255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P1)

38 người thi tuần này 4.6 7.5 K lượt thi 40 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

2874 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

59.3 K lượt thi 126 câu hỏi

1946 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.1 K lượt thi 35 câu hỏi

1477 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.6 K lượt thi 20 câu hỏi

1192 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.5 K lượt thi 15 câu hỏi

1147 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

8.8 K lượt thi 7 câu hỏi

1105 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

11.1 K lượt thi 19 câu hỏi

1054 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.2 K lượt thi 40 câu hỏi

1027 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.2 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

18773 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

14655 lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

15948 lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

14363 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

11143 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

22781 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

20275 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

12831 lượt thi

8 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6182 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm các giá trị m để $y = \ln (\frac{x - 1}{x - m})$ nghịch biến trên $(2; 3)$

A. m>1

B. $1 < m \leq 2$ hoặc $m \geq 3$

C. $1 < m \leq 2$

D. Không tồn tại m

Xem đáp án

Câu 2:

Đặt F= $\log_{\frac{1}{x}} y^{2}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall x > 0, y > 0$ và $x \neq 1$

A. $F = \log_{\frac{1}{x}} y$

B. $F = \log_{x^{2}} \frac{1}{y}$

C. $F = \log_{y^{2}} x$

D. $F = \log_{x} \frac{1}{y^{2}}$

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình $2^{f (x)} = 3^{g (x)}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $f (x) = g (x) . \log_{3} 2$

B. $\frac{f (x)}{\ln 3} = \frac{g (x)}{\ln 2}$

C. $f (x) = {(\frac{3}{2})}^{g (x)}$

D. $3^{- f (x)} = 2^{- g (x)}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $f (x) = 3^{4 x - x^{2}}$ Khi đó:

A. $f (x) ↑ / (0; 4)$

B. $f (x) ↓ / (0; 4)$

C. $f (x) ↑ / (2; + \infty)$

D. $f (x) ↑ / (\frac{1}{10}; \frac{1}{9})$

Xem đáp án

Câu 5:

Giải bất phương trình $\sqrt{\log_{3} (\frac{2 x - 3}{2 - x})} < 1$

A. $x < 2$

B. $\frac{9}{5} < x < 2$

C. $\frac{5}{3} \leq x < \frac{9}{5}$

D. $\frac{5}{3} < x < \frac{9}{5}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm m để bất phương trình $2^{\cos^{2} x} + 3^{\sin^{2} x} \geq m . 3^{\cos^{2} x}$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ$

A. $m \leq 0$

B. $m \leq 1$

C. $m \leq 4$

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $f (x) = \log_{\frac{2}{3}} (x^{2} - 2 x)$ Giải bất phương trình $f' (x) > 0$

A. x<0

B. x>2

C. x<1

D. x>1

Xem đáp án

Câu 8:

Chọn mệnh đề đúng: Bất đẳng thức $2^{4 x^{2}} + 9 y^{2} > 4^{6 x y}$ thỏa mãn:

A. x+4y-1=0

B. 2x-3+1=0

C. 3x+2y-4=0

D. x=4y

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm các giá trị $a \in ℝ$ để phương trình $\log_{3} \sqrt{3 - x} = a$ có nghiệm.

A. $a \geq 0$

B. $b \leq a \leq 1$

C. $a \leq 1$

D. $\forall a \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 10:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn $\log_{7} 3 < \log_{a} b < \log_{3} 7$

A. 6

B. 9

C. Vô số

D. 0

Xem đáp án

Câu 11:

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn $\log_{y} \sqrt{x y} = \log_{x} y$ và $x \neq y$ thì:

A. $x^{2} y = \frac{1}{2}$

B. $x y^{2} = \frac{1}{2}$

C. $x = y^{2}$

D. $x = \frac{1}{y^{2}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm m để phương trình ${(\frac{1}{3})}^{|x^{3} + 3 x - m|} = m$ có nghiệm duy nhất.

A. 9

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \sqrt{3 - x}$

A. (2;3)

B. $(2; + \infty)$

C. $[0; 3]$

D. $(- \infty; 3)$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $y = {(\frac{1}{4})}^{1 - x}$ Tính y'

A. $y' = (\frac{1}{4}) . \ln \frac{1}{4}$

B. $y' = {\frac{(\frac{1}{4})}{\ln 4}}^{1 - x}$

C. $y' = 4^{x - 1} . \ln 4$

D. $y' = {(\frac{1}{4})}^{1 - x} . \ln \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 15:

Xét phương trình $2^{a x - x^{2}} = 3^{x}$ ; $(a \in ℤ)$ ngoài nghiệm x=0 ra thì:

