255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P5)

6962 lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Bất đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in ℝ$ ?

Xem đáp án

Câu 2:

Giải phương trình $\sqrt{x} . \log_{3} \sqrt{x} = 0$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

A. $\{0; 1\}$

B. $\{0; 3\}$

C. $\{1; \sqrt{3}\}$

D. $\{1\}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm tập nghiệm T của phương trình $2^{x} . 3^{x^{2}} = 3^{x}$

Xem đáp án

Câu 4:

Giải bất phương trình $\log_{2} (2 x - 1) < 3$

A. $x < \frac{9}{2}$

B. $\frac{1}{2} \leq x < \frac{9}{2}$

C. $\frac{1}{2} < x < 5$

D. $\frac{1}{2} < x < \frac{9}{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $y = \log_{x} 5$ với $0 < x \neq 1$ . Tính y’

$A . y^{'} = \frac{- \log_{x} 5}{xlnx}$

$B . y' = \frac{1}{x . ln 5}$

$C . y' = \frac{\ln 5}{x}$

$D . y' = \frac{\log_{5} x}{xln 5}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm nghiệm của bất phương trình $\log_{x} 3 + \log_{3} x > 2$

A. 0<x<1

B. x>1

C. $1 < x \neq 3$

D. x>3

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm GTNN (min y) của $y = 2^{1 + x^{2}} + \frac{1}{2^{x^{2} + 1}}$

A. 2

B. $\frac{5}{2}$

C. 3

D. $\frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm các số thực x thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x} + 3^{y} = \frac{10}{3} \\ 2^{x} . 3^{y} = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 9:

Có bao nhiêu mệnh đề dưới đây là đúng?

$3^{x} > 2^{x} v ớ i \forall x \in ℝ 4^{x^{2}} \geq 3^{x^{2}} v ớ i \forall x \in ℝ 81^{x - 1} \leq 3^{x^{2}} v ớ i \forall x \in ℝ 5^{x} + 3^{x} > 4^{x} v ớ i \forall x \in ℝ 2^{x} + 3^{x} < 5^{x} v ớ i \forall x > 1$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 10:

Phép biến đổi nào sau đây đúng với mọi a>0, mọi b>0

Xem đáp án

Câu 11:

Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $y = 2^{3 x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Câu 13:

Giải phương trình $\log_{2} (3 x - 1) = \sqrt{2}$ .

Xem đáp án

Câu 14:

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2}} > 2^{x}$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S.

A. (-1;0)

B. $(0; + \infty)$

C. (0;1)

D. Rỗng

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (2 x - 1) > \log_{2 - \sqrt{3}} x$

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}, 1)$

D. (0,1)

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tập xác định D_y của hàm số $y = \frac{1}{4^{x - x^{2}} - 1}$

Xem đáp án

Câu 17:

Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in ℝ, x \neq 0$ ?

Xem đáp án

Câu 18:

Đẳng thức nào dưới đây đúng với với mọi x khác 0 thuộc R

Xem đáp án

Câu 19:

Với các số thực dương a, b, chọn khẳng định đúng dưới đây ?

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{b x} + (a + 1) b y^{2} = a^{2} \\ (a - 1) x^{3} + y^{2} = 1 \end{cases}$ . Tìm a để hệ có nghiệm với a,b thuộc R

A. -1

B. 1

C. 1 hoặc -1

D. Không tồn tại a

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tập xác định $(D_{y})$ của hàm số $y = \sqrt{\log_{5} (\frac{2 x - 3}{1 - x})}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 4^{x - 2}$ .

Xem đáp án

Câu 23:

Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Câu 24:

Giải phương trình $\log_{1 - 2 x} (1 - 3 x) = - 1$ . Chọn tập nghiệm đúng

A. Rỗng

B. $\{0; \frac{1}{2}\}$

C. $\{\frac{2}{5}\}$

D. $\{\frac{5}{6}\}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $f (x) = \log_{0, 9} (x - 1)$ . Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án

Câu 26:

Đặt $a = 2^{x}; b = 3^{x}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in R$

A. $108^{x} = {(a b)}^{6}$

B. $108^{x} = 2 a b^{3}$

C. $108^{x} = a^{2} b^{3}$

D. $108^{x} = 3 a^{2} b$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm m để phương trình $\log_{6} (4 - 3 x) = m$ có nghiệm

A. $\forall m \in ℝ$

B. $\forall m \leq 0$

C. $\forall m \geq 0$

D. $\forall m : 0 \leq m \leq 1$

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $F = 81^{\cos^{2} x} + 81^{\sin^{2} x}$ .

Xem đáp án

Câu 29:

Số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn ${(1, 2)}^{n} > 3 {(1, 1)}^{n + 1}$ là bao nhiêu?

A. 17

B. 16

C. 15

D. 14

Xem đáp án

Câu 30:

Đặt $t = {(2 - \sqrt{3})}^{x}$ . Tính ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{x}$ theo t.

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{6} (3 x^{2} - 6 x + 2)$ = $\log_{6} (1 - 2 x)$ .

A. $\{1\}$

B. $\{\frac{1}{3}\}$

C. $\{1; \frac{1}{3}\}$

D. Rỗng

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm m để phương trình $(3^{x} - m) (3^{x} + 2) = 0$ có nghiệm.

A. Mọi m thuộc R

B. Mọi m khác 2

C. Mọi m lớn hơn 0

D. Mọi m nhỏ hơn hoặc bằng 0

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{\log_{5} x} \geq \sqrt{\log_{5} (3 x - 1)}$ .

A. Rỗng

B. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{3}]$

C. $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$

D. $(0; \frac{1}{2}]$

Xem đáp án

Câu 34:

Giải phương trình $\frac{2^{x} . 3^{2 x} - 5^{x^{2} - x}}{\log_{4} x} = 0$ .

A. 0

B. $1 + \sqrt{2}$

C. $1 + \log_{5} 18$

D. $\log_{6} 5$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho a,b,c là các số thực dương. Chọn phép biến đổi đúng.

Xem đáp án

Câu 36:

Giải bất phương trình ${(5 - 2 \sqrt{6})}^{3 x^{2} - 1} \geq 1$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm GTNN (min y) của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} + x + 1) - \log_{3} x$ với x > 0.

A. 0

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho $f (x) = {(2 + \sqrt{5})}^{x^{2} - 1}$ . Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Câu 39:

Giải phương trình $2^{2 x - 1} = {(\sqrt{2})}^{x}$

A. 1

B. $\frac{2}{3}$

C. $\log_{2} 3$

D. $\log_{2} (1 + \sqrt{3})$

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{4}} (2 x^{2} - 1) + \log_{4} x > 0$ .

A. $(0; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(\frac{1}{\sqrt{2}}, 1)$

D. $(0; \frac{1}{\sqrt{2}})$

Xem đáp án

4.6

1392 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack