215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

49 người thi tuần này 4.6 17.2 K lượt thi 30 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2042 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

65.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1153 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 K lượt thi 35 câu hỏi

1072 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.3 K lượt thi 40 câu hỏi

972 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.5 K lượt thi 40 câu hỏi

962 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

950 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.4 K lượt thi 56 câu hỏi

793 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.2 K lượt thi 15 câu hỏi

741 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9.4 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

20050 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

15852 lượt thi

8 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

15460 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

11324 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

24098 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

21538 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

13226 lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7625 lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6285 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho $\log_{3} a = 2$ và $\log_{2} b = \frac{1}{2}$ . Tính $I = 2 \log_{3} [\log_{3} (3 a)] + \log_{\frac{1}{4}} b^{2}$

A. I = $\frac{- 5}{4}$

B. I = 4

C. I = 0

D. I = $\frac{3}{2}$

Lời giải

Câu 2

Rút gọn biểu thức $Q = b^{\frac{5}{3}} : \sqrt[3]{b}$ với $b > 0$

A. $Q = b^{2}$

B. $Q = b^{\frac{5}{9}}$

C. $Q = b^{\frac{- 4}{3}}$

D. $Q = b^{\frac{4}{3}}$

Lời giải

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 x - m + 1)$ có tập xác định là R:

A. $m \geq 0$

B. m < 0

C. $m \leq 2$

D. m > 2

Lời giải

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 2 \log_{2} x + 3 m - 2 < 0$ có nghiệm thực.

A. m < 1

B. m < $\frac{2}{3}$

C. m < 0

D. m $\leq 1$

Lời giải

Câu 5

Với mọi số thực dương a và b thoả mãn $a^{2} + b^{2} = 8 a b$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 6

Xét hàm số $f (t) = \frac{9^{t}}{9^{t} + m^{2}}$ với là m tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho f(x) + f(y) =1 với mọi số thực x, y thỏa mãn $e^{x + y} \leq e (x + y)$ . Tìm số phần tử của S.

A. 0

B. 1

C. Vô số

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5)$ = 4

A. 21

B. 11

C. 13

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\log_{2} a = \frac{1}{\log_{2} a}$

B. $\log_{2} a = \log_{a} 2$

C. $\log_{2} a = - \log_{a} 2$

D. $\log_{2} a = \frac{1}{\log_{a} 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3^{x} = m$ có nghiệm thực

A. m $\geq 1$

B. m $\geq 0$

C. m $\neq 0$

D. m > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm tập xác định D của hàm số y= $\log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$

A. $D = (- \infty; 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

B. D = (1; 3)

C. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (2 - \sqrt{2}; 1) \cup (3; 2 + \sqrt{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Với các số thực dương x,y tùy ý , đặt $\log_{3} x = α, \log_{3} y = β$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - 2 . 3^{x + 1} + m = 0$ có 2 nghiệm thực $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 1$

A. m=3

B.m=6

C. m=1

D. m=-3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $a \ln^{2} x + b \ln x + 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ và phương trình $5 \log^{2} x + b \log x + a$ = 0 có hai nghiệm phân biệt $x_{3}; x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} > x_{3} x_{4}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $S_{m i n}$ của S = 2a+3b.

A. Smin = 25

B. Smin = 17

C. Smin = 30

D. Smin = 33

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\frac{2}{3}} [\log_{\frac{1}{3}} (\frac{x^{2}}{2} + 2^{\log_{2} (x - 1)}) + 3]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho là số nguyên dương, tìm n sao cho

$\log_{a} 2019 + 2^{2} \log_{\sqrt{a}} 2019 + 3^{2} \log_{\sqrt[3]{a}} 2019 + . . + n^{2} \log_{\sqrt[n]{a}} 2019 = 1008^{2} . 2017^{2} . \log_{a} 2019$

A. n = 2017

B. n = 2018

C. n = 2019

D. n = 2016

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\log_{3} (x + 2) + 2 m \log_{\sqrt{x + 2}} 3 = 16$ có hai nghiệm đều lớn hơn -1

A. Vô số

B. Đáp án khác

C. 63 giá trị

D. 16 giá trị

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Biết hai hàm số $y = a^{x}; y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x. Tính $f (- a) + f (- a^{2})$

A. -3

B. 4

C. 5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Biết phương trình $\log_{5} \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x} = 2 \log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})$ có nghiệm duy nhất $x = a + b \sqrt{2}$ trong đó a, b là các số nguyên. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số $y = \frac{m x + a - 2}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 2] bằng -2

A. $m \in (2; 4)$

B. $m \in (4; 6)$

C. $m \in (6; 7)$

D. $m \in (7; 9)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Rút gọn biểu thức

$P = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{2 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ , với a > 0 ta được

A. $P = a^{4}$

B. $P = a^{3}$

C. $P = a^{5}$

D. P = a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Đạo hàm của hàm số y = (2x+1)ln(1-x) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{3} {(2 x - 1))}^{1000} > 0$

A. $\frac{1}{2} < x < 2 v à x \neq 1$

B. $\frac{2}{3} < x < 2 v à x \neq 1$

C. 1 <x <2

D. 1 < x < 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho các mệnh đề sau đây

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Đặt $\log_{2} 3 = a, \log_{3} 4 = b$ . Biểu diễn $T = \log_{27} 8 + \log_{256} 81$ theo a và b ta được $T = \frac{x a^{2} + y b^{2} + 4}{z a^{2} b + a b^{2}}$ với x, y, z là các số thực. Hãy tính tổng $4 x^{2} + y - z^{3}$

A. 3

B. 4

C. 6

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho phương trình $m . 2^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = 2 . 2^{6 - 5 x} + m$ (1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A. $m \in (0; 2)$

B. $m \in (0; + \infty)$

C. $m \in (0; 2) \ {\frac{1}{8}; \frac{1}{256}}$

D. $m \in (- \infty; 2) \ {\frac{1}{8}; \frac{1}{256}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $y = \frac{\ln (2 x - a) - 2 m}{\ln (2 x - a) + 2}$ (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức

$\log_{2} (x^{2} + a^{2}) + \log_{\sqrt{2}} (x^{2} + a^{2}) + \log_{\sqrt{\sqrt{2}}} (x^{2} + a^{2}) + . . . + \log_{\sqrt{\sqrt{. . . \sqrt{2}}}} (x^{2} + a^{2}) - (2^{n + 1} - 1) (\log_{2} x a + 1) = 0$

(với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thoả mãn $\underset{[1; e^{2}]}{m a x} y = 1$ . Số phần tử của S là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 3}{9^{x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Biết rằng phương trình $2 \log_{8} 2 x + \log_{8} (x^{2} - 2 x + 1) = \frac{4}{3}$ có nghiệm duy nhất x. Chọn phát biểu đúng.

A. Nghiệm của phương trình thỏa mãn $\log_{x} \frac{1}{16} < - 4$

D. Tất cả đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\log_{5} (x^{2} - 11 x + 43)} - \frac{1}{2}}}$ là

A. D = (8; 9)

B. D = (2; 9)

C. $D = (- \infty; 2)$

D. $D = (9; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 + 2^{x}} + \frac{1}{3 + 2^{- x}}$ . Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định sai?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3435 Đánh giá

50%

40%

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho log3a =2 và log2b=12 . Tính I = 2log3[log3(3a)]+log14b2

Rút gọn biểu thức Q = b53: b3 với b > 0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(x2-2x-m+1) có tập xác định là R:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình log22x -2log2x+3m-2 < 0 có nghiệm thực.

Với mọi số thực dương a và b thoả mãn a2+ b2=8ab, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét hàm số f(t) = 9t9t+m2 với là m tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho f(x) + f(y) =1 với mọi số thực x, y thỏa mãn ex+y≤e(x+y) . Tìm số phần tử của S.

Tìm nghiệm của phương trình log2(x-5)= 4

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x=m có nghiệm thực

Tìm tập xác định D của hàm số y= log3(x2-4x+3)

Với các số thực dương x,y tùy ý , đặt log3x=α, log3y=β . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x-2.3x+1+m =0 có 2 nghiệm thực x1;x2 thỏa mãn x1 +x2=1

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình a ln2x+bln x+5=0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 và phương trình 5log2x+blog x+a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3;x4 thỏa mãn x1x2> x3x4. Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S = 2a+3b.

Tìm tập xác định D của hàm số y=log23[log13(x22+2log2(x-1))+3]

Cho là số nguyên dương, tìm n sao cho loga2019 +22loga2019+32loga32019+..+ n2logan2019=10082.20172.loga2019

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình log3(x+2)+2mlogx+23=16 có hai nghiệm đều lớn hơn -1

Biết hai hàm số y = ax; y = f(x)có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x. Tính f(-a)+f(-a2)

Biết phương trình log52x+1x=2log3(x2-12x) có nghiệm duy nhất x= a+b2 trong đó a, b là các số nguyên. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số y = mx+a-2x-m có giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 2] bằng -2

Rút gọn biểu thức P=a7+1.a2-7a2-22+2, với a > 0 ta được

Đạo hàm của hàm số y = (2x+1)ln(1-x) là

Giải bất phương trình log12(log3(2x-1))1000>0

Cho các mệnh đề sau đây

Đặt log23=a, log34=b. Biểu diễn T = log278+log25681 theo a và b ta được T =xa2+yb2+4za2b+ab2 với x, y, z là các số thực. Hãy tính tổng 4x2+y-z3

Cho phương trình m. 2x2-5x+6+21-x2=2.26-5x+m(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tính đạo hàm của hàm số y= x+39x

Biết rằng phương trình 2log82x+log8(x2-2x+1)=43 có nghiệm duy nhất x. Chọn phát biểu đúng.

Tập xác định của hàm số y = 11log5(x2-11x+43)-12 là

Cho hàm số f(x) = 13+2x+13+2-x . Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\log_{3} a = 2$ và $\log_{2} b = \frac{1}{2}$ . Tính $I = 2 \log_{3} [\log_{3} (3 a)] + \log_{\frac{1}{4}} b^{2}$

Rút gọn biểu thức $Q = b^{\frac{5}{3}} : \sqrt[3]{b}$ với $b > 0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 x - m + 1)$ có tập xác định là R:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 2 \log_{2} x + 3 m - 2 < 0$ có nghiệm thực.

Với mọi số thực dương a và b thoả mãn $a^{2} + b^{2} = 8 a b$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét hàm số $f (t) = \frac{9^{t}}{9^{t} + m^{2}}$ với là m tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho f(x) + f(y) =1 với mọi số thực x, y thỏa mãn $e^{x + y} \leq e (x + y)$ . Tìm số phần tử của S.

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5)$ = 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3^{x} = m$ có nghiệm thực

Tìm tập xác định D của hàm số y= $\log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$

Với các số thực dương x,y tùy ý , đặt $\log_{3} x = α, \log_{3} y = β$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - 2 . 3^{x + 1} + m = 0$ có 2 nghiệm thực $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 1$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\frac{2}{3}} [\log_{\frac{1}{3}} (\frac{x^{2}}{2} + 2^{\log_{2} (x - 1)}) + 3]$

Cho là số nguyên dương, tìm n sao cho

$\log_{a} 2019 + 2^{2} \log_{\sqrt{a}} 2019 + 3^{2} \log_{\sqrt[3]{a}} 2019 + . . + n^{2} \log_{\sqrt[n]{a}} 2019 = 1008^{2} . 2017^{2} . \log_{a} 2019$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\log_{3} (x + 2) + 2 m \log_{\sqrt{x + 2}} 3 = 16$ có hai nghiệm đều lớn hơn -1

Biết hai hàm số $y = a^{x}; y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x. Tính $f (- a) + f (- a^{2})$

Rút gọn biểu thức

$P = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{2 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ , với a > 0 ta được

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{3} {(2 x - 1))}^{1000} > 0$

Đặt $\log_{2} 3 = a, \log_{3} 4 = b$ . Biểu diễn $T = \log_{27} 8 + \log_{256} 81$ theo a và b ta được $T = \frac{x a^{2} + y b^{2} + 4}{z a^{2} b + a b^{2}}$ với x, y, z là các số thực. Hãy tính tổng $4 x^{2} + y - z^{3}$

Cho phương trình $m . 2^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = 2 . 2^{6 - 5 x} + m$ (1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 3}{9^{x}}$

Biết rằng phương trình $2 \log_{8} 2 x + \log_{8} (x^{2} - 2 x + 1) = \frac{4}{3}$ có nghiệm duy nhất x. Chọn phát biểu đúng.

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\log_{5} (x^{2} - 11 x + 43)} - \frac{1}{2}}}$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 + 2^{x}} + \frac{1}{3 + 2^{- x}}$ . Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định sai?