A. Có nghiệm $x = a - \log_{2} 3$

B. Có nghiệm $x = a - \log_{2} \frac{1}{3}$

C. Có nghiệm $x = a - \log_{3} 2$

D. Không có nghiệm khác

Xem đáp án

Câu 16:

Phương trình $3^{\log_{1 + x} 4} = x$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. ${(1 + x)}^{\log_{3} 4}$

B. $\log_{3} x = \log_{4} (1 + x)$

C. $\log_{1 + x} 4 = 3^{x}$

D. $4^{\log_{x + 1} 3} = x$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{x}) < 0$ .

A. (0;1)

B. $(\frac{1}{3}; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; \frac{1}{3})$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm số thực x thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} 3^{x} + 3^{1 + y^{2}} = 5 \\ 3^{x} . 3^{1 + y^{2}} = 6 \end{cases}$

A. 1

B. $\log_{3} 2$

C. $x = 1, x = \log_{2} 3$

D. $x = 1, x = \log_{3} 2$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm điều kiện m để phương trình $\log_{\sqrt{2} - 1} (\sqrt{1 - x}) = m$ có nghiệm.

A. $m \leq 0$

B. $m \geq 0$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $\forall m \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 20:

Chọn một mệnh đề đúng?

A. $2^{x} \leq 3^{x} \forall x \in ℝ$

B. $2^{x} + 4^{x} \leq 2^{x} \forall x \in ℝ$

C. $5^{6 x^{2} + 1} \geq 5^{5 x} \forall x \in ℝ$

D. $14^{x} + 14^{1 - x} \leq 7 \forall x \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho $f (x) = \log_{x} (x + 2)$ Tính f'(2)

A. 0

B. $\frac{1}{4}$

C. $- \frac{3}{4 \ln 2}$

D. $\frac{3 \ln 4}{{(4 \ln 2)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tính y’ với $y = 2^{x^{2}}$

A. $y' = 2 x^{2} . \ln 2$

B. $y' = \frac{2 x . 2^{x^{2}}}{\ln 2}$

C. $y' = 4^{x} . \ln 4$

D. $y' = 2^{1 + x^{2}} . x . \ln 2$

Xem đáp án

Câu 23:

Giải phương trình $\log_{\sqrt[3]{3}} x^{3} = a$ (a là tham số).

A. $x = 3^{a}$

B. $x = 3^{\frac{a}{9}}$

C. $x = 3^{9 a}$

D. $9^{a}$

Xem đáp án

Câu 24:

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{1 - x^{2}} < 27$

A. -1<x<1

B. x<-2 hoặc x>2

C. -2<x<2

D. $- \sqrt{3} < x < \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Hàm số $y = \log_{5} (4 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-2;2)

B. (-2;0)

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 26:

Giải bất phương trình: $\log_{\sqrt{2} - 1} (4 x - 1) > \log_{\sqrt{2} - 1} (1 - 2 x)$

A. $\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}$

D. $x > \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm m để phương trình $6^{|x|} - (m - 2) {\sqrt{6}}^{|x|} - 2 m = 0$ (*) có nghiệm

A. $m \geq 1$

B. $1 \leq m \leq 2$

C. $m \geq \sqrt{6}$

D. $m > 0$

Xem đáp án

Câu 28:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\log_{2} x > \log_{3} x \forall x \neq 1$ và x>0

B. $5^{x} + 6^{x} > 4^{x} \forall x \in ℝ$

C. $x^{x} > e^{- \frac{1}{e}} \forall x > 0$ và $x \neq \frac{1}{e}$

D. $3^{36 x^{2}} - 3^{12 x - 1} > 0 \forall x \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 29:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn $\log_{4} 3 < \log_{a} b < \log_{2} 3$

A. 1

B. 5

C. 6

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm giá trị $m \in ℝ$ để hệ $\{\begin{cases} 2^{x} . 4^{x} = m \\ 2^{x} + 4^{x} = m + 1 \end{cases}$ có nghiệm.

A. m=1

B. $\forall m \in ℝ$

C. $\forall m > 0$

D. $m \neq 1$ và $m > 0$

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình $\log_{4} {(x - 1)}^{2} = e^{100}$ tương đương với phương trình nào dưới đây ?

