80 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích khối chóp có đáp án (Mới nhất)

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, $SB=2a$  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left(SBC\right)$   bằng $3a.$  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $SA=4,AB=6,BC=10$  và $CA=8$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $\left(ABCD\right)$  và $SC=a\sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp  S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $BA=BC=a$ . Cạnh bên $SA=2a$  và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,$AB=BC=1, AD=2$ . Cạnh bên $SA=2$  và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có $AB=a, BC=a\sqrt{3}$. Mặt bên $\left(SAB\right)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, $SA=2a$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a\sqrt{21}}{6}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng $a^3$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a. Cạnh bên $SA=a\sqrt{2}$ , hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa $AH=2BH$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc $\widehat{SBD}={60}^0$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,$AC=2a$ , $AB=SA=a$ . Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $\left(ABC\right)$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp $S.ABC$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên $SA=a$  và vuông góc với đáy; diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^2\sqrt{2}}{2}$  (đvdt). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và $SB=\frac{\sqrt{14}}{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc ${60}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a, AC=5a$ . Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc ${60}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp $S.ABCD$ .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ ; góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left(ABC\right)$  bằng ${60}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{BAD}={120}^0$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy $\left(ABCD\right)$  và SD tạo với đáy $\left(ABCD\right)$  một góc ${60}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng ${30}^0$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AC=2a,BC=a$ . Đỉnh S cách đều các điểm $A,B,C.$  Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  bằng ${60}^o.$  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $AB=AC=a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy $\left(ABC\right)$ . Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với mặt phẳng $\left(ABC\right)$  góc ${60}^0.$  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng $\left(ABC\right)$  là trung điểm H của cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng $\left(ABC\right)$  bằng ${60}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; đỉnh S cách đều các điểm $A,B,C.$  Biết $AC=2a,BC=a$ ; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy $\left(ABC\right)$  bằng ${60}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD=1. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy $\left(ABCD\right)$  là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc bằng ${60}^0$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  góc ${30}^0$. Tính theo a thể tích V của khối chóp  S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC, $AD=2a,AB=BC=CD=a.$Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  và SD tạo với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  góc ${45}^0$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho $HA=3HD$ . Biết rằng $SA=2a\sqrt{3}$  và SC tạo với đáy một góc bằng ${30}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=AB=a$ . Gọi N là trung điểm SD, đường thẳng AN hợp với đáy $\left(ABCD\right)$  một góc ${30}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng $\left(SAB\right)$  một góc bằng ${30}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $\sqrt{3}$ , tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng $\left(SBC\right)$  một góc ${60}^0$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng ${60}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy và mặt bên $\left(SCD\right)$  hợp với đáy một góc bằng ${60}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng $\left(SBD\right)$  và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  bằng ${60}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa $\left(SCD\right)$  và đáy bằng ${45}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, $AD=DC=1, AB=2$; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng $\left(SBC\right)$  tạo với mặt đáy $\left(ABCD\right)$  một góc ${45}^0$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho tứ diện ABCD có $S_{\Delta ABC}=4{\text{cm}}^{\text{2}}\text{, }{S}_{\Delta ABD}=6{\text{cm}}^{\text{2}}\text{, }AB=3\text{cm}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(ABC\right)$  và $\left(ABD\right)$  bằng ${60}^o$ . Tính thể tích V của khối tứ diện đã cho.

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc với nhau; $AB=6a,AC=7a$  và $AD=4a.$  Gọi $M,N,P$  tương ứng là trung điểm các cạnh $BC,CD,BD.$  Tính thể tích V của tứ diện  AMNP

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, $AC=a\sqrt{2}$ , SA=a và vuông góc với đáy $\left(ABC\right)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  và $SH=a\sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.CDNM.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. Mặt bên tạo với đáy góc ${60}^0$ . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện DKAC.