255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P4)

Thi Online 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P4)

5349 lượt thi
40 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x, y $(x \leq 10; y \leq 10)$ thỏa mãn $1 + \log_{2} \frac{x}{y} = 2^{y} - 4^{x}$

A. 5

B. 10

C. 25

D. 100

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Đặt: $F = a^{\log_{b} c}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall a, b, c \in (\frac{1}{10}; \frac{1}{9})$

A. $F = b^{\log_{b} c}$

B. $F = c^{\log_{b} a}$

C. $F = b^{\log_{c} a}$

D. $F = c^{\log_{a} b}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $y = \log_{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ . Tính y' .

Xem đáp án

Đáp án D

$y = \log_{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) y' = \frac{(\sqrt{x^{2} + 1} + x)'}{(\sqrt{x^{2} + 1} + x) \ln 2} = \frac{\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1}{(\sqrt{x^{2} + 1} + x) \ln 2} = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) \ln 2} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} . \ln 2}$

Câu 4:

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{9} (2 x - 3 x^{2})$

Xem đáp án

Đáp án B

$Đ K : 2 x - 3 x^{2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < \frac{2}{3} y' = \frac{2 - 6 x}{(2 x - 3 x^{2}) . \ln 9} y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3} (T M) T a c ó f (\frac{1}{3}) = \frac{- 1}{2} \lim_{x \to 0} \log_{9} (2 x - 3 x^{2}) = \lim_{x \to \frac{2}{3}} \log_{9} (2 x - 3 x^{2}) = - \infty \Rightarrow T G T G = (- \infty; \frac{1}{2}]$

Câu 5:

Tìm điều kiện của m để phương trình: $3 . 4^{x} - (9 m + 1) . 2^{x} + 3 m \leq 0$ có nghiệm.

A. $\forall m \in ℝ$

B. $0 < m \leq \frac{1}{3}$

C. $m \leq \frac{1}{3}$

D. $m > 0$

Xem đáp án

Đáp án A

$Đ ặ t t = 2^{x} (t > 0) B P T t r ở t h à n h 3 t^{2} - (9 m + 1) t + 3 m \leq 0 \Leftrightarrow 3 t^{2} - 9 m t - t + 3 m \leq 0 \Leftrightarrow (3 t - 1) (t - 3 m) \leq 0 T a t h ấ y B P T l u ô n c ó n g h i ệ m T M Đ K k h i t \geq \frac{1}{3} h o ặ c t \leq \frac{1}{3} \Rightarrow B P T l u ô n c ó n g h ệ m v ớ i m ọ i m \in ℝ$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải