255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P2)

21 người thi tuần này 4.6 7.3 K lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

Cho $y = x . e^{2 x}$ Chọn phát biểu đúng.

A. $y ↑ / ℝ$

B. $y ↓ / ℝ$

C. $y ↓ / (- \infty; - 1)$

D. $y ↑ / (- \infty; - \frac{1}{2})$

Đáp án C

$y = x . e^{2 x} y' = e^{2 x} + 2 x . e^{2 x} = e^{2 x} (1 + 2 x) y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 1}{2} d o e^{2 x} > 0 T a t h ấ y y' > 0 \Leftrightarrow x > \frac{- 1}{2} v à y' < 0 \Leftrightarrow x < \frac{- 1}{2}$

Trong 4 đáp án ta thấy C đúng vì khoảng $(- \infty; - 1) n ằ m t r o n g k h o ả n g (- \infty; \frac{- 1}{2})$

🔥 Đề thi HOT:

1466 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

49.9 K lượt thi 126 câu hỏi

1249 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

51.8 K lượt thi 304 câu hỏi

1015 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

11.7 K lượt thi 35 câu hỏi

909 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

10.7 K lượt thi 20 câu hỏi

839 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

10.3 K lượt thi 25 câu hỏi

818 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

8.5 K lượt thi 20 câu hỏi

795 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8.1 K lượt thi 15 câu hỏi

791 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

8.7 K lượt thi 40 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

17512 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

13588 lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

14731 lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

13330 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10957 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

21578 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

19043 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

12519 lượt thi

8 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6067 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho $y = x . e^{2 x}$ Chọn phát biểu đúng.

A. $y ↑ / ℝ$

B. $y ↓ / ℝ$

C. $y ↓ / (- \infty; - 1)$

D. $y ↑ / (- \infty; - \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho a,b,c là các số thực dương. Đẳng thức nào dưới đây đúng.

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm m để bất phương trình $9^{x} - (m + 2) . 3^{x} + 2 m < 0$ có nghiệm.

A. 0<m<2

B. $m \neq 2, m \in ℝ$

C. $\forall m \in ℝ$

D. $0 < m \neq 2$

Xem đáp án

Câu 4:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 5:

Tính giá trị của $P = \ln (c o t 1^{\circ}) + \ln (c o t 2^{\circ}) + . . . + \ln (c o t 89^{\circ})$

A. 1

B. $\frac{1}{45}$

C. 0

D. -1

Xem đáp án

Câu 6:

Biết $\forall x \in ℝ$ ta có ${(0, 25)}^{x} = 8^{y}$ . Khi đó:

A. 2x+3y=0

B. $y = \frac{- 2}{3} x^{2}$

C. x+3y+1=0

D. 3x+2y=0

Xem đáp án

Câu 7:

Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall a > 0, \forall b > 0$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để hệ $\{\begin{cases} 2^{1 + x^{2}} . \log_{3} . y^{2} = m \\ 2^{1 + x^{2}} + \log_{3} . y^{2} = m + 1 \end{cases}$ có nghiệm.

A. m>0

B. $0 < m \leq 4$

C. $m \geq 2$

D. m>1

Xem đáp án

Câu 9:

Giải bất phương trình: $\log_{3} (1 - 2 x) < \log_{\frac{1}{3}} (1 - 3 x)$ .

A. $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}$

B. $0 < x < \frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

D. x<0

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = {(2 + \sqrt{3})}^{2 x - x^{2}}$ . Chọn phát biểu đúng.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $f (x) = x^{3}$ . Tính $f' (1)$ .

A. 3

B. 1+ln2

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Giải phương trình $\log_{2} (1 - x) = a$ (a là tham số).

A. $x = 2^{a} - 1$

B. $x = 1 - a^{2}$

C. x=1-2a

D. $x = 1 - 2^{a}$

Xem đáp án

Câu 13:

Biết $x, y \in ℝ$ và $2^{x} + 4^{y} = 1$ . Tìm GTLN của $T = 2^{x + y}$

$A . T_{m a x} = \frac{27}{4}$

$B . T_{m a x} = 1$

$C . T_{m a x} = \frac{4}{27}$

$D . T_{m a x} = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Chọn mệnh đề đúng.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho (C): $y = \ln (\frac{1}{x})$ . Chọn phát biểu đúng về tiệm cận của (C) .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Cho a, b, c là các số thực không âm và a + b ≠ 0

Tìm $M i n F = \sqrt{\frac{a}{b + c}} + \sqrt{\frac{b}{c + a}}$ = $2 \ln (\frac{c}{a + b} + 1)$

A. 2

B. 1+ln2

C. $\frac{3}{2}$

D. 1+ln2

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: $\log_{2 - \sqrt{3}} (2 x - 1) < \log_{2 - \sqrt{3}} (3 x - 2)$

A. $(\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$

B. $(\frac{1}{2}; 1)$

C. $(\frac{2}{3}; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn : $b^{\sqrt{2}} + c^{\sqrt{2}} = a^{\sqrt{2}}$ . Hãy chọn mệnh đề đúng

A. $b^{2} + c^{2} > a^{2}$

B. $c + b < a$

C. $\frac{1}{\sqrt{b}} + \frac{1}{\sqrt{c}} < \frac{1}{\sqrt{a}}$

D. $b^{\sqrt[3]{3}} + c^{\sqrt[3]{3}} < a^{\sqrt[3]{3}}$

Xem đáp án

Câu 19:

Đặt $T = \log_{\frac{1}{a^{3}}} b$ . Khi đó đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall a > 0, b > 0$ và a $\neq$ 1.

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $2^{|x| + |x - 1|} = 2$

A. $\{0\}$

B. $\{1\}$

C. $\{0; \frac{1}{2}; 1\}$

D. $\{0; 1\}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $9^{\sin x} - (m + 4) . 3^{\sin x} + 4 m = 0$ (*)

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $f (x) = \log_{x} (x + 2)$ . Tính f ' (2).

Xem đáp án

Câu 23:

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới dây?

A. y= $\log_{x} 3$

B. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

C. $y = {(2 + \sqrt{3})}^{x}$

D. $y = {(2 + \sqrt{3})}^{- x}$

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm giá trị nhỏ nhất của a $(a_{m i n})$ để hệ $\{\begin{cases} 2 x^{\log_{2} x} + y^{\log_{2} y} = 3 \\ 3 x^{\log_{3} x} - y^{\log_{3} y} \leq a \end{cases}$ có nghiệm.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $u = 2^{2 f (x)}$ với $f (1) = 0; f' (1) = 4$ .Tính u ^’(1)

A. u'(1)=4ln2

B. u'(1)=4ln4

C. u'(1)=2ln4

D. u'(1)=2ln2

Xem đáp án

Câu 26:

Gọi G là tập giá trị của hàm số $y = 2^{2 x - x^{2}}$ . Tìm G.

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm m để phương trình: $2 . 9^{|x|} - (2 m + 1) . 3^{|x|} + m = 0$ có nghiệm:

A. m>0

B. 0<m $\neq \frac{1}{2}$

C. $m \geq 1$

D. $m \geq 3$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho $y = \log_{x + 1} x$ . Tính y’(1).

A. 0

B. $\frac{1}{\ln 2}$

C. $\frac{1}{\ln 4}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm tập nghiệm s của bất phương trình: ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x}} > 3$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm m để hệ $\{\begin{cases} 3^{|x|} + \log_{3} (9 - y^{2}) = m + 4 \\ 3^{|x|} . \log_{3} (9 - y^{2}) = 4 m \end{cases}$ có nghiệm

A. $m \geq 1$

B. $1 \leq m \leq 2$

C. $m \leq 2$

D. $\forall m \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y= $\log_{\sqrt{2} - 1} (4 x - x^{2})$ . Khi đó:

A. y đồng biến trên khoảng (0; 4).

B. y nghịch biến trên khoảng (0; 4).

C. y đồng biến trên khoảng (2; 4).

D. y nghịch biến trên khoảng ( - $\infty$ ; 2).

Xem đáp án

Câu 32:

Tính tổng $S = \log_{2} (\tan 1^{\circ}) + \log_{2} (\tan 2^{\circ})$ $+ . . . + \log_{2} (\tan 89^{\circ})$

A. 0

B. $\frac{89}{2}$

C. 44

D. 1

Xem đáp án

Câu 33:

Đặt a = log₂ 3; b = log₅ 6. Tính T = log₁₅ 6 theo a, b.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho $E = \frac{1}{1 + 4^{x}} + \frac{1}{1 + 4^{y}}$ và $F = \frac{2}{1 + 2^{x + y}}$ . Khi đó E ≥ F khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm giá trị G của hàm số $y = 3^{4 - x^{2}}$

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $[1; 81]$

D. $(0; 81]$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho $0 < a \neq 1, a < b \neq 1$ Giải phương trình $\log_{a} (\frac{1}{x}) = b$

A. $x = b^{a}$

B. $x = b^{- a}$

C. $x = a^{- b}$

D. x= $\frac{1}{a b}$

Xem đáp án

Câu 37:

Giải bất phương trình $\log_{4} (6 x^{2} + 7 x - 4) < \log_{4} (12 x - 5)$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho $y = \frac{x - 1}{e^{x}}$ Chọn phát biểu đúng.

Xem đáp án

Câu 39:

Giải bất phương trình $3^{12 x^{2} - 4 x + 1} < 27^{x}$

Xem đáp án

Câu 40:

Giải phương trình $x^{\log_{4} 5}$ =3

A. $\log_{3} (\log_{4} 5)$

B. $3^{\log_{5} 4}$

C. $3^{\log_{4} (\frac{1}{5})}$

D. ${(\log_{4} 5)}^{3}$

Xem đáp án

4.6

1469 Đánh giá

50%

40%

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P2)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho y=x.e2x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>.</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></msup></math> Chọn phát biểu đúng.

Cho a,b,c là các số thực dương. Đẳng thức nào dưới đây đúng.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đẳng thức nào dưới đây đúng ∀a>0,∀b>0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∀</mo><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>∀</mo><mi>b</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></math>

Cho f(x)=x3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math>. Tính f'(1)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math>.

Giải phương trình log21-x=a<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>a</mi></math> (a là tham số).

Chọn mệnh đề đúng.

Cho (C): y=ln1x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mfenced></math>. Chọn phát biểu đúng về tiệm cận của (C) .

Cho fx=logxx+2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mi>x</mi></msub><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math>. Tính f ' (2).

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới dây?

Gọi G là tập giá trị của hàm số y=22x-x2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msup></math>. Tìm G.

Cho y=logx+1x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mi>x</mi></math>. Tính y’(1).

Tìm tập nghiệm s của bất phương trình: 131x>3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></msup><mo>&gt;</mo><mn>3</mn></math>

Cho hàm số y=log2-14x-x2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mfenced><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math>. Khi đó:

Đặt a = log2 3; b = log5 6. Tính T = log15 6 theo a, b.

Tìm giá trị G của hàm số y=34-x2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mn>3</mn><mrow><mn>4</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msup></math>

Cho y=x-1ex<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><msup><mi>e</mi><mi>x</mi></msup></mfrac></math> Chọn phát biểu đúng.

Giải bất phương trình 312x2-4x+1<27x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>3</mn><mrow><mn>12</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&lt;</mo><msup><mn>27</mn><mi>x</mi></msup></math>

Giải phương trình xlog45<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mrow><msub><mi>log</mi><mn>4</mn></msub><mn>5</mn></mrow></msup></math>=3

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $y = x . e^{2 x}$ Chọn phát biểu đúng.

Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall a > 0, \forall b > 0$

Cho $f (x) = x^{3}$ . Tính $f' (1)$ .

Giải phương trình $\log_{2} (1 - x) = a$ (a là tham số).

Cho (C): $y = \ln (\frac{1}{x})$ . Chọn phát biểu đúng về tiệm cận của (C) .

Cho $f (x) = \log_{x} (x + 2)$ . Tính f ' (2).

Gọi G là tập giá trị của hàm số $y = 2^{2 x - x^{2}}$ . Tìm G.

Cho $y = \log_{x + 1} x$ . Tính y’(1).

Tìm tập nghiệm s của bất phương trình: ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x}} > 3$

Cho hàm số y= $\log_{\sqrt{2} - 1} (4 x - x^{2})$ . Khi đó:

Đặt a = log₂ 3; b = log₅ 6. Tính T = log₁₅ 6 theo a, b.

Tìm giá trị G của hàm số $y = 3^{4 - x^{2}}$

Cho $y = \frac{x - 1}{e^{x}}$ Chọn phát biểu đúng.

Giải bất phương trình $3^{12 x^{2} - 4 x + 1} < 27^{x}$

Giải phương trình $x^{\log_{4} 5}$ =3