255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P4)

41 người thi tuần này 4.6 10.3 K lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

Câu 1/40

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x, y $(x \leq 10; y \leq 10)$ thỏa mãn $1 + \log_{2} \frac{x}{y} = 2^{y} - 4^{x}$

A. 5

B. 10

C. 25

D. 100

Lời giải

Đáp án C

Câu 2/40

Đặt: $F = a^{\log_{b} c}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall a, b, c \in (\frac{1}{10}; \frac{1}{9})$

A. $F = b^{\log_{b} c}$

B. $F = c^{\log_{b} a}$

C. $F = b^{\log_{c} a}$

D. $F = c^{\log_{a} b}$

Lời giải

Câu 3/40

Cho $y = \log_{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ . Tính y' .

Lời giải

Đáp án D

$y = \log_{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) y' = \frac{(\sqrt{x^{2} + 1} + x)'}{(\sqrt{x^{2} + 1} + x) \ln 2} = \frac{\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1}{(\sqrt{x^{2} + 1} + x) \ln 2} = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) \ln 2} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} . \ln 2}$

Câu 4/40

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{9} (2 x - 3 x^{2})$

Lời giải

Đáp án B

$Đ K : 2 x - 3 x^{2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < \frac{2}{3} y' = \frac{2 - 6 x}{(2 x - 3 x^{2}) . \ln 9} y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3} (T M) T a c ó f (\frac{1}{3}) = \frac{- 1}{2} \lim_{x \to 0} \log_{9} (2 x - 3 x^{2}) = \lim_{x \to \frac{2}{3}} \log_{9} (2 x - 3 x^{2}) = - \infty \Rightarrow T G T G = (- \infty; \frac{1}{2}]$

Câu 5/40

Tìm điều kiện của m để phương trình: $3 . 4^{x} - (9 m + 1) . 2^{x} + 3 m \leq 0$ có nghiệm.

A. $\forall m \in ℝ$

B. $0 < m \leq \frac{1}{3}$

C. $m \leq \frac{1}{3}$

D. $m > 0$

Lời giải

Đáp án A

$Đ ặ t t = 2^{x} (t > 0) B P T t r ở t h à n h 3 t^{2} - (9 m + 1) t + 3 m \leq 0 \Leftrightarrow 3 t^{2} - 9 m t - t + 3 m \leq 0 \Leftrightarrow (3 t - 1) (t - 3 m) \leq 0 T a t h ấ y B P T l u ô n c ó n g h i ệ m T M Đ K k h i t \geq \frac{1}{3} h o ặ c t \leq \frac{1}{3} \Rightarrow B P T l u ô n c ó n g h ệ m v ớ i m ọ i m \in ℝ$

Câu 6/40

Cho $F = \log_{a} \frac{1}{x^{4}} . \log_{\frac{1}{b^{2}}}$ $c . \log_{\frac{1}{a}} b . \log_{c} \frac{1}{a^{3}}$ Đẳng thức nào dưới đây với $\forall a, b, c, d, x$ thỏa mãn: 0<a<b<c<d<x<1

Lời giải

Đáp án D

Câu 7/40

Cho $f (x) = \frac{1}{1 + 2017^{x}}$

Tính tổng $S$ =f(-1999)+f(-1998)+...+f(0)+f(1)+f(2)+...+f(1999)

A. 2000

B. 1999

C. $\frac{3999}{2}$

D. 2017

Lời giải

Đáp án C

$H D : T a c h ứ n g m i n h v ớ i f (x) = \frac{1}{1 + c^{x}} k h i a + b = 0 t h ì f (a) + f (b) = 1 T a c ó : f (a) = \frac{1}{1 + c^{a}} f (b) = \frac{1}{1 + c^{b}} = \frac{1}{1 + c^{- a}} \Rightarrow f (a) + f (b) = \frac{1}{1 + c^{a}} + \frac{1}{1 + c^{- a}} = \frac{1}{1 + c^{a}} + \frac{1}{1 + \frac{1}{c^{a}}} = \frac{1}{1 + c^{a}} + \frac{c^{a}}{1 + c^{a}} = \frac{1 + c^{a}}{1 + c^{a}} = 1 T h e o Đ B : f (x) = \frac{1}{1 + 2017^{x}} \Rightarrow S = f (- 1999) + f (- 1998) + . . . + f (0) + f (1) + f (2) + . . . + f (1999) = 1 + 1 + . . . + 1 + f (0) = 1 \times 1999 + \frac{1}{2} = \frac{3999}{2}$

Câu 8/40

Tìm các giá trị $a, b \in ℝ$ để hệ phương trình $\{\begin{cases} |\frac{x^{y} - 1}{x^{y} + 1}| = a \\ x^{2} + y^{2} = b \end{cases}$ (x>0) có nghiệm duy nhất.

