Đặt a = log2 3; b = log5 6. Tính T = log15 6 theo a, b.

Đáp án A T=log156=log26log215=log2(2.3)log2(3.5)=1+log23log23+log25Ta có log56=b⇔log52+log53=b⇔1log25+log23log25=b⇔1+log23=blog25⇔log25=1+ab⇒T=1+aa+1+ab=b(1+a)ab+a+1=b(a+1)1+a(b+1)

Câu hỏi:

17/05/2021 4,063

Đặt a = log₂ 3; b = log₅ 6. Tính T = log₁₅ 6 theo a, b.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$T = \log_{15} 6 = \frac{\log_{2} 6}{\log_{2} 15} = \frac{\log_{2} (2.3)}{\log_{2} (3.5)} = \frac{1 + \log_{2} 3}{\log_{2} 3 + \log_{2} 5} T a c ó \log_{5} 6 = b \Leftrightarrow \log_{5} 2 + \log_{5} 3 = b \Leftrightarrow \frac{1}{\log_{2} 5} + \frac{\log_{2} 3}{\log_{2} 5} = b \Leftrightarrow 1 + \log_{2} 3 = b \log_{2} 5 \Leftrightarrow \log_{2} 5 = \frac{1 + a}{b} \Rightarrow T = \frac{1 + a}{a + \frac{1 + a}{b}} = \frac{b (1 + a)}{a b + a + 1} = \frac{b (a + 1)}{1 + a (b + 1)}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: $\log_{2 - \sqrt{3}} (2 x - 1) < \log_{2 - \sqrt{3}} (3 x - 2)$

A. $(\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$

B. $(\frac{1}{2}; 1)$

C. $(\frac{2}{3}; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án » 13/05/2021 4,078

Câu 2:

Cho $y = x . e^{2 x}$ Chọn phát biểu đúng.

A. $y ↑ / ℝ$

B. $y ↓ / ℝ$

C. $y ↓ / (- \infty; - 1)$

D. $y ↑ / (- \infty; - \frac{1}{2})$

Xem đáp án » 13/05/2021 2,195

Câu 3:

Giải phương trình $x^{\log_{4} 5}$ =3

A. $\log_{3} (\log_{4} 5)$

B. $3^{\log_{5} 4}$

C. $3^{\log_{4} (\frac{1}{5})}$

D. ${(\log_{4} 5)}^{3}$

Xem đáp án » 17/05/2021 1,630

Câu 4:

Giải bất phương trình: $\log_{3} (1 - 2 x) < \log_{\frac{1}{3}} (1 - 3 x)$ .

A. $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}$

B. $0 < x < \frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

D. x<0

Xem đáp án » 13/05/2021 1,183

Câu 5:

Tính tổng $S = \log_{2} (\tan 1^{\circ}) + \log_{2} (\tan 2^{\circ})$ $+ . . . + \log_{2} (\tan 89^{\circ})$

A. 0

B. $\frac{89}{2}$

C. 44

D. 1

Xem đáp án » 13/05/2021 923

Câu 6:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 13/05/2021 738

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đặt a = log₂ 3; b = log₅ 6. Tính T = log₁₅ 6 theo a, b.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: $\log_{2 - \sqrt{3}} (2 x - 1) < \log_{2 - \sqrt{3}} (3 x - 2)$

Cho $y = x . e^{2 x}$ Chọn phát biểu đúng.

Giải phương trình $x^{\log_{4} 5}$ =3

Giải bất phương trình: $\log_{3} (1 - 2 x) < \log_{\frac{1}{3}} (1 - 3 x)$ .

Tính tổng $S = \log_{2} (\tan 1^{\circ}) + \log_{2} (\tan 2^{\circ})$ $+ . . . + \log_{2} (\tan 89^{\circ})$

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đặt a = log2 3; b = log5 6. Tính T = log15 6 theo a, b.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: log2-32x-1<log2-33x-2

Cho y=x.e2x Chọn phát biểu đúng.

Giải phương trình xlog45=3

Giải bất phương trình: log31-2x<log131-3x.

Tính tổng S=log2tan1∘+log2tan2∘+...+log2tan89∘

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đặt a = log₂ 3; b = log₅ 6. Tính T = log₁₅ 6 theo a, b.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: $\log_{2 - \sqrt{3}} (2 x - 1) < \log_{2 - \sqrt{3}} (3 x - 2)$

Cho $y = x . e^{2 x}$ Chọn phát biểu đúng.

Giải phương trình $x^{\log_{4} 5}$ =3

Giải bất phương trình: $\log_{3} (1 - 2 x) < \log_{\frac{1}{3}} (1 - 3 x)$ .

Tính tổng $S = \log_{2} (\tan 1^{\circ}) + \log_{2} (\tan 2^{\circ})$ $+ . . . + \log_{2} (\tan 89^{\circ})$