255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P2)

Câu 1:

Cho $y = x . e^{2 x}$ Chọn phát biểu đúng.

A. $y ↑ / ℝ$

B. $y ↓ / ℝ$

C. $y ↓ / (- \infty; - 1)$

D. $y ↑ / (- \infty; - \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho a,b,c là các số thực dương. Đẳng thức nào dưới đây đúng.

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm m để bất phương trình $9^{x} - (m + 2) . 3^{x} + 2 m < 0$ có nghiệm.

A. 0<m<2

B. $m \neq 2, m \in ℝ$

C. $\forall m \in ℝ$

D. $0 < m \neq 2$

Xem đáp án

Câu 4:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 5:

Tính giá trị của $P = \ln (c o t 1^{\circ}) + \ln (c o t 2^{\circ}) + . . . + \ln (c o t 89^{\circ})$

A. 1

B. $\frac{1}{45}$

C. 0

D. -1

Xem đáp án

Câu 6:

Biết $\forall x \in ℝ$ ta có ${(0, 25)}^{x} = 8^{y}$ . Khi đó:

A. 2x+3y=0

B. $y = \frac{- 2}{3} x^{2}$

C. x+3y+1=0

D. 3x+2y=0

Xem đáp án

Câu 7:

Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall a > 0, \forall b > 0$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để hệ $\{\begin{cases} 2^{1 + x^{2}} . \log_{3} . y^{2} = m \\ 2^{1 + x^{2}} + \log_{3} . y^{2} = m + 1 \end{cases}$ có nghiệm.

A. m>0

B. $0 < m \leq 4$

C. $m \geq 2$

D. m>1

Xem đáp án

Câu 9:

Giải bất phương trình: $\log_{3} (1 - 2 x) < \log_{\frac{1}{3}} (1 - 3 x)$ .

A. $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}$

B. $0 < x < \frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

D. x<0

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = {(2 + \sqrt{3})}^{2 x - x^{2}}$ . Chọn phát biểu đúng.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $f (x) = x^{3}$ . Tính $f' (1)$ .

A. 3

B. 1+ln2

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Giải phương trình $\log_{2} (1 - x) = a$ (a là tham số).

A. $x = 2^{a} - 1$

B. $x = 1 - a^{2}$

C. x=1-2a

D. $x = 1 - 2^{a}$

Xem đáp án

Câu 13:

Biết $x, y \in ℝ$ và $2^{x} + 4^{y} = 1$ . Tìm GTLN của $T = 2^{x + y}$

$A . T_{m a x} = \frac{27}{4}$

$B . T_{m a x} = 1$

$C . T_{m a x} = \frac{4}{27}$

$D . T_{m a x} = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Chọn mệnh đề đúng.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho (C): $y = \ln (\frac{1}{x})$ . Chọn phát biểu đúng về tiệm cận của (C) .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Cho a, b, c là các số thực không âm và a + b ≠ 0

Tìm $M i n F = \sqrt{\frac{a}{b + c}} + \sqrt{\frac{b}{c + a}}$ = $2 \ln (\frac{c}{a + b} + 1)$

A. 2

B. 1+ln2

C. $\frac{3}{2}$

D. 1+ln2

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: $\log_{2 - \sqrt{3}} (2 x - 1) < \log_{2 - \sqrt{3}} (3 x - 2)$

A. $(\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$

B. $(\frac{1}{2}; 1)$

C. $(\frac{2}{3}; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn : $b^{\sqrt{2}} + c^{\sqrt{2}} = a^{\sqrt{2}}$ . Hãy chọn mệnh đề đúng

A. $b^{2} + c^{2} > a^{2}$

B. $c + b < a$

C. $\frac{1}{\sqrt{b}} + \frac{1}{\sqrt{c}} < \frac{1}{\sqrt{a}}$

D. $b^{\sqrt[3]{3}} + c^{\sqrt[3]{3}} < a^{\sqrt[3]{3}}$

Xem đáp án

Câu 19:

Đặt $T = \log_{\frac{1}{a^{3}}} b$ . Khi đó đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall a > 0, b > 0$ và a $\neq$ 1.

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $2^{|x| + |x - 1|} = 2$

A. $\{0\}$

B. $\{1\}$

C. $\{0; \frac{1}{2}; 1\}$

D. $\{0; 1\}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $9^{\sin x} - (m + 4) . 3^{\sin x} + 4 m = 0$ (*)

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $f (x) = \log_{x} (x + 2)$ . Tính f ' (2).

Xem đáp án

Câu 23:

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới dây?

A. y= $\log_{x} 3$

B. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

C. $y = {(2 + \sqrt{3})}^{x}$

D. $y = {(2 + \sqrt{3})}^{- x}$

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm giá trị nhỏ nhất của a $(a_{m i n})$ để hệ $\{\begin{cases} 2 x^{\log_{2} x} + y^{\log_{2} y} = 3 \\ 3 x^{\log_{3} x} - y^{\log_{3} y} \leq a \end{cases}$ có nghiệm.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $u = 2^{2 f (x)}$ với $f (1) = 0; f' (1) = 4$ .Tính u ^’(1)

A. u'(1)=4ln2

B. u'(1)=4ln4

C. u'(1)=2ln4

D. u'(1)=2ln2

Xem đáp án

Câu 26:

Gọi G là tập giá trị của hàm số $y = 2^{2 x - x^{2}}$ . Tìm G.

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm m để phương trình: $2 . 9^{|x|} - (2 m + 1) . 3^{|x|} + m = 0$ có nghiệm:

A. m>0

B. 0<m $\neq \frac{1}{2}$

C. $m \geq 1$

D. $m \geq 3$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho $y = \log_{x + 1} x$ . Tính y’(1).

A. 0

B. $\frac{1}{\ln 2}$

C. $\frac{1}{\ln 4}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm tập nghiệm s của bất phương trình: ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x}} > 3$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm m để hệ $\{\begin{cases} 3^{|x|} + \log_{3} (9 - y^{2}) = m + 4 \\ 3^{|x|} . \log_{3} (9 - y^{2}) = 4 m \end{cases}$ có nghiệm

A. $m \geq 1$

B. $1 \leq m \leq 2$

C. $m \leq 2$

D. $\forall m \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y= $\log_{\sqrt{2} - 1} (4 x - x^{2})$ . Khi đó:

A. y đồng biến trên khoảng (0; 4).

B. y nghịch biến trên khoảng (0; 4).

C. y đồng biến trên khoảng (2; 4).

D. y nghịch biến trên khoảng ( - $\infty$ ; 2).

Xem đáp án

Câu 32:

Tính tổng $S = \log_{2} (\tan 1^{\circ}) + \log_{2} (\tan 2^{\circ})$ $+ . . . + \log_{2} (\tan 89^{\circ})$

A. 0

B. $\frac{89}{2}$

C. 44

D. 1

Xem đáp án

Câu 33:

Đặt a = log₂ 3; b = log₅ 6. Tính T = log₁₅ 6 theo a, b.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho $E = \frac{1}{1 + 4^{x}} + \frac{1}{1 + 4^{y}}$ và $F = \frac{2}{1 + 2^{x + y}}$ . Khi đó E ≥ F khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm giá trị G của hàm số $y = 3^{4 - x^{2}}$

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $[1; 81]$

D. $(0; 81]$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho $0 < a \neq 1, a < b \neq 1$ Giải phương trình $\log_{a} (\frac{1}{x}) = b$

A. $x = b^{a}$

B. $x = b^{- a}$

C. $x = a^{- b}$

D. x= $\frac{1}{a b}$

Xem đáp án

Câu 37:

Giải bất phương trình $\log_{4} (6 x^{2} + 7 x - 4) < \log_{4} (12 x - 5)$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho $y = \frac{x - 1}{e^{x}}$ Chọn phát biểu đúng.

