255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P4)

62 người thi tuần này 4.6 11.1 K lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 12 Toán

128 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

103 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

148 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

138 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

428 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

68 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

20 câu 349 lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tin học

286 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

15 câu 5.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

879 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.8 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/40

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x, y $(x \leq 10; y \leq 10)$ thỏa mãn $1 + \log_{2} \frac{x}{y} = 2^{y} - 4^{x}$

A. 5

B. 10

C. 25

D. 100

Lời giải

Đáp án C

Câu 2/40

Đặt: $F = a^{\log_{b} c}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall a, b, c \in (\frac{1}{10}; \frac{1}{9})$

A. $F = b^{\log_{b} c}$

B. $F = c^{\log_{b} a}$

C. $F = b^{\log_{c} a}$

D. $F = c^{\log_{a} b}$

Lời giải

Câu 3/40

Cho $y = \log_{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ . Tính y' .

Lời giải

Đáp án D

$y = \log_{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) y' = \frac{(\sqrt{x^{2} + 1} + x)'}{(\sqrt{x^{2} + 1} + x) \ln 2} = \frac{\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1}{(\sqrt{x^{2} + 1} + x) \ln 2} = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) \ln 2} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} . \ln 2}$

Câu 4/40

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{9} (2 x - 3 x^{2})$

Lời giải

Đáp án B

$Đ K : 2 x - 3 x^{2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < \frac{2}{3} y' = \frac{2 - 6 x}{(2 x - 3 x^{2}) . \ln 9} y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3} (T M) T a c ó f (\frac{1}{3}) = \frac{- 1}{2} \lim_{x \to 0} \log_{9} (2 x - 3 x^{2}) = \lim_{x \to \frac{2}{3}} \log_{9} (2 x - 3 x^{2}) = - \infty \Rightarrow T G T G = (- \infty; \frac{1}{2}]$

Câu 5/40

Tìm điều kiện của m để phương trình: $3 . 4^{x} - (9 m + 1) . 2^{x} + 3 m \leq 0$ có nghiệm.

A. $\forall m \in ℝ$

B. $0 < m \leq \frac{1}{3}$

C. $m \leq \frac{1}{3}$

D. $m > 0$

Lời giải

Đáp án A

$Đ ặ t t = 2^{x} (t > 0) B P T t r ở t h à n h 3 t^{2} - (9 m + 1) t + 3 m \leq 0 \Leftrightarrow 3 t^{2} - 9 m t - t + 3 m \leq 0 \Leftrightarrow (3 t - 1) (t - 3 m) \leq 0 T a t h ấ y B P T l u ô n c ó n g h i ệ m T M Đ K k h i t \geq \frac{1}{3} h o ặ c t \leq \frac{1}{3} \Rightarrow B P T l u ô n c ó n g h ệ m v ớ i m ọ i m \in ℝ$

Câu 6/40

Cho $F = \log_{a} \frac{1}{x^{4}} . \log_{\frac{1}{b^{2}}}$ $c . \log_{\frac{1}{a}} b . \log_{c} \frac{1}{a^{3}}$ Đẳng thức nào dưới đây với $\forall a, b, c, d, x$ thỏa mãn: 0<a<b<c<d<x<1

Lời giải

Đáp án D

Câu 7/40

Cho $f (x) = \frac{1}{1 + 2017^{x}}$

Tính tổng $S$ =f(-1999)+f(-1998)+...+f(0)+f(1)+f(2)+...+f(1999)

A. 2000

B. 1999

C. $\frac{3999}{2}$

D. 2017

Lời giải

Đáp án C

$H D : T a c h ứ n g m i n h v ớ i f (x) = \frac{1}{1 + c^{x}} k h i a + b = 0 t h ì f (a) + f (b) = 1 T a c ó : f (a) = \frac{1}{1 + c^{a}} f (b) = \frac{1}{1 + c^{b}} = \frac{1}{1 + c^{- a}} \Rightarrow f (a) + f (b) = \frac{1}{1 + c^{a}} + \frac{1}{1 + c^{- a}} = \frac{1}{1 + c^{a}} + \frac{1}{1 + \frac{1}{c^{a}}} = \frac{1}{1 + c^{a}} + \frac{c^{a}}{1 + c^{a}} = \frac{1 + c^{a}}{1 + c^{a}} = 1 T h e o Đ B : f (x) = \frac{1}{1 + 2017^{x}} \Rightarrow S = f (- 1999) + f (- 1998) + . . . + f (0) + f (1) + f (2) + . . . + f (1999) = 1 + 1 + . . . + 1 + f (0) = 1 \times 1999 + \frac{1}{2} = \frac{3999}{2}$

Câu 8/40

Tìm các giá trị $a, b \in ℝ$ để hệ phương trình $\{\begin{cases} |\frac{x^{y} - 1}{x^{y} + 1}| = a \\ x^{2} + y^{2} = b \end{cases}$ (x>0) có nghiệm duy nhất.

A. a=0;b=1

B. a=1,b=2

C. a=0; $0 < b \leq 1$

D. a=0;b=2

Lời giải

Đáp án C

Câu 9/40

Giải phương trình $3^{- x} = 1 - \sqrt{2}$

A. Giải phương trình vô nghiệm

B. $\log_{3} (\sqrt{2} - 1)$

C. $- \log_{3} (1 - \sqrt{2})$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/40

Cho $f (x) = 4^{1 - x} . \ln 4$ . Tính f'(x).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/40

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (x - 1) \geq 0$

A. $[2; + \infty)$

B. (1;+ $\infty$ )

C. (1;2)

D. (1;2]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/40

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 5 . 3^{x} + 6 < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/40

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x^{2} - x} = 4^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/40

Cho $f (x) = \ln \frac{x}{x + 1}$ xét $x \in (0; + \infty)$ . Tính f'(x)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/40

Với $\forall a > 0, b > 0$ . Chọn phép biến đổi đúng dưới đây

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/40

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (\log_{\frac{1}{2}} x)$

A. $(0; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. (0;1)

D. $(\frac{1}{2}; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/40

Tìm điều kiện của m để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = m . 3^{\sin^{2} x}$ có nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/40

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{1 - 3 x} (1 - 2 x) = - 1$ là:

A. $\{\frac{5}{6}\}$

B. $\{0\}$

C. $\{0; \frac{5}{6}\}$

D. $\emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/40

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 4 x} > 1$

A. x>4

B. x<0

C. 0<x<4

D. $\forall x \in ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/40

Cho $f (x) = \log_{3} (1 - 3 x)$ . Tính f '(x) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 32/40 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x, y $(x \leq 10; y \leq 10)$ thỏa mãn $1 + \log_{2} \frac{x}{y} = 2^{y} - 4^{x}$

Đặt: $F = a^{\log_{b} c}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall a, b, c \in (\frac{1}{10}; \frac{1}{9})$