215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

1536 người thi tuần này 4.6 35.3 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Câu 1/30

Cho $a = \log_{2} 5$ . Giá trị biểu thức $2^{a}$ bằng

A. 5

B. 25

C. $\frac{1}{5}$

D. 32

Lời giải

Đáp án A

$2^{a} = 2^{\log_{2} 5} = 5$

Câu 2/30

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} > 2$ là

A. $(- \infty, 1)$

B. (0,1)

C. $(- \infty, 1) \ {0}$

D. $(1, + \infty)$

Lời giải

Câu 3/30

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức $P = 3 \log_{3} (a b + b c + c a) - \log_{3} a b c$ bằng

A. 4

B. 9

C. 3

D. 12

Lời giải

Câu 4/30

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} (3 x) + \log_{3} (9 x) = 7$ là

A. 84

B. $\frac{244}{3}$

C. $\frac{244}{81}$

D. $\frac{28}{81}$

Lời giải

Câu 5/30

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x^{2} + 2 m x + 2} - 2^{2 x^{2} + 4 m x + m + 2} = x^{2} + 2 m x + m$ có nghiệm thực

A. $(- \infty, 0] \cup [4, + \infty)$

B. $(0, 4)$

C. $(- \infty, 0] \cup [1, + \infty)$

D. (0,1)

Lời giải

Câu 6/30

Cho các số thực x, y thoả mãn $2^{x + y - 1} (3^{x + y} + 1) = 3 x + 3 y + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + x y + y^{2}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. 0

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Câu 7/30

Với a, b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\ln a b = \ln a + \ln b \ln (\frac{a}{b}) = \ln a - \ln b \ln (a^{b}) = b \ln a$

Câu 8/30

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) < 1$ là

A. $(- 1, + \infty)$

B. $(- \infty, 1)$

C. $(- 1, 2)$

D. (-1,1)

Lời giải

Đáp án D

ĐK: x > -1

$B P T \Leftrightarrow x + 1 < 2 \Leftrightarrow x < 1$

Suy ra -1 < x < 1

Câu 9/30

Biết phương trình $2^{x} . 3^{x^{2} - 1} = 5$ có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức $a + b - a b$ bằng

A. $S = 1 + \log_{3} \frac{5}{2}$

B. $S = 1 + \log_{3} \frac{2}{5}$

C. $S = 1 + \ln \frac{2}{5}$

D. $S = 1 + \ln \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

$8^{x} - m 2^{2 x + 1} + (2 m^{2} - 1) 2^{x} + m - m^{3}$ có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính S = ab

A. $S = \frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $S = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Hàm số nào dưới đây xác định trên R?

A. $y = x^{\frac{1}{3}}$

B. $y = \log_{3} x$

C. $y = 3^{x}$

D. $y = x^{- 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Cho bất phương trình $9^{x} + 3^{x + 1} - 4 < 0$ .Khi đặt $t = 3^{x}$ ta được bất phương trình nào dưới đây ?

A. $2 t^{2} - 4 < 0$

B. $3 t^{2} - 4 < 0$

C. $t^{2} + 3 t - 4 < 0$

D. $t^{2} + t - 4 < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - 4 \log_{2} x - m^{2} - 2 m + 3 = 0$ .

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 68$ . Tính tổng các phần tử của S

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log^{2} x + \log_{3} x . \log 27 - 4 = 0$ .Giá trị của biểu thức $\log x_{1} + \log x_{2}$ bằng

A. 3

B. -3

C. -4

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

B. $\ln (\frac{a}{b}) = \frac{\ln a}{\ln b}$

$D . \ln {(ab)}^{2} = \ln (a^{2}) + 2 lnb$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Tập nghiệm của bất phương trình $100^{x} < 10^{x + 3}$ là

A. (0,3)

B. $(- \infty, 3)$

C. $(- \infty, 1)$

D. $(3, + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Tổng các nghiệm của phương trình $\log^{4} x - 5 \log^{2} x + 4 = 0$ là:

A. 10010

B. $\frac{11011}{100}$

C. 110

D. $\frac{11}{100}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $(0, + \infty)$ ?

A. $y = \sqrt[3]{x}$

B. $y = e^{x}$

C. $y = \ln (x + 1)$

D. $y = x^{\frac{1}{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Nghiệm của phương trình $2^{2 x} = 2^{x + 2018}$ là

A. x = 2018

B. $x = \frac{2018}{3}$

C. x = -2018

D. $x = \frac{- 2018}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{4} (3^{x} - 1) . \log_{\frac{1}{4}} \frac{3^{x} - 1}{16} \leq \frac{3}{4}$ là

A. $S = (- \infty, 1] \cup [2, + \infty)$

B. S = (1, 2)

C. S = [1, 2]

D. S = (0, 1] $\cup [2, + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 47

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 46

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 45

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 44

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 43

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 42

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 41

5000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 mới nhất (có đáp án) - Phần 3

Danh sách câu hỏi:

Cho a = log25. Giá trị biểu thức 2a bằng

Tập nghiệm của bất phương trình 21x>2 là

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức P = 3log3(ab +bc+ca) -log3abc bằng

Tổng các nghiệm của phương trình log32(3x) + log3(9x)=7 là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2+2mx+2-22x2+4mx+m+2= x2+2mx+m có nghiệm thực

Cho các số thực x, y thoả mãn 2x+y-1(3x+y+1) = 3x+3y+1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2+xy+y2 bằng

Với a, b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tập nghiệm của bất phương trình log2(x+1) < 1 là

Biết phương trình 2x.3x2-1=5 có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức a +b -ab bằng

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 8x-m22x+1+(2m2-1)2x +m -m3 có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính S = ab

Hàm số nào dưới đây xác định trên R?

Cho bất phương trình 9x+3x+1-4 <0.Khi đặt t = 3x ta được bất phương trình nào dưới đây ?

Cho phương trình log22x -4log2x-m2-2m+3 =0. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1,x2 thỏa mãn x12+x22 =68. Tính tổng các phần tử của S

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log2x + log3x.log27-4=0 .Giá trị của biểu thức log x1+logx2bằng

Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tập nghiệm của bất phương trình 100x< 10x +3 là

Tổng các nghiệm của phương trình log4x -5log2x +4 =0 là:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng ( 0, +∞) ?

Nghiệm của phương trình 22x= 2x+2018 là

Cho $a = \log_{2} 5$ . Giá trị biểu thức $2^{a}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} > 2$ là

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức $P = 3 \log_{3} (a b + b c + c a) - \log_{3} a b c$ bằng

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} (3 x) + \log_{3} (9 x) = 7$ là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x^{2} + 2 m x + 2} - 2^{2 x^{2} + 4 m x + m + 2} = x^{2} + 2 m x + m$ có nghiệm thực

Cho các số thực x, y thoả mãn $2^{x + y - 1} (3^{x + y} + 1) = 3 x + 3 y + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + x y + y^{2}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) < 1$ là

Biết phương trình $2^{x} . 3^{x^{2} - 1} = 5$ có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức $a + b - a b$ bằng

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

$8^{x} - m 2^{2 x + 1} + (2 m^{2} - 1) 2^{x} + m - m^{3}$ có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính S = ab

Cho bất phương trình $9^{x} + 3^{x + 1} - 4 < 0$ .Khi đặt $t = 3^{x}$ ta được bất phương trình nào dưới đây ?

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log^{2} x + \log_{3} x . \log 27 - 4 = 0$ .Giá trị của biểu thức $\log x_{1} + \log x_{2}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $100^{x} < 10^{x + 3}$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $\log^{4} x - 5 \log^{2} x + 4 = 0$ là:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $(0, + \infty)$ ?

Nghiệm của phương trình $2^{2 x} = 2^{x + 2018}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{4} (3^{x} - 1) . \log_{\frac{1}{4}} \frac{3^{x} - 1}{16} \leq \frac{3}{4}$ là