A B = 6 a, A C = 7 a$ và $A D = 4 a .$ Gọi $M, N, P$ tương ứng là trung điểm các cạnh $B C, C D, B D .$ Tính thể tích V của tứ diện AMNP

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S H = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.CDNM.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. Mặt bên tạo với đáy góc $60^{0}$ . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện DKAC.

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{0}, \hat{A S C} = 90^{0}$ và $S A = S B = a, S C = 3 a$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = S B, S C = S D, (S A B) ⊥ (S C D)$ và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD