215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)

20 người thi tuần này 4.6 31 K lượt thi 30 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Biết phương trình ${\log_{3}}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó có bao nhiêu giá trị nguyên của m thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 27$

A. 2

B. 1

C. 3

D. vô số

Lời giải

Câu 2

Cho các phát biểu sau

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Câu 3

Cho bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\frac{2}{x}} + 3 . {(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x} + 1} > 12$ có tập nghiệm S= a, b . Giá trị của biểu thức P = 3a+10b là

A. -4

B. 5

C. -3

D. 2

Lời giải

Câu 4

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện $\log_{2} 7 = \frac{a \log_{12} 7}{1 + b \log_{12} 6}$ . Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 2

B. 5

C. 8

D. 6

Lời giải

Câu 5

Cho a, b> 0 thỏa mãn $\log_{6} a = \log_{2} \sqrt[3]{b} = \log (a + b)$ . Tính 2b-a

A. 284

B. 95

C. 92

D. 48

Lời giải

Câu 6

Nếu $f (x) = \frac{4^{x}}{\ln 4}$ thì $f' (x + 2) + 2 f' (x - 1)$ bằng

A. $\frac{33}{2} \ln 4 f (x)$

B. $16 \ln 4 f (x)$

C. $\frac{65}{4} \ln 4 f (x)$

D. $24 \ln 4 f (x)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2 x + 5) - m . \log_{x^{2} - 2 x + 5} 2 = 5$ có hai nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương trình $\log_{\sqrt{2017}} (x + 1) - \log_{\sqrt{2017}} (x - 1) > \log_{2017} 4$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 3^{\log_{a} 8}$ , $A C = 5^{\log_{25} 36}$ . Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a nằm trong khoảng nào dưới đây

A. (2; 4)

B. (3; 5)

C. ( 4; 7)

D. (7; 8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < a < \frac{1}{2} < b$

B. 0 < a < 1 < b

C. 0 < b < 1 < a

D. 0 < a < 1, $0 < b < \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3^{2 x - 1} + 2 m^{2} - m - 3 = 0$ có nghiệm

A. $m \in (- 1; \frac{3}{2})$

B. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $m \in (0; + \infty)$

D. $m \in [- 1; \frac{3}{2}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho phương trình $\log_{\sqrt{2}}^{2} (2 x) - 2 \log_{2} (4 x^{2}) - 8 = 0$ (1) . Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho $y = 2^{x + 1} - \frac{4}{3} . 8^{x}$ . Giá trị $y_{m i n}$ trên [-1; 0] bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log_{2018} (2017^{x} - x - \frac{x^{2}}{2} - m + 1)$

xác định với mọi x thuộc $[0; + \infty)$

A. 1

B. 2

C. 2018

D. vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} + 9 = m . 3^{x} . cosπ x$ có duy nhất 1 nghiệm thực

A. 1

B. 0

C. 2

D. vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho a > 0, b > 0, $b \neq 1$ Đồ thị các hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a > 1, 0 < b < 1

B. 1 > a > 0, b > 1

C. 0 < a < 1, 0 < b < 1

D. a > 1, b > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $5^{x - 1} + 5.0, 2^{x - 2} = 26$ .

Tính $S = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A. S = 10

B. S = 6

C. S = 4

D. S = 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} {(x - 1)}^{2} = 2 \log_{2} (x^{2} + x + 1)$ là:

A. 9.

B. -2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + 5 x - 2} + \ln \frac{1}{x^{2} - 1}$ là

A. ( 1; 2)

B. (1; 2]

C. $(\frac{1}{2}; 2)$

D. [1;2]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $a \in [\frac{1}{9}; 3]$ và M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 \log_{\frac{1}{3}}^{3} \sqrt[3]{a} + {\log_{\frac{1}{3}}}^{2} a - \log_{\frac{1}{3}} a^{3} + 1$ Khi đó giá trị của A = 5m+2M là

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Số giá trị nguyên của m để phương trình $(m - 1) 9^{x} + \frac{2}{3} (m - 3) 3^{x + 1} + m + 3 = 0$

có nghiệm là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log (x^{3} - 3 x + 2)$

A. D = (-2; 1)

B. D = $(- 2; + \infty)$

C. D = $(1; + \infty)$

D. D = $(- 2; + \infty) \ {1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm tập xác định D của hàm số $y = x^{2017}$

A. D = $(- \infty; 0)$

B. D = $(0; + \infty)$

C. D = R

D. D = $[0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giá trị của $P = \log_{\frac{1}{\sqrt[3]{a}}} \frac{\sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[5]{a^{3}}}; (a > 0; a \neq 1)$ là

A. $\frac{- 53}{20}$

B. $\frac{- 79}{20}$

C. $\frac{- 62}{15}$

D. $\frac{- 34}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tổng các nghiệm phương trình $\log_{2} (1 + \sqrt{x^{2} - 5 x + 5}) + \log_{3} (x^{2} - 5 x + 7) = 2$ là

A. 3

B. 5

C. 6

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Phương trình $2^{x - 3} = 32$ có nghiệm là:

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 8

D. x = 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y' = \frac{1}{(x - 3) \ln 4}$

A. $y = \log_{4} (x - 3)$

B. $y = 4^{x - 3}$

C. $y = \frac{1}{\ln 4} (x - 3)$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} 3$ là

A. $(4; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; 4)$

D. (1; + $\infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1} \ln (x + 2)$ là

A. $\frac{3 \ln (x + 2)}{{(x - 1)}^{2}}$

B. $\frac{x - 1 - 3 \ln (x + 2)}{{(x - 1)}^{2}}$

C. $\frac{1}{x - 1} \ln (x + 2)$

D. $\frac{- 3 \ln (x + 2)}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{\ln (x + 2)}{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $2^{x} . 2^{y} = 2^{x y}$

B. $x^{a}, a \in R x á c đ ị n h k h i x > 0$

C. $\log_{2} b > \log_{2} c \Leftrightarrow b > c > 0$

D. $\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c} = \log_{c} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý