Giải bất phương trình: log31-2x<log131-3x. A. 14<x<13 B. 0<x<13 C. 13<x<12 D. x<0

Đáp án B log3(1-2x)<log13(1-3x) (*)ĐKx<12x<13⇔x<13(*)⇔log3(1-2x)<-log3(1-3x)⇔log3(1-2x)+log3(1-3x)<0⇔(1-2x)(1-3x)<1⇔1+6x2-5x<1⇔6x2-5x<0⇔0<x<56Kết hợp ĐK ta có: 0<x<13

Câu hỏi:

09/01/2020 852

Giải bất phương trình: $\log_{3} (1 - 2 x) < \log_{\frac{1}{3}} (1 - 3 x)$ .

A. $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}$

B. $0 < x < \frac{1}{3}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

D. x<0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$\log_{3} (1 - 2 x) < \log_{\frac{1}{3}} (1 - 3 x) (*) Đ K \{\begin{array}{l} x < \frac{1}{2} \\ x < \frac{1}{3} \end{array} \Leftrightarrow x < \frac{1}{3} (*) \Leftrightarrow \log_{3} (1 - 2 x) < - \log_{3} (1 - 3 x) \Leftrightarrow \log_{3} (1 - 2 x) + \log_{3} (1 - 3 x) < 0 \Leftrightarrow (1 - 2 x) (1 - 3 x) < 1 \Leftrightarrow 1 + 6 x^{2} - 5 x < 1 \Leftrightarrow 6 x^{2} - 5 x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < \frac{5}{6} K ế t h ợ p Đ K t a c ó : 0 < x < \frac{1}{3}$