A. a=0;b=1

B. a=1,b=2

C. a=0; $0 < b \leq 1$

D. a=0;b=2

Lời giải

Đáp án C

Câu 9/40

Giải phương trình $3^{- x} = 1 - \sqrt{2}$

A. Giải phương trình vô nghiệm

B. $\log_{3} (\sqrt{2} - 1)$

C. $- \log_{3} (1 - \sqrt{2})$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/40

Cho $f (x) = 4^{1 - x} . \ln 4$ . Tính f'(x).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/40

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (x - 1) \geq 0$

A. $[2; + \infty)$

B. (1;+ $\infty$ )

C. (1;2)

D. (1;2]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/40

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 5 . 3^{x} + 6 < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/40

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x^{2} - x} = 4^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/40

Cho $f (x) = \ln \frac{x}{x + 1}$ xét $x \in (0; + \infty)$ . Tính f'(x)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/40

Với $\forall a > 0, b > 0$ . Chọn phép biến đổi đúng dưới đây

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/40

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (\log_{\frac{1}{2}} x)$

A. $(0; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. (0;1)

D. $(\frac{1}{2}; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/40

Tìm điều kiện của m để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = m . 3^{\sin^{2} x}$ có nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/40

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{1 - 3 x} (1 - 2 x) = - 1$ là:

A. $\{\frac{5}{6}\}$

B. $\{0\}$

C. $\{0; \frac{5}{6}\}$

D. $\emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/40

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 4 x} > 1$

A. x>4

B. x<0

C. 0<x<4

D. $\forall x \in ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/40

Cho $f (x) = \log_{3} (1 - 3 x)$ . Tính f '(x) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 32/40 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P4)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 61

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 60

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 59

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 58

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 57

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 56

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

Danh sách câu hỏi:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x, y x≤10;y≤10 thỏa mãn 1+log2xy=2y-4x

Đặt: F=alogbc . Đẳng thức nào dưới đây đúng với ∀a,b,c∈110;19

Cho y=log2x2+1+x. Tính y' .

Tìm tập giá trị G của hàm số y=log92x-3x2

Tìm điều kiện của m để phương trình:3.4x-9m+1.2x+3m≤0 có nghiệm.

Cho F=loga1x4.log1b2c.log1ab.logc1a3 Đẳng thức nào dưới đây với ∀a,b,c,d,x thỏa mãn: 0<a<b<c<d<x<1

Cho fx=11+2017x Tính tổng S=f(-1999)+f(-1998)+...+f(0)+f(1)+f(2)+...+f(1999)

Tìm các giá trị a,b∈ℝ để hệ phương trình xy-1xy+1=ax2+y2=b(x>0) có nghiệm duy nhất.

Giải phương trình 3-x=1-2

Cho fx=41-x.ln4 . Tính f'(x).

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2-3x-1≥0

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 9x-5.3x+6<0

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x2-x=4x

Cho fx=lnxx+1 xét x∈0;+∞ . Tính f'(x)

Với ∀a>0,b>0 . Chọn phép biến đổi đúng dưới đây

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2log12x

Tìm điều kiện của m để phương trình 2sin2x+3cos2x=m.3sin2x có nghiệm.

Tập nghiệm S của phương trình log1-3x1-2x=-1 là:

Giải bất phương trình 15x2-4x>1

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x, y $(x \leq 10; y \leq 10)$ thỏa mãn $1 + \log_{2} \frac{x}{y} = 2^{y} - 4^{x}$

Đặt: $F = a^{\log_{b} c}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall a, b, c \in (\frac{1}{10}; \frac{1}{9})$

Cho $y = \log_{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ . Tính y' .

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{9} (2 x - 3 x^{2})$

Tìm điều kiện của m để phương trình: $3 . 4^{x} - (9 m + 1) . 2^{x} + 3 m \leq 0$ có nghiệm.

Cho $F = \log_{a} \frac{1}{x^{4}} . \log_{\frac{1}{b^{2}}}$ $c . \log_{\frac{1}{a}} b . \log_{c} \frac{1}{a^{3}}$ Đẳng thức nào dưới đây với $\forall a, b, c, d, x$ thỏa mãn: 0<a<b<c<d<x<1

Cho $f (x) = \frac{1}{1 + 2017^{x}}$

Tính tổng $S$ =f(-1999)+f(-1998)+...+f(0)+f(1)+f(2)+...+f(1999)

Tìm các giá trị $a, b \in ℝ$ để hệ phương trình $\{\begin{cases} |\frac{x^{y} - 1}{x^{y} + 1}| = a \\ x^{2} + y^{2} = b \end{cases}$ (x>0) có nghiệm duy nhất.

Giải phương trình $3^{- x} = 1 - \sqrt{2}$

Cho $f (x) = 4^{1 - x} . \ln 4$ . Tính f'(x).

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (x - 1) \geq 0$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 5 . 3^{x} + 6 < 0$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x^{2} - x} = 4^{x}$

Cho $f (x) = \ln \frac{x}{x + 1}$ xét $x \in (0; + \infty)$ . Tính f'(x)

Với $\forall a > 0, b > 0$ . Chọn phép biến đổi đúng dưới đây

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (\log_{\frac{1}{2}} x)$

Tìm điều kiện của m để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = m . 3^{\sin^{2} x}$ có nghiệm.

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{1 - 3 x} (1 - 2 x) = - 1$ là:

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 4 x} > 1$

Cho $f (x) = \log_{3} (1 - 3 x)$ . Tính f '(x) .