Xem đáp án

Câu 39:

Giải bất phương trình $3^{12 x^{2} - 4 x + 1} < 27^{x}$

Xem đáp án

Câu 40:

Giải phương trình $x^{\log_{4} 5}$ =3

A. $\log_{3} (\log_{4} 5)$

B. $3^{\log_{5} 4}$

C. $3^{\log_{4} (\frac{1}{5})}$

D. ${(\log_{4} 5)}^{3}$

Xem đáp án

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P2)

Danh sách câu hỏi:

Cho y=x.e2x Chọn phát biểu đúng.

Cho a,b,c là các số thực dương. Đẳng thức nào dưới đây đúng.

Tìm m để bất phương trình 9x-m+2.3x+2m<0 có nghiệm.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tính giá trị của P=ln(cot1∘)+ln(cot2∘)+...+ln(cot89∘)

Biết ∀x∈ℝ ta có 0,25x=8y. Khi đó:

Đẳng thức nào dưới đây đúng ∀a>0,∀b>0

Tìm các giá trị m∈ℝđể hệ 21+x2.log3.y2=m21+x2+log3.y2=m+1có nghiệm.

Giải bất phương trình: log31-2x<log131-3x.

Cho hàm số f (x)=2+32x-x2. Chọn phát biểu đúng.

Cho f(x)=x3. Tính f'(1).

Giải phương trình log21-x=a (a là tham số).

Biết x,y∈ℝ và 2x+4y=1. Tìm GTLN của T=2x+y

Chọn mệnh đề đúng.

Cho (C): y=ln1x. Chọn phát biểu đúng về tiệm cận của (C) .

Cho a, b, c là các số thực không âm và a + b ≠ 0 Tìm MinF=ab+c+bc+a=2lnca+b+1

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: log2-32x-1<log2-33x-2

Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn : b2+c2=a2. Hãy chọn mệnh đề đúng

Đặt T=log1a3b. Khi đó đẳng thức nào dưới đây đúng ∀a>0,b>0 và a≠1.

Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x+x-1=2

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 9sinx-m+4.3sinx+4m=0 (*)

Cho fx=logxx+2. Tính f ' (2).

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới dây?

Tìm giá trị nhỏ nhất của aamin để hệ 2xlog2x+ylog2y=33xlog3x-ylog3y≤acó nghiệm.

Cho u=22fxvới f1=0;f'1=4.Tính u ’(1)

Gọi G là tập giá trị của hàm số y=22x-x2. Tìm G.

Tìm m để phương trình: 2.9x-2m+1.3x+m=0 có nghiệm:

Cho y=logx+1x. Tính y’(1).

Tìm tập nghiệm s của bất phương trình: 131x>3

Tìm m để hệ 3x+log39-y2=m+43x.log39-y2=4m có nghiệm

Cho hàm số y=log2-14x-x2. Khi đó:

Tính tổng S=log2tan1∘+log2tan2∘+...+log2tan89∘

Đặt a = log2 3; b = log5 6. Tính T = log15 6 theo a, b.

Cho E=11+4x+11+4y và F=21+2x+y. Khi đó E ≥ F khi và chỉ khi:

Tìm giá trị G của hàm số y=34-x2

Cho 0<a≠1,a<b≠1 Giải phương trình loga1x=b

Giải bất phương trình log46x2+7x-4<log412x-5

Cho y=x-1ex Chọn phát biểu đúng.

Giải bất phương trình 312x2-4x+1<27x

Giải phương trình xlog45=3

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $y = x . e^{2 x}$ Chọn phát biểu đúng.

Tìm m để bất phương trình $9^{x} - (m + 2) . 3^{x} + 2 m < 0$ có nghiệm.

Tính giá trị của $P = \ln (c o t 1^{\circ}) + \ln (c o t 2^{\circ}) + . . . + \ln (c o t 89^{\circ})$

Biết $\forall x \in ℝ$ ta có ${(0, 25)}^{x} = 8^{y}$ . Khi đó:

Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall a > 0, \forall b > 0$

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để hệ $\{\begin{cases} 2^{1 + x^{2}} . \log_{3} . y^{2} = m \\ 2^{1 + x^{2}} + \log_{3} . y^{2} = m + 1 \end{cases}$ có nghiệm.

Giải bất phương trình: $\log_{3} (1 - 2 x) < \log_{\frac{1}{3}} (1 - 3 x)$ .

Cho hàm số $f (x) = {(2 + \sqrt{3})}^{2 x - x^{2}}$ . Chọn phát biểu đúng.

Cho $f (x) = x^{3}$ . Tính $f' (1)$ .

Giải phương trình $\log_{2} (1 - x) = a$ (a là tham số).

Biết $x, y \in ℝ$ và $2^{x} + 4^{y} = 1$ . Tìm GTLN của $T = 2^{x + y}$

Cho (C): $y = \ln (\frac{1}{x})$ . Chọn phát biểu đúng về tiệm cận của (C) .

Cho a, b, c là các số thực không âm và a + b ≠ 0

Tìm $M i n F = \sqrt{\frac{a}{b + c}} + \sqrt{\frac{b}{c + a}}$ = $2 \ln (\frac{c}{a + b} + 1)$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: $\log_{2 - \sqrt{3}} (2 x - 1) < \log_{2 - \sqrt{3}} (3 x - 2)$

Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn : $b^{\sqrt{2}} + c^{\sqrt{2}} = a^{\sqrt{2}}$ . Hãy chọn mệnh đề đúng

Đặt $T = \log_{\frac{1}{a^{3}}} b$ . Khi đó đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall a > 0, b > 0$ và a $\neq$ 1.

Tìm tập nghiệm S của phương trình $2^{|x| + |x - 1|} = 2$

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $9^{\sin x} - (m + 4) . 3^{\sin x} + 4 m = 0$ (*)

Cho $f (x) = \log_{x} (x + 2)$ . Tính f ' (2).

Tìm giá trị nhỏ nhất của a $(a_{m i n})$ để hệ $\{\begin{cases} 2 x^{\log_{2} x} + y^{\log_{2} y} = 3 \\ 3 x^{\log_{3} x} - y^{\log_{3} y} \leq a \end{cases}$ có nghiệm.

Cho $u = 2^{2 f (x)}$ với $f (1) = 0; f' (1) = 4$ .Tính u ^’(1)

Gọi G là tập giá trị của hàm số $y = 2^{2 x - x^{2}}$ . Tìm G.

Tìm m để phương trình: $2 . 9^{|x|} - (2 m + 1) . 3^{|x|} + m = 0$ có nghiệm:

Cho $y = \log_{x + 1} x$ . Tính y’(1).

Tìm tập nghiệm s của bất phương trình: ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x}} > 3$

Tìm m để hệ $\{\begin{cases} 3^{|x|} + \log_{3} (9 - y^{2}) = m + 4 \\ 3^{|x|} . \log_{3} (9 - y^{2}) = 4 m \end{cases}$ có nghiệm

Cho hàm số y= $\log_{\sqrt{2} - 1} (4 x - x^{2})$ . Khi đó:

Tính tổng $S = \log_{2} (\tan 1^{\circ}) + \log_{2} (\tan 2^{\circ})$ $+ . . . + \log_{2} (\tan 89^{\circ})$

Đặt a = log₂ 3; b = log₅ 6. Tính T = log₁₅ 6 theo a, b.

Cho $E = \frac{1}{1 + 4^{x}} + \frac{1}{1 + 4^{y}}$ và $F = \frac{2}{1 + 2^{x + y}}$ . Khi đó E ≥ F khi và chỉ khi:

Tìm giá trị G của hàm số $y = 3^{4 - x^{2}}$

Cho $0 < a \neq 1, a < b \neq 1$ Giải phương trình $\log_{a} (\frac{1}{x}) = b$

Giải bất phương trình $\log_{4} (6 x^{2} + 7 x - 4) < \log_{4} (12 x - 5)$

Cho $y = \frac{x - 1}{e^{x}}$ Chọn phát biểu đúng.

Giải bất phương trình $3^{12 x^{2} - 4 x + 1} < 27^{x}$

Giải phương trình $x^{\log_{4} 5}$ =3