A. $\log_{16} (x - 1) = e^{100}$

B. $\log_{2} (x - 1) = e^{100}$

C. $\log_{64} {(x - 1)}^{6} = e^{100}$

D. $\log_{\sqrt{2}} \sqrt{x - 1} = e^{100}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\log_{3} x - \log_{3} (2 x - 1)}$

A. $(\frac{1}{2}; 1]$

B. (0;1)

C. $(1; + \infty)$

D. $(\frac{1}{2}; + \infty]$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm điều kiện của m để bất phương trình $9^{x} - (m + 1) . 3^{x} + m < 0$ có nghiệm

A. m>0

B. $0 < m \neq 1$

C. m<1

D. $m \neq 1$

Xem đáp án

Câu 34:

Phương trình $2^{x} = 3^{x^{3} - 4 x^{2}}$ có bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = {(2 - \sqrt{3})}^{x^{2} + 1}$ Chọn khẳng định đúng.

A. $y ↑ / (- 1; 1)$

B. $y ↓ / (- 1; 1)$

C. $y ↑ / (- 10; 0)$

D. $y ↑ / (0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho (C) : $y = (x - 1) (x - 2) (x - \log_{3} 4)$ có hoành độ điểm cực đại, cực tiểu (x_CĐ, x_CT) thì :

A. $1 < x_{C Đ} < \log_{3} 4 < x_{C T} < 2$

B. $1 < x_{C Đ} < x_{C T} < \log_{3} 4$

C. $\log_{3} 4 < x_{C Đ} < x_{C T} < 2$

D. $1 < x_{C T} < \log_{3} 4 < x_{C Đ} < 2$

Xem đáp án

Câu 37:

Giải phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x} = 2^{a}$ (a là tham số).

A. x= $a \log_{3} 2$

B.x= $a \log_{2} (\frac{1}{3})$

C. x= $\frac{1}{a} \log_{3} 2$

D. x=- $a \log_{3} 2$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho $f (x) = \log_{x} 2 (0 < x \neq 1)$ . Tính f'(2).

A. 0

B. $- \frac{1}{\ln 4}$

C. $\frac{- 2}{\ln 2}$

D. $\frac{1}{2 \ln 2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Giải bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (12 x^{2} - 13 x + 1) < 0$ .

A. $1 < x < \frac{13}{12}$

B. $x < \frac{1}{12}$

C. $0 < x < \frac{1}{12}$ và $1 < x < \frac{13}{12}$

D . $0 < x < \frac{13}{12}$

Xem đáp án

Câu 40:

Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x}{2^{x - x^{2}} - 1}$

A. $D = R / \{0, 1\}$

B. $D = R / \{1\}$

C. $D = R / \{0\}$

D. D=(0,1)

Xem đáp án

4.6

1495 Đánh giá

50%

40%

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P1)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Tìm các giá trị m để y=lnx-1x-m nghịch biến trên 2;3

Đặt F=log1xy2 Đẳng thức nào dưới đây đúng ∀x>0,y>0 và x≠1

Phương trình 2fx=3gx tương đương với phương trình nào dưới đây?

Cho fx=34x-x2 Khi đó:

Giải bất phương trình log32x-32-x <1

Tìm m để bất phương trình 2cos2x+3sin2x≥m.3cos2x nghiệm đúng ∀x∈ℝ

Cho fx=log23x2-2x Giải bất phương trình f'x>0

Chọn mệnh đề đúng: Bất đẳng thức 24x2+9y2>46xy thỏa mãn:

Tìm các giá trị a∈ℝ để phương trình log33-x=a có nghiệm.

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn log73<logab<log37

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn logyxy=logxy và x≠y thì:

Tìm m để phương trình 13x3+3x-m=m có nghiệm duy nhất.

Tìm tập xác định D của hàm số y=log33-x

Cho y=141-x Tính y'

Xét phương trình 2ax-x2=3x;a∈ℤ ngoài nghiệm x=0 ra thì:

Phương trình 3log1+x4=x tương đương với phương trình nào dưới đây?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log131x<0.

Tìm số thực x thỏa mãn hệ 3x+31+y2=53x.31+y2=6

Tìm điều kiện m để phương trình log2-11-x=m có nghiệm.

Chọn một mệnh đề đúng?

Cho fx=logxx+2 Tính f'(2)

Tính y’ với y=2x2

Giải phương trình log33x3=a (a là tham số).

Giải bất phương trình 131-x2<27

Hàm số y=log54-x2 đồng biến trên khoảng nào?

Giải bất phương trình: log2-14x-1>log2-11-2x

Tìm m để phương trình 6x-m-26x-2m=0 (*) có nghiệm

Chọn mệnh đề đúng:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn log43<logab<log23

Tìm giá trị m∈ℝ để hệ 2x.4x=m2x+4x=m+1 có nghiệm.

Phương trình log4x-12=e100tương đương với phương trình nào dưới đây ?

Tìm tập xác định D của hàm số y=log3x-log32x-1

Tìm điều kiện của m để bất phương trình 9x-m+1.3x+m<0 có nghiệm

Phương trình 2x=3x3-4x2 có bao nhiêu nghiệm thực ?

Cho hàm số y=2-3x2+1 Chọn khẳng định đúng.

Cho (C) : y=x-1x-2x-log34 có hoành độ điểm cực đại, cực tiểu (xCĐ , xCT) thì :

Giải phương trình 13x=2a(a là tham số).

Cho fx=logx2 0<x≠1. Tính f'(2).

Giải bất phương trình log2-312x2-13x+1<0.

Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số y=x2x-x2-1

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giá trị m để $y = \ln (\frac{x - 1}{x - m})$ nghịch biến trên $(2; 3)$

Đặt F= $\log_{\frac{1}{x}} y^{2}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall x > 0, y > 0$ và $x \neq 1$

Phương trình $2^{f (x)} = 3^{g (x)}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Cho $f (x) = 3^{4 x - x^{2}}$ Khi đó:

Giải bất phương trình $\sqrt{\log_{3} (\frac{2 x - 3}{2 - x})} < 1$

Tìm m để bất phương trình $2^{\cos^{2} x} + 3^{\sin^{2} x} \geq m . 3^{\cos^{2} x}$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ$

Cho $f (x) = \log_{\frac{2}{3}} (x^{2} - 2 x)$ Giải bất phương trình $f' (x) > 0$

Chọn mệnh đề đúng: Bất đẳng thức $2^{4 x^{2}} + 9 y^{2} > 4^{6 x y}$ thỏa mãn:

Tìm các giá trị $a \in ℝ$ để phương trình $\log_{3} \sqrt{3 - x} = a$ có nghiệm.

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn $\log_{7} 3 < \log_{a} b < \log_{3} 7$

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn $\log_{y} \sqrt{x y} = \log_{x} y$ và $x \neq y$ thì:

Tìm m để phương trình ${(\frac{1}{3})}^{|x^{3} + 3 x - m|} = m$ có nghiệm duy nhất.

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \sqrt{3 - x}$

Cho $y = {(\frac{1}{4})}^{1 - x}$ Tính y'

Xét phương trình $2^{a x - x^{2}} = 3^{x}$ ; $(a \in ℤ)$ ngoài nghiệm x=0 ra thì:

Phương trình $3^{\log_{1 + x} 4} = x$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{x}) < 0$ .

Tìm số thực x thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} 3^{x} + 3^{1 + y^{2}} = 5 \\ 3^{x} . 3^{1 + y^{2}} = 6 \end{cases}$

Tìm điều kiện m để phương trình $\log_{\sqrt{2} - 1} (\sqrt{1 - x}) = m$ có nghiệm.

Cho $f (x) = \log_{x} (x + 2)$ Tính f'(2)

Tính y’ với $y = 2^{x^{2}}$

Giải phương trình $\log_{\sqrt[3]{3}} x^{3} = a$ (a là tham số).

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{1 - x^{2}} < 27$

Hàm số $y = \log_{5} (4 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào?

Giải bất phương trình: $\log_{\sqrt{2} - 1} (4 x - 1) > \log_{\sqrt{2} - 1} (1 - 2 x)$

Tìm m để phương trình $6^{|x|} - (m - 2) {\sqrt{6}}^{|x|} - 2 m = 0$ (*) có nghiệm

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn $\log_{4} 3 < \log_{a} b < \log_{2} 3$

Tìm giá trị $m \in ℝ$ để hệ $\{\begin{cases} 2^{x} . 4^{x} = m \\ 2^{x} + 4^{x} = m + 1 \end{cases}$ có nghiệm.

Phương trình $\log_{4} {(x - 1)}^{2} = e^{100}$ tương đương với phương trình nào dưới đây ?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\log_{3} x - \log_{3} (2 x - 1)}$

Tìm điều kiện của m để bất phương trình $9^{x} - (m + 1) . 3^{x} + m < 0$ có nghiệm

Phương trình $2^{x} = 3^{x^{3} - 4 x^{2}}$ có bao nhiêu nghiệm thực ?

Cho hàm số $y = {(2 - \sqrt{3})}^{x^{2} + 1}$ Chọn khẳng định đúng.

Cho (C) : $y = (x - 1) (x - 2) (x - \log_{3} 4)$ có hoành độ điểm cực đại, cực tiểu (x_CĐ, x_CT) thì :

Giải phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x} = 2^{a}$ (a là tham số).

Cho $f (x) = \log_{x} 2 (0 < x \neq 1)$ . Tính f'(2).

Giải bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (12 x^{2} - 13 x + 1) < 0$ .

Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x}{2^{x - x^{2}} - 1}$