15 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (P1) (Vận dụng)

2931 lượt thi câu hỏi 30 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9448 lượt thi

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6290 lượt thi

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4661 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4073 lượt thi

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

4772 lượt thi

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2437 lượt thi

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5300 lượt thi

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3707 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3334 lượt thi

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3200 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích S của hình phẳng (Phần tô đậm trong hình dưới) là

A. $S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

B. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{3}^{0} f (x) d x$

C. $S = \int_{0}^{3} f (x) d x - \int_{- 2}^{0} f (x) d x$

D. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

Câu 1:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} x (a x + b \sqrt{3 x^{2} + 1}) d x = 3$ , biết $3 b - 2 a = 5$ . Tính $M = a^{2} - b^{2}$

A. M = -5

B. M = -15

C. $M = \frac{26565}{729}$

D. M = 15

Câu 2:

Một xe mô tô phân khối lớn sau khi chờ đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường parabol (hình vẽ). Biết rằng sau 15 giây thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 60m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì quãng đường xe đi được là bao nhiêu?

A. 450m

B. 900m

C. 600m

D. 180m

Câu 3:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x thỏa mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tính $F (\frac{π}{2}) ?$

A. $F (\frac{π}{2}) = \frac{5}{2}$

B. $F (\frac{π}{2}) = 2$

C. $F (\frac{π}{2}) = \frac{3}{2}$

D. $F (\frac{π}{2}) = 3$

Câu 4:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và f(1)=1. Tính f(-5)?

A. $f (- 5) = 1 - \frac{1}{2} \ln 11$

B. $f (- 5) = 1 + \ln \sqrt{11}$

C. $f (- 5) = 1 + \frac{1}{2} \ln \sqrt{11}$

D. $f (- 5) = 1 - \ln 11$

Câu 5:

Giả sử a, b là hai số nguyên thỏa mãn $\int_{1}^{5} \frac{d x}{x \sqrt{3 x + 1}} = a \ln 3 + b \ln 5$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a^{2} + a b + 3 b^{2}$

A. 11

B. 5

C. 2

D. -2

Câu 6:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{\tan (x - \frac{π}{4}) d x}{\cos 2 x}$ . Giá trị của biểu thức $T = 2 I + \sqrt{3}$ là:

A. 2

B. 1

C. $1 - \sqrt{3}$

D. $2 + \sqrt{3}$

Câu 7:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} |\frac{x^{2}}{2} - x + 1 - e^{- x}| d x = a . e^{- 1} + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a-b < 1

B. $a^{2} + b^{2} < 0$

C. a-3ab = 1

D. 2a+3b = 1

Câu 8:

Cho hàm số y = f (x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]. Đặt. Biết $g (x) = 1 + 2 \int_{0}^{x} f (t) d t$ với mọi $g (x) \geq {[f (x)]}^{3}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} \sqrt[3]{{[g (x)]}^{2}} d x$ có giá trị lớn nhất bằng:

A. 4

B. $\frac{5}{3}$

C. 5

D. $\frac{4}{3}$

Câu 9:

Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc $a (t) = 6 - 3 t (m / s^{2})$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là:

A. 10 (m)

B. 6 (m)

C. 12 (m)

D. 8 (m)

Câu 10:

Cho $2 \sqrt{3} m - \int_{0}^{1} \frac{4 x^{3}}{(x^{4} + 2)^{2}} d x = 0$ . Khi đó $144 m^{2} - 1$ bằng:

A. $- \frac{2}{3}$

B. $4 \sqrt{3} - 1$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. Kết quả khác

Câu 11:

Cho tích phân $\int_{0}^{\sqrt{7}} \frac{x^{3} d x}{\sqrt[3]{1 + x^{2}}} = \frac{m}{n}$ , với $\frac{m}{n}$ là một phân số tối giản. Tính m – 7n

A. 2

B. 1

C. 0

D. 91

Câu 12:

Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất lên đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. vậy số tiền bác Năm phải trả là:

A. 33750000 đồng

B. 3750000 đồng

C. 12750000 đống

D. 6750000 đồng

Câu 13:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = e^{x - 1}$ , các trục tọa độ và phần đường thẳng y = 2 – x với $x \geq 1$ . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành

A. $V = \frac{1}{3} + \frac{e^{2} - 1}{2 e^{2}}$

B. $V = \frac{π (5 e^{2} - 3)}{6 e^{2}}$

C. $V = \frac{1}{2} + \frac{e - 1}{e} π$

D. $V = \frac{1}{2} + \frac{e^{2} - 1}{2 e^{2}}$

Câu 14:

Xét hàm số y= f(x) liên tục trên miền D=[a;b] có đồ thị là một đường cong C. Gọi S là phần giới hạn bởi C và các đường thẳng x = a, x = b. Người ta chứng minh được rằng độ dài đường cong S bằng $\int_{a}^{b} \sqrt{1 + {(f' (x))}^{2}} d x$ . Theo kết quả trên, độ dài đường cong S là phần đồ thị của hàm số f(x)=lnx bị giới hạn bởi các đường thẳng $x = 1; x = \sqrt{3}$ là $m - \sqrt{m} + \ln \frac{1 + \sqrt{m}}{\sqrt{n}}$ với m, n thuộc Z thì giá trị của $m^{2} - m n + n^{2}$ là bao nhiêu?

A. 6

B. 7

C. 3

D. 1

4.6

586 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack