215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

556 người thi tuần này 4.6 18.4 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Cho $a = \log_{2} 5$ . Giá trị biểu thức $2^{a}$ bằng

A. 5

B. 25

C. $\frac{1}{5}$

D. 32

Lời giải

Đáp án A

$2^{a} = 2^{\log_{2} 5} = 5$

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} > 2$ là

A. $(- \infty, 1)$

B. (0,1)

C. $(- \infty, 1) \ {0}$

D. $(1, + \infty)$

Lời giải

Câu 3

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức $P = 3 \log_{3} (a b + b c + c a) - \log_{3} a b c$ bằng

A. 4

B. 9

C. 3

D. 12

Lời giải

Câu 4

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} (3 x) + \log_{3} (9 x) = 7$ là

A. 84

B. $\frac{244}{3}$

C. $\frac{244}{81}$

D. $\frac{28}{81}$

Lời giải

Câu 5

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x^{2} + 2 m x + 2} - 2^{2 x^{2} + 4 m x + m + 2} = x^{2} + 2 m x + m$ có nghiệm thực

A. $(- \infty, 0] \cup [4, + \infty)$

B. $(0, 4)$

C. $(- \infty, 0] \cup [1, + \infty)$

D. (0,1)

Lời giải

Câu 6

Cho các số thực x, y thoả mãn $2^{x + y - 1} (3^{x + y} + 1) = 3 x + 3 y + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + x y + y^{2}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. 0

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với a, b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) < 1$ là

A. $(- 1, + \infty)$

B. $(- \infty, 1)$

C. $(- 1, 2)$

D. (-1,1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết phương trình $2^{x} . 3^{x^{2} - 1} = 5$ có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức $a + b - a b$ bằng

A. $S = 1 + \log_{3} \frac{5}{2}$

B. $S = 1 + \log_{3} \frac{2}{5}$

C. $S = 1 + \ln \frac{2}{5}$

D. $S = 1 + \ln \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

$8^{x} - m 2^{2 x + 1} + (2 m^{2} - 1) 2^{x} + m - m^{3}$ có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính S = ab

A. $S = \frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $S = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hàm số nào dưới đây xác định trên R?

A. $y = x^{\frac{1}{3}}$

B. $y = \log_{3} x$

C. $y = 3^{x}$

D. $y = x^{- 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho bất phương trình $9^{x} + 3^{x + 1} - 4 < 0$ .Khi đặt $t = 3^{x}$ ta được bất phương trình nào dưới đây ?

A. $2 t^{2} - 4 < 0$

B. $3 t^{2} - 4 < 0$

C. $t^{2} + 3 t - 4 < 0$

D. $t^{2} + t - 4 < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - 4 \log_{2} x - m^{2} - 2 m + 3 = 0$ .

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 68$ . Tính tổng các phần tử của S

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log^{2} x + \log_{3} x . \log 27 - 4 = 0$ .Giá trị của biểu thức $\log x_{1} + \log x_{2}$ bằng

A. 3

B. -3

C. -4

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

B. $\ln (\frac{a}{b}) = \frac{\ln a}{\ln b}$

$D . \ln {(ab)}^{2} = \ln (a^{2}) + 2 lnb$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình $100^{x} < 10^{x + 3}$ là

A. (0,3)

B. $(- \infty, 3)$

C. $(- \infty, 1)$

D. $(3, + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tổng các nghiệm của phương trình $\log^{4} x - 5 \log^{2} x + 4 = 0$ là:

A. 10010

B. $\frac{11011}{100}$

C. 110

D. $\frac{11}{100}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $(0, + \infty)$ ?

A. $y = \sqrt[3]{x}$

B. $y = e^{x}$

C. $y = \ln (x + 1)$

D. $y = x^{\frac{1}{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Nghiệm của phương trình $2^{2 x} = 2^{x + 2018}$ là

A. x = 2018

B. $x = \frac{2018}{3}$

C. x = -2018

D. $x = \frac{- 2018}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{4} (3^{x} - 1) . \log_{\frac{1}{4}} \frac{3^{x} - 1}{16} \leq \frac{3}{4}$ là

A. $S = (- \infty, 1] \cup [2, + \infty)$

B. S = (1, 2)

C. S = [1, 2]

D. S = (0, 1] $\cup [2, + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Số thực m nhỏ nhất để phương trình $8^{x} + 3 x . 4^{x} + (3 x^{2} + 1) 2^{x} = (m^{3} - 1) x^{3} + (m - 1) x$ có nghiệm dương là a + eln b, , với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 7

B. 4

C. 5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn $\log_{2} a = 2 \log_{2} \frac{1}{b}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a^{2} b = 1$

B. $a b^{2} = 1$

C. ab =2

D. ab = $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho ba số $2017 + \log_{2} a, 2018 + \log_{3} a$ và $2019 + \log_{4} a$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng này bằng

A. 1

B. 12

C. 9

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log (m - x) = 3 \log (4 - \sqrt{2 x - 3})$ có hai nghiệm thực phân biệt

A. 6

B. 2

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Rút gọn $x \sqrt{x} \div \sqrt[3]{x} (x > 0)$ ta được

A. $x^{\frac{11}{6}}$

B. $x^{\frac{7}{6}}$

C. $x^{\frac{5}{6}}$

D. $x^{\frac{2}{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln (x^{2}) < 0$ là

A. (-1,1)

B. (0,1)

C. (-1,0)

D. $(- 1, 1) \ {0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tích các nghiệm của phương trình $\log^{2} x + \sqrt{2 - \log x} = 2$ là

A. $10^{\frac{3 - \sqrt{5}}{2}}$

B. $10^{\frac{3 + \sqrt{2}}{2}}$

C. $10^{\frac{3 + \sqrt{5}}{2}}$

D. $10^{\frac{3 - \sqrt{2}}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình $m = \log_{3} (\frac{3^{x} + 1}{3^{x + 3} - 27})$ có nghiệm thực

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x) . \log_{4} (4 x) = 1$ là

A. 9

B. $\frac{7}{8}$

C. $\frac{9}{8}$

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hai số thực x, y thoả mãn x + y =2. Giá trị của biểu thức $9^{x} . 9^{y}$ bằng

A. 3

B. 81

C. $\frac{1}{81}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học